高一数学期末试题

高一数学期末试题

一.选择题(4`X10+5`X5=65`)

0.33

1.设a=3,b=0.3,c=log30.3 的大小关系是 A.ax-1-1

2.函数f(x)=10-2,则f(8)等于 A.2 B.4 C.8 D.12

3.a,b是异面直线,c,d与a,b都相交,则直线c,d的位置关系是 A.相交或平行 B.相交 C.异面 D.相交或异面

22

4.12222

A.lg(lgx)< lgx22 22

C.lg(lgx)5.f(x)是定义在 (-2,2)上的单调递减奇函数，当 f(2-a)+f(2a-3)<0时， a的取值范围是 A.(0,4) B.(0,2/5) C.(1/2,5/2) D.(1,5/2)

6.若二面角A-L-B内一点P,P到平面A的距离为1,P到平面B的距离为

,P到L的距离为2,

则二面角A-L-B的度数为:

A.45度 B.75度 C.60度 D.90度

7.设0〈A〈π, 若sinA+cosA=1/5,则tgA的值为 A.4/3 B.3/4 C.-4/3 D.-3/4

8.AB=4是AC和BD的公垂线,若AC=2,BD=4,当CD=2时,异面直线AC和BD所成的角为: A.30度 B.90度 C.45度 D.60度

9.已知扇型的面积是3π/8,半径是1,则扇型的中心角是: A.3π/16 B.3π/2 C.3π/8 D.3π/4

10.若三角型ABC确定平面a,且三顶点A,B,C到平面b的距离相等,则a与b的位置关系是 A.a∥b B.a与b相交 C.a∥b且 a与b相交 D.a⊥b

11.已知X=1/log1/21/3 +1/log1/51/3,则X的值所在区间是 A.(-2,-1) B.(2,3) C.(1,2) D.(-3,-2)

12.已知a,b是两条直线, r是平面,若平面A∥B,则必须满足下列条件中的 A.A⊥r B⊥ r B.A,B都垂直于两个相交平面 C.a∥A,b ∥B a∥b D.A∩ r=a,B∩r=b a∥b

2

13.已知loga(a+1)14.在边长为a的正三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C 后,BC=1/2,这时二面角 B-AD-C的大小为:

A.30度 B.60度 C.45度 D.90度

15.某商品进货单位价为80元,若每个90元售出时卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售就减少20个,为了获得最大利润,售价应定为每个: A.110元 B.105元 C.100元 D.95元

二.填空题(4`X4=16`)

2

16.方程lg(2-x)=lg(2-3x)-lg2 的解是_____.

17.ABCD-A1B1C1D1是长方体,AB=3,BC=BB1=2,则二面角D-A1C1-D1的正切值是_____. 18.(lg2)2lg250+(lg5)2lg40=______.

19.已知是三条不重合的直线,A,B,C是三个不重合的平面,则下列六个命题中正确的是______. (1)若a∥c,b∥c,则a∥b (2)若a⊥C,b⊥C,则a∥b

(3)若A∥c,B∥c,则A∥B (4)若A∥C,B∥C,则A∥B (5)若a∥b,B∥b,则a∥B (6)若A⊥C,B⊥C,则A∥B 三.解答题(10`+11`+12`X4=69)

20.求 1-sin4a-cos4a / sin6a +cos6a-1之值.

2

21.已知关于X的二次方程 (k-2)x-(3k+6)x+6k=0有两个负根，求实数k的取值范围. 22.如图1，四面体ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，求证AC⊥BD.

图1

2

图 2

23.求函数y=log1/2(3+2x-x)的单调区间和值域.

24.如图2,已知三角形ABC中,∠ABC=30,PA⊥面ABC,PC⊥BC,PB与面ABC成45度的角, 求证:(1)平面PBC⊥平面APC (2)求二面角A-PB-C的正弦值.

2

25.若f(x)=x-x+m,,且f(log2a)=m,log2[f(a)]=2(a≠1) (1)求f(log2x)的最小值及对应的X值.

(2)X取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]