2019-2020学年广东省阳江市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2019的相反数是（ ） A．2019
B．﹣2019
C．
D．﹣
2．（3分）某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差是（ ） A．﹣2℃
B．9℃
C．﹣9℃
D．11℃
3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A．x﹣y＝6
B．x﹣2＝x
C．x2+3x＝1
D．1+x＝3
4．（3分）下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ） A．1.442×107
B．0.1442×107
C．1.442×108
D．0.1442×108
6．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3x2﹣x2＝3 C．3+x＝3x
B．3x2+2x3＝5x5 D．（﹣3）2＝9
7．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（ ）
A．60°
B．70°
C．150°
D．170°
8．（3分）C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（ ） A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
9．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 C．（1+50%x）×80%＝x﹣28
B．（1+50%）x×80%＝x+28 D．（1+50%x）×80%＝x+28
10．（3分）一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字
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都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字﹣3对面的数字是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣5
D．﹣6
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）计算：﹣3+（﹣1）的结果是 ．
12．（4分）一个角的余角比这个角的少30°，那么这个角等于 ． 13．（4分）若﹣xy3与2xm2yn+5是同类项，则mn＝ ．
﹣
14．（4分）若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为 ．
15．（4分）某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金 元；那么第10天应收租金 元． 16．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为 ．
17．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为 ．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2b﹣a．（不要求写画法，保留作图痕迹）
19．（6分）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 20．（6分）解方程：
﹣1＝
﹣
．
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）先化简，再求值：（2x2y﹣4xy2）﹣2（﹣xy2+x2y）；其中x＝﹣1，y＝2． 22．（8分）列方程解答：x的3倍与1.5之和的二分之一等于x与1之差的四分之一，求x．
23．（8分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）某公园门票价格规定如下表：
购票张数 单张票价
1﹣50张 13元
51﹣100张 11元
100张以上 9元
某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 25．（10分）已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线． （1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，试说明∠BOE＝2∠COF；
（2）当点C与点E，F在直线AB的两侧（如图2所示）时，（1）中结论是否仍然成立？请写出你的结论，并说明理由．
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2019-2020学年广东省阳江市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：2019的相反数是﹣2019． 故选：B．
2．【解答】解：9﹣（﹣2）＝11（℃） 答：这天的温差是11℃． 故选：D．
3．【解答】解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误； B、化简后不含未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误； D、正确． 故选：D．
4．【解答】解：A．从上面看能得到正方形，故本选项符合题意； B．从上面看能得圆，故本选项不合题意； C．从上面看能得到三角形，故本选项不合题意； D．从上面看能得到有圆心的圆，故本选项不合题意． 故选：A．
5．【解答】解：14420000＝1.442×107． 故选：A．
6．【解答】解：（A）原式＝2x2，故A错误， （B）3x2与2x3不是同类项，故B错误， （C）3与x不是同类项，故C错误， 故选：D．
7．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°， ∴∠2＝150°． 故选：C．
8．【解答】解：∵AB＝12cm，AC＝2cm， ∴BC＝AB﹣AC＝12﹣2＝10cm．
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∵D是BC的中点，
∴BD＝BC＝×10＝5cm． 故选：C．
9．【解答】解：标价为：x（1+50%）， 八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； ∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28， 故选：B．
10．【解答】解：由图可知，
∵与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6， ∴﹣2的对面数字是﹣3． 故选：B．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．【解答】解：﹣3+（﹣1）＝﹣4 故答案为：﹣4．
12．【解答】解：设这个角的度数为x度， 则x﹣（90﹣x）＝30， 解得：x＝60，
即这个角的度数为60°， 故答案为：60°．
13．【解答】解：∵若﹣xy3与2xm2yn+5是同类项，
﹣
∴m﹣2＝1，n+5＝3， 解得m＝3，n＝﹣2， ∴mn＝3×（﹣2）＝﹣6． 故答案为：﹣6
14．【解答】解：解方程2x+a＝1，得x＝解方程3x﹣1＝2x+2，得x＝3， ∴
＝3，
，
解得a＝﹣5．
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故答案为：﹣5．
15．【解答】解：根据题意知一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金0.8×2+0.5（n﹣2）＝0.6+0.5n（元），
当n＝10时，0.6+0.5n＝0.6+0.5×10＝5.6元， 故答案为：0.6+0.5n、5.6． 16．【解答】解：由题意，得 ∠COM＝∠AOM＝35°． 由ON⊥OM，得
∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣35°＝55°， 故答案为：55°．
17．【解答】解：由设计的程序，知
依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环． 则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2． 故答案为：2
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．【解答】解：如图所示：
线段AB即为所求作的线段． 即AB＝2b﹣a．
19．【解答】解：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| ＝﹣9÷9﹣6+4 ＝﹣1﹣6+4 ＝﹣3．
20．【解答】解：去分母得：3x﹣6﹣6＝2x+2﹣x﹣8， 移项合并得：2x＝6， 解得：x＝3．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．【解答】解：原式＝2x2y﹣4xy2+3xy2﹣2x2y＝﹣xy2 ，
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当x＝﹣1，y＝2时，原式＝4．
22．【解答】解：根据题意，得（3x+1.5）＝（x﹣1）， 解得：x＝﹣
23．【解答】解：设MB＝2x，则BC＝3x，CN＝4x， 因为P是MN中点，
所以MP＝MN＝×（2x+3x+4x）＝x＝9． 解得x＝2，
∴PC＝MC﹣MP＝2x+3x﹣x＝0.5x＝1．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．【解答】解：（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有（104﹣x）个学生， 根据题意得：13x+11（104﹣x）＝1240， 解得：x＝48， ∴104﹣x＝56．
答：七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生．
（2）1240﹣9×104＝304（元）．
答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱．
（3）51×11＝561（元），48×13＝624（元）， ∴561＜624，
∴如果七年级（1）班单独组织去游园，购买51张门票最省钱． 25．【解答】解：（1）设∠COF＝x，则∠EOF＝90°﹣x， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF，
∴∠AOC═∠AOF﹣∠COF＝90°﹣2x， ∴∠BOE＝90°﹣∠AOC＝2x＝2∠COF；
（2）设∠AOF＝∠EOF＝x，则∠AOC＝90°﹣2x， ∴∠COF＝90°﹣x，
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∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣2x＝2∠COF．
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