２０１３年４月 西安电子科技大学学报（自然科学版） Ｊ０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＸＩＤＩＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ａｐｒ．２０１３ Ｖｏ１．４０ Ｎｏ．２ 第４ｏ卷第２期 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—２４００．２０１３．０２．０１４ 一种新的高速多目标检测及参数估计方法 郑纪彬，符渭波，苏 涛，朱文涛 （西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安７１００７１） 摘要：提出了一种高速、多目标窄带雷达目标检测和运动参数估计的新方法．首先采用频域距离徙动补偿 处理与分数阶傅里叶变换结合的方式进行速度和加速度的粗估计，然后在粗估计基础上采用Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变 换与分数阶傅里叶变换结合的方式精确估计出速度模糊数和加速度．该方法适用于多目标及存在距离徙 动、多普勒扩散和速度模糊的情况，且由于采用了相参积累方式，在低信噪比下可以进行精确的目标检测 和运动参数估计．目标运动参数粗估计与精确估计相结合的方法大大降低了实现相参积累所需的运算量． 关键词：距离徙动；分数阶傅里叶变换；Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换；多普勒扩散；速度模糊；相参积累 中图分类号：ＴＮ９５７．５１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－２４００（２０１３）０２—００８２—０７ Ｎｏｖｅｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｈｉｇｈ＿‘ｓｐｅｅｄ ｍｕｌｔｉ＿－ｔａｒｇｅｔ ＺＨＥＮＧＪｉｂｉｎ．ＦＵｗｅｉｂｏ．ＳＵ Ｔａｏ，ＺＨＵＷｅｎｔａｏ （Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂ．ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖ．，ｘｉ’ａｌｌ ７１００７１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｍｕｌｔｉ—ｔａｒｇｅｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ ｒａｄａｒ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｒｅ ｒｏｕｇｈｌｙ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ ｒａｎｇｅ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏａｒｓｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｋｅｙｓｔｏｎｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｒｅ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔＯ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｆｏｌｄ ｆａｃｔｏｒ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｔａｒｇｅｔ，ｒａｎｇｅ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ，Ｄｏｐｐｌｅｒ ｓｐｒｅａｄ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ，ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔｓ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｏｗｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｌｏｗ ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｌｏａｄ ｉｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏａｒｓｅ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ： ｒａｎｇｅ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ；ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；Ｋｅｙｓｔｏｎｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；Ｄｏｐｐｌｅｒ ｓｐｒｅａｄ；ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ；ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ 现代战争中，雷达精确的目标检测和运动参数估计对战争的胜利起到重要的作用．对雷达信号进行长时 间积累，以增加实际可利用的信号能量，是提高检测性能和参数估计精确性的有效手段．然而，长时间信号积 累用于高速、多目标的检测和运动参数的估计会受到距离徙动、多普勒扩散以及速度模糊的影响 ］．文献［２— ４］￣ｌＪ用单个脉冲进行目标检测和运动参数估计，未利用长时间信号积累，不适用于低信噪比情况下的目标检 测和运动参数估计．对于长时间信号积累，文献Ｅｓ］Ｎ用时间域上的变标处理和分数阶傅里叶变换（ＦＲａｃｔｉｏｎ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＲＦＴ）相结合的算法进行了目标检测和运动参数粗估计．该算法适用于加速运动目标， 但对目标运动参数的估计性能有限．文献Ｅ６３采用Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换结合解线频调的算法进行目标检测和参数 收稿日期：２０１１－１１－０７ 网络出版时间：２０１２－１１－１６ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１００１２０４）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（ＪＹ００００９０２０２０）；陕西省“１３１１５”科技创 新工程资助项目（２００９ＺＤＫＧ一２６） 作者简介：郑纪彬（１９８６一），男，西安电子科技大学博士研究生，Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｉｂｉｎ—ｚｈｅｎｇ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ． 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／６１．１０７６．ＴＮ．２０１２１ｌ１６．０９２４．２０１３０２．９９—０３１．ｈｔｍｌ 第２期 郑纪彬等：一种新的高速多目标检测及参数估计方法 ８３ 估计，但Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换受制于速度模糊数．针对速度模糊数的获取问题，文献［７３提出了基于最小熵准则的 目标加速度、多普勒频率和速度模糊数的非相参估计算法，然而最小熵准则是非线性的，在单目标及多目标 情况下受信噪比影响大．为了能够在低信噪比下完成目标的检测和运动参数的估计，文献［８－１￣ｌ用Ｋｅｙｓｔｏｎｅ 变换结合速度模糊数搜索的算法进行距离徙动补偿，此算法适用于多目标情况，但未涉及到多普勒扩散问 题．在文献［８３的基础上，文献［９］提出了利用Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换、速度模糊数搜索结合解线频调的方式进行目标 检测和运动参数估计．虽然该算法可在一定程度上缓解多普勒扩散，但是速度模糊数估计采用的是非相参处 理，受信噪比影响大，因而会影响到该算法的性能． 针对以上这些问题，笔者提出了一种高速、多目标窄带雷达目标检测和运动参数估计的方法．该方法采 用频域距离徙动补偿处理和分数阶傅里叶变换相结合的方式进行速度和加速度的粗估计，在粗估计基础上 采用Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换和分数阶傅里叶变换相结合的方式精确估计出速度模糊数和加速度．