２０１４年第１２期 文章编号：１００９—２５５２（２０１４）１２—００２０一Ｏ５ 中图分类号：ＴＮ９１１．３ 文献标识码：Ａ 伪混沌跳时超宽带信号的功率谱密度分析 李鸿儒 ，何 迪 （１．北京华龙通科技有限公司，北京１０００８３；２一ｔ海交通大学电信学院信息技术与电气工程研究院，上海２００２４０） 摘要：依据ＰＣＴＨ—ＵＷＢ信号的功率谱密度问题和在多址技术中的扩展性问题，提出了基于 不同调制方式下新颖的ＰＣＴＨ ＵＷＢ发射机模型。该模型在混沌脉冲位置调制方式下，引入脉冲 幅度调制原理，得到了脉冲幅度调制方案及联合调制方案。并且给出了不同方式下的ＰＣＴＨ信号 功率谱密度理论分析结果和仿真结果。结果表明，联合调制方案能够具有更好的平坦频谱，在 一定程度上解决了与其他无线系统共存性问题。 关键词：超宽带；混沌映射；伪混沌跳时；功率谱 Ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ＰＣＴＨ ＵＷＢ ｓｉｇｎａｌｓ ＬＩ Ｈｏｎｇ．ｒｕ ．ＨＥ Ｄｉ （１．Ｂｄｊｉｎｇ Ｈｕａｌｏｎｇｔｏｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，ＣｌＩｉ岫；２．Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉａｃｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０ｏ２４ｏ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｃｃｅｓｓ ｅｘｐａｎｓｉｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ＰＣＴＨ ＵＷＢ ｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ＰＣＴＨ—ＵＷＢ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒｓ ｂｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＣＰＰＭ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ＰＡＭ－ＰＣＴＨ ａｎｄ ＰＡＭ—ＰＰＭ—ＰＣＴＨ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｏｕｔ ｂｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＰＡＭ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｈｔｅ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ（ＰＳＤ）ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＰＡＭ—ＰＰＭ ｓｃｈｅｍｅ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｗｉｔｈ ｓｍｏｏｔｈｅｒ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ａｎｄ ｒｅｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｃｏｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｏ山ｅｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｖｓｔｅｍｓ ｏｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｅｘｔｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＵＷＢ；ｃｈａｏｔｉｃ ｍａｐ；ＰＣＴＨ；ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ０ 引言 跳时编码方案的产生能够提高ＵＷＢ脉冲通信系统 最初，由于超宽带（ＵＷＢ）通信系统具有保密性 的扩频性能。