姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题;共20分)
1. (2分) 等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为12cm,则其周长为( ) A . 24cm B . 30cm C . 24cm或30cm D . 18cm
2. (2分) (2020·北京模拟) 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会,又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各届冬奥会会徽中的部分图案,其中是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )
A . 带①去
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B . 带②去 C . 带③去 D . 带①②去
4. (2分) (2017八下·定安期末) 点P(-2,5)关于x轴对称的点的坐标为( ) A . (2,-5) B . (5,-2) C . (-2,-5) D . (2,5)
5. (2分) (2018九上·渭滨期末) 如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为( )
A . 12 B . 10 C . 8 D . 6
6. (2分) 幼儿园的小朋友们打算选择一种形状,大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面,为了保证铺地时既无缝隙又不重叠,请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是( )
①三角形 ②四边形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形 A . ③④⑤ B . ①②④ C . ①④ D . ①③④⑤
7. (2分) (2020·菏泽) 如图,将 的延长线上,则
等于( )
绕点 顺时针旋转角 ,得到
,若点E恰好在
A .
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B .
C . D .
8. (2分) (2020·雄县模拟) 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰
A . 或 B . 或 C . 或4 D . 或4
9. (2分) (2019八下·越城期末) 一个多边形的内角和比外角和的 倍多 A . 八 B . 九 C . 十 D . 十一
10. (2分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
,则它的边数是( )
中,
,则它的特征值k为( )
二、 填空题 (共6题;共6分)
11. (1分) (2019八上·海珠期末) 如图,△ABC角平分线AE、CF交于点P , BD是△ABC的高,点H在AC上,AF=AH , 下列结论:①∠APC=90°+
ABC;②PH平分∠APC;③若BC>AB , 连接BP , 则∠DBP=∠BAC
﹣∠BCA;④若PH∥BD , 则△ABC为等腰三角形,其中正确的结论有________(填序号).
12. (1分) (2020七下·江都期中) 一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比5:1,其内角和等于________.
13. (1分) (2019八上·合肥月考) 如图,在△ABC和△FDE中,AD=FC , AB=EF , 当添加条件________
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时,就可得到△ABC≌△FED . (只需填写一个正确条件即可)
14. (1分) (2019八上·南浔期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=15,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离是________.
15. (1分) (2019八上·周口期中) 如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,M是BC的中点,点E是AB边上的动点,点F是线段BM上的动点,则ME+EF的最小值等于________.
16. (1分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,点G是Rt△ABC的重心,如果CG=6,那么斜边AB的长等于________ .
三、 解答题(一) (共3题;共15分)
17. (5分) (2019七上·黄岩期末) 如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图:
①画射线AB; ②画直线CB;
③在直线l上确定点E,使得AE+CE最小.
18. (5分) 一个多边形,除了一个内角之外,其余内角之和为2680°,求这个内角的大小. 19. (5分) (2020八上·龙岩期末) 如图,
∥
,
.求证:
.
四、 解答题(二) (共3题;共20分)
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20. (5分) 证明三角形的内角和定理: 已知△ABC(如图),求证:∠A+∠B+∠C=180°.
21. (10分) 如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1) 如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1 , △A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2 , 写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;
(2) 如果点P的坐标是(﹣a,0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点是P1 , 点P1关于直线l的对称点是P2 , 求PP2的长.
22. (5分) 如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BE=CD.
五、 解答题(三) (共3题;共35分)
23. (10分) (2016八上·乐昌期中) 如图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上.
求证:
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(1) CE=AC+DC; (2) ∠ECD=60°.
24. (10分) (2019·赤峰) 如图, 延长线的垂线
,垂足为 .
为
的直径,
是半圆
的三等分点,过点 作
(1) 求证: (2) 若
是
的切线;
的半径为2,求图中阴影部分的面积.
绕点A逆时针旋转α得
25. (15分) (2019·朝阳) 如图,四边形ABCD是正方形,连接AC,将 ,连接CF,O为CF的中点,连接OE,OD.
(1) 如图1,当 (2) 如图2,当 (3) 当
时,若
时,请直接写出OE与OD的关系(不用证明).
时,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
,请直接写出点O经过的路径长.
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参
一、 选择题 (共10题;共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题;共6分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题(一) (共3题;共15分)
17-1、18-1
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、
19-1、
四、 解答题(二) (共3题;共20分)
20-1、21-1、
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21-2、
22-1、
五、 解答题(三) (共3题;共35分)
23-1
、
23-2、
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24-1、
24-2、
25-1、
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25-2、
第 11 页 共 12 页
25-3、
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