在高速、多目标及 存在距离徙动、多普勒扩散和速度模糊的情况下，该方法充分解决了已有算法在长时间积累情况下采用相参 积累方式所带来的问题，保证了在低信噪比下可以完成精确的目标检测和运动参数估计．目标运动参数粗估 计与精确估计相结合的方式大大降低了实现相参积累所需的运算量． １信号模型 假设脉冲多普勒（ＰＤ）雷达发射的第 个线性调频脉冲信号的基带形式为 ｚ（；，ｔ ）一ｒｅｃｔ［；／丁 ］ｅｘｐ［ｊｎｙｔ。］， （１） 其中，ｒｅｃｔＭ— ： ：ｚ Ｉ￣＞１／２ 发射脉冲的时间变量＇为．陕时 ｒ 。； 目 间； 是发射脉冲序列索引，ｔ 为慢时间；Ｔ 表示发射脉冲宽度；ｙ为 ， Ｉ ，，， … 调频斜率．由驻留相位原理－ｌ。。可以得到基 发射信号 （；， ）的频谱 —— Ｘ（ｆ， 为 Ｘ（ｆ，￡ ）一ｒｅｃｔ［ｆ／（ｙＴ ）］ｅｘｐ［一ｊ丌， ／７］． （２） 去 ｌ｛ 、、目、、 ２ 假设目标相对于雷达的位置关系以及运动情况如图１所示．Ｙ轴指 图 目标相对于雷达的位置关系及 向为雷达径向方向，目标相对于雷达初始距离Ｒ Ｒ …，Ｒ 以偏离径运动ｌ睛况 向方向Ｏｌ， ，…， ，初始速度ｖｏ ， ，…，ｖ＇ｏ 以及加速度ａ ，ａ ，…，ａ：进行匀加速直线运动．在慢时间ｔ 时刻沿ｙ 轴方向相对于雷达的距离为Ｒ （ ），Ｒ （ｔｎｉ），…，Ｒ （￡ ），那么根据直角三角形以及矢量的性质，可得 Ｒ （￡ ）一Ｒ。 ＋ ｃ。ｓ ￡ ＋ １口：ｃ。ｓ ． （３） 定义７Ｊ。 一Ｖｏ ｃｏｓＯ ，ｎ 一ａ：ｃｏｓＯ ，其中 。 ，ａ 分别为目标的映射径向初始速度和映射径向加速度．式（３） 对应为 Ｒｉ（ 一 ＋ ∥ ＋÷ ． （４） 由此可以得到基带回波信号模型为 ，＝＝ ｅｃｔ［ ］ｅＸｐ ；一 ） ］ｅＸｐ－ｊ 卜 ， 其中，Ａ 为第ｉ个目标的回波幅度，ｆ。为雷达载频，，ｚ（；，ｔ ）为加性高斯白噪声． 由式（４）和（５），可以得到基带回波信号对应的频域表示，即 ｓ ｃ川一 Ａ；ｒｅｃｔ ］唧－ｊ兀 ２］ｅｘｐ－ｊ２兀，挚］唧［＿ ｆ（、２Ｖｏ ；ｔ，￣＋警）］・ 唧 ］ｅＸｐ ］ｅＸｐ 等］＋ ，． ㈤ 式（６）中。第２个指数项表示目标初始时刻位置，第３个指数项表示目标由于速度和加速度产生的距离徙动， ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｘｄｘｂ．ｎｅｔ ８４ 西安电子科技大学学报（自然科学版） 第４Ｏ卷 第５个指数项表示目标的多普勒频移，第６个指数项表示目标的多普勒扩散． ２ 目标检测与运动参数估计 ２．１ 频域距离徙动补偿处理与分数阶傅里叶变换完成目标检测与参数的粗估计 根据式（６）的基带回波信号频域表示形式，在频域定义距离徙动补偿处理公式为 Ｈ（ｆ， ，ｔ ）一ｅｘｐＩ—ｊ２７ｃ厂（２ｖ／ｃ）ｔ ｌ ， （７） 其中，云是为补偿距离徙动而假定的一个目标速度． 频域距离徙动补偿处理公式Ｈ（ｆ， ，ｔ ）与基带发射信号的频谱Ｘ（ｆ，ｔ，，，）相乘，得到 ｃ川一ｃｔ ］唧 等］ｅＸｐ［＿－ｊ２ｎ厂 ］． ㈣ 使用式（８）对基带回波信号进行脉压，得到脉压后的信号频域表示Ｘ Ｍ（ ， ，ｔ ），即 ｃ加 一 ｅｃｔ［ ］ｅｘｐ［＿＿ ， ］ｅｘｐ［＿ ，（ 监＋譬）］・ ｅｘｐ［＿ｊ２丌厂 ］ｅｘｐ［＿＿ｊ２ｎｆ ］ｅｘｐ［＿ｊ２兀 簪］＋ ｃ厂 ． ｃ９ 式（９）中，第１个指数项表示目标初始时刻位置，第２个指数项表示经过频域距离徙动补偿处理后的目标距 离徙动，第４个指数项表示目标的多普勒频移，第５个指数项表示目标的多普勒扩散．整个积累时间内由加 速度引起的包络变化远小于距离分辨率，因此由加速度引起的距离徙动可以忽略不计［５］．因此，式（９）对应的 时域表示 （；， ，ｔ ）可近似为 ｖ ）≈∑ＡＩＢ ｓｉｎｃ［Ｂ（；一 ）］ｅＸｐ［＿＿ｊ２ｎｆ 挚］． ｅｘｐ ｒ－ｊ２丌厂ｃ ］ｅｘｐ ｒ－ｊ２７ｒ厂ｃ 奎］＋ （￡， ） ， （１ｏ） 其中，ｓｉｎｃ１２＝ｓｉｎ（ｈａ）／（丌ｎ）．可见，只要７３。 一０—０，目标距离徙动项产生的时延便可被补偿掉，信号在慢时 间域变为线性调频信号．由脉冲多普勒雷达的设计原则以及文献Ｅ５，１１］可知：若相参积累时间内目标距离 徙动不超过半个距离单元，距离徙动就可以忽略．根据雷达参数可以计算出积累时间内目标距离徙动不超过 半个距离单元的最大目标速度．