2021年新人教版小升初数学试卷（1）
一、填空．
1. 地球和太阳之间的平均距离约是149500000千米，改写成用“万”作单位的数是________千米，省略亿后面的尾数是________千米。
2. 𝐴＝2×3×5，𝐵＝2×3×7．𝐴和𝐵的最大公因数是________，最小公倍数是________．
3. 把8米长的绳子平均截成5段，每段占全长的________，每段长________米。
4. 一道数学题，全班35人做对，5人做错，则正确率是________．
5. 4.6小时＝________小时________分；7升80毫升＝________升。
6. 0.2÷0.8=20=________%=________小数=________成________．
7. 甲乙两个数的平均数是8，甲数与乙数的比是3:5，那么乙数是________．
8. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12𝑐𝑚，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
9. 把一块大圆柱体木料平均截成两段，用其中的一段做成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是大圆柱体的体积的________．
10. 在9.8，10.6，4.2，5.5，6.4这组数据中，中位数是________．如果添上一个12.1，新的这组数据的中位数是________． 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）
某种商品，先提价10%，再打九折出售，现售价比原价低。________．（判断对错）
如果𝑎𝑏=1−𝑎𝑏，那么𝑎与𝑏成反比例。________．（判断对错）
把12分解质因数是2×2×3=12________．
棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。________．（判断对错）
把10克糖放入100克水中，糖占糖水的10．________．（判断对错） 三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内）
试卷第1页，总22页
1
5
一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ） A.2倍
小明做了一个画框，这个画框的面积大约是2000( ) A.平方米
某班女生占全班总人数的，女生人数和男生人数的比是（ ）
73
B.4倍 C.8倍
B.平方分米 C.平方厘米 D.厘米
A.3:7
B.3:4 C.4:7 D.4:3
一个大圆的半径恰好等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ） A.2倍
从𝐴站到𝐵站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲车速度比乙车慢（ ） A.25%
直接写出得数。
B.20%
C.125%
D.80%
四、直接写出得数．
B.几倍
C.4倍
3×2.8= 71253.6÷= 5.6×= 258615−0.5= 2+1= 73613−3÷4= 1×1= 7631+1.8= 五、用合理的方法计算．
用合理的方法计算。
55÷= 111242112−7= ×= 9341710÷1= ÷= 5992215−1.9−3.1= (−)×6= 5366.24÷6= 141−0.58÷5 35116.15÷2−×(0.05279+4) 25六、求未知数X．
求未知数𝑋． 2.75−5𝑋=2
2
9
352.4×+45.6×0.7541+2÷1 3431(4−1.6×)÷1 545(8.6−77)÷27+7.64 105−(8.8−7)+274546． 7 1023:𝑋=10:0.6 (𝑋−7)÷5=14．
试卷第2页，总22页
七、计算题
计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
列式计算：
（1）3.6乘2.5的积加上7.2的2，和是多少？
（2）从40.5里减去一个数的3倍，差是12，这个数是多少？ 八、解决问题．
希望中学今年栽树1540棵，比去年多栽6，去年栽树多少棵？
王大爷在银行存款10000元，存期三年，年利率 3.69%，利息税 20%．到期时扣除利息税后，他共能获得本息多少元？
华地广场一台电视机现价2000元，比原价降低了20%，降低了多少元？
某商场在一次促销活动中，第一天卖出𝑇恤衫54件，第二天卖出总量的4，这时已卖出的𝑇恤与剩下的件数比是4:3，还剩下𝑇恤衫多少件？
