大学贫困生认定模型

大学贫困生认定模型

作者：张十三 蔡婆婆

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邮箱：k13zhang@gmail.com

大学贫困生认定模型

摘要

为使国家发放的奖助学金的名额合理分配，建立综合评价指标体系对每一个学生的贫困程度进行评价。选取学费所占家庭综合收入比重、家庭可提供读书费用、家庭供读大学生人数、家庭成员健康状况、学生在校表现情况这五个指标作为评价标准。采用变异系数法确定客观权重，再用相对比较法确定主观权重。根据客观权重和主管权重确定综合权重。采用功效系数法对给指标进行无量纲处理。最终计算出每个学生的评分。评分越高，贫困程度越高。按评分高低依次分配各个等级的奖助学金。

为了评价贫困生认定模型的优劣，再建立一个综合评价指标体系模型对贫困生认定模型进行评价。选取错误认定贫困生的比率、错误否定贫困生的比率、对贫困学生的公平度这三个指标建立评价体系。确定权重和无量纲化处理的方法后，对已知某高校贫困生认定标准作出评价，得出最终评分为0.5765。然后对已建立的贫困生评价模型进行评价，得出最终评分为0.7453。通过对比两个贫困生认定模型的最终评分，发现本文所建立的贫困生认定模型远优于某校贫困生认定模型。

关键词： 综合评价指标体系变异系数法相对比较法功效系数法

1 问题的重述

为体现党和对普通本科高校、高等职业学校家庭经济困难学生的关怀，帮助他们顺利完成学业，国家每年为在校贫困生发放国家助学金、励志奖学金、国家奖学金。国家助学金名额占在校生人数10%，分为每年2000元、3000元、4000元三个级别，三个等级的比例为3:5:2。励志奖学金名额占在校生人数1%，每年5000元。国家奖学金名额占在校生人数0.1%，每年8000元。

问题一：建立综合评价指标体系，用来评价不同的大学贫困生认定模型的优劣。并根据现有某高校贫困生认定方法，对其作出评价。

问题二：根据附录中某高校两个专业学生的家庭情况以及个人消费情况，建立大学贫困生认定模型。并用问题一中建立的评价体系对其作出评价。 问题三：根据问题二中建立的贫困生认定模型和大学生资助比例，计算出未得到资助的贫困生人数。

2 问题的分析

2.1 问题一的分析

一个大学生认定模型的优劣与各类助学金的分配是否合理有关，与错误的认定贫困生的比率有关，还与错误的否定贫困生的比率有关。通过分析上述关系，确定评价指标，建立评价指标体系。

通过查找资料，我们找到某高校的贫困生认定方法（见附录1）。用建立的评价指标体系对某高校的贫困生认定方法做出评价。

2.2问题二的分析

学生的贫困程度主要和家庭收入有关。但考虑到一些学生在校过度消费，如购买高档服饰、娱乐电器、奢侈品等，致使家庭贫困程度进一步加剧。因此学生的实际贫困程度与家庭状况和个人表现两类因素有关。综合这两类因素，建立综合评价指标体系，对每一个学生的贫困程度进行评分。通过对学生贫困程度评分

的高低来分配5个等级的奖助学金。

2.3问题三的分析

通过已建立的贫困认定模型对每个学生的贫困程度做出评分。通过分析确定一个临界评分，大于该评分的认为是贫困生，小于该评分的人不是不贫困。

3模型的假设与符号说明

3.1模型的假设

（1）假设本校只有国家助学金、励志奖学金、国家奖学金这三种奖学金，没有其他资助。

（2）假设一个学生只能得一种奖助学金，不能同时拿多种奖助学金。 （3）假设提供的学生个人信息是经过核实无误的，没有隐瞒欺骗现象。 （4）假设学生在学校的表现只考虑在校消费情况，不考虑学习成绩等因素。

3.2符号说明

𝐴𝑖:第i个专业学生的学费。

𝐵𝑗𝑖:第i个专业第j个学生的家庭综合收入。 𝐶𝑗𝑖:第i个专业第j个学生的年生生活费。 𝐷𝑗𝑖:第i个专业第j个学生的家庭成员看病花费。 E𝑗𝑖:第i个专业第j个学生的家庭收支状况。

𝑖𝑖𝑖𝑖𝐹𝑗:第i个专业第j个学生的家庭可供养读书费用，𝐹𝑗=𝐸𝑗+𝐶𝑗 。

𝑁𝑗𝑖:第i个专业第j个学生的家庭供读大学生人数。

4模型的建立与求解

4.1模型一 4.1.1确定评价指标

（1）公平度𝑌1

公平度=

𝑛

1 𝜎21

𝜎2= 𝑍𝑖−𝑍 2

𝑛−1 𝑖=1

𝑍𝑖=

第i个获得奖助学金的学生所得的奖助学金金额学生家庭可提供读书费用+所得奖助学金金额

𝑍𝑖为获得资助的学生所得的奖助学金的金额所占总的可获得的读书费用的比重。𝑍𝑖之间的差异性越小，对于每一个获得奖助学金的学生越公平。即𝜎2越小越公平。

（2）表现较差的学生获得奖助学金的比重𝑌2

表现较差的学生获得奖助学金的比重=

获得经助学金的人中生活费高于人均生活费的人数

获得奖助学金的人数

贫困生认定的优劣与错误的认定贫困生的比率有关。可以认为在校表现较差的学生获得奖助学金是错误的认定。错误认定的比例越低，贫困生认定模型就越优。

（3）未获得经助学金的贫困生人数的比重𝑌3

未获得经助学金的贫困生人数的比重=

可供读费用小于获得奖助学金的人的平均可供读费用且未获得资助的人数

总人数

贫困生认定的优劣与错误的否定贫困生的比率有关。可以认为可供读费用小于获得奖助学金的人的平均可供读费用且未获得资助的人数是错误否定的人数。错误否定的比率越低，贫困生认定模型就越优。