例如：雷达发射信号带宽Ｂ一５ ＭＨｚ，脉冲重复频率Ｆ 一１ ０００ Ｈｚ，脉冲积 累数 －－２００，则距离徙动不超过半个距离单元的最大目标速度为７５ ｍ／ｓ，此时云取值可以设定为Ｅｏ ｍ／ｓ， １５０ｍ／ｓ，３００ｍ／ｓ，４５０ｍ／ｓ，６００ｍ／ｓ，７５０ｍ／ｓ，９００ｍ／ｓ，１ ０５０ｍ／ｓ，…］． 式（１０）中信号还包括多普勒扩散项，仍会引起积累损失，因此还需要进行多普勒扩散补偿处理．利用分 数阶傅里叶变换能够对线性调频信号进行能量聚集以及分数阶傅里叶变换是线性的优势 ，对 （；， ， ｔ ）的每个距离单元进行阶次变换的分数阶傅里叶变换．笔者采用的分数阶傅里叶变换的变换核 为 ｆ（ ）” ｅｘｐ（ｊ ｃｏｔ ａ－ｊ ），ａ≠ 丌， Ｋ。（￡ｍ，“ ｔｆ ３（￡ 一 ）， ａ一２ ， （１１） ｌ３（ｔ ＋“） ， 口一（２ｎ＋１）ｎ， 其中，ａ一户丌／２，Ｐ为分数阶傅里叶变换的阶数． 根据设定的速度补偿值和加速度的范围，可以计算出目标的粗估计速度和加速度为 （ ，ｎ：）：ａｒｇ ｍａｘ１ ＴＦＲＴ［ （ ， ，ｔ ），Ｐ ］Ｉ ， （１２） 其中，（ ，ａ：）是各目标的粗估计速度和加速度，（０， ）是设定的速度补偿值和加速度范围中的取值，Ｐ 表示 分数阶傅里叶变换的变换阶次，丁ＦＲ （）表示分数阶傅里叶变换． ２．２ Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换与分数阶傅里叶变换完成参数的精确估计 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换不需要知道目标的速度便可以完成距离徙动的精确补偿，但是它本身受限于目标的速度 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｘｄｘｂ．ｎｅｔ 第２期 郑纪彬等：一种新的高速多目标检测及参数估计方法 ８５ 模糊数．如果目标速度发生模糊，则需要进行解模糊处理 ¨］．在２．１节中，已经得到速度补偿值以及加速度 粗估值，那么由此可以确定精确估计中的速度模糊数和加速度范围，在参数范围内利用Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换和分 数阶傅里叶变换相结合的方式完成目标运动参数的精确估计． 利用基带发射信号对基带回波接收信号进行脉冲压缩操作，得到 ｃ川一 ｅｃｔ［ ］ｅＸｐ［＿ｊ２ 第ｉ个目标的多普勒频率可以表示为Ⅲ１ ｆｄｉ一２Ｖｏ —ｆｄ，０＋ＴｌｋｉＦＰＲ ， 丝］＋ ． ， （１４） 其中， 为波长， 。为折叠以后的多普勒频率，，ｚ 为速度模糊数，ＦＰＲ为脉冲重复频率． 将式（１４）代入式（１３）并化简，可得 ｃ ｅｃｔ［去］ｅＸｐ Ｉ－ｊ２ （ ２Ｒｏｉ ＋譬）］・ ｅｘｐｌＬ—ｊ ２ｎ手／２ｋ／ＦＰＲ ｌ＋ｎ（ｆ，ｔ ）． （１５） ｃ 进行Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换，消除距离徙动．令ｔ 一ｌ ｆ ／（ｆ＋ｆ ）Ｉ ｒ 口 ，则 ｃ 一 ｅｃｔ［ ］ｅｘｐＩＩ 孕］ｅｘｐ［一ｊｚ ］ｅｘｐ［ 兀南ｎｋｉＦＰＲ Ｚ＇ｍ］・ ｅｘｐ［－ｊ２ｎｆａｉｏ ］ｅｘｐ ｌ—ｊ２ｎ＿（２ｉ ｒ ｌ＋ｎ（ｆ， ）． （１６） 式（１６）中，第２个指数项表示目标的初始位置，第３个指数项对应速度模糊项，第４个指数项表示目标多普 勒频移项，第５个指数项表示目标多普勒扩散项，则相对应的解模糊操作函数Ｋ（ｆ，ｒ ， ） 。 表示为 Ｋ（ｆ，ｒ ，ｎ＇ｋ ）＝＝＝ｅｘｐＩｊ２ｎｎ＇￣ＦＰＲ 七ｒ ｌ， （１７） 其中，ｎ 为粗估计速度所确定的速度模糊数范围中的取值． 将式（１６）与式（１７）相乘完成解模糊处理，可以得到 Ｇ （ｆ，Ｖｍ，ｎ ＝Ｅ Ａ ｒｅｃｔ［去］唧Ｉ ｊ２兀 孕一ｊｚ兀（ ＋ ］・ ｅｘｐ ｌ—ｊ２ｎ 音（ 一 ）ＦＰＲｒ Ｉ＋ｎ（ｆ，ｒ ）． （１８） 式（１８）所对应的时域表示形式为 一∑ｉ ｉｎｃ［；一＿２Ｒｏｉ一 ， Ｊ］ Ｌ。ｘｐ Ａ ｌ］。 ｘｐ［一ｊ２丌 ］． ｅｘｐｌ—ｊ２ Ｌ ７ｃ ｒ ｌＡ Ｊ ＋ （ｔ，ｒ ）． （１９） 可见，只要 一 一０，那么对应目标的距离徙动就被补偿．此时式（１９）信号包括多普勒扩散，仍会引起积累 损失，因此还需要进行多普勒扩散补偿处理．在由粗估计确定的加速度范围内，对ｚ （ ，ｒ ， ）的每个距离 单元进行阶次变换的分数阶傅里叶变换． 根据粗估计所确定的速度模糊数和加速度的范围，可以计算出目标的精确速度模糊数和加速度，即 （，２ ，口 ）一ａｒｇ ｍａｘ Ｉ．