人教四年级数学上册解决问题解答应用题练习题50带答案解析

一、四年级数学上册应用题解答题

1．小点、小蕊和小红坐三辆不同的车上午7点从宿迁出发去苏州。到上午10点时，小点坐的车行了240千米，小蕊坐的车行了225千米，小红坐的车行了255千米。 （1）小蕊坐的车平均每小时比小红坐的车慢多少千米？

（2）照这样的速度，小点坐的车大约还要4个小时就可以到苏州了。宿迁到苏州的路程大约有多远？

（3）自己再提一个问题，并解答。

2．一个等腰梯形的上底12厘米，下底16厘米，它的周长是50厘米，等腰梯形的腰是多少厘米？

3．一辆汽车从甲地到乙地，前3 小时行了150千米，以后每小时速度提高了10千米，又用了2小时到达乙地．甲、乙两地相距多少千米．

4．快餐店重新装修，张经理带8000元钱去市场采购．已知每张桌子128元，每个凳子24元，每台电磁炉195元。

（1）张经理要买11张桌子和108个凳子，共需花多少钱？ （2）张经理用剩下的钱还想买19台电磁炉，钱够吗？

5．学校计划购买15台电视机和40台电脑，每台电视机1400元，每台电脑00元，学校准备了220000元，够不够？如果不够，还差多少元？

6．甲、乙两地高速铁路总里程为1318千米．一列高速列车以320千米/时的速度从甲地出发，行驶3小时后，列车距乙地还有多远？

7．蓝天小学四年级师生共有204人，准备包车去研学。租车的价格是25元/人。请问，带队老师带5000元钱够吗？

8．关爱老人活动，李叔叔给敬老院送20箱苹果，每箱8千克，每千克18元。李叔叔买这些苹果花了多少元？

9．“六一”前夕，老师要买13支钢笔作奖品，商场正好有一种钢笔在促销，买五支送一支。这种钢笔每支15元。老师买13支这样的钢笔要花多少钱？

10．一批零件有3800个。李师傅平均每天能加工零件132个。李师傅28天能把这批零件加工完吗？

11．汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，要3小时才能到达。返回时，只需2小时就能到达。返回时汽车每小时行驶多少千米？

12．草莓是春季第一果，它的外观诱人，酸甜可口，维生素C含量比苹果、葡萄高710倍，被誉为“水果皇后”。贫困户李大爷在农业技术员精心指导下种植草莓成功脱贫。他去年种了一个大棚，总产量为1400千克，今年增加了大棚数量，总产量比去年的2倍还多40千克。他采用了进棚自摘、零售、批发、网络销售等多种销售渠道，如果按平均每千克卖30元计算，今年李大爷家种的草莓可卖多少钱？

13．王叔叔从A地出发，以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达。原路返时用了4小时，返回时平均每小时行多少千米？

14．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒行驶21米；乙火车长126米，每秒行驶18米。两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。经过多长时间后，甲火车的

车尾与乙火车的车头相平。

15．下图中长方形花圃的长增加到米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？

①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√ ②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

16．甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑15千米，这只狗和甲同时出发，碰到乙时掉头跑向甲，碰到甲时又掉头跑向乙，直到两人相遇时才停止。这只狗一共跑了多少米？ 17．家园社区装修一间长9米，宽6米的会议室，用边长3分米的正方形瓷砖铺地面，一共需要多少块瓷砖？如果每块瓷砖22元，一共需要多少元钱？

18．

（1）如果用面积8平方分米的地砖铺房间地面，一共需要多少块地砖？ （2）如果每块地砖的价格是20元，需要支付多少元钱？

19．火车8小时行驶600千米，汽车5小时行驶230千米，火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米？

20．一辆汽车从A城出发经B城到C城用了4小时。平均每小时行多少千米？

21．红旗小学四年级师生去公园游玩，学生有156人，老师有12人，儿童票为每人12元，成人票为每人24元，他们买门票一共要花多少元？

22．四年级师生去看儿童剧，去了108名学生和2位老师。学生票每人12元，成人票每人18元，他们买票共需要多少钱？

23．下图是挂在墙壁上“安全出口”的指示牌，请你验证一下，挂歪了吗？你是如何验证的？请动手验证，并叙述结论。

24．用一根长44厘米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米，下底长18厘米，求它的腰长？

25．

（1）量一量∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°；算一算∠1＝（ ）°，∠1＋∠3＝（ ）°。 （2）过点A画DC的垂线。

