第七讲-空间计量经济学模型的matlab估计

空间计量经济学基本模型的matlab估计

精选

一、空间滞后模型

sar（）

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➢ 函数功能

估计空间滞后模型（空间自回归-回归模型）

yWyx~N(0,2In)中的未知参数ρ、β和σ2。

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➢ 使用方法

res=sar(y，x，W，info）

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res： 存储结果的变量； y： 被解释变量； x： 解释变量；

w： 空间权重矩阵； info：结构化参数，具体可使用

help sar 语句查看

0

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➢ 注意事项

1) W

W为权重矩阵，因为是稀疏矩阵，原始数据通常以n×3的数组形式存储，需要用sparse函数转换为矩阵形式。

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2) ydev（不再需要）

sar函数求解的标准模型可以包含常数项，被解释变量（因变量）y，不再需要转换为离差形式（ydev）。

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3) x

需要注意x的生成方式，应将常数项包括在内。

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4) info

info为结构化参数，事前赋值；

通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。

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5) vnames

在输出结果中说明被解释变量。 使用方法：

vnames=strvcat(‘variable name1’,’variable name2’……);

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1

6) Asymptotic t-stat（渐进t统计量）

rho的检验：渐进t分布，估计值的显著性使用相应的Z概率表示。

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➢ 应用实例

估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度 ✓ 案例素材

1997年，Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素，运用的是美国1980年大选的公开投票数据，形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。

可以通过matlab软件打开elect.dat查看，并打开elect.txt查看各列数据的含义。 ✓ 计量模型

认为各县的投票率受到相邻地区投票率的影响，同时，还受到选民教育水平、选民住房情况、选民收入水平的影响，据此得到如下计量模型：

y=β0+ρWy+xβ+ε

ε~N（0，σ2In）

转换为：

y=ρWy+[1 x][β0 β]’+ε

ε~N（0，σ2In）

2

✓ 程序语句  1）近似估计 缺省设置：info.lflag=1 注意取对数值，得到y，x。  2）精确估计 info.lflag=0 ✓ 运行结果

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xy2cont（）

❖ 函数功能：

使用地区x坐标和y坐标，生成空间邻接矩阵。

❖ 使用方法：

[W1 W2 W3]=xy2cont(x,y)

其中，W2是行标准化后的空间邻接矩阵。

❖ 一个例子：

使用anselin数据，生成w，并与wmat比较其差异。

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3

二、空间误差模型

sem（）

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➢ 函数功能

估计空间误差模型

yxuuWu~N(0,In)中的未知参数β、λ和σ2。

2

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➢ 使用方法

res=sem(y，x，W，info）

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res： 存储结果的变量； y： 被解释变量； x： 解释变量；

w： 空间权重矩阵； info：结构化参数，具体可使用

help sem 语句查看

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4

➢ 注意事项

1) x

x应将常数项包括在内。

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2) info

info为结构化参数，事前赋值；

通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。

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3) vnames

在输出结果中说明被解释变量。 使用方法：

vnames=strvcat(‘variable name1’,’variable name2’……);

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➢ 应用实例

估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度 ✓ 案例素材

1997年，Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素，运用的是美国1980年大选的公开投票数据，形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。

可以通过matlab软件打开elect.dat查看，并打开elect.txt查看各列数据的含义。

5

✓ 计量模型

认为各县的投票率受到相邻地区投票率的影响，同时，还受到选民教育水平、选民住房情况、选民收入水平的影响，据此得到如下计量模型：

y=β0+xβ+u u=λWu+ε ε~N（0，σ2In）

转换为：

y=[1 x][β0 β]’+u

u=λWu+ε ε~N（0，σ2In）

✓ 程序语句  1）近似估计 缺省设置：info.lflag=1 注意取对数值，得到y，x。  2）精确估计 info.lflag=0 ✓ 运行结果

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➢ 误差项空间依赖性的检验

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1) Moran I统计量检验

6

❖ 使用方法：

res=moran（y,x,W）; prt(res);

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2) 似然比检验（lratios） ❖ 使用方法：

res=lratios（y,x,W）; prt(res);

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3) 拉格朗日乘子（LM）检验 ❖ 使用方法：

res=lmerror（y,x,W）; prt(res);

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4) 沃德（Walds）检验 ❖ 使用方法：

res=walds（y,x,W）; prt(res);

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5) 基于sar残差的检验 ❖ 使用方法：

res=lmsar（y,x,W1,W2）;

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prt(res);

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三、空间杜宾模型

sdm（）

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➢ 函数功能

估计空间杜宾模型

yWyX1WX2~N(0,In)中的未知参数ρ、β1、β2和σ2。

2

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➢ 使用方法

res=sdm(y，X，W，info）

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info：结构化参数，具体可使用

help sdm 语句查看

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➢ 注意事项

1) X

模型中，第一个X包括常数项，第二个未包括常数项。但程序中的X应将常数项包括在内，程序会自动处理。

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2) info

info为结构化参数，事前赋值；

通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。

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➢ 应用实例

1) 估计地区犯罪率受周边地区犯罪率的影响程度 ✓ 案例素材

Anselin在1980年研究了美国俄亥俄州（Ohio）哥伦布市（Columbus）49个县的犯罪率影响因素，形成了一个包含49个样本数据的截面数据集anselin.dat。

可以通过matlab软件打开anselin.dat查看，并打开anselin.txt查看各列数据的含义。 ✓ 计量模型

y=β0+ρWy+xβ1+Wxβ2+ε

ε~N（0，σ2In）

✓ 程序语句  1）近似估计

缺省设置info.lflag=1；或者info.lflag=2。  2）精确估计 更改设置：info.lflag=0 ✓ 运行结果

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2) 估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度 ✓ 案例素材

1997年，Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素，运用的是美国1980年大选的公开投票数据，形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。

可以通过matlab软件打开elect.dat查看，并打开elect.txt查看各列数据的含义。 ✓ 计量模型

✓ 程序语句  1）近似估计

缺省设置：info.lflag=1；或者info.lflag=2. 注意y的取值问题：用点除（./）  2）精确估计

由于n>1000，只能使用近似估计。 ✓ 运行结果

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四、广义空间模型

sac（）

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➢ 函数功能

估计广义空间模型

y=ρW1y+xβ+u u=λW2u+ε ε~N（0，σ2In）

中的未知参数ρ、β、λ和σ2。

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➢ 使用方法

res=sac(y，X，W1，W2，info）

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➢ 高阶邻接矩阵的生成slag（）

Wp=slag（W，p）

注意：不包括低阶邻接。

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➢ 应用实例

1) 估计地区犯罪率受周边地区犯罪率的影响程度 2) 估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度

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练习作业

1) 估计地区犯罪率受周边地区犯罪率以及其他因素的影响程度

数据：Anselin（1980）。

方法：采用精确估计，分别采用空间滞后、空间误差、空间杜宾和广义空间模型估计。

具体任务：分别按照不同的模型，（1）编写运算语句；（2）得到运算结果，并保存在作业里；（3）分析不同方法得到的结果差异。

2) 估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度

数据：pace（1997）

方法：采用精确估计，分别采用空间滞后、空间误差、空间杜宾和广义空间模型估计。

具体任务：分别按照不同的模型，（1）编写运算语句；（2）得到运算结果，并保存在作业里；（3）分析不同方法得到的结果差异。

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