11 消力坎式消力池水力计算

当泄水建筑物下游发生远离式水跃时，也可以采用修建消能墙，使墙前水位壅高，以期在池内发生稍有淹没的水跃。其水流现象与挖深式消力池相比，主要区别在于池出口不是淹没宽顶堰流而是淹没折线型实用堰流。水力计算的主要任务是确定墙高C和池长LB。

【工程任务】

如图所示为一5孔溢流堰，每孔净宽b=7m，闸墩厚度d=2m，上游河道宽度与下游收缩断面处

（n1）d，上下游水位的高程如图中所注，当每孔闸门全开时，河道宽度相同，即B0Bcnb通过的泄流量Q=1400m3/s，试求：

判别底流衔接形式，如为远趋式水跃，试设计一消力坎式消力池。

【分析与计算】

1.判断是否需要修建消力池

上游水面收缩断面处河底总能量为

E0pH将 pp11551055(m) H162.41557.4(m)

v022gpHQ22g(p1H)B02 （式11-1）

1

Q1400(m3/s)

B0nb(n1)d57(51)232(m)

代入上式可得：

E0557.41400229.8(557.4)43262.41(m)

收缩断面处的河道宽度B0Bc43(m)，则收缩断面处的单宽流量

qcQ/Bc1400/4332.56(m3/(sm))

坝面流速系数10.015p/H10.01555/7.40.885 收缩断面水深的计算公式为

qc2 （式11-2） E0hc2g2hc232.56269.6即 62.41hc hc22229.80.885hchc经迭代得hc1.061(m)

hc的共轭水深为：

hcq21.06132.562hc''(1831)(181)13.758(m) 32ghc29.81.061下游水深ht11010010(m)。因为ht13.758(m)，所以产生远离式水跃，故需要修建修建消力池，或修建消力坎。

2.设计消力坎式墙高

墙高计算

2qc2qc基本公式为 Cjhc''()3 （式11.3） 22g(jhc'')m2g （1）先假设消力墙坎处为自由溢流

此时，s1，又m0.42，j1.05，代入上式得：

2

232.56232.56C1.0513.758''()37.89(m)2 2g(1.0513.758)10.4229.8验证消能墙上的流态：

qc2 H10'jhc''c'22g(jhc'')32.5621.0513.7587.8929.8(1.0513.758)2

6.81(m)hshtc107.890.3120.45，属于自由出流，说明假设正确。即计算的墙高也正H10H106.74确，但需要检查消能墙后的底流衔接形式。

（2）消力池后底流消能衔接形式的判别 这时消力墙前的总能量为

qc2 E0'jhc''22g(jhc'')qc2jhc''2g(jhc'')232.562 1.0513.785229.8(1.0513.785)14.470.2614.73(m)经迭代计算得hc12.32(m)

hc1qc2(181) 收缩断面的共轭水深hc1''32ghc12.3232.562(181)3 29.82.328.56(m) 因为hc1''ht，故为淹没式的水跃衔接，不需要修建第二道消力坎。 （3）消力池池长的计算

3

自由水跃的长度Lj6.9(hc''hc)6.9(13.7851.061)87.8(m) 消力池长度LB0.75LJ0.7587.865.85(m)

【Excel迭代计算】

由以上计算步骤可以看出，计算过程较繁琐，涉及到收缩断面水深的迭代求解，池深计算等复杂的计算过程。使用Excel计算软件进行计算，可大大加快计算速度。

按照消力坎式消力池的计算思路，在Excel表格中编制相应的计算程序，如图11-1和图11-2所示。

图11-1和图11-2所示的表格，使用时应注意的问题：

注1：表格使用方法：1.橙色区域对应的参数为基本参数值，需人工输入具体数值；绿色区域所对应的数据为程序自动运算的结果，切勿人工输入数值。

注2：若D13单元格中显示“否，不需修建消力池”，则无需进行消力池的水力计算。 注3：①“试算消力坎高度C”一栏为是在折线实用堰淹没溢流的条件下，对消力坎的高度重新计算，当在橙色区域输入第一个试算高度后，可得到其后一差值为0.1的等差数列；②判断试算结束的精度默认为2%，若改变精度，需调整单元格F22:F31的程序。③E8“消力高度C取值”为符合试算精度要求的多个假设坎高的平均值。

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11-1 挖深式消力池excel计算表（工作簿01）

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图11-2 挖深式消力池收缩水深hc excel计算表（工作簿02）

注意：橙色区域对应的参数为基本参数值，需人工输入具体数值；绿色区域所对应的数据为程序自动运算的结果，切勿人工输入数值！

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表11.1 excel计算程序公式汇总

计算项目 序号 名称 Excel公式 水力计算公式 1 闸门总宽度B0(m) 单宽流量q（m3/(s m)） 上游行进流速v0（m/s） A9=$D$6*$E$6+($D$6-1)*$F$6 B0Bcnb（n1）d 2 实用堰参数计算结果 3 B9=C4/A9 qQB0 C9=C4/((A4+B4)*A9) v0Q(p1H)B0 4 上游总水头E0(m) 第1次迭D9=A4+B4+C9^2/(2*9.8) C4='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B4))) B5=C4 C5='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B5))) B6=C5 C6='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B6))) B7=C6 qc2E0hc2g2hc2 5 收缩水6 判断是否修消力池 7 8 9 10 深hc代（02工作簿） 第2次迭（m） 代（02工A13='0作簿） 2 自动迭代（勿动）'!C8 第3次迭代（02工作簿） 第4次迭hcqc2g(E0hc) 7

