理论力学试卷4

1，在图示机构中，____机构作平面运动。（图1）

（ 图1）

2，图示一细棒长l由铁质和木质构成（均可视为均质），质量分别为m1和m2。此棒对z 的转动惯量等于_______ 。（图2）

3，质量为m，长度为l2R的匀质细直杆AB的A端固接在匀质圆盘边缘上。圆盘以角速度绕定轴O转动，质量为M，半径为R。则系统的动量大小为 。（图5）

（图2） （图3）

4，点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。

A.：平行 B：.垂直 C：.夹角为45°D：.夹角随时变化

5，点的运动轨迹为一平面曲线，其速度在x轴上的投影始终保持为一常数c。设在任意瞬

时，该点的速度大小为v，加速度大小为a，轨迹在动点所在处的曲率半径为。则

( )。

v2v3v4v6A：a B：a C：a2 D：a22

cccc6，若作用于质点系的外力在某段时间内在定坐标轴OX上投影的代数和等于零，则在这段

时间内（ ）

A：质点系质心速度保持不变。B：质点系动量在X轴上投影保持不变 C：质点系质心静止不动。D：质点系内各质点沿X轴的速度分量均保持不变

7，有一圆盘在光滑的水平面上向右平行匀速移动，若圆盘平面上再受一力偶作用时，则圆

盘质心C的运动状态（ ）

A：沿水平方向作加速直线运动。B：沿水平方向作减速直线运动。 C：沿水平方向作匀速直线运动。D：静止不动。

8，重G100N的物块置于水平面上，P50N，30，块与水平面的静滑动摩擦系

数f0.8，动滑动摩擦系数f'0.78，求物块所受动摩擦力（大小，方向）

题8 题9 9，平面机构，当杆OA处于铅垂位置时，角速度为。

已知条件如图所示。试求杆O1B的角速度

10，试画出图示机构中作平面运动构件的速度瞬心，并将各构件的角速度

转向画在图上。

题10 题11

11，如图所示，均质杆AB的长为l，质量为m，在铅直平面内运动。若初瞬时杆AB垂直于水平地面，处于静止状态，由于受到微小扰动进入运动，其A端始终在光滑水平面上滑动，在图示位置时A点的速度为vA，试以vA和h(质心C距地面的高度)表示杆的动能。

的滑

012，如图所示机构，O1AACOCCBr，在图示瞬时位置，O1、A、B三点在

同一水平线上，O、A在同一铅垂线上，OBA30。杆O1A的角速度为，角加速度为。试求(1) B点的速度，(2)B点的加速度。（下左图）

0

13，重量为30kN的直杆可以自由的在固定套管中移动，杆的下端A点搁在质量为50kN、倾角为30的光滑楔块C上，而楔块C又放在光滑的水平面上。由于AB杆的压力，楔块沿水平面向右方运动，因而杆AB下降。试分别求出任一瞬时直杆AB和楔块C的加速度

0aAB和aC。（上右图）

14，点M作曲线运动，在某一瞬时点的速度为3m/s，切向加速度为1m/s，一秒钟后

点的速度用v1表示，则为（ ）。

A：3m/s B：2m/s C：4m/s D：不能确定。 15，质点的运动方程由（ ）完全确定。

A：质点所受的力 B：质点的质量及所受的力。C：质点质量，受力及初速度 D：质点质量，受力，初速度及初位置 16，下述论断中正确的应该是( )

A：质点系动能等于该质点系合力的功

B：质点系动能的微分等于该质点系所受外力合力的元功 C：质点系动能等于该质点系所受各外力元功之代数和

D：质点系动能的微分等于该质点系所受外力和内力元功的总和

217，某瞬时科氏加速度的大小等于该瞬时相对速度和牵连角速度的乘积的两倍。( )

18，定轴转动刚体对转轴的动量矩等于其质心动量对转轴的矩。( )

19，若作用于质点系的外力在某段时间内在定坐标轴OX上投影的代数和等于零，则在这段

时间内质点系质心速度保持不变。( )