文献［５—７］给出采用一维帐篷 强，低截获率等重要特性，而在军事通信应用中备受 （Ｔｅｎｔ）混沌映射进行信息编码的脉冲位置调制 青睐，但随着人们对短距高速无线传输的需求的增 （ＰＰＭ）方式，该方式也可称为混沌脉冲位置调制 加，近来，美国联邦通信委员会（ＦＣＣ）对ＵＷＢ技术 （ＣＰＰＭ）。 民用化的放宽，使得在３．１ ＧＨｚ一１０．６ＧＨｚ的频带为 同时，ＵＷＢ通信使用高达几个ＧＨｚ的频带来 室内超宽带开放。商用化的ＵＷＢ通信以其低功 传输信号，必然会对其他无线通信系统产生干扰，文 率、抗多径衰落、收发信机成本低、短距传输等优点 献［８］也提到，周期性的离散功率谱线是形成干扰的 于一身，因此作为无线个域网（ＷＰＡＮ）的重要技术 主要成分，如何有效地降低离散功率谱线已经成为研 而发展起来ｕ 。 近年来，为了得到所产生的信号脉冲的类噪声， 收稿日期：２０１４—０２一ｌ９ 基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３汁划）课题项目资助 宽带频谱特征，人们开始利用一维离散混沌映射来 （２０１３ＡＡ０１３６０２） 代替传统伪随机噪声（ＰＮ）跳时编码，借助离散混沌 作者简介：李鸿儒（１９７２一），男，博士，研究方向为ＲＦＩＤ小天线、卫 星通信天线、北斗天线、物联网应用技术、计算电磁场、高 能映射的各态历经性、类随机性等优点，所以伪混沌 速集成电路信号完整性分析。 一２０一 究超宽带调制的重要课题。因此，考虑到频谱优化问 ＰＣＴＨ超宽带发射机系统的结构框图，如图ｌ所示。 题和在多址技术扩展的前提下，本文提出了采用不同 首先，给定二进制信号源的符号空间为ａ＝ 调制方式下的ＣＰＰＭ功率谱密度分析和研究。 ∑，｛（…， ，。 一，ｎ ，ｎ……）｝，其中发射信息比 ｌ 三种调制方式的ＰＣＴＨ超宽带信号 特“０”或“１”，该信号源的速率为Ｒ。＝１／Ｔａ（ｂ／ｓ）。 产生 在文献［５］中所提到的ＰＣＴＨ—ＵＷＢ方案中，用Ｍ— 本节，给出了基于三种不同调制方式下，整体的 ｂｉｔｓ帐篷编码器对二进制数据符号ａ进行编码，通 图ｌ 基于三种不同调制方式的ＰＣＴＨ—ＵＷＢ系统框图 过编码后的数据符号引起脉冲的在时间轴上的位置 方案Ａ：ＰＣＴＨ 偏移。从符号动力学的角度，考虑到移位映射和贝 随机二进制信息比特ａ通过伪混沌Ｍ—ｂｉｔｓ帐篷 努利移位映射之间的联系，首先，二进制小数序列等 编码器，产生整数值的伪混沌跳时（ＴＨ）码Ｃ＝ 价于十进制小数的转换表示式为： ｛…，Ｃ０，Ｃ 一，Ｃ ，Ｃ…，…ＩＣ ∈（０，２ ）），因此ＴＨ ｓ＝０．… ｌ…，ａｈ ｌ… ＝∑口码的脉冲位移偏置表示为：ｂ ＝Ｃｈ ， 代表码片时 』＝∞ ×２ 间，传输一个信号脉冲的帧时间，可以表示为： ＝ （１） ２肘・ ＝Ⅳ 。在２ 级ＰＰＭ调制下，典型的 然后，利用贝努利映射关系式，左移位映射等同 ＰＣＴＨ—ＵＷＢ信号可以表示为： 于将十进制小数再转化为新二进制小数序列，完成 该贝努利编码过程，可以表示为 ＳｐＣＴｎ（￡）：∑ｗ（ｔ一 一ｃ 一ａｋ ） （３） ｓｈｉｆｔ（０．…ａ０ 一，ａｈ口 …）§Ｆ ““（∑ ×２ ） 其中，ｋＴ．是第ｋ个脉冲在时间轴上的位置，ｃ 代 表了脉冲的随机性或是在每一帧时间内的整数倍随 甘０．…ａ１ａ２…，ａ ＋ｌａ ＋２… 机抖动，ａｋｅ是由ＰＰＭ调制引起的偏移量，特别指 （２） 出，为了避免符号间干扰，必须满足这个条件，即： 其中，Ｆ舶 ：［０，１］—，［０，１］，Ｆ＆ ““（ ）＝ 口 ＜ｃｋ ，除去Ｃ ＝０。 ｆｌ ，２ 方案Ｂ：ＰＡＭ—ＰＣＴＨ １ ０．５≤ ＜１ ．ｏ芎 ＜ｏ‘５。Ｍ－ｂｉｔ 帐篷编码器可以通过 在方案Ｂ中，二进制信号源ａ＝（…，ａ。，ａ 一， 一”…’’…。。 …一 ＤＳＰ模块实现，将贝努利移位映射转换为帐篷映射， ａ ，ａ ，…）首先通过重复编码器（Ｎｓ，１）进行信道 即在算子Ｆ ：［０，１］一［０，１］下，Ｆ （ ）＝ 编码，产生一个冗余序列ｂ＝（…，ｂ。