七年级数学下册第八章 幂的运算达标检测卷

满分：100分 时间：90分钟 得分：_________ 一、选择题(每小题2分，共20分)

1．下列运算正确的是 ( ) A．a5·a2=a10 B．(a2) 4=a8 C．a6÷a2=a3 D．a3+a5=a8 2．下列等式正确的是 ( ) A．(－x2) 3=－x5 B．x8÷x4=x2 C．x3+x3=2x3 D．(xy)3=xy3 3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．000 000 2 cm，这个数用科学记数法可表示为 ( ) A．0．2×106cm B．2×106crn C．0．2×10

－

－

－7

cm D．2×107cm

－

4．化简[－(－a) 2] 3的结果为 ( ) A．－a6 B．a6 C．11 D． 66aa5．计算25m÷5m的结果为 ( )

A．5 B．20 C．5m D．20m 6．若x2n=2，则x6n的值为 ( ) A．6 B．8 C．9 D．12

7．若一个正方体的棱长为102cm，则这个正方体的体积为 ( ) A．102cm3 B．103cm3 C．104 cm3 D．106cm3 8．下列各式计算结果为a7的是 ( ) A．(－a) 2·(－a) 5 B．(－a) 2·(－a5) C．(－a2)·(－a) 5 D．(－a)·(－a) 6 9．下列计算正确的是 ( ) A．1431 B．(5－10÷2)0=1 3422

1 C．2×5=10 D．81

92

1

21－

10．若a，b，c=0．81，则a、b、c的大小关系是 ( )

3 A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：(－x2) 4=_________．

12．填上适当的代数式：x3·x4·__________=x8．

20113．计算：2201022009=__________．

14．最薄的金箔的厚度为0．000 000 091 m．用科学记数法表示为_________m． 15．计算：(－)0+22=___________．

－

16．一个三角形的面积为4a3b4．底边的长为2ab2，则这个三角形的高为_______． 17．若32x+1=1，则x=__________．

18．科学家研究发现，由于地球自转速度变缓，现在每年(按365天计算)大约延长了0．5

s，平均每天延长_________s(保留3位有效数字)． 三、解答题(共56分) 19．(16分)计算：

(1)(－3pq) 2； (2)－x3+(－4x) 2x；

(3)(m4m÷m2n)·mn； (4)(－2)

2

－2

－32÷(3．144+)0．

20．(6分)已知3×9m×27m=321，求m的值．

21．(6分)一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、

C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示．A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66，63+63，(63) 3，(2×62)×(3×63)，(23×32) 3，() 3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，那么他可以找谁呢?说说你的看法．

22．(6分)我们知道：12＜21，23＜32．

(1)请你用不等号填空、：34________43，45________，56________65，67_______76． (2)猜想：当n＞2时，nn+1_________(n+1) n．

(3)应用上述猜想填空：20092010_________20102009(本题可以利用计算器计算)． 23．(6分)若am=an(a＞0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n．你能利用上面的结论解决下

3

面2个问题吗?试试看，相信你一定行! (1)若2×8x×16x=222，求x的值． (2)若(27x) 2=38，求x的值．

24．(6分)本题共有A、B两题．你只需从中选做一题，两题都做不另加分． A题：已知2a=3，2b=6，2c=12，试找出a、b、c之间的等量关系．

B题：你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如：将3个l组成一些数： (1)111；(2)1l1；(3)111；(4)(11) 1，这4个数中111最大，你能用3个3组成一些数并把

它们按照从大到小的顺序排列吗? 我选做的是_________题：

4

25．(10分)先阅读下面材料，再解答问题．

一般地，n个相同的因数a相乘：aa…a记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8 n个 的对数，记为log28(即log28=3)；一般地，若an=b(a＞0且a≠l，b＞0)，则n叫做以a 为底b的对数，记为logab(即logab=n)，如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记

为log381(即log381=4)．

(1)计算以下各对数的值：log24=_________，log216=________，log2=_________． (2)观察(1)中三个数4、16、之间满足怎样的关系式?log24、log216、log2之间又 满足怎样的关系式?

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗? logaM+logaN=_________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．

根据幂的运算法则：am·an=am+n以及对数的含义说明上述结论．

5

参

—、1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C 二、11．x8 12．x 13．－2 14．9．1×108 15．

－

51 16．4a2b2 17． 4218．1．37×103

－

三、19．(1)9p2q2 (2)15x3 (3)m3n (4)91 46

20．因为3×9m×27m=321，所以3×32m×33m=321，即35m+1=321．所以5m+1=21，m=4

21．D、E，理由略

22．(1) ＞ ＞ ＞ ＞ (2) ＞ (3) ＞

23．(1)因为2×8x×16x=2×23x×24x=27x+1=222，所以7x+1=22，解得x=3

(2)因为(27x) 2=36x=38．所以6x=8．解得x4 324．A题：a+c=2b B题：由3 个3可组成下列各数：333，333，333，(33) 3，从大到小排列为：333＞333＞(33) 3＞333

25．(1)2 4 6 (2)4×16=，log24+log216=log2 (3)logaM+logaN=loga(MN)．设logaM=b1，logaN=b2，则a1b=M，ab2=N，所以MN=ab1·ab2=ab1+b2，即b1+b2=loga(MN)．所以logaM+logaN=loga(MN)

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