4.1.2确定评价指标的权重系数

权重是表明各个评价指标重要性的权数，表示各个评价指标在总体中所起的不同作用。常用的方法有变异系数法和相对比较法。由于可用来评价的模型较少，因此不可以用变异系数法确定权重。我们采用相对比较法确定权值。

将所有的评价指标𝑋𝑖分别按行和列排列，构成一个正方形的表；再根据三级比例标度对任意两个指标的相对重要关系进行分析，并将评分值记入表中相应的位置；将各个指标评分值按行求和，得到各个指标的评分总和；最后做归一化处理，求得指标的权重系数。

三级比例标度两两相对比比较评分的分值为𝑞𝑖𝑗，则标度值及其含义如下：

1 当𝑋𝑖比𝑋𝑗重要时

𝑞𝑖𝑗= 0.5 当𝑋𝑖比𝑋𝑗同样重要时

0 当𝑋𝑖比𝑋𝑗不重要时

则评分构成的矩阵Q= 𝑞𝑖𝑗 3×3 ，指标𝑌𝑖的权重𝜔𝑖：

𝜔𝑖=

33 𝑖=1 𝑗=1𝑞𝑖𝑗

3𝑗=1𝑞𝑖𝑗

综合考虑各个指标的重要程度建立评分矩阵：

0.500

Q= 10.51

100.5

计算得到𝜔𝑖= 0.11,0.56,0.33

4.1.3对评价指标进行无量纲处理

在评价指标体系建立之后，因为各个指标的计量单位不同，即因为具有不同

的量纲而不能进行直接比较。因此，一般在收集了相关资料后，还需要进行同度量处理，即无量纲化处理。

功效系数是指各项评价指标的实际值与该指标允许变动范围的相对位置。功效系数法是在进行综合统计评价时，运用功效系数对各指标进行无量纲同度量转换。

首先确定各项评价指标的允许范围，即满意值𝑌𝑖ℎ和不允许值𝑌𝑖𝑠。满意值是指在目前条件下能够达到的最优值；不允许值是该指标不应该出现的最低值。允许变动范围的参照系就是满意值与不允许值之差。其计算公式如下：

𝑓𝑖=

𝑌𝑖−𝑌𝑖𝑠𝑌𝑖ℎ−𝑌𝑖𝑠 代入数据计算出每个学生的各个指标的功效系数，用此功效系数作为标准化 𝑖。 数据𝑌

根据以上所得数据，建立贫困生认定模型的综合评价模型。

𝑖 (i=1,2,3) Index= 3𝑖=1𝜔𝑖𝑌

4.1.4对已知的贫困生认定标准进行评价

由于题中所给出的数据某些项目的缺少，或给出的值不确定，需要对数据进行处理。处理后的数据见附录2。根据处理后的数据用某校贫困生认定标准评出获得各类奖助学金的学生（结果见附录4）。 根据已知某校贫困生认定标准评出获得各类奖助学金的学生。根据评选结果计算出各个指标的指标值和标准值，并计算出总评分。结果见下表。 指标值 标准值 总评分

𝒀𝟏 0.2447 0.2447 𝒀𝟐 0.1923 0.4231 0.5765 𝒀𝟑 0.0522 0.9477

4.2模型二 4.2.1确定评价指标

（1）学费所占家庭综合收入比重𝑋1

专业学费家庭综合收入

学费所占家庭综合收入比重=

×100%

𝑋1=

𝐴𝑖𝐵𝑗𝑖×100%

家庭综合收入是反映家庭贫困程度的一个重要指标，家庭综合收入越低，贫困程度越高。但考虑到不同专业的学费不同，具有相同家庭综合收入的两个不同专业的学生，学费越高的家庭贫困程度更高一些。单一的用家庭综合收入来衡量家庭情况是不准确的。因此用学费所占家庭综合收入的比重作为评价家庭状况的一个指标。

（2）家庭可供读费用𝑋2

家庭可攻读费用=家庭收支+生活费+学费

𝑋2=𝐸𝑗𝑖+𝐶𝑗𝑖+𝐴𝑖

家庭条件越好，可用来供学生读书的费用越多。对于一些特别困难的家庭，可提供的读书费用可能为负值。这种情况是因为家庭透支情况严重，不能提供学生读书费用，甚至连家庭的其他花费也无力支付。综上所述，家庭可供读费用越小，家庭贫困程度越高。

（3）家庭供读大学生人数𝑋3

家庭供读上大学读的人数也是反映家庭贫困程度的一个重要指标。高等教育对于普通家庭而言是一项重大消费。同样经济条件的家庭，家庭供读大学生越多，用于其他支出的费用就越少，家庭贫困程度越高。

