低温与超导 第４ｌ卷第８期 低温技术 Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ Ｃｒｙｏ．＆Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄ． Ｖｏ１．４１ Ｎｏ．８ 基于Ｒｅｇｅｎ 的斯特林制冷机回热器优化设计 与实验研究 高瑶，张文君，张永清，朱魁章，陆永达，王波 （中国电子科技集团公司第十六研究所，合肥２３００４３） 摘要：基于Ｒｅｇｅｎ软件对斯特林制冷机回热器进行了优化设计，分别对回热器长度、冷端压比、回热器填料网 片目数和回热器填料填充方式进行了优化设计和试验研究。理论和试验研究发现，通过改变回热器填料网片目数 和填充方式可以达到提高回热器效率的目的，同时研究还发现在相同目数下，采用更细的不锈钢丝作为回热器填 料材料，可以提高回热器效率。 关键词：回热器；ＲＥＧＥＮ３．３；斯特林制冷机 Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｃｒｙｏｃｏｏｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＥＧＥＮ Ｇａｏ Ｙａｏ，Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｊｕｎ，Ｚｈａｎｇ Ｙｏｎｇｑｉｎｇ，Ｚｈｕ Ｋｕｉｚｈａｎｇ，Ｌｕ Ｙｏｎｇｄａ，Ｗａｎｇ Ｂｏ （Ｔｈｅ １６ｔｈ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｈｅｆｅｉ ２３００４３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ Ｓｔｉｄｉｎｇ ｃｒｙｏｃｏｏｌｅｒ ｗａｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＥＧＥＮ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅｓｅ ｓｅｒｉａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａ－ ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｓｐａｃｅ，ｔｈｅ ｍｅｓｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｐａｃｋｉｎｇ ｆｏｒｍ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＲＥＧＥＮ ３．３．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｏｎｅ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｓｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅ－ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｐａｃｋｉｎｇ ｃｏｕｌｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ．Ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｓａｎｌｅ ｓｔｕｄｙ ａｌｓｏ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｕｓｉｎｇ ａ ｆｉｎｅｒ ｍｅｓｈ ｏｆ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｐａｃｋｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｃｏｕｌｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ＲＥＧＥＮ３．３，Ｓｔｉｄｉｎｇ ｃｒｙｏｃｏｏｌｅｒ １ 引言 回热器是斯特林制冷机的核心部件，其传热 过程分为两个阶段：热吹期和冷吹期。在热吹期， 回热器的换热表面积，但也增加了回热器内部的 流动阻力，增大压降损失。对回热器的优化主要 是针对二者损失之间的优化，达到二者之和最小。 本文基于焓流调相理论，采用Ｒｅｇｅｎ软件对斯特 林制冷机回热器进行优化设计与实验研究，分别 对回热器长度、回热器冷端压比、回热器填料丝网 目数和回热器填料填充方式进行了优化设计，并 通过试验进行了验证。 热气体通过蓄冷器，加热蓄冷器的填料，而气体本 身的温度降低；在冷吹期，冷气体反向通过蓄冷 器，冷却蓄冷器填料，而气体本身的温度升高。一 个热吹期和一个冷吹期构成一个传热周期。在回 热器内部，回热器填料与工质气体之间流动与换 热是一个交变流到的过程。回热器的效率一直是 困扰和制约斯特林制冷机制冷效率的一个主要因 素。