（3）请你在射线AB上找到一个点E，并连接CE，使四边形ADCE成为平行四边形。 26．李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛。（如图）

27．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰长的和是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？

28．一个等腰梯形周长30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，这个梯形每条腰长

多少厘米？

29．张大伯家附近有一块长方形菜地，一条公路，如图：

（1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？

（2）张大伯想在长方形菜地里用篱笆围一块最大的正方形地种西红柿，其余的种白菜．张大伯至少需要准备多长的篱笆？（先在图中画出来，再列式解答．）

（3）如果要从张大伯家修一条小路通往公路，怎样修最近？请在图中画出来，并说明理由．

30．一辆货车载满货物从甲城开往乙城用了8小时，每小时行45千米，从乙城返回甲城只用了6小时，这辆货车返回时平均每小时行多少千米？

31．园林队要在中心公园铺360m2的草坪。他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。由于任务紧急，剩下的他们加快了速度，平均每小时铺60m2，还需要几小时才能完成任务？ 32．社区有一块绿地（如图），现在要进行改造。改造后绿地的长增加到36米，宽不变，扩大后绿地的面积是多少？

33．华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动，每袋水饺12元，156元最多能买多少袋？ 34．小华从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校。他出发时离上学时间还有多少分钟？ 35．快车和慢车从甲地开往乙地，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。如果慢车比快车早出发3小时，当快车追上慢车时，快车行了多远？

36．小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173．这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几？余数是几？

37．刘老师为了奖励本学期学习进步和优秀的同学，特意拿出176元为大家购买奖品，正巧宝贝文具店搞活动，文具盒，买3个送1个，每个文具盒16元，可以购买多少个这样的文具盒？

38．超市里的笔记本搞促销活动，买10本送1本，一本笔记本卖12元，带了273元，最多可以买多少本笔记本？

39．甲、乙两车分别从A，B两城相对同时开出，甲车每小时行78千米，乙车每小时行67千米，两车在距A，B两城中点66千米处相遇．A，B两城相距的路程是多少千米？ 40．小马虎在计算一道数学题时，把除数看成了45，得到商为21，余数是27，你能算出正确的商吗？试着算一算。 41．探究题。

佳佳观察下面的三组算式，发现了一个规律：

（1）佳佳想再举一组算式看看自己的发现对不对，请写出他可以举的算式：

（2）请用你喜欢的方式清楚地表示出佳佳发现的规律。

42．在一道没有余数的除法算式中，商是8，被除数比除数大238。被除数、除数各是多少？

43．一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地，如果4小时行了280千米。照这样计算，这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地？

44．新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。

A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。

C店：购物每满200元，返还现金20元。

为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。

45．王芳在学校图书馆借阅《少儿百科》一书，原计划每天看40页，15天看完。图书馆整理图书要求提前归还，必须10天看完，那么她平均每天要看多少页？

46．某服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有288元，最多可以买多少件？还剩多少元？

方案一：39元/件 方案二：59元/两件

47．某学校14名老师和326名学生去春游。每辆大车可坐40人，租金800元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 48．欣欣旅行社推出A景区三日游活动。

49．有227名来自山东省的女教师到北京某小学考察，当晚要入住学校附近的一家酒店。

怎样订购花钱最少？最少要花多少钱？

50．爸爸出差了，妈妈生病了，明明放学回家后帮妈妈做家务，明明是按照以下顺序做的：扫地（5分钟）→淘米（1分钟）→洗菜（9分钟）→打开炉子（1分钟）→煮饭（18分钟）→炒菜（7分钟）一共花了41分钟，妈妈平时没有用这么长时间，请你帮明明设计一个花费时间最少的做家务顺序。

51．一天，妈妈陪奶奶去医院体检，完成下面的体检项目至少需要多长时间？（排队等候及其余时间忽略不计）请你用流程图的形式表示出来，并算出时间。

心电图 彩超 抽血 身高、体重 等待抽血结果 5分 20分 3分 2分 30分 52．小军一家三口和小林一家三口（爸爸、妈妈和孩子）去娄山关景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？ 方案一 成人票：40元/人 儿童票：半价 方案二 5人及5人以上 团体票：25元/人