，ｂ 一，６ ，６川， …｛１ ）。然后，考虑到附加的情况，即用“±１”序列曲 ２—２ ０．５≤ ＜１’这一辽程ｏ ＜ｏ～，这一过程可以看作为类卷积编 口Ｊ以看作刀 苍 骊 调制一个跳时脉冲串，该过程是由重复Ｍ．ｂｉｔｓ帐篷 码过程。从信息论的观点来讲，Ｍ—ｂｉｔｓ帐篷编码器 码来实现跳时，这种多脉冲的ＰＡＭ—ＰＣＴＨ．ＵＷＢ方 的最优解码器可以采用Ｖｉｔｅｒｂｉ检测器实现参见文 案的框图如图１所示，该信号的表达式如下： 献［５］。接下来，将给出在三种调制方案下的ＰＣＴＨ ＳｐＡＭ－ＰＣＴＨ（ｆ）＝∑（２ 一１） （￡一 — ） ＵＷＢ信号模型。 Ｊ 一∞ ＝∑Ａ’ｗ（ｔ一 一 ）（４） 』 一∞ 一２１— 与式（３）中传统的ＰＣＴＨ表达式相比较，式（４） 的ｓ ， （ｔ）信号表达式中不考虑位置偏移量 （ｄＰＰＭ）ａｋ８，其中 是时间轴上第－『个重复脉冲位 置，每一帧时间表示为：Ｔｓ＝Ｔｂ／Ｎ ，这时冗余信息比 特“０”和“１”通过幅度值Ａ调制为“一１”和“＋１”的 信号脉冲进行传输。 方案Ｃ：ＰＡＭ—ＰＰＭ．ＰＣＴＨ 从多用户的角度考虑，图１中所示的ＰＡＭ． ＰＰＭ—ＰＣＴＨ发射系统，相比于其它两种方案存在着 诸多的优点，例如，该方案可以提高系统的容量，并 同时考虑到系统性能和复杂度之间的公平性，并能 够得到理想的频谱。经过ＰＡＭ和ＰＰＭ联合调制 后，该发射信号可以表示为： ｓ ＿ＰＰＭ柑Ｈ（￡）＝∑ｅｊ‘ｗ（ｔ— 一 —ｂｊｃ） Ｊ 一∞ （５） 其中，｛ｅ｝是由正交幅度ＰＡＭ调制产生的伪随机码 序列。同样，在这个表达式中，ｃ 和６ 分别代表 了ＴＨ码产生的偏移量和由ＰＰ．Ｍ调制产生的ｄＰＰＭ 时间位移量。因此，也可以被称为多脉冲双调制发 射机（ＭＩＤＵ）。 ２ 三种调制方式的ＰＣＴＨ超宽带信号 的功率谱密度 此节，人们感兴趣的是ＰＣＴＨ—ＵＷＢ信号和本 文提出的两种特殊情况下的信号，ＰＡＭ—ＰＣＴＨ ＵＷＢ 信号和ＰＡＭ—ＰＰＭ—ＰＣＴＨ ＵＷＢ信号的功率谱密度 （ＰＳＤ）理论分析表达式。从符号动力学的角度来 看，Ｍ．ｂｉｔｓ帐篷映射编码器所产生的跳时码常采用 马尔科夫链来描述，可以看成为理想的随机信源。 根据文献［５］和［９］，ＰＣＴＨ系统的功率谱特性可以 作为一个马尔科夫模型来分析。同时在文献［９］ 中，也给出了广义跳时扩频系统（ＴＨ—ＳＳ）的功率谱 密度表达式的推导。通常ＰＳＤ的特性可以被分为 连续分量和离散分量，分别表示为Ｓ （厂）和ｓ （＿厂）， 总体上ＰＳＤ的广义表达式为： ， ５（ ＝Ｓ （ ＋Ｓ （ （６） 从上述基本理论着手，可以得出本文中三种调 制方式下的ＰＣＴＨ信号的完整功率谱密度表达式， 三种方案如下所示。 方案Ａ：ＰＣＴＨ 首先，考虑式（３）中典型的ＰＣＴＨ信号，在每一 帧时问 中，单一脉冲是通过伪混沌跳时码ｃ 乘 以码片时间 进行跳时。假设ｃ 是由Ｍ—ｂｉｔｓ帐篷 映射编码器产生的范围在（０，２ ）间的整数值，连 续和离散功率谱密度可以表示为： 一２２一 ．ｓ ＝ ［１＿ （ ］ （７） ｓ ＝毒薹［Ｉ （ ） Ｉ Ｉ Ｎ ｐ ｅ Ｉ （ 一 ）】 （８） 其中， Ｉ（／）Ｉ ＝— ＿ｏ）［１＋ｃｏｓ（２ｗｆｅ）］ （９） Ｊ （／）ｆ 是由跳时码引起的影响连续ＰＳＤ分量 的幅度值，ｉ （ ｉ 由式（１５）给出。Ｐ 和Ｐ 表示第 ｉ时刻和第 时刻的状态概率，ｐ ’代表了经过ｚ步的 状态转移概率。ｌ （ Ｉ 是由ＰＰＭ调制产生的 ｄＰＰＭ偏移量所引起的幅度值，ｌ ∽ｌ 由式（９） 给出，式（９）中，Ｐ ：。）为无ｄＰＰＭ偏移下的传输比 特“０”的概率。为了简便起见，假设信号源是由等 概率的比特“０”和“ｌ”构成。 方案Ｂ：ＰＡＭ—ＰＣＴＨ 接下来，考虑式（４）中伪混沌跳时脉冲由“±１” 序列进行幅度调制的情况，这时ＰＡＭ—ＰＣＴＨ信号的 连续的和离散的功率谱密度分量变成 －ｓ ： （１ｏ） ．ｓ ∽＝ 量［ｆ Ｎｓ Ｎ 删（ Ｉ ２ Ｉ （驯６（厂一号）】 …） 值得注意，序列｛ｂ｝是２一ＰＰＭ调制过程产生的 反极性脉冲，由“＋Ｉ”或“一１”组成，概率为 ｛６ ＝ １｝＝ｐ，ａｎｄ Ｐｒ｛ｂｊ＝一１｝＝１一Ｐ。