（4）家庭成员健康状况𝑋4

家庭成员健康状况=看病费用

𝑋4=𝐷𝑗𝑖

家庭成员的健康状况可以用家庭每年花费的看病费用间接来表示出来。每年家庭成员的看病费用越高，家庭成员健康状况越低。家庭成员健康程度越低，越不利于劳动工作，获得经济收入的困难程度越大，并且投入的看病费用变高，致使可用于家庭的其他消费变少。因此，家庭成员的健康状况越低，家庭困难程度就越高。

（5）学生在校表现状况𝑋5

学生在校表现状况=学生每年生活费

𝑋5=𝐶𝑗𝑖

考虑到个别学生在校挥霍家庭提供的生活费用，致使家庭负担加重。对于此类学生应降低其贫困程度的评分。对学生的在校表现可以用在校生活费用来衡量。学生在校生费用越低。表明学生的表现越好。学生的表现越差，学生的贫困程度评分应降低。

4.2.2确定评价指标的权重系数

权重可分为主观权重和客观权重两类。主观权重的特点是能较好地反映评价对象所处的背景条件和评价者的意图，但个个指标权重系数的准确性有赖于权重制定者的知识和经验的积累，因而具有较大的主观随意性。客观权重的原始数据来自于评价矩阵的实际数据，切断了权重系数的主观性来源，使系数具有绝对的客观性，但容易出现“重要指标的权重系数小而不重要指标的权重系数大”的不合理现象。所以，我们采用组合赋权法来确定权重系数：首先分别找出最合理地主、客观权重系数，再根据具体情况确定主、客观赋权法权重系数所占的比例，最后求出综合评价权重系数。这种方法在一定程度上既反映了决策者的主观信息，又可以利用原始数据和数学模型，使权重系数具有客观性。

（1）变异系数法确定客观权重

变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。

由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。为

了消除各项评价指标的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：

𝜎𝑖

𝑖=1,2,…,𝑛 𝑉𝑖= 𝑥 𝑖 (1)式中𝑉𝑖是第i项指标的变异系数,也称为标准差系数；𝜎𝑖是第i项指标的标准差；𝑥 𝑖是第i项指标的平均数。

各项指标的权重𝜔𝑖为：

𝜔𝑖=

𝑛 𝑖=1𝑉𝑖

𝑉𝑖

通过带入附录2中的各项数据，计算出各个指标的标准差和平均数，并计算

出各项指标的变异系数和客观权重。结果如下表；

𝝈𝒊 𝒊 𝒙𝑽𝒊 𝝎𝒊𝟏 𝑿𝟏 2.2719 1.4068 1.6149 0.263 𝑿𝟐 13000 𝑿𝟑 0.6910 𝑿𝟒 4150 𝑿𝟓 4950 8694.3780 1.1325 1.4900 0.243 0.6107 0.0996 2663.5630 5782.7310 1.5600 0.2 0.8560 0.1404 （2）相对比较法确定主观权值

将所有的评价指标𝑋𝑖分别按行和列排列，构成一个正方形的表；再根据三级比例标度对任意两个指标的相对重要关系进行分析，并将评分值记入表中相应的位置；将各个指标评分值按行求和，得到各个指标的评分总和；最后做归一化处理，求得指标的权重系数。

综合考虑各个指标的重要程度建立评分矩阵：

0.51111

01 00.51

Q= 000.500

0110.51

0100.5 0

计算得到𝜔𝑖2= 0.36,0.2,0.04,0.28,0.12 （3）计算综合权值

在确定最终权值的时候，将主观权值和客观权值相结合，将两权值系数相乘，

然后对得到的数据进行标准化，得到最终的权值，即：

𝜔𝑖1𝜔𝑖2

𝜔𝑖=5

𝑖=1𝜔𝑖1𝜔𝑖2

计算得出最终权重系数：

𝜔𝑖= 0.402743,0.206731,0.016334,0.302525,0.071667

4.2.3对评价指标进行无量纲处理

首先确定各项评价指标的允许范围，即满意值𝑋𝑖ℎ和不允许值𝑋𝑖𝑠。满意值是指在目前条件下能够达到的最优值；不允许值是该指标不应该出现的最低值。允许变动范围的参照系就是满意值与不允许值之差。其计算公式如下：

𝑓𝑖=

𝑋𝑖−𝑋𝑖𝑠𝑋𝑖ℎ−

𝑠 𝑋𝑖

代入数据计算出每个学生的各个指标的功效系数（计算结果见附录3），用

𝑖。 此功效系数作为标准化数据𝑋

4.2.4综合评价模型的建立与求解

根据以上所得数据，建立贫困生综合指标评价体系模型。

Index= 5𝑖=1𝜔𝑖𝑋𝑖 (i=1,2,3,4,5)

带入附录2中的数据计算（具体计算结果见附录3,评分的频率分布直方图见下图），根据学生所得贫困程度评分，降序排列。按比例（国家助学金名额占在校生人数10%，分为每年2000元、3000元、4000元三个级别，三个等级的比例为3:5:2。励志奖学金名额占在校生人数1%，每年5000元。国家奖学金名额占在校生人数0.1%，每年8000元。）计算出获得各个等级的奖助学金的人数分别为：7, 12, 5, 2, 0 。取前2名得励志奖学金，3-7名得4000元国家助学金，8-19名得3000元国家助学金，20-26名得2000元国家助学金。