53．四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，学生门票费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团票，每人25元。怎样购票最划算？ ．四（1）班28名同学去划船。怎样租船最省钱？要花多少元？

55．要给参加国庆文艺会演的小演员们买表演服装。900元最多能买多少件这样的衣服？

56．甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲的存款是乙的12倍。那么甲、乙原来各存钱多少元？

57．猫妈妈带着小花猫去河边钓鱼，共钓了16条。猫妈妈见小花猫钓的少，怕它心情不好，就给小花猫2条，这时猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍，问猫妈妈和小花猫各钓了多少条鱼？

58．如图，将一张纸折起来，∠2＝140°，则∠1是多少度？

59．李叔叔开车从甲地出发去乙地，行驶2小时后，超过中点40千米，距离乙地还有80千米。问：李叔叔平均每小时行驶多少千米？ （1）请画图表示出信息。 （2）列式解答。

60．文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、四年级数学上册应用题解答题

1．（1）10千米 （2）560千米

（3）问题：小蕊坐的车平均每小时比小点坐的车慢多少千米？；5千米 【分析】

（1）首先根据路程÷时间＝速度，分别求出小蕊和小红坐的车的速度各是多少；然后求出她们坐的车的速度之差，即可求出小蕊坐的车平均每小时比小红坐的车慢多少千米。 （2）首先根据速度×时间＝路程，用小点坐的车的速度乘还要行驶的时间，求出还要行驶的路程是多少，再用它加上240，求出宿迁到苏州的路程大约有多远即可。

（3）我还能提出问题：小蕊坐的车平均每小时比小点坐的车慢多少千米？用小蕊坐的车的速度减去小点坐的车的平均速度即可。 【详解】 10时－7时＝3时 （1）255÷3－225÷3 ＝85－75 ＝10（千米）

答：小蕊坐的车平均每小时比小红坐的车慢10千米。 （2）240÷3×4＋240 ＝80×4＋240 ＝320＋240 ＝560（千米）

答：宿迁到苏州的路程大约有560千米。

（3）问题：小蕊坐的车平均每小时比小点坐的车慢多少千米？ 240÷3－225÷3 ＝80－75 ＝5（千米）

答：小蕊坐的车平均每小时比小点坐的车慢5千米。（答案不唯一） 【点睛】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出三人坐的车的速度各是多少。 2．11厘米 【解析】 【详解】 （50﹣12﹣16）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米），

答：等腰梯形的腰是11厘米． 3．280千米 【详解】 （150÷3+10)×2+150 =（50+10）×2+150 =60×2+150 =120+150

=270（千米）答：甲、乙两地相距270千米． 4．（1）11×128+108×24=4000（元） （2）够 【解析】 【详解】

（1）每张桌子128元，每个凳子24元，那么11张桌子就是11×128，108张凳子就是108×24，一共需要11×128+108×24=4000元。

（2）由第一题可知买11张桌子和108个凳子共花费了4000元，张经理带8000元钱去市场采购，还剩4000元，每台电磁炉195元，（8000-4000）÷195=20……100，可以买20个微波炉，还剩下100元，所以钱够用来买19个微波炉。 5．不够，还差17000元 【解析】 【详解】

试题分析：根据单价×数量=总价，分别求出15台电视机与40台电脑的总价，再求出它们的总价和，再与220000比较解答．本题关键是求出购买15台电视机和40台电脑的总价，然后再进一步解答． 解：1400×15+00×40 =21000+216000 =237000（元）； 237000＞220000；

237000﹣220000=17000（元）．

答：学校准备了220000元不够，还差17000元 6．358千米 【解析】 【详解】

1318－320×3＝358（千米） 7．不够 【分析】

根据乘法的意义，用每人的价格乘总人数，求出实际需要的总钱数，然后和带队老师带的5000元钱比较大小即可得出答案。 【详解】

204×25＝5100（元） 5100元＞5000元

答：带队老师带5000元钱不够。 【点睛】

本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力；解答依据是：求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 8．2880元 【分析】