20，图中ABCD组成一平行四边形， FE//AB//CD，

且ABFEl，E为BC的中点。已知AB杆的角速度为， 求物块F的速度。

21，画出图示机构中作平面运动构件的速度瞬心，并将各构件的角速度转向画在图上。

题21 题22

22，质量分别为m1与m2的两个滑块，各穿在两个互相平行的光滑直杆上，并以刚性系数为

k，弹簧原长为l0的弹簧连接。初始时m1位于x10处，m2位于x2l处，且速度为

零，试根据动能定理列出系统在任一瞬时的动力学方程。（上右图）

23，杆O1C3l，直角三角块的边长AB2l，BCA30，当杆OAl处于水平位置，

杆O1C铅直位置时，如图所示，已知OA杆的角速度为和角加速度为。试求(1)直角三角块的角速度和杆O1C的角速度。(2)直角三角块的角加速度（下左图）

0

35，均质直杆OA2r，质量为2m；ABr，质量为m，固接成L形，如图所示。此杆

可绕光滑水平固定轴O。开始时，OA段静止于水平位置。求 （1）此杆对O轴的转动惯量。

（2）求杆在转过角时的角速度和角加速度。（上右图）

36，点作匀速运动时，其切向加速度等于零，若已知在某瞬时点的切向加速度等于零，则该点作匀速运动。 （ ）

37，汽车在通过一圆形拱桥时其车厢作定轴转动。 （ ）

38，一个质点以大小为v0的初速度垂直上抛，不计空气阻力，它仍以大小为v0的速度落回原来的位置，则此质点的动量守恒。 （ ）

39，功是代数量，即有正功和负功之分，具体应用于弹性力，则弹性力做功的正负与变形是

正或负有关。 （ ） 40，均质杆在A、B两点分别与矩形光滑接触，并在图示情况下平衡。AD杆长

为 。（图40）

42，如图所示，物体A重为P100N放在与水平面成30的粗糙斜面上，物体A与斜

面间的静滑动摩擦系数为f1，则摩擦力的大小为_______ 。（图42）

0

（ （图41） （图42） （图43）

43，质量为m的质点受到两个已知力F1和F2的作用(F2F1)，产生一定的加速度，在给

定的坐标系下，其运动微分方程为 。（图43）

44，点的运动轨迹为一平面曲线，其速度在x轴上的投影始终保持为一常数c。设在任意瞬

时，该点的速度大小为v，加速度大小为a，轨迹在动点所在处的曲率半径为。则

a=_______ 。

45，均质直杆OA2r，质量为2m；ABr，质量为m，固接成L形，如图所示。求此

杆对O轴的转动惯量。

46，杆长AB4a，重G，在图示位置，角速度为和角加速度为，转向如图示。试求

(1)系统动量K(大小、方向)(2) 系统对O轴的动量距L0(大小、方向)(3) 系统的动能T。

47，图示平面机构，当杆OA处于铅垂位置时，角速度为，角加速度为。已知条件如图

所示。试求(1) 杆O1B的角速度 (2) 杆O1B的角加速度。

题47 题48

48，匀质圆盘半径为2r，重量为4P。在距中心r处有一导槽MN，重量为P的质点相对

于圆盘以匀速率v沿导槽运动。初始时质点在M处，圆盘以角速度绕铅垂中心轴O在水平面内转动。求质点运动到导槽的中点O1时圆盘的角速度1。设摩擦阻力及导槽尺寸不计。

49，图示机构中，曲柄OA通过连杆ABD带动穿过套筒D的杆EF绕定轴E转动。 已知OA=r，w=常数，AB=BD。试求EF杆在图时瞬时的角速度EF和角加速度EF。 50，重为P的均质柱形滚子，由静止沿与水平成倾角的平面作无滑动的滚动。这时重 为Q的水平均质杆OA向前移动。忽略杆端端头的摩擦，求当杆的A端滑过路程s时： （1）滚子轴O的速度和加速度； （2）斜面对杆的A端的支反力。  51，均质圆盘重为P，半径为r，固联于均质杆的端部。杆重为Q，长为l，绕定轴O 以角速度w转动，试求系统的动能及关于O轴的动量矩。 52，机构如图1-7所示，已知滑块B的速度VB45cm/s。试求杆AB上M点的速度。 题图51 题图52 53，已知，题图53所示机构中AB=19.53cm，VA15cm/s，aA10cm/s2。求此瞬时： （1）AB的角速度及B点的速度；