『ＦＲＴ［ｚ Ｍ（ ，ｒｍ， ）， ］Ｉ ， （２Ｏ） （ Ⅲ） ￡其中，（ ｎ ）是各目标的精确估计模糊数和加速度，（ ，ａ：）是各目标粗估计速度和加速度所确定的精确 估计中速度模糊数和加速度的范围中的取值，Ｐ表示分数阶傅里叶变换的变换阶次． 此节中的Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换和分数阶傅里叶变换结合的方法也可以单独用于实现基于相参积累的目标运 动参数的精确估计．但是，对于速度未知的高速目标，其模糊数比较大，直接用此方法进行模糊数和加速度的 估计，计算量太大，在工程应用中是不实用的．相比之下，笔者采用粗估计与精确估计结合进行目标运动参数 估计的方法大大降低了计算量．对于笔者提出的方法，假定Ｌ ，和ｚ 分别为用于粗估计的参数取值范围中速 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｘｄ￣ｂ．ｎｅｔ ８６ 西安电子科技大学学报（自然科学版） 第４Ｏ卷 度和加速度的个数， 和 分别为用于精确估计的参数取值范围 中模糊数和加速度个数，那么笔者提出的方法的搜索次数为 Ｌ ，ｚ ＋Ｍ Ｚ＂ｏ．对于Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换和分数阶傅里叶变换结合方法， 假定Ｍ 和乙分别为用于参数估计的参数取值范围中模糊数和加 速度个数，则需要搜索的次数为Ｍ Ｚ ．例如，雷达载频为１０ＧＨｚ， 带宽为１０ ＭＨｚ，重复频率为１ ０００ Ｈｚ，目标径向速度为１ ０００ ｍ／ｓ， 径向加速度为３０ ｍ／ｓ ，积累脉冲数为２００，利用笔者提出的方法进 行参数估计，不用进行距离徙动补偿的最大目标速度为３７．５ ｍ／ｓ， 加速度的取值间隔均为１ ｍ／ｓ ，则搜索范围中参数个数Ｌ 一１７， Ｚ 一４０，Ｍ ＝＝＝７， 一３，那么相对应的搜索次数为７０１．利用 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换和分数阶傅里叶变换结合的方法进行参数估计，搜 索范围中参数个数Ｍ 一８０，Ｚ。一４０，那么相对应的搜索次数为 ３ ２００．由此可见：在该设置参数下，用Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换和分数阶傅里 叶变换结合方法实现目标运动参数精确估计的搜索次数几乎是笔 者提出的方法的５倍．笔者提出的算法所对应的信号处理流程如图 ２所示，其中两个虚线框分别代表粗估计中的相参积累过程和精确 估计中的相参积累过程． 图２ 笔者提出的方法信号处理流程图 ３计算机仿真与分析 雷达仿真参数：雷达发射信号带宽为１０ ＭＨｚ，载频为１０ ＧＨｚ，脉宽为２００ ｆｓ，采样频率为１０ ＭＨｚ，重复 频率为１ ０００ Ｈｚ，积累脉冲数为２００． 目标仿真参数的设定如表１所示． 根据雷达仿真参数以及表１，由式（１４）可以 表１ 目标仿真参数 得到３个目标速度相对应的速度模糊数分别为 ３５，７７，６１，目标在积累时间内不用进行距离徙动 补偿的最大目标速度为３７．５ ｍ／ｓ，则设定补偿速 度为Ｅ０ ｍ／Ｓ，７５ ｍ／ｓ，１５０ ｍ／Ｓ，…，１ ０５０ ｍ／Ｓ， １ １２５ ｍ／ｓ，１ ２００ ｍ／ｓ］． 实验１ 在雷达回波信号信噪比为一３５ ｄＢ条件下进行目标检测．对３个目标的常规检测（对目标回波 进行脉压后数据进行纵向快速傅里叶变换及信号能量积累）结果如图３（ａ）所示；文献Ｅ７３算法抗噪性能差， 适用于单目标情况，其对目标１的检测结果如图３（ｂ）所示；文献［９］算法和笔者提出的方法适合于多目标的 情况，检测结果分别如图３（ｃ）和图３（ｄ）所示，两图由３次并行处理结果直接相加而成． 常规检测受距离徙动、多普勒扩散和速度模糊的影响严重，由检测结果图３（ａ）可以看出在低信噪比下 无法检测出目标．如图３（ｂ）所示，文献［７］中方法在存在距离徙动的条件下，利用最小熵准则进行加速度ａ 的估计，这直接影响了检测效果．文献［－ｇＪ方法利用非相参积累方式进行目标检测，信号能量的积累效果差， 由检测结果图３（ｃ）可以看出，在低信噪比条件下不能得到正确的检测结果．笔者提出的方法在消除距离徙 动、多普勒扩散和速度模糊的基础上，使用相参积累进行目标检测，能够对信号能量进行很好的积累，如图３ （ｄ）所示，可以看出这种方法目标检测效果明显优于前３种方法的检测结果． 实验２选择目标１运动参数作为仿真参数，使用文献［７］中方法、文献［９］中方法以及笔者提出的方法 进行目标１运动参数估计，其中加速度ａ的搜索步长为０．