用每箱苹果的重量乘苹果箱数，求出苹果总重量。再乘每千克苹果价钱，求出买苹果花费的钱数。 【详解】 20×8×18 ＝160×18

＝2880（元）

答：李叔叔买这些苹果花了2880元。 【点睛】

本题考查两步连乘解决实际问题，可以先求出苹果总重量，也可以先求出每箱苹果的价钱。 9．165元 【分析】

买5支送1支即买1次会得到6支，则13÷6＝2（次）……1（支），当老师买了2次五支时，有2×5＝10（支），另外送了2支，一共是12支，还有余数的这1支也要自己买，故买11支，再根据总价＝单价×数量解答即可。 【详解】 5＋1＝6（支）

13÷6＝2（次）……1（支） 2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（支） 15×11＝165（元）

答：老师买13支这样的钢笔要花165元。 【点睛】

解答此题的关键是明确：买五支送一支的意思就是：买五支钢笔的钱数可以买到5＋1＝6支。 10．不能 【分析】

利用工作总量＝工作效率×工作时间，将李师傅28天做的零件数求出来，与3800进行比较，如果大于或等于3800个则可以加工完，如果小于3800个则不能加工完。 【详解】

132×28＝3696（个） 3696＜3800

答：李师傅28天不能把这批零件加工完。 【点睛】

本题考查的是整数乘法的实际应用，关键计算出李师傅实际做的零件个数。 11．120千米 【分析】

根据路程＝速度×时间，求出A城到B城的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出汽车返回时的速度。 【详解】 80×3÷2 ＝240÷2 ＝120（千米）

答：返回时汽车每小时行驶120千米。 【点睛】

本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。 12．85200元 【分析】

根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：今年的总产量＝去年的总产量×2＋40，据此列出等式即可解答。 【详解】 2×1400＋40 ＝2800＋40 ＝2840（千克） 2840×30＝85200（元）

答：今年李大爷家种的草莓可卖85200元。 【点睛】

此题属于两步需要逆思考的应用题，关键是找出数量间的相等关系式。 13．60千米 【分析】

由“以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达”可根据关系式：速度×时间＝路程，求出从A、B两地的距离；要求王叔叔返回时的速度，用求出的路程除以返回的时间，列式解答即可。 【详解】 48×5÷4 ＝240÷4 ＝60（千米）

答：返回时平均每小时行60千米。 【点睛】

此题运用了关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。 14．73秒 【分析】

甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。 【详解】

（93＋126）÷（21－18） ＝219÷3 ＝73（秒）

答：经过73秒后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。 【点睛】

甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，这是解答本题的关键。

15．（1）小兰；小慧 （2）小慧，解题思路见详解 【分析】

小兰的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。小慧的想法是根据积的变化规律，长扩大到原来的3倍，宽不变，则面积也扩大到原来的3倍。小丽的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。进而求出增加的面积。小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍，再求出增加的面积。题目要求的是扩建后的面积，而不是增加的面积，则小兰和小慧的想法正确，小丽和小美的想法错误。 【详解】

（1）小兰：（√） 小慧：（√） 小丽：（×） 小美：（×）

（2）我更喜欢小慧的想法。长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，长扩大几倍，宽不变，则面积扩大相同倍数。小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数，再求出扩建后花圃面积。 【点睛】

本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。长方形的面积＝长×宽。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。 16．60000米 【分析】

狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等，先求出甲乙相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，求出狗跑的路程即可。 【详解】 40÷（6＋4） ＝40÷10 ＝4（时）

15×4＝60（千米）＝60000米 答：这只狗一共跑了60000米。 【点睛】

本题考查相遇问题，解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。 17．600块；13200元 【分析】

（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将会议室地面面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积。用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要瓷砖块数。 （2）根据总价＝单价×数量，用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱，求出需要的钱数。 【详解】

9×6＝（平方米）

平方米＝00平方分米 3×3＝9（平方分米） 00÷9＝600（块） 600×22＝13200（元）

答：一共需要600块瓷砖，需要13200元钱。 【点睛】

本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同，要先进行单位换算，再进行计算。 18．（1）150块 （2）3000元 【分析】

（1）先求出房间的面积，把平方米化成平方分米，再除以地砖的面积即可解答。 （2）地砖的单价乘地砖块数即可解答。 【详解】

（1）4×3＝12（平方米）＝1200平方分米 1200÷8＝150（块） 答：一共需要150块地砖。 （2）20×150＝3000（元） 答：需要支付3000元钱。 【点睛】