（2）AB杆的角加速度及B点的加速度。

 题53 题 ，卷扬机的鼓轮A重为P，半径为R，可视为均质圆盘，其上作用于一常力偶M。矿车

重量为Q。不考虑钢丝绳的质量及各接触处的摩擦。设矿车初始时刻速度为零，求经过路程S时

（1）矿车的速度和加速度 （2）钢丝绳的拉力 55，均质圆轮半径为R,为m,在无光滑滚动。已知质心C的速度为VC，试求轮子的动能及对

地面上接触点O的动量矩。

56，均质杆OA，长l，杆端有一小球重为Q，尺寸可忽略不计。杆在600时的角速度和

角加速度分别为和。试求该瞬时惯性力系向O点简化的结果（主矢和主矩）。



题图56 题图57 58，圆轮在水平面上作无滑动滚动，轮心的速度和加速度分别为VA和aA，方向如图所示。

杆AB的一端用铰链与轮心相连，另一端铰接一滑块B，可在铅垂滑道内滑动。已知： AB=l,300，试求：

（1）滑块B的速度，（2）AB杆的加速度。（3）AB杆的角加速度。

59，如图2-3所示系统，用重为P的重物A提升重为Q的圆柱C。设圆柱半径为R。定滑轮B的半径为r，重为W，对转轴的惯性半径为。试求：

（1）物块下降的加速度aA。（2）三段铅直部分绳的拉力  题58 题59

60，点作曲线运动时,其加速度的大小等于速度大小对时间的导数。 （ ） 61，描述定轴转动刚体的物理量转角,角速度和角加速度均是代数量,正负号表示不

同的转动方向。 （ ）

62，某一瞬时平面图形上各点的速度大小都相等，方向都相同，则此平面图形一定作瞬时平

移，因此各点的加速度也相等。 （ ）

63，两个质点质量相同，所受力也相同，则其运动的任一瞬时，两质点的速度、加速度均一

定相同。 （ ）

，在某一时间间隔内，质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢

量和。 （ ）

65，质点系对某点的动量矩就是该质点系的动量对该点之矩。 （ ）

66，圆盘在粗糙地面上作纯滚动，地面对圆盘的静滑动摩擦力为Fs。由于摩擦力Fs作用点是圆盘的速度瞬心，因此该摩擦力不作功。 （ ） 67，已知OABAr，，，则vB ；aB ， naB ，并在图上画出各自的方向。  （题67图） （题68图） （题69图） 68，均质圆轮质量为m，半径为R，沿水平面作纯滚动，图示瞬时轮心C的速度为v，则

该瞬时圆轮的动量大小为 ；动能为 ；对速度瞬心的动量矩大小为 。

69，图示均质矩形板开始静止，放在光滑水平面上，受一微小干扰后在纸面内倒地，则在倒地过程中，矩形板作刚体的何种运动？ ；其质心C作点的何种运动？ 70，已知图示半圆形凸轮在水平面上以速度v向右

运动，为求OA杆的角速度，选半圆形凸轮上B点 为动点，OA杆为动系，地面为静系， 试在图上画出速度分析的平行四边形。

71，在图示机构中，OA杆以角速度绕水平轴O转动，轮D沿水平面作纯滚动。图示瞬

时，OAOB，试画出机构中作平面运动构件的速度瞬心。

题图71 题72

72，图示平面机构中，曲柄OA以角速度和角加速度转动，试画出滑块B的加速度分

析图（不必计算）。

73，如图所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA0.1m， 并绕轴O转动。在图示瞬时，其角速度1rad/s， 角加速度1rad/s，AOB30， 求导杆上一点C的加速度和滑块A在滑道中 的相对加速度。