4.2.5对模型二做出评价

根据模型二的结果（结果见附录3）用模型一对其作出评价，计算出各个指标的指标值和标准值，并计算出总评分。结果间下表。 指标值 标准值 总评分 𝒀𝟏 0.5924 0.5924 𝒀𝟐 0.3461 0.6538 0.7453 𝒀𝟑 0.0481 0.9518

可以看出本模型的评分远高于某校贫困生认定模型的评分，说明此模型的认定的结果还是较好的。

4.3未得到资助的贫困生人数

通过对模型二的结果分析，发现评分0.28以下的学生家庭收支基本平衡。因此可以认为大于0.28评分的学生都是贫困生。用总的贫困生人数减去资助人数即为未得到资助的贫困生人数。

经过统计，大于0.28分的人数一共有69个。获得资助的学生一共有26人。则未得到资助的贫困生人数为43人。

5模型的评价

优点：

（1）指标的选取过程充分兼顾了学生的满意度和实际情况两个方面。采用主客观赋权法确定权重的方法，使权重系数具有合理性。采用功效系数法对数据进行标准化处理。

（2）模型简单明了，又有效地解决了实际问题。 （3）通过与其他模型的比较，该模型更合理、更公平。 缺点：

（1）附录中所给出的参考数据有局限性，没有给出学生贷款情况、学习情况、师生的评价，故指标无法考虑全面。

（2）主观的赋权方法比较粗糙，主观性较强。

参考文献

[1] 姜启源 谢金星 叶俊.数学模型（第四版）.高等教育出版社.2010年8月。

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[4] 李孟涛 徐建.物流常用数学工具实验教程——基于Excel的建模求解.中国人民大学出版社.2011年4月。

附录 1某校家庭经济困难学生认定标准

某校家庭经济困难学生认定标准

1、定量标准

按实际家庭经济状况所能承担的生活费用划分，特别困难、比较困难和一般困难所对应国家奖学金、励志奖学金、国家助学金。

2、困难学生认定标准

特别困难学生认定标准：家庭人均月收入在600元以下的认定为特别困难学生。

比较困难学生认定标准：家庭人均月收入在600元到800元之间的认定为比较困难学生。

一般困难学生认定标准：家庭人均月收入在800元到1000元之间的认定为一般困难学生。

在进行认定工作时，根据各类奖助学金的名额，认定标准可做一定浮动。名额有余可降低标准，名额欠缺是可提高标准。对于国家助学金的三个不同等级，可按照家庭平均收入分为三个等级。

3、有下列行为之一者，不能认定为家庭经济困难学生： （1）拥有或使用高档通讯工具的；

（2）购买高档娱乐电器、高档时装或高档化妆品等奢侈品的； （3）节假日经常外出旅游的；

（4）在校外租房或经常出入营业性网吧的；

（5）抽烟、酗酒经教育不改；

（6）有与其家庭经济状况不相符的其它高消费行为或不当消费行为的；

附录 2 处理后的数据

专业一 学生标号 兄妹中几个正读大学 家庭综合收入 学费 生活费 看病费用 家庭收支情况 1 1 15000 5000 6000 2000 1000 2 1 17000 5000 2500 0 3500 3 4 15000 5000 6000 4000 0 4 1 12000 5000 4000 200 4200 5 1 12000 8000 2000 0 0 6 1 30000 5000 8000 0 17000 7 1 30000 5000 7200 0 17800 8 2 10000 5000 2000 0 2500 9 2 30000 5000 5000 0 20000 10 1 30000 5000 6000 500 17800 11 2 30000 5000 5000 0 20000 12 1 10000 5000 1000 0 -2000 13 1 15000 5000 2500 5000 -5000 14 1 20000 5000 5000 0 5000 15 2 20000 5000 10000 0 -10000 16 2 23000 5000 15000 3000 -10000 17 1 19000 5000 8000 0 2000

18 1 30000 5000 5000 0 -15000 19 1 21000 5000 24000 5000 -40000 20 1 20000 5000 5000 800 -1000 专业二 学生标号 兄妹中几个正读大学 家庭综合收入 学费 生活费 看病费用 家庭收支情况 1 0 9000 11000 2400 3000 -10000 2 2 100000 11000 5000 20000 20000 3 0 18000 11000 3000 2000 -1000 4 0 21500 11000 5000 0 -10000 5 1 15000 11000 5000 2000 -20000 6 2 15000 11000 4000 12000 -40000 7 0 10000 11000 4000 0 -5000 8 1 8000 11000 4000 0 -12000 9 0 3500 11000 4000 2500 -24000 10 1 14000 11000 2200 2000 -37000 11 1 25000 11000 3500 1500 0 12 1 6000 11000 5000 0 -13000 13 0 25000 11000 6500 25000 -29000 14 1 17000 11000 10000 5000 -11000 15 0 2000 11000 3500 2000 -18000 16 2 15000 11000 6000 3000 -10000 17 2 5000 11000 5000 2000 -15000