目前回热器的效率一般在７％～９％之间，国 ２回热器理论模型 回热器被看作是充满多孔介质的圆管，氦气 际上回热器效率比较高的可以达到１０％以上。 大量的理论分析和试验结果表明，回热器的回热 以交变流的形式流过多孔介质内的空体积并与其 换热。模型基于氦气流过多孔介质的一维流动方 程和有关蓄冷材料温度的热平衡方程来数值求解 计算。模型同时还对氦气流过多孔介质的压降和 气体、蓄冷材料之间的换热进行修正。模型假设 损失和工质气体在回热器流动造成的压降损失是 影响回热器性能的主要因素。回热损失和压降损 失是一对矛盾的关系，提高回热效率就需要增大 收稿日期：２０１３—０４—２２ 作者简介：高瑶（１９８０一），男，硕士，工程师，主要研究方向：低温工程（斯特林制冷机方向）。 第８期 低温技术 Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ ・１５・ 回热器内的压力波和质量流量都随时间呈正弦变 化，回热器沿轴向方面温度梯度达到２００Ｋ以上。 回热器模型如图１所示： ——————一Ｌ————————— 图１回热器模型 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ 回热器工作过程中，回热器填料与工质气体 之间的换热始终处于非稳态的交变换热状态。图 ２给出了固体表面温度波动，其内部温度场波动 幅值随深度的增加而衰减的过程。定义温度波动 幅值为表面温度波动幅值的１／ｅ处的深度为固体 厂 材料的热渗透深度 ，可以表示为： ＝／ 图２ 固体材料中温度随深度逐渐衰减的不意图 Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｓｈｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｃａｙ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｍｐｌｉ— ｔｕｄｅ ｉｎｓｉｄｅ ａ ｓｏｌｉｄ 为了保证在冷吹期中，回热填料中存储的热 量能够从内部传递到表面，并从气体流道的边缘 传递到流道的中心；在热吹期中气体中的热量能 够从气流道的中心转递到流道边缘，并从回热填 料的表面传递到内部，回热填料和其所形成的气 体流道必须满足以下两个条件：（１）填料的特征 尺度必须远小于填料材料的热渗透深度 ；（２） 填料形成的流道水力直径必须远小于工质气体的 热渗透深度６ 。 表１给出了不锈钢丝网的参数，图３给出了 不锈钢热渗透深度随温度变化的曲线和常用不锈 钢丝径之间的关系。从图３可以看出，８０Ｋ斯特 林制冷机回热器不锈钢丝网在热吹期，回热器填 料不锈钢丝网的特征尺度（不锈钢丝网的丝径） 小于填料材料的热渗透深度，因此满足回热器换 热第１个条件。 表１ 常用不锈钢丝网的尺寸参数 Ｔａｂ．１ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ｓｃｒｅｅｎ 暑 ｉ 吕 、 ｉ 、 赚 ｛皿４ －Ｒ 蘖 婆 葵 餐 界 器 温度／Ｋ 图３不锈钢热渗透深度随温度变化的曲线和常用不锈 钢丝网丝径 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅｒｍａｌ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ａｓ ａ ｆｕｎｃ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｗｉｒｅ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｙｐｉ－ ｃａｌ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ｓｃｒｅｅｎｓ 图４显示了冷吹期回热器氦气与回热器填料 直径的交变换热过程，回热损失主要来自于热量 从填料向氦气传递的过程中，尤其在低温段尤为 明显。回热器沿轴向方向温度呈现梯度变化， ８０Ｋ斯特林制冷机，考虑到冷端传热温差，回热器 冷端温度一般小于８０Ｋ，从图４中显示出回热器 在８０Ｋ温度以下，回热器网片的水力直径接近甚 至大于气体的热渗透深度，不满足回热器换热第 ・１６・ 低温技术 ２个条件。 影响回热器回热效率主要原因在于：斯特林 制冷机冷吹期，热量从回热器填料丝网向氦气传 递时，回热器冷端，热量未能完全渗透到氦气中 心，有部分氦气在这个过程中没有参与换热，从而 增大了氦气的轴向导热损失。因此提高回热器效 率的主要途径就是要提高冷吹期回热器冷端填料 与氦气之间的换热性能。 ８Ｏ ．—．．－－－．Ｊ －－－— ——．．Ｊ 一▲一． ／ 一７０ ・一８． ｒ 一。一３ｏｏ 一０——３２５ ６０ 一登５０ 一 ・一３５０ 一◆一４０ｏ 一０—３２０ 一▲一３４Ｏ ４ｏ 。 ３０ ‘ ● ‘ ● ‘ ．