数据分析经典测试题附答案

一、选择题

1．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 衬衫尺码 平均每天销售件数 39 10 40 12 41 20 42 12 43 12 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( ) A．平均数 【答案】D 【解析】 【分析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数． 【详解】

由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数． 故选D． 【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

B．方差

C．中位数

D．众数

2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A．85，90 【答案】B 【解析】

试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B．

考点：1.众数;2.中位数

B．85，87.5

C．90，85

D．95，90

3．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于

22本次训练，有如下结论：①s甲s乙；②s甲s乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射

22击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）

A．①③ 【答案】C 【解析】 【分析】

B．①④ C．②③ D．②④

从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】

由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，

x甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，

甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S2甲＜S2乙，

∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C． 【点睛】

本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差

1[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波n动性越大，反之也成立．

S2=

4．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则A．

x等于（ ） yB．

3a 4b4a 3bC．

3b 4aD．

4b 3a【答案】D

【解析】 【分析】

根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可． 【详解】

解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元， 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合， ∴两种糖果的平均价格为：

axby， xy∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%， ∴两种糖果的平均价格为：

a(11520)•xb(1)y100100，

xy∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，

1520axbya(1)•xb(1)y∴＝100100，

xyxy整理，得 15ax＝20by

x4b∴， y3a故选：D． 【点睛】

本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．

5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）

A．22 【答案】C 【解析】 【分析】

把7个数相加再除以7即可求得其平均数. 【详解】

由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是

B．24

C．25

D．26

1(26282826242122)25 ， 7故选：C 【点睛】

此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.

6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是( ) A．3 【答案】A 【解析】 【分析】

根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可． 【详解】

在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3． 故选A． 【点睛】

本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．

B．3.5

C．4

D．5

7．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ） A．中位数是90 【答案】C 【解析】 【分析】

根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解． 【详解】

解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97， 则中位数是（91+93）÷2=92， 平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=91众数是87， 极差是97﹣87=10． 故选C． 【点睛】

本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

B．平均数是90

C．众数是87

D．极差是9

5， 6

8．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：

平均分 方差 最高分 甲 乙 丙 丁 8.5 8.2 1.2 9.8 8.5 8.2 1.1 9.7 1.8 9.8 1.2 9.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ） A．丁 【答案】B 【解析】 【分析】

先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛． 【详解】

∵甲、丙的平均数比乙、丁大， ∴甲和丙成绩较好， ∵丙的方差比甲的小， ∴丙的成绩比较稳定，

∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙， 故选：B． 【点睛】

本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．

B．丙

C．乙

D．甲

9．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．极差是47 C．中位数是58 【答案】C 【解析】 【分析】

B．众数是42

D．每月阅读数量超过40的有4个月

根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月． 【详解】

A、极差为：83-28=55，故本选项错误； B、∵58出现的次数最多，是2次， ∴众数为：58，故本选项错误；

C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误； 故选C．

10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2，关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是【答案】D 【解析】 【分析】

一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]． 【详解】

解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D．

B．中位数是

C．众数是

D．方差是

11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） 码（cm） 销售量（双） 23.5 1 24 2 24.5 2 25 5 25.5 2

A．25，25 【答案】A 【解析】

试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得． 解：由表可知25出现次数最多，故众数为25；

12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为故选：A．

B．24.5，25

C．25，24.5

D．24.5，24.5

2525=25， 2

12．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平 20人

C．班上捐款金额的中位数一定是10元 【答案】C 【解析】 【分析】

根据平均数，中位数及众数的定义依次判断. 【详解】

∵该班同学捐款的平均金额为10元，

∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；

∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元， ∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确； 班上捐款金额的中位数不一定是10元 ，故C错误； 班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确， 故选：C. 【点睛】

此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.

D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元 B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过

13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）

A．众数是5 【答案】D 【解析】 【分析】

B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6

根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可． 【详解】

A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；

B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；

1×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误； 5故选：D． 【点睛】

D、方差为

本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．

14．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 人数 2.10 2 2.20 3 2.25 2 2.30 4 2.35 5 2.40 2 2.45 1 2.50 1 则下列叙述正确的是（ ） A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】

根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】

由表格中数据可得：

A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误； B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确； C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误； D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误； 故选B．

【点睛】

考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

15．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( ) A．中位数为1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确； B．xB．方差为26

C．众数为2

D．平均数为0

412120 ，

5222240101020s25C．∵众数是2，故正确； D．x故选B.

226 ，故不正确；

5412120，故正确；

5

16．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表： 甲 乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ） A．甲、乙的众数相同 C．甲的平均数小于乙的平均数 【答案】D 【解析】 【分析】

分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得. 【详解】

甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7， 排序后最中间的数是7，所以中位数是7，

B．甲、乙的中位数相同 D．甲的方差小于乙的方差

x甲=26778=6，

51222222S甲=2666676786=4.4，

5乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8， 排序后最中间的数是4，所以中位数是4，

x乙=23488=5，

51222222S乙=2535458585=6.4，

5所以只有D选项正确， 故选D. 【点睛】

本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.

17．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）

A．96分，98分 【答案】A 【解析】 【分析】

B．97分，98分 C．98分，96分 D．97分，96分

利用众数和中位数的定义求解． 【详解】

98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；

共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分． 故选A． 【点睛】

本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．

18．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A．9.7，9.5 【答案】C 【解析】 【分析】

根据众数和中位数的定义求解可得． 【详解】

解：由表知，众数为9.5分，中位数为故选：C． 【点睛】

考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

＝9.6（分），

B．9.7，9.9

C．9.6，9.5

D．9.6，9.6

19．下列说法正确的是（ ） A．对角线相等的四边形一定是矩形

B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6

D．“用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件 【答案】D 【解析】 【分析】

根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可. 【详解】

A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；

B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误； C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；

D. “用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确， 故选：D. 【点睛】

此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.

20．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信

息，下列结论正确的是（ ）

A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大 C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D．甲队员成绩的方差比乙队员的大 【答案】D 【解析】 【分析】

根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】

甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），

乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8， 乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环）， 甲队员成绩的方差=乙队员成绩的方差=

88=8， 21×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4； 101×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2， 10综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差， 故选D． 【点睛】

本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.