计算项目 序号 名称 代（02工Excel公式 C7='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B7))) B8=C7 C8='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B8))) 水力计算公式 11 12 13 作簿） 第5次迭代（02工作簿） 收缩断面共轭水深hc\"（m） 下游水跃形式 是否需要修建消力池 折线形实用堰掩上总水头H0(m) 14 B13=A13/2*(SQRT(1+8*$B$9^2/(9.8*A13^3))-1) C13=IF(B13>D4,\"远趋式水跃\临界式水跃\淹没式水跃\")) D13=IF(OR(C13=\"远趋式水跃\临界式水跃\"),\"是，需要修建消力池\否，不需修建消力池\") hcqc2hc''(1831)2ghc —— —— 15 16 17 消力坎高度计算情况一：自由溢流 19 18 B16=($B$9/(A16*$A$6*SQRT(2*9.8)))^(2/3) H10(qcsm2g)23 消力坎高度C(m) 实用堰出流淹没高度hs（m） A16单元格 C16=$B$6*$B$13+$B$9^2/(2*9.8*SQRT($B$6*$B$13))^2-B16 D16=D4-C16 A16=IF($F$16=\"自由溢流\情况一：属自由溢流，请检验是否需修建第二坎消力坎\属淹没溢流，请参考情况二\") 2qc2qcCjhc''()322g(jhc'')m2g hshtc —— 20 8

计算项目 序号 名称 实用堰下游收缩水深hc1（m） 收缩断面共轭水深hc1\"（m） 消力坎后的水跃形式 是否需要修建第二道消力坎 堰上总水头H10′(m) 实用堰出流淹没高度hs（m） Excel公式 水力计算公式 21 A19='02 自动迭代（勿动）'!$G$8 —— 22 B19=A19/2*(SQRT(1+8*$B$9^2/(9.8*A19^3))-1) C19=IF($B$19>$D$4,\"远趋式水跃\临界式水跃\淹没式水跃\")) D19=IF($C$19=\"淹没式水跃\不需修建第二道消力坎\需要修建第二道消力坎\") hc1qc2hc1''(181)32ghc1 —— —— 23 24 25 B22=$B$6*$B$13-A22+$B$9^2/(2*9.8*($B$6*$B$13)^2) C22=$D$4-A22 qc2H10'jhc''c'2g(jhc'')2 26 消力坎高度计算情况二：淹没出流 27 hshtc s3.8214.9淹没系数σs′ D22=3.82-14.9*C22/B22+25.74*(C22/B22)^2-14.66*(C22/B22)^3 hsh25.74(s)2H10H10 3214.66(28 29 单宽流量q′（m3/(s m)） 是否为所求高度C(精度2%) E22=D22*$A$6*SQRT(2*9.8)*B22^(3/2) F22=IF(ABS((E22-$B$9)/$B$9)<0.02,\"是\否\") hs3)H10q'sm2gH'10 —— 9

计算项目 消力坎高度计算 消力池长度计算 序号 名称 Excel公式 E9=IF($D$13=\"是，需要修建消力池\自由溢流水力计算公式 30 消力坎高度C取值（m） \是\")>0,SUMIF(F22:F31,\"是\是\"),\"假设坎高不符合要求，请重新假设\")),\"不需修建消力池\") —— 31 消力池池长LB取值取值（m） E13=IF(D13=\"是，需要修建消力池\不需修建消力池\") lB（0.7～0.8）lJ

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【编写计算程序时需要注意的问题】

①正确使用常用的计算函数。表示加“+”，减“ —”，乘“ *”，除“ /”，开平方“sqrt( )”，幂函数“a^b”(即a的b次幂)等的函数，都要严格符合Excel计算程序的要求。否则，错一个符号，都可能导致计算的错误。尤其需要注意的是，乘号“*”在任何时候都不能省略。

②思路要清晰，“（）”要对称。在Excel计算程序中，需用括号之处一律用小括号，没有中括号和大括号的使用。在编写时，务必保证“（）”的左右对称，使用得当。

③合理布置表格结构。在编写程序前，应在工作薄中合理布置“已知条件”和“计算程序”的位置，一般条件下，将已知的参数“已知条件”集中放在一个区域，将计算的过程集中放在一个区域，计算过程按试算思路的顺序进行。

④绝对单元格的的引用。“已知条件”中的部分数据，在“计算过程”的每一个试算过程都要用到，如n、i、m、b等参数。对这些参数，应进行绝对化单元格，才能保证在下拉时这些单元格参与到每个试算过程的计算。绝对化单元格的符号“$”，如“$B$4”。

⑤使用IF函数判断闸孔出流的类型等，IF函数的基本形式为“IF(条件，符合条件输出的数据，否则)”。

【参考文献】

[1]刘亚坤，水力学[M].北京：中国水利水电出版社 ,2007 [2]张春娟，工程水力计算[M].北京：中国水利水电出版社 ,2010 [3]罗全胜，王勤香，水力分析与计算[M].郑州：黄河水利出版社 ,2011

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