《用单摆测定重力加速度》
一、实验题
1. 某同学利用单摆测量重力加速度。
为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______。
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时，由于仅
有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期 ；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期 ；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离 用上述测量结果，写出重力加速度的表达式 ______。 2. 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，
下列操作正确的是______ 多选 ； A.甲图：小球从偏离平衡位置60度开始摆动 B.乙图：细线上端用铁夹子固定
C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置 D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度
某同学通过测量30次全振动时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期 ，其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了 图象，则他绘制的图形可能是______；
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按照 中的操作，此同学获得的重力加速度将______ 选填“偏大”、“偏小”、或“不变”
3. 在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角很小时，
完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d．
测得重力加速度的表达式为 ______．
螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径 ______． 实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是______． A.实验室海拔太高 B.摆球太重
C.测出n次全振动时间为t，误作为 次全振动时间进行计算 D.以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算． 4. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
测量摆线长度的器材是______ 选填“卷尺”或“米尺” ；
测出摆长后，在摆线偏离竖直方向 位置释放小球，小球经过______时开始计时，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期 若摆角从 改为 ，单摆的周期会______ 选填“变大”、“不变”或“变小” 。 某同学用细线和铁锁制成一个单摆，如图 所示。他测得悬点到小铁锁下端的距离L，然后将小铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出振动周期 多次T的数据，改变悬线长并重复上面操作，得到多组L、作出 图象如图 所示。若图线的斜率为k，截距为 ，则当地重力加速度大小为______；小铁锁的重心到其下端的距离为______
5. 某同学利用单摆测定当地的重力加速度。
实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需
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要的器材有______。 A.长度约为1m的细线 B.长度约为30cm的细线 C.直径约为2cm的钢球 D.直径约为2cm的木球 E.最小刻度为1cm的直尺 F.最小刻度为1mm的直尺
摆动时偏角满足下列条件______ 填“A”、“B”、“C” 更精确。 A.最大偏角不超过 B.最大偏角不超过 C.最大偏角不超过
为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的______。 A.最高点 B.最低点 C.任意位置
用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为 ，单摆每经过标记记一次数，当数到 时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是 ______ 结果保留三位有效数字 。
用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为______m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为______cm；单摆的摆长为______ 计算结果保留三位有效数字 。 若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为 ______。 6. 在用单摆测重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。 A.长1m左右的细绳； B.长30m左右的细绳； C.直径2 cm的铅球； D.直径2cm的铁球； E.秒表； F.时钟；
G.最小刻度是厘米的直尺； H.最小刻度是毫米的直尺。 所选择的器材是_________________________________。
（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是________________________，理由是___________________________________________________.
2
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T~L图线，如图所示，再利用图
线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=_____________。若该
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同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是_______的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
7. 如图甲所示，在B处放有一光电门，可以测出小球经
过光电门的时间 ，现将小球从距B点不同高度h
处由静止释放，小球的质量为 小球尺寸足够小 ，直径为 示数如图乙 ，轻绳长为L。
小球直径 ___________mm；
请写出D、h、 和g之间的关系式：____________________ 忽略空气阻力的影响 ；
若多次从不同高度释放，得到h和 的关系图象，图象的斜率为k，则当地的重力加速度为 ___________ 用D、k表示 。
8. 在“用单摆测量重力加速度实验”中，使用下列实验
器材。
的细线 B.2m的弹性绳 C.带孔的小铁球 D.带孔的软木球 E.光电门传感器
应选用哪种绳，应选用哪种球，光电门的摆放位置为______ 选填“最高点”或“最低点”
如图为光电门传感器电流强度I与t的图象，则周期为______ A. B. C. D.