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有1盒由于多放了几块就重了些。如果能用天平称，至少称几次才可以找出这盒饼干？
在一幅比例尺是4000000的地图上量得甲乙两个城市的距离是9厘米。如果一列客车和一列货车同时从这两个城市相对开出，经过25小时相遇，客车每小时行85千米，货车每小时行多少千米？
2
1
1
51
1
试卷第3页，总22页
如图是某农场蔬菜种植面积的统计图，看图后回答问题。
（1）黄瓜占总数的百分之几？
（2）已知西红柿的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的种植总面积是多少公顷？
（3）表示茄子部分的扇形圆心角是多少度？
一个圆柱体粮囤，底面直径为4米，高3米，装满小麦后，又在囤上最大限度地堆成一个0.9米高的圆锥。每立方米小麦重650千克，这个粮囤的小麦一共有多少千克？
六年级有学生152人，选出女同学的与5个男同学们参加座谈会，剩下的男女同学人
111
数刚好相等，求这个年级有男女生各多少人？ 十、附加部分．
有三个人的年龄正好是三个连续的奇数，这三个数的积是4845，这三个人的年龄分别是几岁？
如图，一个正方体如果它的高增加4厘米就成为一个长方体，表面积比原来正方体增
加48平方厘米，求原来正方体的体积。
试卷第4页，总22页
参考答案与试题解析
2021年新人教版小升初数学试卷（1）
一、填空． 1. 【答案】 14950万,1亿 【考点】
整数的读法和写法 整数的改写和近似数 【解析】
改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【解答】
解：149500000千米=14950万千米； 149500000千米≈1亿千米； 故答案为：14950万，1亿。 2. 【答案】 6,210
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法 求几个数的最大公因数的方法 【解析】
（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是𝐴和𝐵公约数中最大的一个，即最大公约数是𝐴和𝐵都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是𝐴和𝐵公倍数中最小的一个，即最小公倍数是𝐴和𝐵都含有的质因数的乘积，再乘上𝐴和𝐵独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】
（2）由𝐴＝2×3×5，𝐵＝2×3×7，可知𝐴和𝐵都含有的质因数是2和3，𝐴独自含有的质因数是5，𝐵独自含有的质因数是7，所以𝐴和𝐵的最小公倍数是：2×7×3×5＝210(1)故答案为：6，2(10) 3. 【答案】
1158
, 【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
把4米长的绳子平均剪成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每段占全长的1÷5=5，每段的长为：8×5=8（米）．
试卷第5页，总22页
1
5
1
1
【解答】
每段占全长的：1÷5=，
51
每段的长为：8×5=8（米）． 4. 【答案】 87.5% 【考点】 百分率应用题 【解析】
正确率是指做正确的人数占总人数的百分比，计算方法是：正确率=×100%，先算出总人数，再代入数据求解即可。 【解答】
3540
511
×100%＝87.5%(1)答：出勤率是87.5%．
故答案为：87.5%． 5. 【答案】 4,36,7.08
【考点】
体积、容积进率及单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 【解析】
把4.6小时化成复名数，整数部分4就是小时数，再把0.6小时化成分钟数，用0.6乘进率60；
把7升80毫升化成升数，先把80毫升化成升数，用80除以进率1000，然后再加上7，即可得解。 【解答】
0.6×60＝36（分）；
80÷1000+7＝7.08（升）； 6. 【答案】 25,0.25,二,五
【考点】
比与分数、除法的关系 【解析】
解答此题的关键是0.2÷0.8，根据分数与除法的关系，0.2÷0.8=0.8，根据分数的基本性质，分子分母都乘10再除以2就是4，分子、分母都再乘5就是20；0.2÷0.8=0.25；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%；根据成数的意义，25%就是二成五。 【解答】
1
50.2
试卷第6页，总22页
解：0.2÷0.8=
520
=25%=0.25=二成五。