本题主要考查学生对长方形面积公式和面积单位换算知识的掌握。 19．29千米 【分析】

根据速度＝路程÷时间，分别求出火车和汽车的速度。再将两个速度相减求差即可。 【详解】 600÷8－230÷5 ＝75－46 ＝29（千米）

答：火车平均每小时比汽车平均每小时快29千米。 【点睛】

本题考查行程问题，关键是熟记公式速度＝路程÷时间。 20．60千米 【分析】

根据题图可知，从A城出发经B城到C城，这辆汽车共行驶了130＋110km。再除以行驶时间，即可求出行驶的速度。 【详解】 （130＋110）÷4

＝240÷4 ＝60（km）

答：平均每小时行60千米。 【点睛】

本题考查行程问题，灵活运用公式速度＝路程÷时间解决问题。解决本题的关键是求出汽车行驶的路程。 21．2160元 【分析】

总价＝单价×数量，据此分别求出买156张儿童票和12张成人票的价钱，再将两个价钱加起来，求出花费总钱数。 【详解】 12×156＋24×12 ＝1872＋288 ＝2160（元）

答：他们买门票一共要花2160元。 【点睛】

本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量。 22．1332元 【分析】

学生数乘学生票价得学生票需要的钱，老师数乘成人票价得老师需要的票钱，然后相加即可解答。 【详解】 12×108＋18×2 ＝1296＋36 ＝1332（元）

答：他们买票共需要1332元钱。 【点睛】

熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 23．见详解 【分析】

要使指示牌挂正了，则指示牌的长应和墙壁所在的线段是互相平行的。根据平行线的性质可知，平行线之间的距离处处相等。则只需要量出指示牌与墙壁之间的两条绳子的长度，若两条绳子一样长，则指示牌挂正了。若两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。 【详解】

通过测量可知，指示牌与墙壁之间的两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。 【点睛】

两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。 24．9厘米

【分析】

根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，又因为等腰梯形的两条腰长度相等，所以腰长＝（梯形的周长－上底－下底）÷2，据此解答。 【详解】 （44－8－18）÷2， ＝18÷2 ＝9（厘米）

答：它的腰长是9厘米。 【点睛】

明确梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰是解答本题的关键。 25．（1）45；45；135；180 （2）见详解 （3）见详解 【分析】

（1）用量角器量出∠2、∠3的度数，180°减去∠2的度数等于∠1的度数，再把∠1与∠3相加。

（2）用三角板一条直角边与DC重合，沿DC滑动三角板，当另一条直角边过A点时，沿这条直角边画直线，即是过A作DC的垂线。

（3）过C点作DA的平行线交射线AB于E，四边形ADCE为平行四边形。 【详解】

（1）测量得∠2＝45°，∠3＝45°；∠1＝180°－45°＝135°，∠1＋∠3＝135°＋45°＝180° （2）（3）见下图：

【点睛】

熟练掌握角的度量、角的分类、垂线及平行线画法是解答本题的关键。 26．10米 【分析】

靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。 【详解】 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10（米）

答：需要准备10米长的篱笆。 【点睛】

靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。 27．182厘米

【详解】

86+86+10=182（厘米） 28．6厘米 【详解】

（30-8-10）÷2=6（厘米） 答：这个梯形每条腰长6厘米．

29．（1）209平方米；（2）38米；（3）作出张大伯家到公路的垂线段，点到直线的距离垂直线段最短．

【解析】 【详解】

（1）220分米＝22米，95分米＝9.5米， 22×9.5＝209（平方米）

答：这块长方形菜地的面积是209平方米． （2）9.5×4＝38（米）

答：张大伯至少需要准备38米长的篱笆．

（3）如图所示，只要作出张大伯家到公路的垂线段，这条小路就最短；

30．60千米 【分析】

首先用从甲城开往乙城用的时间乘货车开往乙城的速度从而计算出甲乙两城之间的距离，然后用距离除以返回用的时间就是返回时的速度。 【详解】 45×8＝360（千米） 360÷6＝60（千米）