274，均质圆轮质量为m1，其中心O用光滑铰链

铰接一质量为m2的均质直杆OA，放在倾角 为的斜面上，轮子只滚不滑，OA杆的A端 与斜面间无摩擦，杆处于水平位置。系统初始 静止，求圆轮沿斜面向下滚动距离s时： （1），轮心O点的速度和加速度； （2），OA杆所受的约束力。

75，平面图形上任意两点的速度在两点连线的投影相等。（ ）

76，两个质点，质量相同，所受力也相同，则其运动的任意瞬时两质点的速度、

加速度均一定相同。 （ ）

77，质点系动量矩定理的矩心可以取在平面运动刚体的速度瞬心上。 （ ）

78，动点的科氏加速度是动点的 运动和 运动相互影响的结果。 79，刚体的平面运动分解后， 与基点的选择有关， 与基点选择无关。 80，图80所示，均质细杆和圆盘质量均为m，焊接在一起，杆长为l圆盘直径为d，

则该构件对轴的的转动惯量为 。 81，图81均质圆盘质量为m，半径为r，沿斜面只滚不滑，质心速度为VC，则它 对与斜面接触点O的动量矩为 。 图80 图81

82，图示机构的小环M，同时活套在半径为R的固定圆环和摇杆OA上，摇杆OA绕O轴以

等角速度转动，运动开始时，摇杆OA在水平位置，当摇杆转过角时，试作小环M的加速度分析图。（无需求解）  题图82 题图83

83，图示曲柄长OA20cm，绕O轴以等角速度10rad/s转动，此曲柄带动连杆

AB，使连杆端点的滑块B沿铅直方向运动。如连杆长AB100cm，当曲柄与连杆

相互垂直与水平间各成450和450，求滑块B的速度和加速度。 84，缠绕在半径为2r的定滑轮O上的细绳， 跨过半径为r的动滑轮C，另一端固定 在A点，绳子的伸出段均铅直如图所示。 定滑轮和动滑轮均可视为质量为m的均 质圆盘。动滑轮的轮心C上悬挂一质量 也为m的物块D。假设绳子与滑轮间无相 对滑动，轴承O处的摩擦和绳子的质量均 忽略不计。若在轮O上作用矩为M的常 值力偶，试求：

（1）物块D的加速度； （2）绳子AB段的拉力。

85，均质圆轮质量为m1，其中心O用光滑铰链 铰接一质量为m2的均质直杆OA，放在倾角 为的斜面上，轮子只滚不滑，OA杆的A端 与斜面间无摩擦，杆处于水平位置。系统初始 静止，求圆轮沿斜面向下滚动距离s时： （1），轮心O点的速度和加速度；

（2），OA杆所受的约束力。

86，各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。（ ）

87，作平面运动的平面图形上每一瞬时都存在一个速度瞬心。（ ） 88，质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式。 ，如果外力主矢等于零，并且初始时质点系为静止，则该质点的质心坐标保持不变。 x5t290，已知点M的运动方程为：y3t，则点M可能的运动状态是（ ） A B C D 91，均质圆盘重P，半径为R，圆心为C，绕偏心轴O以角速度转动，偏心距OCe， 如图所示，则该盘对定轴O的动量矩（ ） A1Pre2 Bpr2e2 Cpr22e2 Dpr22e22

2g2g2g4g92，均质杆AB，长为l，重为P，A端固定铰链连接，C点是杆的质心。当AB杆由水平

位置无初速的摆到铅垂位置时，其动能为（ ）

A1pVC2 B1pl22 C1pl22 D7pl22 2g6g24g24g93，找出图示结构中作平面运动构件的瞬心并画转向。 94，已知图示结构中的ABBCO/Br,ABC为一整体，OA以匀速度绕O轴转动，求图示瞬时C点的速度和加速度。

95，起重机构如图所示，在齿轮上作用一 定常驱动力矩M，以提升重物D。已知齿轮Ⅰ，Ⅱ和鼓轮Ⅲ的半径分别为r1，r2和r3且r1r2r3，它们的重量分别为P1,P2,P3，重物2D重Q。绳索的重量和轴承的摩擦略去不计。绳索不可伸长，齿轮和鼓轮都视为均质圆盘。设初瞬时整个机械处于静止状态，试求重物D上升的加速度和两齿轮接触处的圆周力（压力P与圆切线的夹角300）