18 1 1500 11000 2000 3000 -19000 19 0 2500 11000 2000 10000 -25000 20 1 5000 11000 5000 0 -15000 21 1 5000 11000 5000 0 -19000 22 1 17000 11000 8500 1500 -10000 23 1 26000 11000 15000 3000 -10000 24 1 20000 11000 2000 1000 1000 25 1 16000 11000 4000 2000 -2500 26 0 25000 11000 4000 1000 -1300 27 0 35000 11000 15000 0 -12000 28 2 1200 11000 1300 20000 -41000 29 1 25000 11000 10000 0 0 30 2 20000 11000 10200 0 -19000 31 2 15000 11000 3000 1000 -5000 32 2 10000 11000 3000 2000 -6000 33 3 20000 11000 7200 20000 -35000 34 1 700 11000 3000 6500 -23000 35 1 35000 11000 25000 20000 -38000 36 1 4200 11000 3000 5000 -20000 37 3 3000 11000 12000 0 -30000 38 1 30000 11000 12000 0 0 39 2 2500 11000 8000 300 -27000

40 1 22000 11000 8000 0 1000 41 1 16000 11000 10000 5000 -4000 42 2 2000 11000 2000 800 -18000 43 2 5600 11000 5000 7000 -21000 44 0 12000 11000 3000 0 -4900 45 0 10000 11000 4000 800 -8000 46 2 11000 11000 3500 5000 -23000 47 1 30000 11000 5000 10000 0 48 1 20000 11000 5000 0 2000 49 2 12000 11000 5000 2000 -15000 50 2 23000 11000 10000 0 -3000 51 2 10000 11000 10000 20000 -40000 52 1 20000 11000 14000 2000 -10000 53 2 6000 11000 4000 0 -10000 1 10000 11000 5200 1000 -10000 55 1 17000 11000 4800 1500 -6000 56 1 15000 11000 4000 400 -5000 57 1 20000 11000 6000 0 0 58 1 20000 11000 20000 0 -15000 59 1 10000 11000 5000 1000 -10000 60 2 60000 11000 10000 1000 30000 61 1 21000 11000 3000 3000 1000

62 2 15000 11000 3500 3000 -8000 63 2 10000 11000 5000 2000 -10000 1 12000 11000 4000 10000 -15000 65 2 10000 11000 6000 10000 -19000 66 1 19000 11000 4000 1000 67 1 21000 11000 4500 3000 68 0 30000 11000 1000 1000 10000 69 0 7000 11000 3000 1000 -19000 70 0 5000 11000 7000 1000 -15000 71 1 20000 11000 5000 3000 0 72 1 50000 11000 3000 5000 0 73 1 25000 11000 6000 2000 2000 74 0 25000 11000 6000 4000 1000 75 1 10000 11000 5000 1500 -13000 76 0 30000 11000 8000 10000 0 77 0 34000 11000 6100 0 8000 78 0 30000 11000 2000 0 0 79 3 20000 11000 15000 0 -12000 80 0 20000 11000 8000 1000 0 81 1 30000 11000 5000 0 5000 82 2 30000 11000 7000 0 3000 83 1 29000 11000 4000 0 7000

84 0 8000 11000 2000 1000 -12000 85 1 10000 11000 10000 1000 -15000 86 1 30000 11000 3000 600 4000 87 1 10000 11000 4000 1000 -12000 88 1 4000 11000 3000 1300 -15000 1 12000 11000 2000 200 -6200 90 1 10000 11000 1000 0 -10000 91 2 19000 11000 3000 600 1200 92 2 56000 11000 1500 700 20000 93 1 30000 11000 2000 700 0 94 1 10000 11000 5200 1000 -12000 95 1 20000 11000 1000 0 -16000 96 1 12500 11000 2000 1000 -8700 97 1 22300 11000 3000 1500 -1000 98 2 4300 11000 1500 400 -15600 99 2 4000 11000 5000 0 -20000 100 1 1000 11000 1200 600 -17000 101 1 1000 11000 20000 1500 -37000 102 1 20000 11000 2000 600 1000 103 1 10800 11000 8000 1000 -14000 104 1 10000 11000 2500 0 -14000 105 1 8000 11000 3000 500 -8000

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128 2 18000 11000 1000 3000 -3300 129 1 36000 11000 5000 0 9000 130 2 6000 11000 1000 1200 -14000 131 2 7000 11000 5000 1500 -15000 132 1 34000 11000 5200 600 10000 133 1 6000 11000 800 3000 -10000 134 1 10000 11000 4900 6000 -18200 135 1 30000 11000 1000 1000 9800 136 2 28000 11000 6700 0 1000 137 1 20000 11000 3000 0 0 138 1 30000 11000 4000 4000 4000 139 1 980000 11000 11000 3000 58700 140 1 40000 11000 8000 10000 3000 141 2 5800 11000 2000 1500 -10000 142 1 33000 11000 3000 5000 9700 143 1 7000 11000 2200 0 -6000 144 1 25000 11000 2000 0 2000 145 1 65000 11000 5100 10000 19000 146 1 30000 11000 2000 10000 0 147 1 40000 11000 10000 0 11000 148 1 26000 11000 11000 0 0 149 1 11000 11000 1000 0 -5000