甲同学用秒表做该实验，但所得周期比该实验得到的大，则可能的原因是______。
9. 单摆测定重力加速度的实验中
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实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径 ______ mm．
接着测量了摆线的长度为 ，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式 ______ 用题目中的物理量表示 ．
某小组改变摆线长度 ，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长 作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出 图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲______，乙______ 填“偏大”、“偏小”或“无影响” ．
10. 如图甲所示，在B处放有一光电门，可以测出小球经过光电门的时间 ，现将小球
从距B点不同高度h处由静止释放，小球的质量为 小球尺寸足够小 ，直径为 示数如图乙 ，轻绳长为L。
小球直径 ________mm；
请写出D、h、 和g之间的关系式：________ 忽略空气阻力的影响 ； 若多次从不同高度释放，得到h和 的关系图象，图象的斜率为k，则当地的重力加速度为 ________ 用D、k表示 。
11. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中。
以下关于本实验的措施中正确的是______。 A.摆角应尽量大些 B.摆线应适当长些
C.摆球应选择密度较大的实心金属小球
D.用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大，乙同学说：浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变，这两个同学说法中______。
A.甲正确 乙正确 两同学的说法都错误
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12. 某实验小组用打点计时器做“测定重力加速度”的实验。
有两种工作率均为50Hz的打点计时器供实验选用：电磁打点计时器和电火花打点计时器。为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择______ 填“电磁”或“电火花” 打点计时器。
用满足上一问中要求的打点计时器来做实验，则下列说法正确的是______ 填字母 。
A.打点计时器应接 低压交流电源
B.将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上 C.实验中应使重物从靠近打点计时器处释放 D.实验中应先释放重物再接通打点计时器电源
13. 在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运
动的周期公式得到
只要测量出多组单摆的摆长l
和运动周期T，作出 图象，就可求出当地的重力加速度，理论上 图象是一条过坐标原点的直线．某同学在
实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离 ，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出 图象，如图所示．
造成图象不过坐标原点的原因可能是______
A.将 记为摆长l； 摆球的振幅过小 将 计为摆长l 摆球质量过大
由图象求出重力加速度 ______ 取
14. 在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学通过改变单摆的摆长L，测量对应的周期T，得到的结果如下表所示：
利用表中数据，在答题卡相应的位置上作出 图线。
用 直线上两点的坐标 和 表示直线斜率k，可得 ______，
重力加速度g与k的关系式为 ______。
在所做的 直线上适当选择两点，读出其坐标数值，求得 ______ 保
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留2位有效数字 。
按上面方案测量重力加速度，若测量摆长L时未包括摆球的半径，求得的g值将______ 填“大于”“等于”或者“小于” 包含摆球半径的情况下求得的g值。
15. “用单摆测定重力加速度”的实验：
实验中选用的摆球应符合的条件：______； 某同学实验步骤如下：
I.选取一个摆线长约1m的单摆，把线的上端用铁夹固定在铁架
台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂； 用米尺量出悬线长度，精确到毫米，作为摆长；
拉开较大角度放开小球让它来回摆动，用停表测出单摆做50次全振动所用的时间，计算出平均摆动一次的时间；
变更摆长，重做几次实验，根据单摆的周期公式，计算出每次实验测得的重力加速度并求出平均值。
上述实验步骤疑似有二点错误，请指正：
______； ______；
把三位同学实验中得到的多组数据输入计算机生成 图线如图，其中a和b平行，b和c都过原点，则：
图线a对应的g值______图线b对应的g值； 图线c对应的g值______图线b对应的g值。
选填“大于”“小于”或“等于”
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答案和解析
1.【答案】BC
【解析】解： 、为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆球，故A错误；
B、为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B正确； C、实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确； D、单摆摆角最大摆角应小于 ，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，故D错误；故选BC。
由单摆周期公式，根据题意看得： ，
故答案为： ； 。
，解得： ；
为减小实验误差应选择密度大而体积小的球作为摆球，选用轻质细线做摆线，当单摆
摆角小于 时单摆的运动是简谐运动，根据实验注意事项分析答题；
应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式。
本题考查了实验注意事项、求重力加速度，知道实验原理与实验注意事项、应用单摆周期公式即可正确解题，本题是一道基础题，要注意基础知识的学习与掌握。
2.【答案】BD；D；偏大
【解析】解： 、摆线与竖直方向的夹角不超过 时，可以认为摆球的运动为简谐运动，故A错误。
