集体备课平方根10

【学习目标】1.通过探究了解无限不循环小数的存在，估计无限不循环小数的大小和感受

无限不循环小数，

2.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 【重 点】估计一个（无理）数的大小，初步感受无理数。2，5,3,7等。 【难 点】2大小的探究过程。估计一个（无理）数的大小。 【相关知识】 一、自主学习（P41-43）

（一）探究：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？大

正方形的边长是多少？

（一） （二）

（1）有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一个大的正方形？如果能得到，它的面积是多少？

（2）这个大的正方形的面积为2，那么它的边长是多少？能用有理数来表示吗？

（二）探究：2有多大呢？

因为： 所以： 因为： 所以：

因为： 所以： 因为： 所以： ……

结果：2= ，它是无限 小数。 归纳：2是一个__________数，还有这样的数,如：__________。

（三）拓展延伸

1_____,100______,10000________,0.01____,0.0001____。 思考：被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎

样呢？

我会用了：若31.732＝ ， ，则300＝ ，30000 0.0003＝ ，

用计算器求下列各式的值，你有什么发现？

（1）625；（2）6.25；（3）62500 （4）0.0625

若a1732，则a= .

思考：估计与15最接近的两个整数是多少？ _________＜15＜_________， 这两个整数之间你还能写出哪些类似的数？

（四）例题解答 例3（课本P43）．

分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，易知正方形的边长是 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为 cm。

解：

二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升 四、课后巩固 （一）我会做

1. 比较大小: 3， 3 8， 22 6 2. 比较下列各组数的大小：

8 与 10 2）65 与 8 5-15-1 3）与1 4）与0.5

22 1) （二）我能做

1. 19介于整数 与整数 之间

2. 5≈2.236, 那么 500 =