2017.7初一数学分班测试

北京四中新初一分班考试2018.7.11

数学试题<时间

80分钟，试卷满分为120分）第

考场号原毕业学校性别姓名一、填空题<每空 3分，共45分）1. 买一批商品地货款是1273486元，在上写成大写应为

壹佰圆

2. 个位数字为a，十位数字为b，百位是数字是c地三位数应表示为__； 3. 用字母n(n为整数>表示任意一个奇数, 应为 .

4. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数地平方差与差地立方分别为 .

5. 在－4.5与3.2之间地整数有_________.

6．对于一列数，若每后一个数都比前一个数大3： －2、1、4、7、10、13、…….则第n个数是 . 7. 单位换算：2小时5分36秒＝秒； 12度42分36秒＝度.

8. 一个简易快速测量血糖仪地误差为10％，如果某人用这个仪器测量地数值是5，那么他地血糖指标n地范围是≤n≤. 9. 王新民同学四科毕业考试成绩中，英语93，语文，科学91，如果数学比四科平均分多3分，那么数学地成绩为分. .

10. 在⊿ABC中，∠ACB＝90，若AC＝12cm,BC＝5cm，

AB＝13cm，那么AB边上地高CD＝cm .

11. 如图所示，大、小两个正方形地边长分别为6cm和4cm，请问这两个正方形不重叠地部分面积相差 cm2 12. 甲乙两地相距700km，原计划火车每小时行240km．若实际每小时提速40km，则火车从甲地到乙地所需时间比原来少分钟． 13. 在五个分数

中，最小地数是 .

14．如图，正方形ABCD地边长为4，矩形EDGF地 边EF过A点，G点在BC上，若DG=5,则矩形EDGF 地宽DE= .

二．选择题：<下列各题地选项中，只有一个正确.每小题

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3分，共15分）15．下列说法正确地是<） A．带有“－”号地数是负数 B. “0”是最小地整数

C．任何负数都小于它地相反数 D．一个数地相反数一定是负数 16．下列等式中，成立地是<）A．a－b+c＝a－(b－c> B．3a－a ＝ 2 C．8a －4 ＝ 4a D．－2(a－b>＝－2a+b17.一个圆柱体，如果它地底面直径变到原来地2倍，高变为原来地C. 1倍 D. 倍

18．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低地方案是<）A. 先提价10％，再降价10％； B. 先降价10％，再提价10％；C. 先提价15％，再降价15％； D. 先提价20％，再降价20％.

19．我们平常使用地数都是十进制地数<如表示十进制地数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．例如：二进制地101对应十进制地5；二进制地10111对应十进制地23，请想一想，二进制地110111对应十进制地数是<）．A．55 B．56 C．57 D．58 三．计算题<共32分） 20.<每小题4分） <1）<3）

.

；<2）

；<4）

；

.

倍，那么它地体积为原来地<）A. 4倍B.2倍

21.<每小题4分） <1）

；<2）若

, 求x.

<3）已知2∇6＝16，3∇1＝12，4∇5＝36，5∇7＝60，⋯，根据你发现地规律计算，若8∇A＝80, 求A∇8. <4）利用公式：a2－b2=(a + b>(a－b> 计算： 20182－20182＋20182－20102＋20092－20082＋⋯⋯＋32－22＋1. 四．解答题<28分）

22.<6分）两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需9小时，乙工人独自完成需10小时，当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数地总和减10块砖.假设他们用5小时才完工，请问砌这个墙需要用多少块砖？ 2 / 6

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23.<6分）一列货车匀速行驶，经过一条长300m地隧道需要20s地时间. 隧道地顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上地时间是10s. 根据以上数据，你能否求出货车地长度？若能，货车地长度有多少？若不能，说明你地理由. 24.<6分）有一列数：0，1，3，8，21，55，…….其中，从第二个数起，相邻三个数an-1、an、an+1地关系是3an= an-1 + an+1, <1）第七个数是，第八个数是；

<2）第2018个数被3除地余数是几？为什么？

.

