数学单元测试题：椭圆习题

椭圆习题

一、选择题

1．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围 （ ）A．(0, +∞) B．(0, 2) C．(1, +∞)

D．(0, 1)

x2y218．已知椭圆1的离心率e，则a的值等于 _________．

a2三、解答题

16．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e2，短轴长为85，求椭圆的方程． 2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点(5,322)，则椭圆方程是

（ ） A．y22228x41

B．y10x61

C．y22x2481

D．xy21061 3．直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是 （ ）

A．(123, -3)

B．．(-

23, 1) C．(12, -133)

D．(-113,2 )

5．椭圆x2y2x2y2a2b21和a2b2kk0具有

（ ）

A．相同的离心率 B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴

x2y22. P是椭圆541上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的

面积等于 （ ）

(A)1633 (B)4(23) (C)16(23)

(D) 16

二、填空题

11．离心率e12，一个焦点是F0,3的椭圆标准方程为 ___________ . 12．与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．

13．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝ ．

14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆的离心率等于__________________．

15.椭圆x 2+4y 2=1的离心率是 ．

17．设AB是椭圆

x2y21641的弦，已知方程。

3AB的中点为2，1，求AB所在的直线