３０ ４０ ５０ ６０ ７０默） ９０ ｌＯ【Ｊ ｌｌ０ 温度，Ｋ 图４ 网片水力直径和热渗透深度 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅｒｍａｌ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｈｅｌｉｕｍ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｗｉｒｅ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｔａｉｎ— ｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ＳＣｔｅｅｎｓ ３ 回热器优化结果与试验研究 本文针对２．８Ｗ＠８０Ｋ型斯特林制冷机进行 分析与研究，回热器的优化过程主要包括回热器 长度优化、回热器冷端压比优化、回热器填料目数 优化、回热器填料填充方式优化，通过试验验证优 化计算的结果。 ３。１ 回热器长度优化 回热器长度的优化，是在确定回热流通截面 Ｌ／ｒａｍ 图５ 回热器性能随回热器长度变化曲线 Ｆｉｇ．５ ＣＯＰ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆｌｅｎｇｔｈ Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ 第８期 积和冷端质量流量的情况下，回热器填充网片为 ３００目不锈钢丝网，采用Ｒｅｇｅｎ３．３进行优化计 算，如图５所示，横坐标表示回热器长度，纵坐标 表示回热器性能系数ＣＯＰ。从图中可以看出，随 着回热器长度的改变制冷机效率ＣＯＰ存在一个 最优值。 呈 ．ｓ 磊 图６不同回热器长度试验数据 Ｆｉｇ．６ Ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅｎｇｔｈ 试验研究方面，本文分别采用４种长度的回 热器在同一台斯特林制冷机上进行试验，试验数 据如图６所示。图６试验数据验证了理论计算的 准确性，因此针对２．８Ｗ＠８０Ｋ型斯特林制冷机回 热器长度选用计算的最优值。 ３．２ 回热器冷端压比对回热器性能的影响 图７为不同冷端压比下，回热器“气体流通 面 冷端质量流量”与性能系数ＣＯＰ的关系曲 线。从图中可以看出，在每一个冷端压比下ＣＯＰ 都存在一个峰值，并且随着冷端压比的提高，峰值 ＣＯＰ对应的值也增加，因此提高斯特林制冷机效 率的一个最直接的途径就是降低流经回热器氦气 的压降，提高回热器冷端压比，从而达到提高回热 器效率的目的。 ｌ８ Ａｇ，ｍｃ 图７不同冷端压比下回热器性能曲线 Ｆｉｇ．７ ＣＯＰ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍａｓｓ ｆｌｕｘｅｓ ａｔ ｃｏｌｄ ｅｎｄ 第８期 低温技术 Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ ・ｌ７・ ３．３不同回热器填料丝网目数对回热器性能的 影响 图８计算了不同回热器填料下，回热器“气 体流通面 冷端质量流量”与性能系数ＣＯＰ的 关系曲线。从图８中可以看出，对于本文设计的 斯特林制冷机，４００目丝网效率ＣＯＰ最高，但试 验实验过程中，填料的实际填充率对制冷机的性 能影响比较大。试验研究中分别采用３００目、３２５ 目、３５０目、４００目丝网进行了试验，试验结果显示 采用３２５目丝网时制冷机效率最高，这与理论计 算有偏差。主要原因在于，采用目数比较高的丝 网时，制冷机其它参数也相应的改变了，如４００目 丝网的流阻增大，回热器冷端压比也降低，理论计 算中是假设回热器冷端压比不变时的结果，因此 理论计算就偏离实际运行工况。 Ａｇ／ｎ１ 图８ 不同回热器填料下回热器性能曲线 Ｆｉｇ．８ ＣＯＰ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｓｓ ｆｌｕｘｅｓ ａｔ ｃｏｌｄ ｅｎｄ ３．４ 回热器填料丝网填充方式对回热器性能的 影响 上面对回热器丝网目数进行分析时发现，回 热器填料实际填充率对制冷机性能影响比较大。 本文对不锈钢丝网的填充方式进行了研究，分别 通过混装回热器填料和采用相同目数下选用丝网 更细的网片进行理论计算和试验研究。 表２给出了不同不锈钢丝网在回热器填充过 程中实际的填充率下分别计算了对应的水力直径 值。表２中，可以看出采用３４０目网片时，实际填 充后孔隙率达到０．７时，氦气工质８０Ｋ温区下， 水力直径从７４降低为５６，如图９所示。采用丝 径更细的不锈钢丝网，同时控制填料丝网的填充 方式，氦气在流到内的水力直径减小，满足小于热 渗透深度的要求，即满足回热器换热的第２条件， 图１Ｏ计算了不同目数不同填充率时的性能曲线， 采用２４微米和２８微米丝径的不锈钢丝网时，制 冷机性能比采用丝径为３５微米的不锈钢丝网好。 表２不同丝网实际填充参数 Ｔａｂ．２ Ｆｉｌｌｉｎｇ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ｓｃｒｅｅｎ ８０ ／。 ７０ 里三＿皇三三皇三三＝璺三 Ｉ ＝＝＝ｌ 堂三皇 ／ ＊６０ 。 趣 ——＿Ｖ— 一 ７ 、 ● ， ５０ ＿一 一 ＇－－－－－－・◇－－－－—ｏ 一－一８． ４０ ．． ／ 一０▲—３一３０２０．