故答案为：5，25，0.25，二，五。 7. 【答案】 10
【考点】
按比例分配应用题 【解析】
根据“甲乙两个数的平均数是8”可求出甲乙两数的和是多少，根据“甲数与乙数的比是3:5”，可知甲乙两数共3+5=8份，再乘乙占的份数就是乙是多少。 【解答】 解：8×2=16 3+5=8 16÷8×5 =2×5 =10
答：乙数是10． 故答案为：10． 8. 【答案】 12÷
15000000
=60000000（厘米），
60000000厘米＝600千米；
答：甲、乙两地的实际距离是600千米 【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】
要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】
12÷5000000=60000000（厘米）， 60000000厘米＝600千米；
答：甲、乙两地的实际距离是600千米 9. 【答案】 1 6【考点】 圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】
1
试卷第7页，总22页
把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高时最大，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，依此即可求解。
31
【解答】 解：÷(1+1)
31
=
1÷2 316
=．
答：这个圆锥体的体积是大圆柱体的体积的．
61
故答案为：6． 10. 【答案】 6.4,8.1
【考点】
中位数的意义及求解方法 【解析】
根据中位数的定义判断。先把数据按大小排列，中间的那个数的为中位数，如果添上一个数，中间两个数的平均数为中位数。 【解答】
解：10.6，9.8，6.4，5.5，4.2，中位数是6.4；
12.1，10.6，9.8，6.4，5.5，4.2，中位数是(9.8+6.4)÷2=8.1； 故答案为：6.4，8.1．
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”） 【答案】 正确
【考点】
百分数的实际应用 【解析】
据题意把原价看作单位“1”，先提价10%就是原价的(1+10%)，再打九折出售，也就是现在售价是提价后的90%：(1+10%)×90%，由此算出与原价相比较即可。 【解答】
解：现在售价： (1+10%)×90%， =1.1×0.9， =0.99； 原价：1； 0.99<1；
所以现在售价比原来低了。 故答案：正确。 【答案】 正确
试卷第8页，总22页
1
【考点】
正比例和反比例的意义 【解析】
要想判定𝑋和𝑌成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【解答】
解：因为𝑎𝑏=1−𝑎𝑏，所以2𝑎𝑏=1，则𝑎𝑏=2（一定）， 所以𝑎、𝑏的乘积一定，𝑎与𝑏成反比例， 所以原题说法正确。 故答案为：正确。 【答案】 错误
【考点】
合数分解质因数 【解析】
把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此把12分解质因数，然后分析判断。 【解答】
解：把12分解质因数是：12=2×2×3，
所以把12分解质因数是2×2×3=12是错误的； 故答案为：错误。 【答案】 ×
【考点】
长方体和正方体的体积 【解析】
(1)意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
(2)计算方法不同，表面积=𝑎×𝑎×6，而体积=𝑎×𝑎×𝑎； (3)计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。 【解答】
解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较。 故答案为：×． 【答案】 ×
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
10克糖完全溶解在100克水里，糖水为(10+100)克，进而根据题意，求出糖占糖水的几分之几，再和10进行比较后，再进行判断即可。 【解答】
1
1
试卷第9页，总22页
解：10÷(10+100)， =10÷110， =11；
答：糖占糖水的．
111
1
故答案为：×．
三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内） 【答案】 C
【考点】
长方体和正方体的体积 积的变化规律 【解析】
根据正方体的体积公式𝑣=𝑎3，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大2倍，积就扩大2×2×2=8倍；由此解答。 【解答】