150 2 20000 11000 5600 2000 -2000 151 1 30000 11000 5300 0 0 152 1 8100 11000 2000 0 -7600 153 1 15000 11000 0 1900 0 1 1 10000 11000 400 1000 -00 155 3 15000 11000 1700 500 -1000 156 1 20000 11000 0 0 3500 157 1 5000 11000 1000 3500 -15000 158 2 16000 11000 2000 1000 -10000 159 1 19000 11000 300 0 0 160 1 16000 11000 1500 3000 -5000 161 2 20000 11000 0 2000 1200 162 1 20000 11000 00 3000 -3000 163 1 5000 11000 2000 3000 -16200 1 1 5000 11000 2000 5000 -18400 165 1 40000 11000 7000 5000 17700 166 2 5000 11000 0 500 -8000 167 1 10000 11000 2400 0 -11000 168 1 5000 11000 1800 3000 -24000 169 1 9000 11000 3000 2500 -00 170 1 7000 11000 10000 6000 -30000 171 1 4000 11000 500 0 -10000

172 1 6800 11000 2000 0 -9800 173 1 10000 11000 2000 3000 9900 174 1 60000 11000 10000 0 20000 175 1 11000 11000 2000 0 -5300 176 1 58000 11000 10000 20000 0 177 2 6000 11000 800 3000 -10000 178 0 20000 11000 3000 6000 -3000 179 2 6000 11000 7000 0 -16000 180 2 9000 11000 5000 1000 -10000 181 1 8000 11000 3500 2000 -20000 182 1 36000 11000 10000 1000 5000 183 2 3300 11000 2200 3000 -25000 184 1 20000 11000 8000 5000 -11000 185 2 15000 11000 3000 0 -1000 186 0 10000 11000 3000 500 -20000 187 1 10000 11000 6000 2000 -12000 188 1 10000 11000 2200 3000 -18000 1 1 50000 11000 35000 3000 2000 190 0 25000 11000 9000 2000 0 191 0 20000 11000 6000 5000 -6000 192 1 7000 11000 2700 10000 -19000 193 1 10000 11000 5000 10000 -17000

194 1 15000 11000 32000 5000 -40000 195 0 13000 11000 6000 2000 -10500 196 1 10000 11000 3000 2000 -8000 197 2 28000 11000 3600 5000 2000 198 1 10000 11000 5500 3000 -15000 199 0 13000 11000 3000 500 -6000 200 2 8000 11000 4000 3000 -9700 201 2 30000 11000 5000 1000 8000 202 1 8500 11000 10000 1000 15500 203 0 10000 11000 5500 2000 -13000 204 0 20000 11000 4000 0 -5000 205 1 25000 11000 15000 0 -11000 206 2 18500 11000 16000 2000 -17500 207 0 4000 11000 2500 800 -11000 208 1 45000 11000 7000 0 22300 209 1 20000 11000 10000 700 -3600 210 0 12000 11000 5000 2000 -8000 211 0 10000 11000 4500 2000 -11000 212 0 15000 11000 2000 800 1000 213 1 8000 11000 6000 -15000 214 2 5000 11000 700 10000 -20000 215 2 1000 11000 2000 1000 -21000

216 1 5000 11000 3000 8000 -20000 217 2 1200 11000 9000 15000 -27000 218 2 20000 11000 6000 0 1000 219 1 4800 11000 4000 3000 -17000 220 0 5000 11000 4000 15000 -28000 221 2 10000 11000 8000 0 -10000 222 0 15000 11000 6000 1000 -7000 223 0 5000 11000 3000 1000 -15000 224 1 15000 11000 5000 2000 -9000 225 1 10000 11000 3500 1000 -7000 226 1 13000 11000 25000 2400 -28000 227 0 21000 11000 4000 400 2000 228 0 30200 11000 15000 300 -6200 229 1 16000 11000 6300 10000 -14000 附录3 模型二的各指标的标准值及最终评分

学号 f1 f2 f3 f4 f5 最终评分 28 0.583038 1 0.5 0.8 0.991176 0.762767 34 1 0.819927 0.25 0.26 0.941176 0.722439 217 0.583038 0.8015 0.5 0.6 0.7706 0.5025 119 0.87491 0.810786 0.25 0.08 0.941176 0.615715 118 0.87491 0.774223 0.5 0.08 0.882353 0.608024

13 0.027307 0.842779 0 1 0.838235 0.7825 215 0.699785 0.810786 0.5 0.04 0.970588 0.539275 100 0.699785 0.781536 0.25 0.024 0.994118 0.525991 51 0.069337 0.911335 0.5 0.8 0.735294 0.519209 33 0.034312 0.1225 0.75 0.8 0.8177 0.510931 101 0.699785 0.792505 0.25 0.06 0.441176 0.499522 115 0.583038 0.746801 0.5 0.08 1 0.493237 116 0.583038 0.73766 0.5 0.08 0.911765 0.485024 220 0.139386 0.859 0 0.6 0.911765 0.480058 19 0.279486 0.847349 0 0.4 0.970588 0.478304 18 0.466284 0.792505 0.25 0.12 0.970588 0.461573 6 0.045985 0.966179 0.5 0.48 0.911765 0.436982 35 0.019302 0.755941 0.25 0.8 0.294118 0.431232 176 0.011367 0.5704 0.25 0.8 0.735294 0.416192 2 0.006292 0.408592 0.5 0.8 0.882353 0.400425 192 0.099356 0.786106 0.25 0.4 0.95 0.395705 214 0.139386 0.743144 0.5 0.4 0.782353 0.395014 15 0.349536 0.769653 0 0.08 0.9271 0.390484 42 0.349536 0.7833 0.5 0.032 0.970588 0.390126 216 0.139386 0.792505 0.25 0.32 0.941176 0.388315 65 0.069337 0.755941 0.5 0.4 0.852941 0.374506 183 0.211557 0.845521 0.5 0.12 0.9706 0.373606