答：这辆货车返回时平均每小时行60千米。 【点睛】

此题考查的是普通的行程问题，先计算出甲乙两城的距离是解答此题的关键。 31．4小时 【分析】

先用3乘40计算出前3小时铺的面积，然后用用360减去前3小时铺的面积就是剩下的面积，最后用剩下的面积除以60即可。

【详解】

40×3＝120（平方米） 360－120＝240（平方米） 240÷60＝4（小时）

答：还需要4小时才能完成任务。 【点睛】

此题考查的是工程问题的计算，先计算出前三小时铺的面积是解答此题的关键。 32．504平方米 【分析】

方法一：已知原来的长是18米，面积是252平方米，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，由此可以求出原来的宽。然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。

方法二：由于宽不变，长增加到36米，也就是长扩大了2倍，面积也扩大2倍，直接用原来的面积乘2即可。 【详解】 方法一： 252÷18×36 ＝14×36 ＝504（平方米）

答：扩大后绿地的面积是504平方米。 方法二： 252×（36÷18） ＝252×2 ＝504（平方米）

答：扩大后绿地的面积是504平方米。 【点睛】

此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。 33．17袋 【分析】

根据除法的意义，让总价156除以水饺的单价12元，求解出数量，再根据“买三赠一”优惠活动，看求解的数量里面包含几个3就是可以赠送几个1袋水饺，最后相加即可解答。 【详解】 156÷12＝13（袋） 13÷3＝4（个）……1（袋） 4×1＝4（袋） 13＋4＝17（袋）

答：156元最多能买17袋。 【点睛】

本题考查除法的应用，掌握数量＝总价÷单价，是解题的关键。

34．38分钟 【分析】

根据“如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校”可知：路程相差50×4＋60×3＝380米，速度相差60－50＝10米；则小华从家到学校的准确时间为380÷10＝38分钟。 【详解】

（50×4＋60×3）÷（60－50） ＝（200＋180）÷10 ＝380÷10 ＝38（分钟）

答：他出发时离上学时间还有38分钟。 【点睛】

解答这类题目，一定要理清题目里的数量关系，正确利用转化的方法解决盈亏问题。 35．180千米 【分析】

先根据路程＝速度×时间，求出慢车3小时行驶的路程。快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，则快车每小时比慢车多行驶60－30千米。根据时间＝路程÷速度，求出快车追上慢车时行驶的时间。再根据路程＝速度×时间解答即可。 【详解】 30×3÷（60－30） ＝30×3÷30 ＝90÷30 ＝3（小时） 60×3＝180（千米） 答：快车行了180千米。 【点睛】

本题考查追击问题。追及路程就是慢车3小时所行驶的路程，而追及时间＝追及路程÷速度差。快车追上慢车时所用的时间就是追及时间。 36．除数是12；余数是5 【分析】

因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（173﹣137）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少． 【详解】 （173﹣137）÷3， =36÷3， =12

137÷12=11…5；

答：这道题的除数是12，余数是5． 37．14个

【详解】 3+1＝4（个） 176÷（16×3） ＝176÷48

＝3（组）……32（元） 32÷16＝2（个） 3×4+2 ＝12+2 ＝14（个）

答：可以购买14个这样的文具盒． 38．24本 【详解】 略

39．1740千米 【解析】 【详解】

66×2＝132(千米) 132÷(78－67)＝12(小时) (78＋67)×12＝1740(千米)

答：A，B两城相距路程是1740千米． 40．18 【解析】 【详解】 21×45+27=972 972÷=18 41．（1）【解析】 【详解】 略 42．34 【解析】 【详解】

此题转化为差倍问题。被除数比除数大238，这是两数的差；商是8，则被除数是除数的8倍，被除数比除数多7倍，即差对应除数的7倍。先求出除数，再求被除数。答案：238÷(8－1)＝34 34＋238＝272 43．9小时 【分析】

