数 学
注意事项:本试卷满分120分.考试时间120分钟.
一、选择题(本题包括10个小题,每题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意,请把该选项的序号填入题后面的括号内) 1.2的倒数是( )
11 B. C.2 D.2 222.已知△ABC的一个外角为50°则△ABC一定是( )
A.A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形或锐角三角形
3.有一个正方体,6个面上分别标有1~6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为( )
11 D. 244.如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,CD⊥AB,DE∥BC,则图中与△ABC相似的三角形的个数有( )
A.
B.
C.
A.4个
B.3个
21 31 6E A C B C.2个 D.1个
O D 5.用配方法解方程3x6x10,则方程可变形为( ) A.(x3)221 3
C.(3x1)1
1 322D.(x1)
3B.3(x1)26.为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况,抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是( ) A.15000名学生是总体 B.1000名学生的视力是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.上述调查是普查 7.半径为R的圆内接正三角形的面积是( ) A.
32R 2
B.πR
2 C.
332R 2 D.
332R 48.在等腰△ABC中,ABAC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( ) A.7 B.11 C.7或11 D.7或10 9.右图哪个是左面正方体的展开图( )
A. B. C. D.
10.下列命题中,正确命题的个数为( )
(1)若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4,则其方差为2 (2)“相等的角是对顶角”的逆命题 (3)对角线互相垂直的四边形是菱形
(4)若二次函数y3(x1)k图象上有三个点(2,y1),(2,y2),(5,y1),则
2y3y2y1
A.1个 B.3个 C.2个 D.4个
二、填空题(本题包括6个小题,每题3分,共18分.本题要求把正确结果填在每题横线上,不需要解答过程)
11.某种生物孢子的直径为0。00063m,用科学记数法表示为 m. 12.把45ab20a因式分解的结果是 .
13.初三(1)班有48名学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120°,请你计算想去其他地点的学生有 人. A 14.如果|x2y1||2xy5|0,则xy的值为 . 15.如图,四边形ABDC中,ABD120°,AB⊥AC,BD⊥CD,
B
C D
2AB4,CD53,则该四边形的面积是 .
1 16.10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想好一2 10 个数,并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人,然后每个人将9 3 与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,4 8 则报3的人心里想的数是 . 7 6 5 三、解答题(本大题包括9个小题,共72人,解答应写出必要的演算步骤,证明过程或文字说明)
2200917.(1)(5分)计算:(21)86sin45°(1).
a2b21b111a(2)(5分)先化简再求值:a,其中,b2. 2aaba
18.(6分)要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般满足50°≤≤75°.如图,现有一个长6m的梯子,梯子底端与墙角的距离为3m. (1)求梯子顶端B距离墙角C的距离.(结果精确到0。1m)
(2)计算此时梯子与地面所成角,并判断人能否安全使用这个梯子. (3≈1.732,2≈1.414)
B
墙
C A 地面
19.(7分)如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE,DG. (1)求证:BEDG.
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,说出旋转过程;若不存在,请说明理由. E F
D A
20.(8分)试确定a的取值范围,使不等式组
B
G
C
x1x14 111.5a(x1)(ax)0.5(2x1)22只有一个整数解.
21.(6分)在直角坐标系中直接画出函数y|x|的图象;若一次函数ykxb的图象分别过点A(11),,B(2,2),请你依据这两个函数的图象写出方程组
y y|x|的解.
ykxb2 1 -1 O 1 2 x 22.(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,并整理得到如下统计图(单位:万元).请分析统计数据完成下列问题. 人数
6 5 4
3
2 1 销售额 12 13 14 15 16 18 20 22 26 28 30 32 34 35 (单位:万元)
(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少? (2)如果想让一半左右营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
23.(8分)如图,已知反比例函数ym15(x0)的图象与一次函数yx的图x22象交于A、B两点,点C的坐标为1,,连接AC,AC平行于y轴.
(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标.
(2)现有一个直角三角板,让它的直角顶点P在反比例函数图象上的A、B之间的部分滑动(不与A、B重合),两直角边始终分别平行于x轴、y轴,且与线段AB交于M、N两点,试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CAB总相似,简要说明判断理由. y
A M N 1 C P B x O 1 24.(8分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,ABC90° ,AB12cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/sAD8cm,BC22cm,AB为⊙O的直径,
的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动.P、Q分别从点
12A、C同时出发,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为
t(s).
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形? (2)当t为何值时,PQ与⊙O相切?