解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律： 一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。 故选：𝐶． 【答案】 C
【考点】
根据情景选择合适的计量单位 【解析】
根据生活经验，对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个画框的面积应用“平方厘米”做单位比较合适；据此进行选择即可。 【解答】
解：小明做了一个画框，这个画框的面积大约是2000平方厘米； 故选：𝐶． 【答案】 B 【考点】 比的意义 【解析】
全班总人数看作单位“1”，分成了7份，女生占3份，则男生占4份，所以女生人数和男生人数的比是3:4． 【解答】
解：把全班总人数看作单位“1”，分成了7份，女生占3份，则男生占7−34份， 女生人数和男生人数的比是3:4； 故选：𝐵． 【答案】 C
【考点】
圆、圆环的面积
试卷第10页，总22页
【解析】
圆的面积=𝜋𝑟2；大圆的半径恰好等于小圆的直径，则说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，由此即可进行解答。 【解答】
解：大圆的半径恰好等于小圆的直径，则说明大圆的半径是小圆的半径的2倍， 圆的面积=𝜋𝑟2；所以大圆的面积就是小圆的面积的4倍； 故选：𝐶． 【答案】 B
【考点】
简单的行程问题 百分数的实际应用 【解析】
把全程看成单位“1”，甲车的速度是10，乙车的速度是8，求出两车的速度差，然后用速度差除以乙车的速度即可。 【解答】 解：(−
81
110
1
1
)÷，
8
1
=
140
÷，
8
1
=20%；
答：甲车速度比乙车慢20%． 故选：𝐵．
四、直接写出得数． 【答案】 解：
3×2.8=1.2 71253.6÷=7.5 5.6×=3.5 25865151−0.5= 2+1=4 714366113−3÷4=2.25 1×1= 76631+1.8=32.8 【考点】 小数的加法和减法 运算定律与简便运算 分数乘法 分数除法
5512÷= 11121121145×= 12−7=4 346991710÷1=0 ÷=7 59922215−1.9−3.1= (−)×6=3 55366.24÷6=1.04 整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】
试卷第11页，总22页
根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算。 5−1.9−3.1根据减法的性质进行简算；
52
(3−6)×6根据乘法分配律进行简算。 【解答】 解：
21
3×2.8=1.2 71253.6÷=7.5 5.6×=3.5 25865151−0.5= 2+1=4 714366113−3÷4=2.25 1×1= 76631+1.8=32.8 五、用合理的方法计算． 【答案】
解：(1)13−0.58÷55 15
=1−0.58× 3291
=1−0.1
3=41− 31037
1
4
5512÷= 11121121145×= 12−7=4 346991710÷1=0 ÷=7 59922215−1.9−3.1= (−)×6=3 55366.24÷6=1.04 =30；
31
(2)52.4×+45.6×0.75+2÷1
433
=52.4×0.75+45.6×0.75+2×
4=52.4×0.75+45.6×0.75+2×0.75 =(52.4+45.6+2)×0.75 =100×0.75 =75；
46
(3)(8.6−7)÷2+7.64
77346
=(8−7)÷2+7.64
577==
367×+7.64 35209
+7.64 25=0.36+7.64 =8；
试卷第12页，总22页
119
(4)6.15÷2−×(0.05+4)
272521
=6.15×−×(0.05+4.36)
571
=2.46−×4.41
7=2.46−0.63 =1.83；
431(5)(4−1.6×)÷1 5451=(4.8−1.2)÷1 55
=3.6×
6=3；
452(6)10−(8.8−)+ 57752=10.8−8.8++ 7752
=(10.8−8.8)+(+)
77=2+1 =3．
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算 运算定律与简便运算 【解析】
(1)先算除法，再算减法。
(2)通过数字与乘除法转换，运用乘法分配律简算。 (3)先算括号内的，再算括号外的除法，最后算加法。