『 ∽ｌ 由式（１６） 给出，表示由重复的伪混沌跳时码对连续ＰＳＤ产生 影响的幅度值。在本方案不考虑ｄＰＰＭ偏移量。 方案Ｃ：ＰＡＭ—ＰＰＭ．ＰＣＴＨ 从多址应用技术角度，以及系统性能和复杂度 的公平性的观点上考虑，采用ＰＡＭ和ＰＰＭ联合调 制的ＰＣＴＨ方案可以被认为是ＰＡＭ—ＤＳ—ＵＷＢ和 ＰＰＭ．ＴＨ．ＵＷＢ系统的融合。式（５）中信号的功率谱 密度表达式为： ＳＣ（ ： 【ｌ—Ｉ （ ｌ：】Ｐ （ （１２） ５ ∽： 芝【Ｉ∑Ｎｓ∑Ｎ 一 ２ Ｉ （ ） Ｉ ；。（ ）ｌ ６（，一 ）】 ｃ ｔ３ 其中， ＋∞ Ｔ ●ｆ ， ｔ ● ， －● ‘１ Ｉ‘● ０ ！ Ｉ “１ Ｉ ＿ ！“０’ ，ｌ Ｉ ● Ｉｌ Ｉ尸。（ ＝∑Ｒ。（ｍ）ｅ （１４） ● ｌ ●Ｉ： ● ！ ｝ ● Ｉ● ． ｊ Ｉ ●Ｐ。（ 是周期为 的扩频序列｛ｅ｝的频谱，而 ｌ ●！ ｌ －｝ ： ， ● ｌ Ｉ ● Ｉ ●Ｉ ● Ｉ （ Ｉ 和ｌ ∽ｌ 同样分别由式（１６）和式（９） 所表达。假设 ＞１时，引入了重复码，相当于采用 个脉冲重复传输同一个信息符号。 Ｎ Ｎ ．． Ｉ ● Ｉ ●Ｉ ● ｌ ｝Ｉ ● ｌ ● Ｉ ● Ｉ ●Ｉ ＿ Ｉ ， Ｉ ● ｌ ● Ｉ ＿ Ｉ● Ｉ － Ｉ ● Ｉ ●１ ●． Ｉ ● ｌ ＿Ｉ ＿ Ｉ ＿ ｌ ● Ｉ● ｝ ●Ｉ Ｉｌ ＿ ｌ ＿ Ｉ ● Ｉ ●ｉ ● ｔ。 Ｉ ｖｑ）Ｉ ＝Ｉ哪ｌ （∑ｐｌ ｅ－Ｊ（￣ｒＯ一∑ ｅ ’ ＋ Ｔｉｍｅ［ｓ］ ＋∞ Ｎ Ｎ ，ｖ ４ １ ｗ（ｊ９ Ｉ Ｒｅ｛ ∑ｐ ’ （１一 ｐ ） ｋ＝ｌ【ｅｏｓ（２，ｒｒｉｆＴ，＋２ ）＋∑Ｐ ｃ０ｓ（４ ）】） （１５） ｌ ∽ｌ ＝ Ｎｓ Ｎ Ｎ ． ｆ Ｉ （ 州驯一Ｐｋｅ Ｉ Ｎ。ⅧＮ Ｎ Ｎ ４１ １ ２Ｒｅ１Ｌ ｍ＝１ Ｉ＝ｌ ＝ｌ Ｉ＝ｌ ｐ （１一∑ ）Ｆ ｒｃｏｓ（２，ｒｒｆ（ｍ ＋ ）＋２ ｍｒ，＋ ））＋１１ 【Ｊ －∑ｐｋＣＯＳ（４，ｒｒｆ（ｍＴ，＋ ）） ｊｌ Ｊ｝ （１６） ３ 计算机仿真结果 本文中，假设每一传输脉冲具有同样的波形，即 选取高斯脉冲的二阶导函数形式，脉冲的宽度为 ０．５ｎｓ。仿真结果表明和证实了与前述理论分析表 达式结果是一致的。 设传输的比特值为［１ ０ １ ０］，ＰＡＭ—ＰＰＭ—ＰＣＴＨ ＵＷＢ信号脉冲的仿真结果如图２所示。参数设置 如下，重复周期数Ⅳ｜＝３，由４－ｂｉｔｓ帐篷编码器产生 的跳时码Ｃ＝［２ ４ ｌ０ ｌ２］，扩频序列ｅ＝［１一ｌ —１］，可以得出以下结论，该系统的优点是能够分 配更多的特征码给更多的用户，在一定程度上提高 了系统容量。 三种调制方案的ＰＣＴＨ信号的功率谱密度仿真 结果如图３—５所示，假设三种方案传输相同的二进 制符号值为１０００比特，ＣＰＰＭ采用的是２５６级的８－ｂｉｔ 帐篷编码器来产生ＴＨ码。从图３可以看出，在传统 ＰＣＴＨ方案下的谱图中，由于编码器级数的问题， 存在着一些离散功率谱线的干扰，这些干扰将产生与 其他无线通信设备的共存性问题。通过在ＰＡＭ— ＰＣＴＨ系统中引入正交幅度脉冲，图４的仿真结果表 明离散谱线的减少，随之带来连续谱分量的增加，这 图２ ＰＡＭ～ＰＰＭ—ＰＣＴＨ传输信号的波形 与第２节中方案Ｂ的理论分析式的结果相吻合，即在 总功率谱密度不变的条件下，离散分量的减少必然带 来连续分量的增加。同时，可以看出在图４中，连续 分量的增加产生了一些较小的连续峰度值，实验表明 可以通过增加混沌脉冲位置的级数和适当减小冗余 脉冲周期来减少这些连续峰度。ＰＡＭ—ＰＣＴＨ方案的 主要优点在于能够通过冗余数据量来提高系统的 ＢＥＲ性能。ＰＡＭ—ＰＰＭ．ＰＣＴＨ信号的功率谱密度图如 图５所示，相比于前两种方案可以得到更加平坦的谱 图特征。这主要归功于采用联合的２ＰＡＭ和２５６一级 ＰＰＭ的调制方案的结果。 图３ ＰＣＴＨ信号的功率谱密度 图４ ＰＡＭ—ＰＣＴＨ信号的功率谮密度 一２３— ［２］Ｗｉｎ Ｍ ｚ，Ｓｃｈｏｈｚ Ｒ Ａ．