维普资讯 http://www.cqvip.com 第４卷第２期 ２００３年４月 北华大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＢＥＩＨＵＡ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖｏ１．４ Ｎｏ．２ ＡＤｒ．２００３ 文章编号：１００９．４８２２（２００３）０２—０１０１．０４ Ｗｅｉｂｕｌ １分布函数在林分直径结构 预测模型中的应用研究 惠淑荣 ，吕永震２ （１．沈阳农业大学基础部，辽宁沈阳 １１０１６１；２．北华大学公共基础部，吉林吉林 １３２０１３） 摘要：利用Ｗｅｉｂｕｌ１分布函数３个参数ａ，ｂ，ｃ的预测模型以及立地、林龄与径阶的相关模型和立地、林龄、径阶与 径阶高的相关模型，给出了日本落叶松林分结构合理分布的理论参数和不同立地、各龄阶径阶分布的理论株数， 为合理经营利用日本落叶松林分提供了科学的理论依据． 关键词：日本落叶松；直径分布；Ｗｅｉｂｕｌ１分布函数 中图分类号：Ｏ２１３ 文献标识码：Ａ 在林分生长过程中，直径分布遵循一定的变化规律．研究直径分布可以预测不同径阶林木株数，为森 林抚育间伐、设计间伐方案、评估林分经济效益、计算材种出材量等提供科学的理论根据．本文作者在 １９９３年已经研究过日本落叶松林分直径分布符合Ｗｅｉｂｕｌ１分布，在此基础上，对日本落叶松林分直径结构 合理分布的理论参数和不同立地、各龄阶径阶分布的理论株数进行预测研究． １ 原 理 Ｗｅｉｂｕｌ１分布函数的概率密度函数为 ，（ｚ）＝ （ ）一ｅ ， ≥ ， ＞０． 式中：ａ为位置参数；ｂ为尺度参数；Ｃ为形状指数；ｚ为组中值． Ｗｅｉｂｕｌ１分布３个参数与林分特征因子有关．ａ是指林分最小直径，随林分平均胸径、林龄、立地增大 而增大；ｂ是指林分直径分布范围，随林分平均胸径、林龄、立地、密度的增大而增大；ｃ决定林分直径分布 的偏度，是分析直径分布动态的依据之一．Ｃ值一般在１～３．６之间，为单峰左偏山状分布，当ｃ＜１时为倒 Ｊ型分布；当ｃ＝１时为指数分布；当ｃ＝２时为 分布；当ｃ＝３、６时为近似正态分布；当ｃ一（３Ｏ时变 为单点分布． ２ 应用实例 本文收集了具有代表性生境类型和各立地指数级以及生长正常、没有遭到破坏的日本落叶松纯林林 分．共设置标准地３８３块，其中临时标准地３５４块，固定标准地２９块，标准地内林木分布均匀且郁闭度在 ０．７以上．标准地内林木株数不少于１００株，标准地面积为０．０６－０．１ ｈｍ２． ２．１ ３个参数ｎ，ｂ，ｃ与径阶的相关模型 ｎ＝０．０２０ ３ Ｄ ＋０．３９２ １，Ｒ＝０．９３５； （１） （２） （３） ｂ＝一１．５９６＋１．２２８ ８ Ｄ一０．０２６ ９ Ｄ ， Ｒ＝０．８２６； Ｃ：２．２２８＋０．０５３ １ Ｄ～０．００１ ３ Ｄ 一０．０００ ０１５ Ｄ ．Ｒ＝０．９０７ ９ ２．２林分直径分布预测 Ｗｅｉｂｕｌ１分布各径阶理论概率为 收稿日期：２００２。１０。１３ 基金项目：辽宁省教育厅高校科研项目（Ｂ２０１７１３７７） 作者简介：惠淑荣（１９６３一），女，副教授，主要从事应用数字研究 维普资讯 http://www.cqvip.com １０２ 北华大学学报（自然科学版） 第４卷 ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｕ ｎ¨” ＂他 ∞ 巧 勰 儿 ＂ ％”勰 ∞ ４ 培 ８ ３ ６ 培＂ｎ ９ ５ ２● 径阶 ３ ７¨ ｎ：２ ９ ６ ３ Ｒ／ｅｒａ Ｄｉａｍｅｔｅｒ ｃ［＆ｓｓ ｄ／ｅｒａ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １ ４ ８ ｎ Ｄ Ｈ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１９ ６ ４ ２ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１ ３２ ３３ ３４ ２ ５ ８ ｎ ｎ ９ ６ ４ ３ １ １ １ ３ ５ ８ ｍ ９ ７ ５ ３ ２ １ ２ ４ ６ ８ 儿儿ｎ ｍ ８ ７ ５ ３ ２ １ １ １ ２ ４ ６ ８ ９ ｎ挖ｍ ８ ７ ５ ３ ２ ｌ １ １ ３ ４ ６ ８ ９ Ｍ ９ ８ ７ ５ ４ ２ ２ １ １ １ ２ ３ ５ ６ ７ ８ ９ ｍ Ｕ ９ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ １ １ ２ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ９ Ｍ ９ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ １ １ １ １ ２ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ９ Ｋ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ １ １ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ８ ８ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ２ １ １ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ８ ９ ８ ７ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ２ １ １ １ ２ ３ ４ ５ ７ ７ ８ ９ ９ ８ ７ ６ ６ ５ ４ ３ ２ １ １ １ １ ２ ３ ４ ６ ７ ８ ８“８ ８ ７ ６ ５ ４ ４ ３ ２ １ １ １ １ ３ ４ ５ ７ ７ ８ ９ ９ ８ ７ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ２ １ ３ ４ ６ ７ ８ ８ ９ ８ ８ ７ ６ ６ ５ ４ ３ ２ １ ３ ５ ６ ７ ８“ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ３ ２ １ １ ３ ５ ７ ８ ９ ｍ ９ ｍ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ２ ２．３不同立地各龄阶林分生长模型 ２．３．１ 立地、林龄与径阶模型 林分直径分布不仅受到林龄的影响，而且立地指数也是影响其分布的主要因子，因此，本研究引进立 地指数建立日本落叶松林龄、立地、直径模型：Ｄ＝ａ Ａ。： ，． ２．３．２ 立地、林龄、径阶与径阶高模型 在辽宁植日本落叶松造林后，当树高低于胸高时，出现干梢、生长缓慢等现象，当树高达到胸高以后， 不再发生干梢，生长正常．这些现象的研究忽略了立地指数．因此，本研究引进立地指数建立林龄、立地、径 阶与径阶高模型：Ｈ＝ｂ】Ｄ －＇Ａ ，ｓ ． １ １ １ ２ １ １ １ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 惠淑荣，等：Ｗｅｉｂｕｌ１分布函数在林分直径结构预测模型中的应用研究 １０３ ３结果与结论 ３．１ 结 果 ３．１．１ 立地、林龄与径阶模型 Ｄ＝０．２２３ ９ Ａ。’ ’ ｓｏ Ｒ＝０．９６６ ０． （５） ３．１．２立地、林龄、径阶与径阶高模型 Ｈ＝０．２３７ ５ Ｄ。。。 Ａ。 ’ ｓｏ· Ｒ＝０．９６７ ８ （６） ３．１．３不同立地各龄阶直径分布预测 用公式（１）～（５）可以预测出不同立地各龄阶直径分布值． ３．１．４不同立地各龄阶直径分布株数 ，ｚ ＝Ｎ·ｆ（ｚ）． 式中：Ｎ为密度理论值． 计算结果列于表２（这里只列出立地指数为２０、林龄为１５，２０，２５，３０，３５，４０ ａ时各径阶分布株数） 表２立地指数为２０。林龄为１５。２０。２５。３０。３５。４０ ａ时各径阶分布株数 Ｔａｂ．２ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒｅｅ ｎｕｍｂｅｒ ｅａｃｈ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｃｌａｓｓ ｉｎ ｓｉｔｅ ｉｎｄｅｘ ２０。ｓｔａｎｄ ａｇｅ １５。２０。２５。３０。３５。４０ ３．２ 结 论 １）Ｗｅｉｂｕｌ１分布函数实用性强、灵活性大，用Ｗｅｉｂｕｌ１分布函数拟合日本落叶松林分直径分布，拟合效 果显著． ２）本文所获得的日本落叶松人工林直径结构理论值对于生产实践具有重要的参考价值，它既是森林 经营的基本参考数据，又可以用来进行林分生长量计算及推算林分的数量成熟龄． ３）不同立地各龄阶直径分布株数理论值与相应的材种出材量表结合可以预估材种出材量及经济价 值，为经济效益分析提供科学的理论根据． 参考文献： ［１］惠淑荣．日本落叶松直径结构规律的研究［Ｊ］．沈阳农业大学学报，１９９３，（４）：３６５～３６９． 维普资讯 http://www.cqvip.com １０４ 北华大学学报（自然科学版） 第４卷 Ｈｕｉ Ｓｈｕｒｏｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｄｉａｍｅｔｅｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｌ￣ｚｒｉｘ ｋａｅｍｐｆｅｒｉ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９３， （４）：３６５～３６９． 孟宪宇．削度方程和林分直径结构在编制材积表中的重要意义［Ｊ］．北京林业大学学报，１９９１，（１３）：１８～２０． Ｍｅｎｇ Ｘｉａｎｙｕ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｄｉａｍｅｔｅｒ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｙｉｅｌｄ ｉｎ Ｎａｔｕｒａｌ Ｆｏｒｅｓｔ ｏｆ Ｌａｒｉｘ ｇｍｅｌｉｎｉｉ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９１，（１３）：１８～２０． 王树立．落叶松人工林林分结构与数量成熟龄的研究［Ｊ］．