(4)解答此题应注意数字转化，先算除法和括号内的，再算括号外的乘法，最后算减法。 (5)先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法。 (6)运用减法的性质及加法交换律与结合律简算。 【解答】
解：(1)1−0.58÷5 3
5
1
4
15=1−0.58× 3291
=1−0.1
3=41− 31037
=30；
试卷第13页，总22页
31
(2)52.4×+45.6×0.75+2÷1
433
=52.4×0.75+45.6×0.75+2×
4=52.4×0.75+45.6×0.75+2×0.75 =(52.4+45.6+2)×0.75 =100×0.75 =75；
46
(3)(8.6−7)÷2+7.64
77346
=(8−7)÷2+7.64
577==
367×+7.64 35209
+7.64 25=0.36+7.64 =8；
119
(4)6.15÷2−×(0.05+4)
272521
=6.15×−×(0.05+4.36)
571
=2.46−×4.41
7=2.46−0.63 =1.83；
431(5)(4−1.6×)÷1 5451=(4.8−1.2)÷1 55
=3.6×
6=3；
452(6)10−(8.8−)+ 57752=10.8−8.8++ 7752
=(10.8−8.8)+(+)
77=2+1 =3．
试卷第14页，总22页
六、求未知数X． 【答案】
解：(1)2.75−5𝑋+5𝑋=2 2.75=210+5𝑋 2.75−2.7=2
7107
710
+5𝑋
+5𝑋−2.7
0.05=5𝑋
0.05÷5=5𝑋÷5 𝑋=0.01；
(2)2:𝑋=
392
91023
:0.6
𝑋=2×0.6
10
10𝑋÷10=1.6÷10 𝑋=
169
999
；
(3)(𝑋−7)÷5=14
(𝑋−7)÷5×5=14×5 𝑋−7=70
𝑋−7+7=70+7 𝑋=77． 【考点】 解比例
方程的解和解方程 【解析】
(1)根据等式的性质，两边同时加上5𝑋，两边再同时减去2.7，然后再同时除以5求解； (2)根据比例的基本的性质，化成𝑋=2×0.6，两边再同时除以求解；
10
3
10
9
2
9
(3)根据等式的性质，两边同时乘以5，再同时加上7求解。 【解答】
解：(1)2.75−5𝑋+5𝑋=2 2.75=210+5𝑋 2.75−2.7=210+5𝑋−2.7 0.05=5𝑋
0.05÷5=5𝑋÷5 𝑋=0.01；
试卷第15页，总22页
77
710
+5𝑋
(2)2:𝑋=
392
9102
:0.6
10𝑋=23×0.6 10𝑋÷10=1.6÷10 𝑋=
169
9
9
9
；
(3)(𝑋−7)÷5=14
(𝑋−7)÷5×5=14×5 𝑋−7=70
𝑋−7+7=70+7 𝑋=77． 七、计算题 【答案】
阴影部分的面积是4.56平方厘米。 【考点】
组合图形的面积 【解析】
用扇形的面积减三角形的面积即可。 【解答】
解：4𝜋×42−2×4×4 1
×3.14×16−8 4=4.56（平方厘米）． = 【答案】 和是12.6．
（2）设这个数为𝑥，得： 1
40.5−3𝑥=1
2 3𝑥=39 𝑥=13
答：这个数是13．
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】
（1）3.6乘2.5的积是3.6×2.5=9，7.2的2是7.2×2=3.6，则它们的和为9+3.6=12.6．
（2）此题可用方程解答，设这个数为𝑥，由题意列方程为40.5−3𝑥=12，解方程即可。 【解答】
试卷第16页，总22页
1
1
1
1
1
解：（1）3.6×2.5+7.2×
21
=9+3.6 =12.6
答：和是12.6．
（2）设这个数为𝑥，得： 1
40.5−3𝑥=1
2 3𝑥=39 𝑥=13
答：这个数是13． 八、解决问题． 【答案】
解：1540÷(1+6) 11 6=840（棵）
答：去年栽树840棵。 =1540÷【考点】
分数除法应用题 【解析】
希望中学今年栽树1540棵，比去年多栽6，根据分数加法的意义，今年棵数是去年的1+6，根据分数除法的意义，去年栽树为1540÷(1+6)棵。 【解答】
解：1540÷(1+6) 11 6=840（棵）
答：去年栽树840棵。 =1540÷【答案】
解：10000+10000×3.69%×3×(1−20%) =10000+885.6 =10885.6（元）
答：他共能获得本息10885.6元。 【考点】
存款利息与纳税相关问题 【解析】
在此题中，本金是10000元，时间是3年，利率是3.69%，利息税为20%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间×(1−20%)，解决问题。 【解答】
解：10000+10000×3.69%×3×(1−20%) =10000+885.6