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105 0.086849 0.682815 0.25 0.02 0.941176 0.253722 96 0.055327 0.698355 0.25 0.04 0.970588 0.252398 90 0.069337 0.719378 0.25 0 1 0.252393 143 0.099356 0.671846 0.25 0 0.9706 0.252128 94 0.069337 0.699269 0.25 0.04 0.8771 0.251484 8 0.086849 0.710238 0.25 0 0.911765 0.251233 110 0.049321 0.691956 0.25 0.04 1 0.2507 124 0.069337 0.703839 0.25 0.04 0.852941 0.250742 152 0.085767 0.6883 0.25 0 0.970588 0.250477 95 0.034312 0.774223 0.25 0 1 0.249625 224 0.045985 0.673675 0.25 0.08 0.882353 0.24931 213 0.086849 0.719378 0.25 0 0.852941 0.2407 225 0.069337 0.669104 0.25 0.04 0.9271 0.248831 167 0.069337 0.715722 0.25 0 0.958824 0.248686 59 0.069337 0.682815 0.25 0.04 0.882353 0.248504 210 0.0576 0.6534 0 0.08 0.882353 0.248041 142 0.020512 0.521024 0.25 0.2 0.941176 0.248013 0.069337 0.680987 0.25 0.04 0.8771 0.247705 173 0.069337 0.528336 0.25 0.12 0.970588 0.247094 195 0.053174 0.678245 0 0.08 0.852941 0.24696 61 0.0323 0.6008 0.25 0.12 0.941176 0.245137 162 0.034312 0.615174 0.25 0.12 0.870588 0.243773

138 0.022639 0.563985 0.25 0.16 0.911765 0.2432 45 0.069337 0.673675 0 0.032 0.911765 0.242219 103 0.0147 0.691956 0.25 0.04 0.794118 0.24198 31 0.045985 0.655393 0.5 0.04 0.941176 0.241729 1 0.069337 0.2596 0.25 0.04 0.888235 0.240611 149 0.062968 0.673675 0.25 0 1 0.24038 25 0.043068 0.6234 0.25 0.08 0.911765 0.23985 71 0.034312 0.591408 0.25 0.12 0.882353 0.239703 74 0.027307 0.573126 0 0.16 0.852941 0.239012 0.0576 0.675503 0.25 0.008 0.970588 0.2334 85 0.069337 0.682815 0.25 0.04 0.735294 0.237965 155 0.045985 0.630713 0.75 0.02 0.979412 0.2374 175 0.062968 0.667276 0.25 0 0.970588 0.236949 194 0.045985 0.710238 0.25 0.2 0.088235 0.23626 55 0.040495 0.808 0.25 0.06 0.888235 0.23618 125 0.034312 0.637112 0.25 0.06 0.941176 0.235216 161 0.034312 0.593236 0.5 0.08 0.923529 0.235015 3 0.038203 0.61883 0 0.08 0.941176 0.23497 18 0.009903 0.7833 0.25 0 0.882353 0.233253 12 0.031128 0.701097 0.25 0 1 0.233225 150 0.034312 0.604205 0.5 0.08 0.8706 0.233067 199 0.053174 0.6534 0 0.02 0.941176 0.232297

153 0.045985 0.558 0.25 0.076 0.8771 0.230294 97 0.030701 0.61883 0.25 0.06 0.941176 0.229982 22 0.040495 0.650823 0.25 0.06 0.779412 0.2247 221 0.069337 0.655393 0.5 0 0.794118 0.228494 1 0.020512 0.627971 0.25 0.08 0.852941 0.227495 7 0.069337 0.6252 0 0 0.911765 0.226869 56 0.045985 0.6252 0.25 0.016 0.911765 0.226388 44 0.0576 0.79 0 0 0.941176 0.225976 24 0.034312 0.6096 0.25 0.04 0.970588 0.225604 16 0.013131 0.6252 0.5 0.12 0.588235 0.225516 222 0.045985 0.6252 0 0.04 0.852941 0.225349 8 0.031128 0.650823 0.5 0 0.970588 0.224808 11 0.027307 0.605119 0.25 0.06 0.9271 0.224727 212 0.045985 0.6096 0 0.032 0.970588 0.223802 30 0.034312 0.71755 0.5 0 0.729412 0.2226 112 0.069337 0.710238 0.25 0.04 0.441176 0.222555 185 0.045985 0.61883 0.5 0 0.941176 0.22207 206 0.037152 0.650823 0.5 0.08 0.558824 0.221926 91 0.036152 0.59872 0.5 0.024 0.941176 0.221213 102 0.034312 0.6096 0.25 0.024 0.970588 0.2207 93 0.022639 0.61883 0.25 0.028 0.970588 0.219162 20 0.015207 0.655393 0.25 0.032 0.882353 0.218615