东北林业大学学报，１９９２，（２０）：３～４． Ｗａｎｇ Ｓｈｕｌｉ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｓｔａｎｄ Ｃｏｕｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｍａｔｕｒｉｔｙ ｏｆ Ｌａｒｃｈ Ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９２，（２０）：３～４． 李凤日．兴安落叶松天然林直径分布及产量预估模型的研究［Ｊ］．东北林业大学学报，１９９１，（１５）：１０～１１． Ｌｉ Ｆｅｎｇｒｉ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｉａｍｅｔｅｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｎｄ ｏｎ Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｎｄ Ｙｉｅｌｄ Ｔａｂｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９１，（１５）：１０～１１． Ａｐｐｌ ｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗｅｉｂｕｌ ｌ Ｄ ｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｄ ｉａｍｅｔｅｒ ＣＯｎＳｔｒＵＣｔｉＯｎ ＨＵＩ Ｓｈｕ．ｒｏｎｇ ，ＬＵ Ｙｏｎｇ．ｚｈｅｎ２ （１．Ｂａｓｉｃ Ｃｏｕｒｓｅ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｈｅｎｇａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０１６１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｐｕｂｌｉｃ Ｂａｓｉｃ Ｃｏｕｒｓｅ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｂｅｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ １３２０１３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ Ｗｅｉｂｕｌｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａ，ｂ，Ｃ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｉｔｅ ｉｎｄｅｘ， ｓｔａｎｄ ａｇｅ ｗｉｔｈ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｃｌａｓｓ，ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｉｔｅ ｉｎｄｅｘ，ｓｔａｎｄ ａｇｅ，ｄｉａｍｅｔｅｒ ｃｌａｓｓ ｗｉｔｈ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｃｌａｓｓ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｕｉｔａｌｂｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ Ｊａｐａｎｅｓｅ ｌａｒｃｈ ｓｔａｎｄ，ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｔｒｅｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｅａｃｈ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｃｌａｓｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｔｅ ｉｎｄｅｘ ａｒｅ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｊ ａｐａｎｅｓｅ Ｌａｒｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｌａｒｉｘ ｋａｅｍｐｆｅｒｉ；Ｄｉａｍｅｔｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ 驴、驴驴、驴、驴、Ｅ２ 本 刊 声 明 万方数据资源系统（Ｃｈｉｎａｌｎｆｏ）数字化期刊群是国家“九五＂重点 科技攻关项目。截止１ ９９９年底已有１ ０００种期刊全文上网（网 址： ｈｔｔｐ ，， ．ｃｈｉｎａｉｎｆｏ． ｇｏｖ．ｃｎ／ｐｅｒｉｏｄｉｃａ１）。 为了实现科技期刊编辑、出版发行工作的电子化，推进信息交流的 网络化进程，我刊现已入网“万方数据资源系统（Ｃｈｉｎａｌｎｆｏ）数字化期 刊群”。本刊录用的稿件，将一律由编辑部纳入万方数据资源系统 （Ｃｈｉｎａｌｎｆｏ），进入因特网提供信息服务。凡有不同意者，请事先声明 。