试卷第17页，总22页
5
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=10885.6（元）
答：他共能获得本息10885.6元。 【答案】
2000÷(1−20%)−2000 ＝2000÷80%−2000， ＝2500−2000， ＝500（元）； 答：降低了500元 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
现价2000元，比原价降低了20%，将原价当做单位“1”，即现价是原价的1−20%，则原价为2000÷(1−20%)，所以，现价比原价降低了2000÷(1−20%)−2000元。 【解答】
2000÷(1−20%)−2000 ＝2000÷80%−2000， ＝2500−2000， ＝500（元）； 答：降低了500元 【答案】
解：54÷(4+3−4)×4+3 =54÷28×7， =72（件）．
答：还剩下𝑇恤衫72件。 【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
已卖出的𝑇恤与剩下的件数比是4:3，即卖出的占总数的4+3=7，则第一天卖出的占总数的分率为−=
7
44
1
928
4
4
9
34
1
3
，则这批𝑇恤共有54÷
928
=168件，所以还剩下168×=72件。
7
3
【解答】 解：54÷(
9
44+33
−)×
4
13
4+3
=54÷28×7， =72（件）．
答：还剩下𝑇恤衫72件。 【答案】
解：沙的体积：3×28.26×1.5=14.13（立方米）， 沙的重量：1.7×14.13≈24（吨）， 答：这堆沙重24吨。
1
试卷第18页，总22页
【考点】
关于圆锥的应用题 【解析】
首先根据圆锥的体积公式：𝑣=𝑠ℎ，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙
31
的质量即可。 【解答】
解：沙的体积：×28.26×1.5=14.13（立方米），
31
沙的重量：1.7×14.13≈24（吨）， 答：这堆沙重24吨。 【答案】
解：第一次：把30盒饼干平均分成三份每份10盒，把任意分别放在天平秤两边，若天平秤平衡，那么在没称的10份中，若不平衡，则在较轻的10份中；
第二次：把比较轻的10盒饼干平均分成(3, 3, 4)三份，把两个三份的分别放入天平秤两边，如平衡则在没称的4份中，如不平衡，则在轻的3份中；
第三次：如在轻的3份中，再把这3份分成(1, 1, 1)三份，任取两个放在天平上称，如平衡，则没称的是次品，如不平衡，则轻的一份是次品，如次品在4份中，则把分成(2, 2)两份，放在天平上称，找出有次品的一份； 第四次：把这两个放在天平秤两边，可找出次品， 答：至少要称4次可以找出这盒饼干。 【考点】 找次品 【解析】
第一次：把30盒饼干平均分成三份每份10盒，把任意分别放在天平秤两边，若天平秤平衡，那么在没称的10份中，若不平衡，则在较轻的10份中；第二次：把比较轻的10盒饼干平均分成(3, 3, 4)三份，把两个三份的分别放入天平秤两边，如平衡则在没称的4份中，如不平衡，则在轻的3份中；第三次：如在轻的3份中，再把这3份分成
(1, 1, 1)三份，任取两个放在天平上称，如平衡，则没称的是次品，如不平衡，则轻的一份是次品，如次品在4份中，则把分成(2, 2)两份，放在天平上称，找出有次品的一份；第四次：把这两个放在天平秤两边，可找出次品。据此即可解答。 【解答】
解：第一次：把30盒饼干平均分成三份每份10盒，把任意分别放在天平秤两边，若天平秤平衡，那么在没称的10份中，若不平衡，则在较轻的10份中；
第二次：把比较轻的10盒饼干平均分成(3, 3, 4)三份，把两个三份的分别放入天平秤两边，如平衡则在没称的4份中，如不平衡，则在轻的3份中；
第三次：如在轻的3份中，再把这3份分成(1, 1, 1)三份，任取两个放在天平上称，如平衡，则没称的是次品，如不平衡，则轻的一份是次品，如次品在4份中，则把分成(2, 2)两份，放在天平上称，找出有次品的一份； 第四次：把这两个放在天平秤两边，可找出次品， 答：至少要称4次可以找出这盒饼干。 【答案】
解：两地的实际距离：
9÷4000000=36000000（厘米）， 36000000厘米=360千米，
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1
两辆车的速度和：360÷2=150（千米），
52
货车的时速：150−85=65（千米）； 答：货车每小时行65千米。
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，减去客车的速度即可求出货车的速度。 【解答】