5 0.025823 0.6252 0.25 0 0.970588 0.2173 4 0.031866 0.682815 0 0 0.882353 0.217229 73 0.027307 0.563985 0.25 0.08 0.852941 0.217004 165 0.016799 0.411335 0.25 0.2 0.823529 0.211 23 0.02623 0.591408 0.25 0.12 0.588235 0.21537 26 0.027307 0.612431 0 0.04 0.911765 0.215051 226 0.053174 0.6534 0.25 0.096 0.294118 0.213 204 0.034312 0.6252 0 0 0.911765 0.212763 2 0.018016 0.637112 0.25 0 0.955882 0.211555 137 0.034312 0.6096 0.25 0 0.941176 0.211395 52 0.034312 0.6008 0.25 0.08 0.6177 0.210521 15 0.015207 0.691956 0.5 0 0.735294 0.210037 4 0.025823 0.617002 0.25 0.008 0.911765 0.209801 159 0.036152 0.604205 0.25 0 0.923529 0.209738 144 0.027307 0.6008 0.25 0 0.970588 0.208792 156 0.034312 0.586837 0.25 0 0.970588 0.208779 135 0.022639 0.538391 0.25 0.04 1 0.208271 120 0.020512 0.530165 0.25 0.08 0.844118 0.2063 78 0.022639 0.61883 0 0 0.970588 0.206608 86 0.022639 0.573126 0.25 0.024 0.941176 0.206396 66 0.036152 0.591408 0.25 0 0.911765 0.206249 190 0.027307 0.5845 0 0.08 0.7706 0.204707

68 0.022639 0.536563 0 0.04 1 0.20381 227 0.0323 0.582267 0 0.016 0.911765 0.203703 218 0.034312 0.573126 0.5 0 0.852941 0.201596 201 0.022639 0.518282 0.5 0.04 0.882353 0.199766 48 0.034312 0.573126 0.25 0 0.882353 0.199621 80 0.034312 0.563985 0 0.04 0.794118 0.199425 57 0.034312 0.582267 0.25 0 0.852941 0.199403 67 0.0323 0.568556 0.25 0 0.7059 0.199058 209 0.034312 0.578611 0.25 0.028 0.735294 0.198686 14 0.015207 0.6008 0.25 0 0.882353 0.197596 151 0.022639 0.588665 0.25 0 0.873529 0.1975 136 0.024307 0.566728 0.5 0 0.832353 0.194769 79 0.034312 0.6096 0.75 0 0.588235 0.194268 17 0.016048 0.6008 0.25 0 0.794118 0.191611 123 0.022639 0.5845 0.25 0.036 0.735294 0.191492 50 0.029746 0.573126 0.5 0 0.735294 0.191326 83 0.023441 0.536563 0.25 0 0.911765 0.1792 81 0.022639 0.5704 0.25 0 0.882353 0.1251 82 0.022639 0.5704 0.5 0 0.823529 0.1118 40 0.031128 0.5845 0.25 0 0.794118 0.188236 202 0.081697 0.404022 0.25 0.04 0.735294 0.185308 132 0.019888 0.498172 0.25 0.024 0.8771 0.185155

92 0.011794 0.440585 0.5 0.028 0.985294 0.183083 205 0.027307 0.6008 0.25 0 0.588235 0.18139 29 0.027307 0.5704 0.25 0 0.735294 0.180591 129 0.018748 0.509141 0.25 0 0.882353 0.180125 182 0.018748 0.5 0.25 0.04 0.735294 0.179797 108 0.013583 0.4862 0.25 0.024 0.838235 0.177419 148 0.02623 0.536563 0.25 0 0.705882 0.17616 27 0.019302 0.6096 0 0 0.588235 0.175972 111 0.029746 0.637112 0.25 0.02 0.294118 0.174903 77 0.019888 0.508227 0 0 0.85 0.173993 10 0.009903 0.474406 0.25 0.02 0.852941 0.173324 58 0.034312 0.591408 0.25 0 0.441176 0.171782 9 0.009903 0.463437 0.5 0.882353 0.171198 11 0.009903 0.463437 0.5 0 0.882353 0.171198 38 0.022639 0.527422 0.25 0 0.6771 0.170716 228 0.02248 0.556673 0 0.012 0.588235 0.169922 7 0.009903 0.463437 0.25 0 0.8177 0.162477 6 0.009903 0.463437 0.25 0 0.794118 0.16079 147 0.016799 0.445155 0.25 0 0.735294 0.155573 208 0.014851 0.369287 0.25 0 0.823529 0.1427 174 0.01096 0.362888 0.25 0 0.735294 0.136214 60 0.01096 0.271481 0.5 0.04 0.735294 0.133502

1 0.013297 0.2903 0.25 0.12 0 0.107534 139 0 0 0.25 0.12 0.705882 0.090975 附录 4 按已知某高校的评选标准得到的结果

学号 综合收入 获得奖助学金等级 34 700 2 118 800 2 119 800 3 100 1000 3 101 1000 3 215 1000 3 28 1200 3 115 1200 4 116 1200 4 217 1200 4 18 1500 4 15 2000 4 42 2000 4 19 2500 4 39 2500 4 37 3000 4 183 3300 4

9 3500 4 88 4000 4 99 4000 5 171 4000 5 207 4000 5 36 4200 5 98 4300 5 219 4800 5 17 5000 5