100，刚体在作平动时，各点的轨迹一定是直线或平面曲线，刚体绕定轴转动时，

各点的迹一定是圆。 （ ）

101，刚体作瞬时平动时角速度等于零，角加速度也一定为零。 （ ） 102，质点系对于某定轴的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对

同一轴之矩的代表面。 （ ）

103，质点作匀速圆周运动，则质点的动量与动能不变。 （ ） 104，在求解平面图形一点的加速度时所应用的加速度合成定理中不出现科氏加速度的原因是 。 105，如图，圆轮在直线轨道上滚动， 其VC常量，设圆轮为均质圆轮，质量为m， 则其动量大小P= 绕质心的动量矩LC= ， 动能T= 。 106，点的加速度合成理论与牵连运动的形式有关。 （ ） 107，质点的运动速度越大，则该瞬时所受的力也越大。 （ ） 108，画出图示机构中作平面运动构件的瞬心并画出转向。  题图108 题图109

109，如图所示，圆轮在水平面上作纯滚动，轮心的速度为Va，方向如图。A,B处

均为铰链连接，已知30,ABL,试求： （1）滑块的速度； （2）杆 的角速度；

110，图示平面机构中，曲柄以角速度绕O轴转动，圆柱B在半径为的曲面上作无滑动

滚动。试在图上以A为基点画出圆柱 中心B点速度合成图与加速度分析图。

Cv1OBBODv2

题110 题111

111，一正方形均质平面图形ABCD上，C点的速度122m/s，D点的速度22m/s，

方向如图示。已知薄板ABCD质量为M（kg），边长为a，对质心O的转动惯量

J01Ma2，求此瞬时薄板的动量和对垂直于板且过A轴的动量矩。 6112，图示机构中，OB以匀角速度转动，通过滑块A带动O1A杆处于水平位置时，试求：

（1）O1A杆的角速度1；（2）滑块A相对OB的相对速度r。

2LBOACLO1B

A

题112 题113

113，均质轮A和B，重量均为P，半径均为R，物块C重Q，当轮A沿斜面向下作纯滚动

时，试求：（1）物块C的加速度； （2）作用在轮A上的绳子张力和斜面对轮A的摩擦力。

114，均质细杆AB的长度为l，质量为m， 上端靠在光滑的铅垂墙面上，下端与 均质圆柱的中心铰链连接。如图所示， 圆柱的质量为2m，半径为R，放在粗 糙的水平面上作纯滚动，当AB杆与水 平线的夹角450时，

该系统由静止开始运动， 试求此时轮心加速度。

115，点作曲线运动，若已知法向加速度愈来愈大，则点的运动速度 ； 若作圆周运动，法向加速度愈来愈大，则点的运动速度 。 (A)越来越大 (B)越来越小 (C)大小不变 (D)无法判断 116，两个质点质量相同，所受力也相同，则其运动的任一瞬时 。

(A)速度、加速度均相同 (B)速度相同，加速度不一定相同 (C)速度不一定相同，加速度相同 (D)速度、加速度均不一定相同 117，刚体平动时，各点轨迹一定是直线或平面曲线。 （ ） 118，质点在常力作用下一定作匀速直线运动。 （ ）

119，图示机构中，OA以匀角速度绕O轴转动，OAR，OO1H，以OA的A点为动

点，试画出速度及加速度合成图，并求出动点科氏加速度的大小。



OA 2LA

L

B O

O1

题119 题120 120，均质杆OA及AB的质量均为m，均质圆柱B沿水平面只滚不动，半径为R，质量为m。

求系统在图示位置的动量、动能和其对O轴的动量矩。

121，曲柄AB以匀角速度10rad/s转动，并通过连杆BC带动摇杆CD摆动。已知，

AB10cm，AD30cm，BCCD20cm，当曲柄AB处于水平时，试求摇杆CD的角速度、角加速度。

122，图示重物A与B分别重P和Q，均质定滑轮O1与动滑轮O2的半径均为R，重量均为

W物块B与地面间的摩擦系数为f，试求： （1）重物A下降的速度和加速度； （2）作用在重物B上的婶子张力。

BO1O2ABDA

题121 题122

123，各点轨迹相同且同一瞬间各点有相同的速度和加速度的刚体运动成为 。 124，平面图形绕基点转动的角速度、角加速度，对于不同的基点其数值 。 125，点的法向加速度是反映速度 改变的物理量，点的切向加速度是