２ ｍ／ｓ ．对每一次运动参数估计做１００次蒙特卡罗 实验，计算机仿真结果如图４所示．图４（ａ）以及图４（ｂ）分别为文献［７］中算法、文献［９］中算法以及笔者提出 的方法对加速度ａ的估计均方根误差和解速度模糊正确率比较图． 文献［７］中采用非线性方法——最小熵准则进行目标运动参数估计，在低信噪比下不能正确地估计目标 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｘｄｘｂ．ｎｅｔ ８８ 西安电子科技大学学报（自然科学版） 第４０卷 褂 嚣 器 琏 ｌ ２ ３ 雷达回波信号信噪比／ｄＢ 雷达回波信号信噪比／ｄＢ （ａ）加速度ａ的估计均方根误差比较 （ｂ）解速度模糊正确率的比较 图５笔者提出的算法与文献Ｉ－９］算法在多目标情况下的参数估计性能比较 的方式完成粗估计，然后运用Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换和分数阶傅里叶变换进行加速度和速度的精确估计．通过运算 量分析得出，笔者提出的方法较大程度地降低了运算量；通过计算机仿真分析得出，相对于已有方法，笔者提 出的方法在检测和估计性能上有很大的提高． 参考文献： ［１］ 保铮．雷达信号的长时间积累［Ｃ］／／中国雷达学术年会．南京：中国电子学会，１９９９：９－１５． Ｅ２］ Ｆｕ Ｚｈｅｎ，Ｙｉｎ Ｚｈｉｐｉｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｄｏｎｇｃｈｅｎ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｍｏｔｉｏｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｐａｃｅ Ｏｂｊｅｃｔ Ｉｍａｇｉｎｇ［Ｃ］／／ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ａｎｄ Ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ Ｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ：ＩＥＥＥ，２００８：２０４３—２０４６． Ｍ Ｒ，Ａｂｅｙｓｅｋｅｒａ Ｓ Ｓ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｏｎａｒ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ ａ Ｓｉｎｇｌｅ Ｓｌｉｃｅ ｏｆ Ｒａｄｏｎ Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ Ｅ３］ ＳｈａｒｉｆＴｒａｎｓｆｏｒｍＥｃ］／／ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｎａｎｊｉｎｇ：ＩＥＥＥ，２００５：６０５—６０８． ［４＿ Ｓｈａｒｉｆ Ｍ Ｒ，Ａｂｅｙｓｅｋｅｒａ Ｓ Ｓ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ Ｒａｄｏｎ－－Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｓｌｉｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００７，４３（２）：６７３—６８８． ［５］ 张南，陶然，王越．基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检测算法ＩＪ］．电子学报，２０１０，３８（３）：６８３—６８８． Ｚｈａｎｇ Ｎａｎ，Ｔａｏ Ｒａｎ，Ｗａｎｇ Ｙｕｅ．Ａ Ｔａｒｇｅｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｃａｌｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１０，３８（３）：６８３－６８８． ［６］ 吴兆平，何学辉，苏涛．带有距离走动和多普勒扩散的高速运动目标检测Ｉ－Ｊ］．