Ｕｌｔｒａ—ｗｉｄｅ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｔｉｍｅ・ｈｏｐｐｉｎｇ ｓｐｒｅａｄ— ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒａｄｉｏ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ａｃｃｅｓｓ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍｍｕｎ，２０００，４（４８）：６７９—６９１． ［３］Ｂａｒｒｅｔｔ ＴＷ．Ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆＵｈｒａＷｉｄｅＢａｎｄ（ＵＷＢ）Ｒａｄａｒ＆Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ— ｔｉｏｎ：Ｐｉｏｎｅｅｒｓ ａｎｄ Ｉｎｎｏｖａｔｏｒｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ Ｉｎ Ｅｌｅｃ— ｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｍ ２０００（ＰＩＥＲ２０００），Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ，Ｊｕ１． ２０００． ［４］Ｄｉ Ｂｅｎｅｄｅｔｔｏ Ｍ Ｇ，Ｂ Ｒ Ｖｏｊｃｉｃ．Ｕｌｔｒａ Ｗｉｄｅ Ｂａｎｄ（ＵＷＢ）Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ：Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ『Ｊ １．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ，Ｓｐｅｃｉｌ Ｉａｓｓｕｅ ｏｎ Ｕｌｔｒａ—Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｃ０ｍｍｕｌ ｃａｔｉ０ｎｓ，２００３，１２ （５）：２９０—３０２，． Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｈｚ】 Ｘ １０ｓ ［５］Ｍａｇｇｉｏ Ｇ Ｍ，Ｒｕｌｋｏｖ Ｎ，Ｒｅ－ｇｇｉａｎｉ Ｌ．Ｐｓｅｕｄｏ—ｃｈａｏｔｉｃ ｔｉｍｅ ｈｏｐｐｉｎｇ ｆｏｒ ＵＷＢ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒａｄｉｏ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｌ＇ｒａｎｓ．Ｃｉｒｃｕｉｔ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ—Ｉ，２００１， 图５ ＰＡＭ—ＰＰＭ—Ｐｃ’Ｉ’Ｈ信号的功翠谮密度 １２（４８）：１４２４—１４３５． ４ 结束语 ［６］Ｌａｎｅｙ Ｄ Ｃ，Ｍａ ｏ Ｇ Ｍ，Ｆｒｅｄｅｒｉｃ Ｌｅｈｍａｎ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｃｃｅｓｓ ｆｏｒ ＵＷＢ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒａｄｉｏ ｗｉｔｈ Ｐｓｅｕｄｏ—ｃｈａｏｔｉｃ ｔｉｍｅ ｈｏｐｐｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ 本文研究了基于三种不同调制方案下的功率谱 ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａａ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，１２（２０）：９． 密度问题，针对ＵＷＢ系统对其他无线系统的干扰 ［７］Ｌａｎｅｙ Ｄ Ｃ，Ｍ￣，ｉｏ Ｇ Ｍ，Ｆｒｅｄｅｒｉｃ Ｌｅｈｍａｎ．