先用280除以4计算出汽车行驶的速度，然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间；依

（答案不唯一）

（2）a÷（b×c）＝a÷b÷c（表示方法不唯一）

此列式并计算。 【详解】

280÷4＝70（千米/小时） 630÷70＝9（小时）

答：这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。 【点睛】

此题考查的是行程问题的计算，先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。 44．B店 【详解】

应到B店购买篮球。 A店：46×50=2300（元） B店：50×（50-5）=2250（元）

C店：200×12=2400（元）12×20=240（元）50×50-240=2260（元） 45．60页 【分析】

用原计划每天看书页数乘看书天数，求出这本书的总页数。再除以实际看书天数，求出实际平均每天看书页数。 【详解】 40×15÷10 ＝600÷10 ＝60（页）

答：她平均每天要看60页。 【点睛】

本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。 46．9件；13元 【分析】

根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出288元共可购买几组，也就是几个两件。再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用剩余的钱数减去购买一件的钱数，求出最终剩下的钱数。用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣的数量。 【详解】

59÷2＝29（元）……1（元） 39＞29

则两件一组的购买比较划算。 288÷59＝4（组）……52（元） 52－39＝13（元） 4×2＋1 ＝8＋1

＝9（件）

答：最多可以买9件，还剩13元。 【点睛】

本题考查经过问题，熟练掌握公式总价÷单价＝数量。解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣，此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。 47．租8辆大车和1辆小车最省钱。 【分析】

先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大车便宜，尽量多租大车，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】 800÷40＝20（元） 500÷20＝25（人） 25＞20 （14＋326）÷40 ＝340÷40

＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 800×8＋500×1 ＝00＋500 ＝6900（元）

答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 【点睛】

本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。 48．买10张团体票和2张儿童票最划算；2560元 【分析】

本题根据旅游人数中成人与儿童的人数及两种不同的方案以及两种方案相组合的方法，分别计算分析即能得出怎样购票合算。 【详解】

方案一：6个大人购买成人票，6个儿童购买儿童票，则需要： 400×6＋180×6 ＝2400＋1080 ＝3480（元）

方案二：全部购买团体票，则需要： （6＋6）×220 ＝12×220 ＝20（元）

方案三：6个大人和4个儿童，共10人购买团体票，剩下2个儿童购买儿童票，则需要： （6＋4）×220＋（6－4）×180 ＝10×220＋2×180

＝2200＋360 ＝2560（元） 2560＜20＜3480

答：方案三，买10张团体票和2张儿童票最划算；需要2560元。 【点睛】

在购票的优化问题中，一般尽量让成人购买团体票，儿童结合实际情况可以和成人交叉搭配团体票或单独购买儿童票。

49．订69间三人间，10间两人间花钱最少；14294元 【分析】

先求出两种房间单人的价格，让各自的总价÷数量＝单价，然后比较看哪种类型房间便宜，然后根据房间所剩的间数，求解便宜房间可以住几人，剩下的住另一种房间，据此解答。 【详解】

186362（元） 146273（元） 62元73元 693207（人） 22720720（人） 20210（间）

69×186＋10×146 ＝12834＋1460 ＝14294（元）

答：订69间三人间，10间两人间花钱最少，最少要花14294元。 【点睛】

本题考查租房问题，掌握，总价÷数量＝单价，并灵活运用是解题的关键。 50．见详解 【分析】

要使需要的时间最短，应先淘米，然后打开炉子，再煮饭。在完成煮饭这项任务的同时，可完成扫地和洗菜这两项任务，最后炒菜。则一共需要1＋1＋18＋7＝27分钟。 【详解】

【点睛】

本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。

51．33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超） 【分析】

要使需要的时间最短，应先抽血，然后在等待抽血结果的同时，可完成做心电图、彩超、测身高、体重这三项任务。则一共需3＋30分钟。 【详解】 3＋30＝33（分钟）

答：完成下面的体检项目至少需要33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超）。 【点睛】

本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。

52．成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。 【分析】

根据题干可知一共是4个成人和两个儿童，儿童票40÷2＝20元。按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，三种方案，分别算出买票钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】

儿童票：40÷2＝20（元） 单人票： 40×4＋2×20 ＝160＋40 ＝200（元） 团体票： 25×（4＋2） ＝25×6 ＝150（元）

成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票： 25×（4＋1）＋20×（2－1） ＝25×5＋20×1 ＝125＋20 ＝145（元） 145＜150＜200