A P D
O
C B Q 25.(10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥50),一周的销售量为y件. (1)写出y与x的函数关系式.(标明x的取值范围)
(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
2021年呼和浩特市中考试卷
数学参及评分标准
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1 A 2 B 3 C 4 A 5 D 6 B 7 D 8 C 9 D 10 B 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.6.310 12.5a(3b2)(3b2) 13.32 14.6 15.三、解答题(本大题9个小题,共72分) 17.解:(1)
4593 16.2 221186sin45(1)2009
=122321 ···································································· 3分 21=2122321
=0 ·································································································· 5分
a2b21b11(2)a aaaba2a2b21a1 = ab1ab(b1)(b1)a1 ·ab1abb1 = ······································································································ 3分
ab112将a,b2代入得:上式=····················································· 5分 ·
552B 218.解:(1)在Rt△ACB中,
=
BCAB2AC2623233≈5.2m
················································································· 2分 (2)在Rt△ACB中,cosAC31 AB62 60° ··························································· 5分 50°6075 可以安全使用。 ················································· 6分
C
A
19.(1)证明:∵正方形ABCD和正方形ECGF
BCCD,CECG,BCEDCG90°
··········································· 3分
在△BCE和△DCG中,
BCCD BCEDCG
CECG △BCE≌△DCG(SAS)
BEDG ··························································································· 5分 (2)存在.△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG(或将△DCG逆时针旋转90°得到△BCE) ······································································································ 7分 20.解:解不等式①:4xx14 x3 ······································································································ 2分 51111解不等式②:1.5axaxx0.5
2222即xa ······································································································ 5分
由数轴上解集表示可得:
当1a≤2,只有一个整数解 ········································································· 8分
y 21.解:画出图象得4分
由图象可知,方程yx的解为
ykxb-2 1 -1 O 1 2 x x2x1 ····························· 6分 或y2y1(画出函数yx的图象得3分,画出ykxb的图象得1分) 22.①销售额为18万元的人数最多,中间的月销售额为20万元,平均月销售额为22万元 ························································································································ 7分 ②目标应定为20万元,因为样本数据的中位数为20 ··················································· 9分 23.(1)由C1,得A(1,2),代入反比例函数y∴反比例函数解析式为:y12m中,得m2 x2(x0) ···································································· 2分 x15yx152222解方程组由x化简得:x5x40
22xy2x(x4)(x1)0
x14,x21
所以B4, ····································································································· 5分 (2)无论P点在AB之间怎样滑动,△PMN与△CAB总能相似.因为B、C两点纵坐标相等,所以BC∥x轴.
又因为AC∥y轴,所以△CAB为直角三角形.
同时△PMN也是直角三角形,AC∥PM,BC∥PN. △PMN∽△CAB. ··············································································· 8分 (在理由中只要能说出BC∥x轴,ACB90°即可得分.) 24.(1)解:∵直角梯形ABCD,AD∥BC
12PD∥QC
当PDQC时,四边形PQCD
为平行四边形.
由题意可知:APt,CQ2t
A P D O 8t2t
C Q 3t8 B
8t
38当ts时,四边形PQCD为平行四边形. ························································ 3分
3(2)解:设PQ与⊙O相切于点H, 过点P作PEBC,垂足为E 直角梯形ABCD,AD∥BC
A P H D PEAB
由题意可知:APBEt,CQ2t
O BQBCCQ222t
EQBQBE222tt223t
B
E
Q
C AB为⊙O的直径,ABCDAB90° AD、BC为⊙O的切线
APPH,HQBQ
············································ 5分 PQPHHQAPBQt222t22t ·在Rt△PEQ中,PEEQPQ
222122(223t)2(22t)2
即:8t88t1440
2t211t180 (t2)(t9)0
t12,t29 ····························································································· 7分
因为P在AD边运动的时间为而t98
t9(舍去)
AD88秒 11当t2秒时,PQ与⊙O相切. ···································································· 8分
25.解:(1)y50010(x50)
=100010x(50≤x≤100) ······················································· 3分
(2)S(x40)(100010x)
10x21400x40000 10(x70)29000
当50≤x≤70时,利润随着单价的增大而增大. ····················································· 6分 (3)10x1400x400008000
210x21400x480000 x2140x48000 (x60)(x80)0
x160,x280 ································································································ 8分
当x60时,成本=4050010(6050)1600010000不符合要求,舍去. 当x80时,成本=4050010(8050)800010000符合要求.
销售单价应定为80元,才能使得一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过10000
元. ········································································································· 10分
2021年中考备考指南
1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。
2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。
3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。
4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由!
5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。
6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。
7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。
8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。
9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第
一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到!
10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。
11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划!
12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。
语文备考建议
语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。
基础题靠积累:中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。
古诗词:一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。
现代文阅读和作文:这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。
数学备考建议
建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。
那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了!
如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。
这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。
总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。
英语备考建议 一、听力部分
在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数;
做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。
二、完形填空 在做题过程中要注意:
1. 重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起
重要作用。
2. 重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词
重现等现象。
3. 进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要
注意逻辑的严密性。
三、阅读理解
了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。
四、写作部分
了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破 写作还要避免:①遗漏要点。②字数不够。③时态及人称运用出错。④书写潦草。
物化备考建议
化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。
其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。
推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。
初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。
实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。
压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。
政史备考建议
有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心,因为你会发现翻了书也找不到答案。
所以需要你对书本绝对熟悉,提到一个知识点你就应该清楚它在哪一本的哪个单元。这样可以避免你在找不到答案的情况下浪费太多时间。而且时间剩得越少你就会越紧张,越紧张就越找不到,所以一定要熟悉知识点!!!
如果是闭卷的话,那唯一的方法就是背书,可以列提纲背,自己一定要学会总结。
最重要的一个建议就是审题!读题目非常重要,千万不要想当然,不要猜答案。如果可以,用笔把问题划出来,这样可以避免出现答错知识点的情况。
答案一定要分点答。用小序号标清楚,千万不要写一段话放在那里,老师只会在你的答案里找知识点,找不到的话不会给分的,所以思路条理一定要清晰!
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