关于在大学数学教学中引入建模思想的研究

关于在大学数学教学中引入建模思想的研究

作者：申爱红

来源：《新课程·教育学术》2010年第09期

摘 要:数学教育在提高学生素质中起着重要的作用。随着素质教育的进一步推进,对于学生应用所学知识解决实际问题的要求也日渐提高。为此,在数学教学中提高学生解决实际问题的能力势在必行,开展数学建模教学无疑是我们数学教学改革的一个方向,在教学改革的不断深化中充分体现了数学建模教育的价值。本文从理论及实践角度阐述了数学建模教学的意义及其具体实施措施。

关键词:教学改革 素质教育 数学建模

21世纪科学技术突飞猛进,经济的全球化、社会的信息化使数学的应用焕发了巨大的能量。数学已渗入社会生活的各个领域,“数学是一门普遍适用的技术”的思想已经深入人心。本文在数学建模理论研究基础上对如何在高校数学教学过程中有效地引入数学建模教学进行了详细的阐述,希望对数学教育工作者有一定启发。 一、数学教学中引入建模思想的意义 (一)数学建模是提高学生数学素质的有效途径

21世纪高新技术已成为社会财富迅速增长的主要因素。我们注意到每一项高新技术实质上都包含着数学技术,而掌握高新技术的人必须具备较高的数学素质。数学建模的对象涉及到除数学以外的众多领域,如经济、工程、生物、医学等学科,这些领域中的问题往往还是“原胚”形式的问题,怎样将它抽象、转化成一个相应的数学问题本身还是一个问题。数学建模作为解决问题的一种模式,它更突出地表现了对原始问题的分析、假设、抽象等数学加工过程,更完整地表现了学数学、做数学、用数学的过程。在此过程中学生将所学的数学知识、思想方法同现实世界联系起来,在活动中养成了应用数学方法去思维的观念和习惯,潜移默化地提高了自身的数学素质。

(二)数学建模是发展学生非智力因素的有力手段

在数学建模过程中,通过对数学的研究及应用数学的实践,形成严谨、求实、灵活、坚韧、讲求效率、崇尚简洁完美的科学态度,学会怎样发现问题、怎样提出问题、怎样把问题转化成更易于解决的形式、怎样面对未知和困难、怎样使用工具、怎样与人合作等。使学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中,在选择、判断、协作、交流的轮换操作中,经历一个个学数学、用数学,进而发现问题,走向新的学数学、用数学的过程,从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。

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(三)数学建模为学生创造了在知识上自我发展的空间

数学建模所解决的问题往往包含众多知识领域中的应用术语。若对其领域中相关的概念不清楚,就不能解决问题。在数学建模的过程中学生可以熟悉数学以外的其他领域,丰富自己的实际经验。此外,处理模型的数学工具往往很多,甚至很多都未曾学过,学生可以自行收集资料,自学相关知识,在运用中加深对知识的理解,不断完善自身的认知结构。 二、在课堂教学中引入数学建模思想的具体实施策略 (一)培养学生树立数学建模意识

1.应培养学生建立数学建模意识。这要求学生要有一定的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,也就是要不断地引导学生用数学的思维观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题的目标,使数学建模意识成为学生思考的方法和习惯。

2.教师应首先建立建模意识。为了培养学生的建模意识,教师应在教学中首先提高自身的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化,更意味着教育思想和教学观念的更新。数学老师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并努力挖掘现行教材中的建模问题。教师还应研究在教学中哪些章节可以引入模型问题,要经常渗透建模意识,这样通过老师潜移默化的影响,学生就可以从各类的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3.在教学设计上应努力缩小学生的认知差距。教学内容应符合以下几点:(1)应与社会热点相近。在数学建模教学中,师生要不断吸收新知识、新信息和新材料,及时了解社会热点问题。(2)应与身边实例相结合。由于课本所涉及的问题基本考虑全局性和普遍适用性,因而学生感觉不亲切,直观性差,学生的兴奋点不易被激发。所以,在建模教学中,老师应审时度势,尽量选用当地典型实例,用最直观、最感性的材料,让学生体验数学建模的应用及方法。(3)应与数学活动相搭配。教师适时地让学生在自己动手动脑中寻求发展,在实践中体验数学,在活动中学数学、用数学。(4)与有关学科相联系。由于数学是学生学习其他自然科学以至社会科学的工具,而且其他学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其他学科的呼应,这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。这样的建模意识不仅是抽象的数学知识,而且将对学生学习其他学科的知识以及将来用数学建模知识解决各种边缘学科产生深远的影响。 (二)重视培养学生创造性思维

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创造性思维能力是指提出新的思考,寻求新的方法,构建新的理论,产生新的技术和能力。在诸多的思维活动中,创新思维是最高层次的思维活动。美国麻省理工大学创新中心曾提出培养创造性思维能力,主要应培养学生灵活运用基本理论去解决实际问题的能力。在建模教学活动中构建学生的建模意识实质上是培养学生的想象能力,直觉思维能力,猜测、转换、构造等能力,这些能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

在数学建模过程中表现出的问题形式与内容的多样性,问题解决方法的多样性、新奇性和个性的展示,问题解决过程和结果层次的多样性,无疑是对参与者创造力的一种激发、挑战、考验和有效的锻炼。在此过程中,学生不再是被动的、消极的知识接受者,而是主动的、积极的知识探索者。他们在不断的筛选数据、收集资料、调整思路、寻找最佳途径,从而使思维更加广阔、深刻、灵活。正如美国心理学家布鲁纳所说,探索是教学的生命线,探索是创新的前提;有了探索就可滋生创新意识,产生创新精神,形成创新思维。数学建模的成功需要创造性思维,同时在建模过程中又发展了创新性思维。

中科院院士姜伯驹教授曾说:“数学不仅是理性的音乐,是思维的体操,而且是生活的需要,是最后制胜的法宝。”在大学数学教学中引入建模思想,正是让“法宝”充分发挥威力的有效措施。我们的数学教学,必须以调动学生的主观能动性、培养学生良好的数学素质为出发点,引导学生自觉地树立数学建模意识,让学生学到有用的数学,学会创造,成为素质高、有创新精神和实践能力的新一代。 参考文献:

[1]徐全智.《数学建模入门》.成都科技大学出版社,1996年.

[2]皮连生.《学与教的心理学》.广西教育出版社,1998年11月第1版. [3]赵琳.《国外中学数学建模教学情况概述》.《课程教材教法》.1995年8月. 作者单位:中国刑警学院