反映速度 改变的物理量。

126，圆周运动，某瞬时其速度与加速度均不为零，此时两者的方向

(A)必相同 (B)必不相同 (C)可能相同也可能不同

127，点的速度合成定理适用于动系作

(A)平动 (B)定轴转动 (C)平动和定轴转动 (D)任何形式运动

128，动量m中的是指 (A)绝对速度 (B)相对速度 (C)牵连速度 (D)视情况而定 129，直角曲杆OBC绕O轴转动，

C使套在其上的小环M沿OA

MO杆滑动。已知OB10cm，

A0.5rad/s，求60时

小环M的科氏加速度。

130，OB杆由两种均质 材料组成，

其中OA段质量和AB质量分

别为m1和m2，杆绕O轴在 图示平面内以角速度转动， 试求OB杆对O轴的动量矩。

BLLOAB131，图示机构，当曲柄OC的75时，试求导杆AB沿滑道运动的速度和加速度，

已知，OBL2cm，10rad/s，1rad/s2。

AORABOL

题131 题132

132，图示，均质圆轮O与杆OA的质量均为m，圆轮半径为R，在斜面上时，

OA处于水平，轮O作纯滚动，A与斜面的滑动摩擦系数为f。试求： （1）轮O的加速度；

（2）斜面给轮的摩擦力。

133，点作匀速运动时，其加速度等于零。 （ ） 134，点的加速度合成定理与牵连运动的形式有关。 （ ） 135，平面图形上任意两点的速度在固定坐标轴上的投影相当。 （ ） 136，质点的运动速度越大，在该瞬时所受的力也越大。 （ ） 137，对于aededr和ar两式的条件为 。 dtdt(A)只有当牵连运动为平动时成立 (B)只有当牵连运动为转动时成立

(C)无论牵连运动为平动或转动均成立 (D)无论牵连运动为平动或转动均不成立

138，平面图形在某瞬时的角速度用表示，则在该瞬时的速度瞬心 。

(A)若0，平面图形可能存在两个或两个以上的速度瞬心 (B)若0，平面图形也可能不存在速度瞬心 (C)若0，平面图形也可能存在多个速度瞬心 (D)若0，平面图形不可能存在速度瞬心

139，两完全相同的定滑轮A和B，A轴受一力偶M作用，B轮上挂

有一重量为P的重物，且PrM，r为轮之半径，则A、B的

角加速度 (A)AB (B)AB(C)AB (D)无法判断

OAOB

140，图示平面机构中，OA//O1B，且OAO1B，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，AB

杆通过套筒M带动曲杆CD在水平滑道中滑动。试画出M点的速度合成图与加速度合成图。不必计算）

OLABDMOO1

题140 题141

141，质量为m2kg的小球M在铅垂平面内摆动，绳长L1m，已知，60时，绳子

拉力T20N，试求该瞬时小球的速度和加速度。（g10m/s2）

142，OAO1B5cm，且OA与O1B平行，OA以匀角速度2rad/s，绕O轴转动，

带动矩形板ABC运动，设动点M沿边槽向X'轴正向运动的规律 为CMX'5t2，当t1s时，30时，此时M点速度和力。

AxCABOM`OO1x`

题142 题143

143，图示均质轮O与重物均为m，圆轮半径为R，在斜面上作纯滚动，重物A与斜面间的

摩擦系数为f，OA杆（不计其质量）与斜面平行。试求：

（1）滑块A的加速度； （2）斜面给轮的摩擦力。