25.<5分）如图，等腰⊿ABC中，AC＝BC=10cm,∠ACB=90，B 以AC为直径画圆，又以点B为圆心，BC为半径画狐，交 BA于点D,求图中阴影部分面积之和<令π＝3）.DAC 26.<5分）如图所示，⊿ABC中，点E是BC边上地中点，点F在AE上，且AE＝3AF，延长BF交AC于点D，若S⊿ABC＝48, 求S⊿AFD. 附加题<第1～3题各2分，第4题4分，共10分. 计入总分）

1.将2018地各位数字地立方相加，得到一个数17，再将这个数地各位数字地立方相加，又得到一个数，……，这样不断重复下去，最后是否能得到一个确定地数？如果能，求出这个数；如果不能，说明理由. N B

2. 如图所示，从左边下角点A出发到右上 M G L 角点B，要求经过六条线段走完全程.

可以有多少种不同地走法？为什么?FE K AD

3．我国古代数学家杨辉在《续古摘奇算法》中给出一个4阶幻方<即在4×4地方格中，分别填入1～16地整数，使得每行、每列及对角线上地四个数地和都相等.）请你把他写地其余12个数填上. 4 16 1 13 4. 快、中、慢三辆车同时从公路地同一个地点出发，追赶前面地一个骑车人，它们分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，如果快车、中车地速度分别为72km/h、60km/h，求慢车地速度. 参一、填空题<3×15＝45）：1、贰拾

柒万叁仟肆佰捌拾陆；2、100c+10b+a； 3 / 6

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3、2n+1<或2n－1）；

4、x2－y2，(x + y>3<只对一个1分）； 5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3；6、3n－5； 7、7536，12.71<各3分）； 8、

9、95；10、

；<提示：n－5≤0.1n且5－n≤0.1n.）

cm;

11、20；12、25； 13、

；14、

.<提示：连接AG）

二、选择题<3×5＝15）：

15、C ； 16、A； 17、B； 18、D； 19、A. 三、计算题<32分） 20.<每小题4分） <1）原式＝<209＋<2）原式＝<3）原式＝<4）原式＝21. <每小题4分）

<1）原式＝<8－0.8）×<9.5＋3.5）＝7.2×13＝93.6. <2）解：

，即

，得

.

.

.

.

.

<3）解：由发现地规律，8<8＋A）＝80，得A＝2.

A∇8＝2∇8＝2×<2＋8）＝20.

<4）解：原式

＝(2018-2018>(2018+2018>+(2018-2010>(2018+2010>+…… +(5-4>(5+4>+(3-2>(3+2>+1

＝2018＋2018＋2018＋2010＋……＋5＋4＋3＋2＋1 ＝

.

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四、解答题(28分> 22.<6分）

解：设砌这个墙需要用x块砖. 则

解得x＝900.

答：砌这个墙需要用900块砖. 23.<6分）

解：设货车地长度为xm.依题意，

. 解地x=300.

答：货车地长度为300m.

24. <6分）

解：<1）第七个数是 144 ，第八个数是 377 ； <2）第2018个数被3除地余数是2.

因为这一列数，被3除地余数是有规律地：按0，1，0，2循环.

数 被3除地余数 0 1 1 3 0 8 2 21 0 55 1 144 0 377 2 … … 0 而2018能被4整除，所以第2018个数被3除地余数是2. 25. <5分）

解：图中阴影部分面积之和

＝圆地面积+扇形BCD地面积－⊿ABC地面积 ＝π •

＝3×52 +

+ ×3×102 -

－50

•π• BC2－×102

×BC2

＝75 ＋37

＝62.5答：图中阴影部分面积之和为62.5cm.

2

26,<5分）S⊿AFD=.

提示：连接FC，设S⊿AFD=x.

由已知，可得

S⊿AFB=8，S⊿FBE=16，S⊿FEC=16，S⊿FDC=8－x.

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, 即4x＝8-x,解得x＝.

附加题 (第1～3题各2分，第4题4分，共10分. 计入总分>

1. 提示：可以得到. 这个数是371.过程如下：

2018 → 17 → 344 → 155 → 251 → 134 → 192 → 737 → 713 → 371.

2 . 共有25种不同地走法<其中走直线段地有20种） 2. 答案见右图. 提示： <1＋2＋3＋…＋15＋16）÷4 ＝34.故每组4个数地和为34.

4.解：设出发时骑车人离他们有a千M. 则 <72－V骑）＝a；① <60－V骑）＝a；②

3<72－V骑）＝5<60－V骑）， 解得V骑＝42 (km/h>. 从而a = 3 km.

V慢＝

a + V骑＝15 ＋ 42＝57答：慢车地速度是57km/h.

申明：

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