所以，成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。 【点睛】

本题关键是找出购买票的不同方法，然后分别求出需要的总钱数，然后比较即可。 53．10张团票和30张学生票 【分析】

总人数是38＋2＝40人，学生票是48÷2＝24元。方案一：老师买成人票，同学买学生票，则需要花费2×48＋38×24元。方案二：老师和同学全部买团票，则需要花费40×25元；方案三：由2位老师和8名同学组成一个10人团，买团票。剩余的同学买学生票，则需要花费10×25＋（40－10）×24元；比较三个方案花费的钱数，选择花费最少的那个方案。 【详解】 2＋38＝40（人） 48÷2＝24（元）

方案一：2×48＋38×24 ＝96＋912 ＝1008（元）

方案二：40×25＝1000（元） 方案三：10×25＋（40－10）×24 ＝10×25＋30×24 ＝250＋720 ＝970（元） 970＜1000＜1008

答：购买10张团票和30张学生门票最划算。 【点睛】

解决类似问题时，先假设几种不同的方案，分别计算每个方案需要花费的钱数，再选出花费最少的那个方案。

．5条大船、1条小船；149元 【分析】

分别计算出大船和小船的人均单价，尽可能多选人均单价低的船，尽可能少留空位置，据此设计方案即可。 【详解】 25÷5＝5（元） 24÷3＝8（元） 8＞5

大船人均单价低于小船； 尽可能多租大船： 28÷5＝5（条）……3（人） 3÷3＝1（条）

租5条大船，余下3人坐1条小船，刚好没有空位，符合最省钱的两条标准； 5×25＋24×1 ＝125＋24 ＝149（元）

答：租5条大船、1条小船最省钱，要花149元。 【点睛】

尽可能选择单价低的，尽可能少留空位，按这样的标准设计出来的方案比较省钱。 55．15件 【解析】 【详解】

900÷75＝12(件) 12÷4＝3(件) 12＋3＝15(件) 56．甲：1100元 乙：300元 【解析】 【详解】

甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲比乙多了1100元，这时甲的存款是乙的12倍，则甲比乙多11倍，1100对应乙的11倍，先求出现在的乙，再还原求出原来的乙与甲。答案：800＋200＋100＝1100(元) 1100÷(12－1)＝100(元) 100＋200＝300(元) 300＋800＝1100(元) 57．猫妈妈14条；小花猫2条 【分析】

根据题意，共钓了16条，猫妈妈给小花猫2条，猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍，则总条数16即相当于此时小花猫的4倍，据此求出小花猫的总条数，再用总条数减去妈妈给的2条，就是小花猫钓的条数，再进一步求出猫妈妈的条数。 【详解】 16÷（1＋3） ＝16÷4 ＝4（条） 4－2＝2（条） 16－2＝14（条）

答：猫妈妈钓了14条，小花猫钓了2条。 【点睛】

解答本题的关键是理解题中的倍数关系，先求出小花猫钓的条数。 58．20° 【分析】

将图中∠1下边的角命名为∠3（图见详解过程），∠1是由∠3折叠上去的，因此∠1＝∠3，由图可知，∠2＋∠1＋∠3＝180°，即∠2＋∠1＋∠1＝180°，∠2＝140°，则可求出∠1的度数。 【详解】 如图所示：

（180°－140°）÷2 ＝40°÷2 ＝20°

答：∠1是20°。 【点睛】

此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解答有关角度计算的问题。 59．（1）见详解 （2）80千米 【分析】

（1）根据题意可知，李叔叔此时与乙地的距离为甲地到乙地的距离一半少40千米，则甲地到乙地距离的一半为80＋40千米。李叔叔行驶路程为80＋40＋40千米。根据速度＝路程÷时间，求出李叔叔的速度。 【详解】

（1）

（2）（80＋40＋40）÷2 ＝160÷2 ＝80（千米）

答：李叔叔平均每小时行驶80千米。 【点睛】

解决本题的关键是求出李叔叔行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间解答。 60．够用 【分析】

用乒乓球的总个数除以一袋装乒乓球的个数，求出可以装的袋数。再除以一盒装乒乓球袋数，求出可以装的盒数。再和60个盒子比较大小解答。 【详解】 5800÷25÷4 ＝232÷4 ＝58（个） 58＜60

答：准备60个盒子，够用。 【点睛】

本题考查两步连除解决实际问题，可以先求出装的袋数，也可以先求出一盒装乒乓球个数。