20146材料力学复习题部分答案

一、填空题

1．标距为100mm的标准试件，直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=（ 百分之23 ），断面收缩率ψ=（ 百分之59.04 ）。

2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫（ 许用应

力 ），极限应力与许用应力的比叫（ 安全系数 ）。

3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第（ 一、二 ）强度理论。塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第（ 三、四 ）强度理论。

，挤压应力σbs=

（ 1

）

-

（4题图） （5题图） 5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=（30MPa），σ2=（ 0 ），σ3=（-30Mpa） 。 6、杆件变形的基本形式有（ 拉伸或压缩）、（ 剪切）、（扭转）和（ 弯曲） 四种。

7、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，（剪应力 ）和（剪应变 ）成正比。

9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为（ 对称循环 脉动循环 ）。

10、变形固体的基本假设是：( 连续性 )；( 均匀性 )；( 各向同性 )。 11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：( 弹性阶段 )；( 屈服阶段 )；( 强

化阶段)；

( 局部变形阶段 )。

12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。这样做的前提条件是构件必须为（ 线弹性杆件 ）（ 小变形杆件 ）。

13、剪切胡克定律的表达形式为（t=Gr）。

14、通常以伸长率< （5% ）作为定义脆性材料的界限。

15、提高梁弯曲刚度的措施主要有（提高梁的抗弯刚度EI ）、（ 减小梁的跨度）、（ 改善梁的载荷作用方式 ）。

16、材料的破坏按其物理本质可分为（脆性断裂 ）和（塑性流动）两类。

二、 选择题

1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（ D ）。

（A） 偏心拉伸； （B）纵横弯曲； （C）弯扭组合； （D）拉弯组合。

2

-

2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（ A ）

3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则对Z0轴的惯性矩IZ0为： （ B ） （A）IZ00； （B）IZ0IZAa2； （C）IZ0IZAa2； （D）IZ0IZAa。

4、长方形截面细长压杆，b/h＝1/2；如果将长方形截面改成边长为 h 的正方形，后仍为细长杆，临界力Pcr 是原来的（ C ）倍。

（A）2倍； （B）4倍； （C）8倍； （D）16倍。 5、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ） 。 （A）1/2 ； （B）τ； （C）31/2； （D）2τ。

6、已知材料的比例极限σp=200MPa，弹性模量E＝200GPa，屈服极限σs=235MPa，强度极限σb=376MPa。则下列结论中正确的是（ C ）。 （A）若安全系数n＝2，则[σ]＝188MPa； （B）若ε＝1x10-10 ，则σ=Eε=220MPa； （C）若安全系数n＝1.1，则[σ]=213.6MPa；

（D）若加载到使应力超过200MPa，则若将荷载卸除后，试件的变形必不能完全消失。

7、不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（ C ）。 3

-

（A）应力和变形都相同； （B）应力不同，变形相同； （C）应力相同，变形不同； （D）应力和变形都不同。 8、电梯由四根钢丝绳来吊起，每根钢丝绳的许用应力为100MPa，横截面为

40mm2，电梯自重为0.5吨，则能吊起的最大重量为

（ B ）

（A）2吨； （B）1.1吨； （C）1吨； （D）11吨。

9、当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ C ）旋转。

（A）梁的轴线； （B）截面对称轴； （C）中性轴； （D）截面形心

10、直径为d的实心圆截面，下面公式不正确的是( D )

（A）SxSy0； （B）IxIyd4/32； （C）Ipd4/32； （D）Wpd4/16 11、电机轴的直径为20mm，电机功率为5KW，转速为1000rpm。当电机满负荷工

作时，轴上的扭矩是 （ C ）。

（A）475.5 N.m； （B）4.755 N.m； （C）47.75 N.m； （D）477 N.m。

12、下列说法正确的是 （ A ）。

（A）在材料力学中我们把物体抽象化为变形体； （B）在材料力学中我们把物体抽象化为刚体； （C）稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态；

（D）材料力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承载能力。

13、剪切强度的强度条件为 （ D ）。 （A）N/A[]； （B）maxMX/WP[]； （C）PC/AC[C]； D. Q/A[]。

14、一钢质细长压杆，为提高其稳定性，可供选择的有效措施有 （ D ）。

（A）采用高强度的优质钢； （B）减小杆件的横截面面积；

（C）使截面两主惯轴方向的柔度相同； （D）改善约束条件、减小长度系数。

15、用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？（ B ）。

（A）实心圆轴； （B）空心圆轴； （C）两者一样； （D）无法判断。

16、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为 （ C ）。

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-

（A）偏心拉伸； （B）纵横弯曲； （C）弯扭组合； （D）拉弯组合。

A C P B

17．图示扭转轴1－1截面上的扭矩T1为（ A ）。

2kN.m2kN.m6kN.m12kN.m

（A）T1＝－2kNm （B）T1＝5kNm （C）T1＝1kNm （D）T1＝－4kNm 18、下面属于第三强度理论的强度条件是（ C ） （A）1[]； （B）1(23)[]； （C）13[]； （D）

1122232312。 2119、对图示梁，给有四个答案，正确答案是（ C ）。 （A）静定梁； （B）一次静不定梁； （C）二次静不定梁； （D）三次静不定梁。

20、在工程上，通常将延伸率大于（ B ）%的材料称为塑性材料。 （A）2； （B）5； （C）10； （D）15。 21、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（ C ） A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

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-

22、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（ D ）。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。

23、关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（ ABD ）。 A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 24、对莫尔积分M(x)M(x)dx的下述讨论，正确的是（ C ）。

lEIA 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。

25、要使试件在交变应力作用下经历无数次循环而不破坏，必须使试件最大工作应力小于（ A ）。

A 材料许用应力；B 材料屈服极限；C 材料持久极限；D 构件持久极限。

三、作图题

1、一简支梁AB在C、D处受到集中力P的作用，试画出此梁的剪力图和弯矩图。

PAPBDC

6

-

2、绘制该梁的剪力、弯矩图

160kNmq20kN/mC20kNABFAY72kNDFCY148kN2m8m2m

四、计算题

托架AC为圆钢杆，直径为d，许用应力[σ]钢＝160MPa；BC为方木，边长为b，许用应力[σ]木＝4MPa，F＝60kN，试求d和b。

五、计算题

已知一点为平面应力状态如图所示：

（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。 （2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。

30MPa 80MPa 六、计算题

已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。

7

-

y50MPa100MPax20MPa

七、计算题

图示为一铸铁梁，P1=9kN，P2=4kN，许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=60MPa，Iy=7.6310-6m4，试校核此梁的强度。

P1P2528020形心Cy1201m1m1m20(单位:mm)

八、计算题

作出轴力图，若横截面面积为500mm2，求最大应力。

40kNABC55kN25kNDE20kN

九、计算题

矩形截面木梁如图，已知截面的宽高比为b:h =2：3，q =10kN/m,l =1m,木材的许用应力=10MPa，许用剪应力=2MPa，试选择截面尺寸b 、h 。

8

-

十、计算题

图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 50 mm、长度l = 1.5 m，材料为优质碳钢，p200MPa ，E200GPa。若nst4，试按照BC杆确定支架的许可载荷F。

F A 450 B C 9