０．７６７１６８６．２，３８ ５ ３０ ｜／ －—一Ｖ・０◆－—一３２４０，．．００．．６７７０．２４ ５８５．２．８２４ ４ ４０ ６０ ８０ ｌＯ０ 温度／Ｋ 图９ 网片实际填充率时的水力直径和热渗透深度 Ｆｉｇ．９ Ｔｈｅｒｍａｌ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｈｅｌｉｕｍ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｔ ｆｉｌｌｉｎｇ ｖａｒｉｏｕｓ ｗｉｒｅ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ ｓｃｒｅｅｎｓ －１８・ 低温技术 Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ 第８期 增大压降损失，同时也会降低回热器冷端的压比， 冷端压比降低制冷性能就会下降。 图１１中，在相同目数下，采用丝径更细的 ３２０目和３４０目丝网填充时，制冷机８０Ｋ制冷量 、 磊 Ａ／ｍ 图ｌＯ回热器不同填料下回热器效率和制冷量变化曲线 Ｆｉｇ．１０ ＣＯＰ ａｎｄ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍａｓｓ ｆｌｕｘｅｓ ａｔ ｃｏｌｄ ｅｎｄ 针对理论计算结果本文进行试验研究，分别 采用３００目不锈钢丝网、４００目＋３００目混装不锈 钢丝网、３２０目不锈钢丝网和３４０目不锈钢丝网 进行试验，试验结果如图ｌｌ所示。 ４．５ ４．Ｏ ３．５ 璧３．０ 捌 篓２＿５ ２．Ｏ １．５ ６Ｏ ６５ ７０ ７５ ８０ ８５ ９０ 温度／Ｋ 图１１不Ｉ司填充方式的制冷量 Ｆｉｇ．１ １ Ｃｏｏｌｉｎｇ Ｐｏｗｅｒ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｔ ｃｏｌｄ ｅｎｄ 图１１给出了４中不同填充方式的实验结果， 其中４００目＋３００目的填充方式是在回热器冷端 填充部分４００目的不锈钢丝网。图中采用４００目 ＋３００目的填充方式性能比纯填充３００目时，８０Ｋ 温区制冷量提高了０．２Ｗ，原因在于在回热器冷 端填充丝径更细的４００目后，使得冷吹期中，氦气 流到内的水力直径小于氦气的热渗透深度，提高 了氦气的热交换能力，从而优化了回热效率。但 在回热器冷端填充４００目丝网的数量不易过多， ４００目丝网数量过多时，会增加回热器的流阻，回 热器流阻增大时会增大氦气流经回热器的压降， 分别比３００目网片提高了０．３Ｗ和０．５Ｗ。其主 要原因在于，采用丝径更细的不锈钢丝网后，回热 器换热更加充分的同时，降低了氦气流到的阻力， 降低了因流动阻力带来的压降损失，同时也会提 高回热器冷端的压比，提高制冷机的性能。 ４结论 本文对基于Ｒｅｇｅｎ３．３软件对斯特林制冷机 回热器进行了优化设计，分别对回热器长度、冷端 压比、回热器目数、回热器填充方式进行了优化设 计，并在２．８Ｗ＠８０Ｋ制冷机上进行了试验研究。 理论和试验分析发现：（１）影响型斯特林制冷机 性能主要在于回热器冷吹期过程中的氦气的换热 不充分造成的；（２）根据回热器沿轴向方向不同 温区采用不同目数的回热器填料可以提高回热器 效率；（３）相同目数下，采用丝径更细的不锈钢丝 网作为回热器填料可以提高回热器效率。 参考文献 ［１］Ｇａｒｙ Ｊ，Ｄａｎｅｙ Ｄ Ｅ，Ｒａｄｅｂａｕｇｈ Ｒ．Ａ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄ— ｅｌ ｆｏｒ ａ Ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｃ］．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．Ｔｈｉｒｄ Ｃｒｙｏｃｏｏｌｅｒ Ｃｏ ，ＮＩＳＴ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ，１９８５，６９８：１９９—２１１． ［２］Ｇａｒｙ Ｊ，Ｒａｄｅｂａｕｇｈ Ｒ．Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｃａｌ－ ｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ（ＲＥＧＥＮ３．１） ［Ｃ］．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ．Ｆｏｕｒｔｈ Ｉｎｔｅｒａｇｅｎｃｙ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｎ Ｃｒｙｏｃｏｏｌ－ ｅｒ￥，Ｄａｖｉｄ Ｔａｙｌｏｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ 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