解：两地的实际距离：
9÷4000000=36000000（厘米）， 36000000厘米=360千米，
两辆车的速度和：360÷2=150（千米），
52
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货车的时速：150−85=65（千米）； 答：货车每小时行65千米。 【答案】
解：（1）1−15%−55%=30% 答：黄瓜占总数的30%．
（2）4.4÷55%=8（公顷）
答：三种蔬菜的种植总面积是8公顷。 （3）360∘×15%=54∘
答：表示茄子部分的扇形圆心角54∘． 【考点】 扇形统计图
从统计图表中获取信息 【解析】
（1）把这个农场蔬菜种植总面积看作单位“1”，用1减去茄子、西红柿种植面积所占的百分率就是黄瓜种植面积所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用西红柿的种植面积除以西红柿种植面积所占的百分率就是三种蔬菜的种植总面积。
（3）用360∘乘茄子种植面积所占的百分率就是表示茄子部分的扇形圆心角的度数。 【解答】
解：（1）1−15%−55%=30% 答：黄瓜占总数的30%．
（2）4.4÷55%=8（公顷）
答：三种蔬菜的种植总面积是8公顷。 （3）360∘×15%=54∘
答：表示茄子部分的扇形圆心角54∘． 【答案】
试卷第20页，总22页
解：[×3.14×(4÷2)2×0.9+3.14×(4÷2)2×3]×650
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=(3.14×1.2+3.14×12)×650 =(3.768+37.68)×650 =41.448×650
=26941.2（千克）．
答：这个粮囤的小麦一共有26941.2千克。 【考点】 圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】
圆柱的底面直径和高已知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，高已知，即可分别利用圆锥的体积𝑉=𝑆ℎ和圆柱的体积𝑉=𝑆ℎ，求出这个粮囤的小麦的总的体积，
31
再乘每立方米小麦的重量，就是这囤小麦的总重量。 【解答】
解：[×3.14×(4÷2)2×0.9+3.14×(4÷2)2×3]×650
31
=(3.14×1.2+3.14×12)×650 =(3.768+37.68)×650 =41.448×650
=26941.2（千克）．
答：这个粮囤的小麦一共有26941.2千克。 【答案】
解：设有女生𝑥人，则男生为(152−𝑥)人，得： (1−
1011
1
)𝑥=152−5−𝑥 11 𝑥=147−𝑥 𝑥=147
1121
𝑥=77
152−77=75（人）
答：这个年级有女生77人，男生75人。 【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
此题可用方程解答，设有女生为𝑥人，则男生为(152−𝑥)人，根据“选出女同学的与5
111
个男同学们参加座谈会，剩下的男女同学人数刚好相等”，列方程为：(1−11)𝑥=152−5−𝑥，解方程即可。 【解答】
解：设有女生𝑥人，则男生为(152−𝑥)人，得： (1−
1
)𝑥=152−5−𝑥 11试卷第21页，总22页
1
𝑥=147−𝑥
1110
11𝑥=147
𝑥=77
152−77=75（人）
答：这个年级有女生77人，男生75人。 十、附加部分． 【答案】
这三个人的年龄分别是15岁、17岁、19岁。 【考点】 年龄问题
奇数与偶数的初步认识 合数分解质因数 【解析】
根据分解质因数的方法，把1287分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可。 【解答】
解：把4845分解质因数：
4845=3×5×17×19，其中3×5=15， 所以，这三个奇数分别是15、17、19．
那么这三个人的年龄分别是15岁、17岁、19岁。 【答案】
原正方体的体积是27立方厘米。 【考点】
长方体和正方体的体积 长方体和正方体的表面积 【解析】
根据这个正方体的特点可知，高增加4厘米，得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长，4厘米为宽的长方形的面的面积之和，即48平方厘米，由此即可求得原来正方体的棱长，再利用正方体的体积公式即可解答。 【解答】
解：正方体的棱长是： 48÷4÷4=3（厘米）， 正方体的体积是：
3×3×3=27（立方厘米）；
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