哈尔滨工程大学学报，２０１０，３１（４）： ４７６－４８０． Ｗｕ Ｚｈａｏｐｉｎｇ，Ｈｅ Ｘｕｅｈｕｉ，Ｓｕ Ｔａｏ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｔａｒｇｅｔｓ ｗｉｔｈ Ｒａｎｇｅ Ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｓｐｒｅａｄ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０，３１（４）：４７６—４８０． ｎｇ Ｍｅｎｇｄａｏ，Ｓｕ Ｊｕｎｈａｉ，Ｗａｎｇ Ｇｅｎｙｕａｎ，ｅｔ ａ１．Ｎｅｗ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ ［７］ ＸｉＳｍａｌｌ Ｔａｒｇｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１１，４７（１）：２１４—２２４． ［８］ 曹宇飞，屈晓光，黄培康．基于ｋｅｙｔｏｎｅ变换的宽带雷达精准测速［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００９，３１（１）：卜４． Ｃａｏ Ｙｕｆｅｉ，Ｑｕ Ｘｉａｏｇｕａｎｇ，Ｈｕａｎｇ Ｐｅｉｋａｎｇ．Ａｃｃｕｒａｔｅ－ｖｅｌｏｃｉｔｙ－ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｒａｄａｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋｅｙｓｔｏｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ口］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，３１（１）：卜４． ［９］ 苏军海，李亚超，邢孟道．窄带雷达高速多目标检测研究［Ｊ］．西安电子科技大学学报，２００９，３６（６）：１００３—１００９． Ｓｕ Ｊｕｎｈａｉ，Ｌｉ Ｙａｃｈａｏ，Ｘｉｎｇ Ｍｅｎｇｄａｏ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ Ｒａｄａｒ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ Ｍｕｌｔｉ—ｔａｒｇｅｔ ＥＪ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９，３６（６）：１００３－１００９． ［１Ｏ］ Ｃａｒｒａｒａ Ｗ Ｇ，Ｇｏｏｄｍａｎ Ｒ Ｓ，Ｍａｊｅｗｓｋｉ Ｒ Ｗ．Ｓｐｏｔｌｉｇｈｔ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆＭ］． Ｂｏｓｔｏｎ：Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ，１９９５． ［１１］ 张顺生，张伟．低信噪比下基于Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的多目标检测［Ｊ］．电子科技大学学报，２００８，３７（ｓ）：２３—２６． Ｚｈａｎｇ Ｓｈｕｎｓｈｅｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｔａｒｇｅｔｓ’Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｔ ｔｈｅ Ｌｏｗ ＳＮＲ Ｌｅｖｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋｅｙｓｔｏｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，２００８，３７（Ｓ）：２３—２６． －１１２］ 陶然，邓兵，王越．分数阶Ｆｏｕｒｉｅｒ变换在信号处理领域的研究进展［Ｊ］．中国科学Ｅ辑：信息科学，２００６，３６（２）：ｌ１３— １３６． Ｔａｏ Ｒａｎ，Ｄｅｎｇ Ｂｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｙｕｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ ｉｎ Ｃｈｉｎａ Ｓｅｒｉｅｓ Ｅ：Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００６，３６（２）：１１３—１３６． （编辑：郭 华） ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｘｄｘｂ．ｎｅｔ