ＢＥＲ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ－Ａｃｃｅｓｓ 缺点，提出了采用联合调制方案的解决办法。相比 ＵＷＢ ｒａｄｉｏ ｕｓｉｎｇ Ｐｓｅｕｄｏ ｃｈａｏｔｉｃ ｔｉｍｅ ｈｏｐｐｉｎｇ［Ｃ］．Ｒａｄｉｏ ａｎｄ 于文献［５］，本文给出了详细的和完整的功率谱密 ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２ｏｏ２．ＲＡＷＣ０Ｎ ２００２．ＩＥＥＥ ｌ１—１４，２００２（８）： 度理论分析结果。仿真结果表明，联合调制方案在 ９ｌ一９４． ［８］孙华明，周正．一种新的超宽带多用户调制方式：伪混沌编码跳 ＰＣＴＨ—ＵＷＢ通信中，具有良好的频谱特征和多址 时调制［Ｊ］．无线电工程，２００５，３５（３）：３—７． 扩展前景。下一步的工作将是对系统性能和多址扩 ［９］Ｗｉｎ Ｍ Ｚ．’Ａ ｕｎｉｉｆｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｔｉｍｅ—ｈｏｐｐｉｎｇ ｓｐｒｅａｄ— 展的研究。 ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｔｉｍｉｎｇ ｊｉｔｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ 参考文献： ｅＳｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，１２（２Ｏ）：１６６４—１６７６． ［１］Ｗｉｎ Ｍ Ｚ，Ｓｅｈｕｌ￣Ｒ Ａ．Ｉｍｐｕｌｓｅ ｒａｄｉｏ・：Ｈｏｗ ｉｔ ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｃｏｍ— 责任编辑：薛慧心 ｍｕｌ１．Ｌｏｔｔ．１９９８（２）：３６—３８． （上接第ｌ９页） ［４］ＭｃＥｌｉｅｃｅＲ Ｊ，ＭａｃＫａｙ Ｄ Ｊ Ｃ，Ｃｈｅｎｇ Ｊ Ｆ．Ｔｕｒｂｏ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ａｓ ａｎｉｎ— 表３本文算法运行时间 ｓｔａｎｃｅ ｏｆ Ｐｅａｒｌ“ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ”ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｓｅｌｃｅｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ，１９９８，１６（２）：１４０—１５２． ［５］Ｆｏｓｓｏｒｉｅｒ Ｍ Ｐ ｃ．ｈｅｒａｔｉｖｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ－ｂａｓｅｄ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ｌｏｗ－ｄｅｎｓｉｔｙ ｐａｒｉｔｙ ｃｈｅｃｋ ｃｏｄｅｓ［Ｊ］．Ｓｅｌｅｃｔｄｅ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＩＥＥＥ Ｊｏｕｍａｌ ｏｎ，２００１，１９（５）：９０８—９１７． 可以看出，本文提出的基于消息传播的环统计 ［６］Ｋａｒｉｍｉ Ｍ，Ｂａｎｉｈａｓｈｅｍｉ Ａ Ｈ．Ａ ｍｅｓｓａｇｅ—ｐａｓｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ 算法得到了正确的统计结果，算法运行时间远小于 ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｓｈ０ｎ ｃｙｃｌｅｓ ｉｎ ａ ｇｒａｐｈ［Ｃ］／／Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ 文献［９］中算法。 （ｒｒｗ），２０１０ １ＥＥＥ．ＩＥＥＥ，２０１０：１—５． ４ 结束语 ［７］Ａｌｏｎ Ｎ，Ｙｕｓｔｅｒ Ｒ，Ｚｗｉｅｋ Ｕ．Ｆｉｎｄｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｕｎｔｉｎｇ舀ｖｅｎ ｌｅｎｇｔｈ ｃｙ— ｅｌｅｓ［Ｊ］．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉａｃ，１９９７，１７（３）：２０９—２２３． 本文提出的基于消息传播的ＬＤＰＣ码环统计算 ［８］Ｆａｎ Ｊ，Ｘｉａｏ Ｙ．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｙｃｌｅｓ ｉｎ ＬＤＰＣ 法，可以统计Ｔａｎｎｅｒ图中环长为ｇ，ｇ＋２，…，２ｇ一２ ｃｄｏｅｓ［Ｃ］／／Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６ ８ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎｌａ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ 的环数量，其中ｇ为围长。算法复杂度为Ｏ（ｇ ｏｎ．ＩＥＥＥ，２００６． Ｉ ＥＩ ）。相比于已有算法，该算法复杂度较低，在ＬＤＰＣ ［９］Ｈａｌｏｆｒｄ Ｔ Ｒ，Ｃｈｕｇｇ Ｋ Ｍ．Ａｎ ｌａｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆｒ ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｓｈｏｒｔ ｃｙｃｌｅｓ ｉｎ 码围长较长时尤其突出。该算法具有实际意义。 ｂｉｐａｒｔｉｔｅ ｇｒａｐｈｓ［Ｊ］．Ｉｆｎｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，１ＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ， ２００６，５２（１）：２８７—２９２． 参考文献： ［１０］Ｋｓｃｈｉｓｃｈａｌｌｇ Ｆ Ｒ，Ｆｒｅｙ Ｂ Ｊ，Ｌｏｅｌｉｇｅｒ Ｈ Ａ．Ｆａｃｔｏｒ ｇｒａｐｈｓ ａｎｄ ｔｈｅ ［１］Ｇａｌｌａｇｅｒ Ｒ．Ｌｏｗ－ｄｅｎｓｉｔｙ ｐａｒｉｔｙ－ｃｈｅｃｋ ｃｏｄｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏ— ｓｕｍ・ｐｒｏｄｕｃｔ ａｌｇｏｉｒｔｈｍ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｒｙ，ＩＲＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，１９６２，８（１）：２１—２８． ｏｎ，２００１，４７（２）：４９８—５１９． ［２］ＭａｃＫａｙ Ｄ Ｊ ｃ．Ｇｏｏｄ ｅｒｒｏｒ—ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ ｃｏｄｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｅｒｙ ｓｐａｒｓｅ ［１１］Ｄａｖｉｄ ｊ．Ｃ．ＭａｃＫａｙ．Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ ｏｆ Ｓｐａｒｓｅ Ｇｒａｐｈ Ｃｏｄｅｓ【ＥＢ／ ｍａｔｒｉｃｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ，１９９９，４５ ＯＬ］．（２０１４—０２一ｌ４）．［２０１４一Ｏ２—１４］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｆｎｅｒｅｎｃｅ． （２）：３９９—４３１． ｐｈｙ．ｃａｍ．ａｅ．ｕｋ／ｍａｃｋａｙ／ｃｏｄｅｓ／ｄａｔａ．ｈｔｍ１． 【３］杨知行，王昭诚．下一代地面数字电视广播系统关键技术［Ｊ］． 责任编辑：薛慧心 电视技术，２０１１，３５（８）：２２—２７． 一２４一