B、细线上端应用铁夹子固定，防止松动引起摆长的变化，故B正确。 C、当小球运动到最低点时开始计时误差较小，故C错误。 D、实验时应该让小球自由下垂时测量摆线的长度，故D正确。 故选：BD。
根据 得，
故选：D。
实际的全振动次数为29次，按30次计算，则计算得到的周期测量值偏小，根据
，可知 与L成正比，故D正确，A、B、C错误。
知，测得的重力加速度偏大。
故答案为： ， ， 偏大。
根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤。
根据单摆的周期公式得出 的关系式，从而确定正确的图线。 根据单摆的周期公式，结合周期测量的误差确定重力加速度的测量误差。 解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量间的关系式，从而分析判断。
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3.【答案】
； ；CD
【解析】解： 单摆的周期 ，摆长 ， 根据 得：
．
由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 ， 可动刻度示数为 ，
则螺旋测微器的示数为 ； 、实验室离海平面太高，所测值应偏小，故A错误； B、摆球的轻重对实验没有影响，故B错误；
C、测出n次全振动时间为t，误作为 次全振动时间进行计算，
由单摆的周期公式 得 ，周期算小了会导致g偏大，故C正确；
D、以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，摆长算长了，会导致g偏大，故D正确； 故选：CD． 故答案为：
； ； ．
单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，由单摆周期公式求出重力加速度的表达式． 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数． 由单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差．
了解重力加速度的变化规律和利用单摆测重力加速度的实验原理是解决此题的关键．
4.【答案】米尺 平衡位置 不变
【解析】解： 为了减小测量误差，测量长度的仪器在量程允许的情况下，应该选择精确度相对高一点的，故应选米尺；
单摆在摆角比较小时，单摆的运动才可以看成简谐运动，所以单摆的摆角 应小于 并要在同一竖直面内运动，摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小。根据 分析摆角从 改为 ，周期不变； 由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，即 根据 解得：
，所以斜率
，解得：
。
故答案为： 米尺； 最低点 平衡位置 ，不变； 根据实验原理分析实验器材；
， 。
摆球经过平衡位置时速度最大，此时计时，误差比较小；根据 分析摆角从 改为 ，周期如何变化；
由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，根据 解得：
，所以斜率
。
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简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素。应用单摆周期公式可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
5.【答案】ACF A B
【解析】解： 为减小实验误差，摆线的长度应适当长些，摆线应选择A；为减小阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的摆球，摆球应选择C；为准确测量摆长，刻度尺应选择F；
单摆在小摆角情况下的运动为简谐运动，故选A；
为减小实验测量误差，应从摆球经过最低点时开始计时，故选B； 由图示秒表可知， ，其示数为：单摆的周期：
；
刻度尺分度值为1mm，由图示刻度尺可知，其示数为： ； 由图示游标卡尺可知，其示数为： ， 摆长：
；
由单摆周期公式 可知，重力加速度：
；
故答案为： ； ； ； ； ； ； ； 从减小实验误差的角度根据实验器材分析答题。 单摆在小摆角情况下的运动为简谐运动。 为减小实验误差应从摆球经过最低点时开始计时。
秒表分针与秒针示数之和是秒表示数，根据题意求出单摆周期。
。
由图示刻度尺取出摆长的长度，游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长。
根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式。
本题关键明确实验原理，根据原理选择器材；由单摆的周期公式变形，得到 与L的关系式得到图象斜率的物理意义，再分析实验产生的误差。
，因为只有6.【答案】（1）ACEH ；（2）摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°在摆角不超过（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式 才成立；
（3）
，不变。
【解析】【分析】
（1）根据单摆模型的要求，摆球密度要大，体积要小，细线要长，读数要提高精度； （2）单摆的摆角不能太大，摆角越大，误差越大； （3）根据单摆的周期公式列式分析即可．
本题关键是明确单摆模型成立的前提条件，以及实验原理和误差来源，并能够运用图象分析数据． 【解答】
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（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，故A正确，B错误；
C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故C正确，D错误； E、F、秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，故E正确，F错误； G、H、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故G错误，H正确；
（2）单摆模型中，摆角较小时，才可以近似看作简谐运动，故摆角越小越好，通常不能超过5°；
（3）根据单摆周期公式 ，有 g=
，故图象的斜率为：
，解得；
测摆长时漏加了小球半径，图象向左偏移了，但斜率不变，故重力加速度的测量值不变； 故答案为：（1）ACEH ；（2）摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°，因为只有在摆角不超过（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式 才成立；
（3）
，不变。
。
7.【答案】 均可
【解析】【分析】
螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读； 根据动能定理得到D、h、 和g之间的关系式 根据 得到当地的重力加速度。 掌握实验原理是求解的关键。 【解答】
根据读数原则知，小球直径 。 ， 由A到B应用动能定理有 由 可知
，则h和
，代入得
。
的关系图象的斜率 ，故得
。
。
故答案为： 均可 8.【答案】最低点 C 开始计时时，秒表太早按下，测量时间偏长，周期偏大
为减小实验误差，【解析】解：应选择轻质不可伸长的细线做摆线，摆线一个选择A； 为减小阻力对实验的影响，选择质量大而体积小的摆球，摆球应选C； 从摆球经过最低点时开始计时，光电门应摆放最低点。
一个周期内单摆两次经过最低点，由图示图线可知，单摆周期： ，故C正确； 故选：C；
如果开始计时时，秒表太早按下，测量时间偏长，周期偏大；
故答案为： 最低点； ； 开始计时时，秒表太早按下，测量时间偏长，周期偏
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大。
为减小实验误差，应选择轻质不可伸长的细线做摆线，选择质量大而体积小的摆球；从摆球经过最低点时开始计时。
一个周期内摆球两次经过最低点，根据图示图线求出周期。 测周期时如果秒表太早按下，所测周期偏大。
本题考查了实验器材的选择、实验数据处理与实验误差分析，掌握基础知识是解题的前提与关键，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累。
9.【答案】
偏小 无影响
【解析】解： 由图示游标卡尺可知，主尺示数是14mm，游标尺示数是 ，金属球的直径为 ；
在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次拉力的最大值；由 图象，单摆周期 ，
根据 整理得：
；
根据公式 甲同学把摆线长 作为摆长，则摆长的测量值偏小，则g的测量值偏小； 乙同学作出 图象后求出斜率，
，重力加速度：
，
从公式 可知，该方法计算出的重力加速度与摆长无关． 故答案为： ；
； 偏小、无影响
游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式．
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动．在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次最大值是解题的关键．
。 10.【答案】 ～
【解析】【分析】
螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读； 根据动能定理得到D、h、 和g之间的关系式 根据 得到当地的重力加速度。 掌握实验原理是求解的关键。 【解答】
根据读数原则知，小球直径 。 ， 由A到B应用动能定理有 由 可知
，则h和
，代入得
。
的关系图象的斜率 ，故得
。
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故答案为： ～
。
11.【答案】BC A
【解析】解： 、摆角过大，就不能再视为简谐运动；故摆角不能太大，故A错误； B、为减小实验误差，摆线的长度应远远大于摆球的直径，摆线应适当长些，故B正确； C、减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确； D、用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，故D错误； 故选：BC；
由单摆周期公式有：
可知与物体的质量无关，而是与重力加速度运动，因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。故A正确，BC错误 故选：A
故答案为： ；
解答本题应了解单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球。摆长等于摆线的长度加上摆球的半径。
根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后判断即可。
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素。根据单摆的周期公式分析图象的意义。
12.【答案】电火花 BC
【解析】解： 电火花由于没有振针和纸带接触，故运动中所受阻力较小，故选电火花打点计时器；
考察计时器的使用：电火花计时器工作电压为交流220V，故A错误。应先接通电源，再释放重物，故D错误。 故选：BC
故答案为： 电火花
打点计时器用的是交流电压，用打点计时器做实验时，实验步骤要求先接通电源，让打点计时器正常工作后，释放纸带；
题是利用自由落体运动测定重力加速度。注意打点计时器的使用方法，能熟练根据匀变速直线运动的公式求解速度和加速度等物理量，要知道实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用对实验结果的影响。
13.【答案】A
【解析】解： 图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径；将 记为摆长l； 故选：A
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由 可得：
由数学知识得：
，则 图象的斜率等于
，
，
解得： ； 故答案为：A； ．
根据实验注意事项与实验原理分析实验误差．由单摆周期公式变形，得到 与L的关系式，分析图象斜率的意义，求解g．
本题关键明确实验原理；通过图象的平移得到摆长偏小1cm，得到误差来源；通过图象的函数表达式得到斜率的物理意义．
等于
14.【答案】
【解析】解： 图线如图所示。 图线的斜率
根据
得， 线的斜率
，则图
，解得
。
图线的斜率 ，则 。 根据
得，
，图线的斜率
，则
，若测量摆长L时未包括摆球的半径，求得的g值将等于包含摆球半径的情况下求得的g值。 故答案为： 如图所示， ，
， ， 等于。
描点作图，作出 图线。
根据数学知识求出图线的斜率，根据单摆的周期公式得出 与L的关系式，从而得出重力加速度与图线斜率的关系。 根据图线的斜率求出重力加速度。
根据单摆的周期公式得出 与L的关系式，通过关系式，结合斜率分析判断g值会如何变化。
解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量间的关系式，再结合斜率进行求解。
15.【答案】质量比细线大得多，直径比细线长度小的多 摆长少了球半径 最大摆角
不超过 等于 大于
【解析】解： 实验中选用的摆球应符合的条件是质量比细线大得多，直径比细线长度小的多。
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摆长是悬点到摆球中心的距离，不是摆线的长度，在实验中摆长少了摆球的半径。 单摆在摆角较小时，才可以看成是简谐运动，所以实验时，摆角不能太大，最大摆角不超过5度。
根据单摆的周期公式 得，
，图线的斜率 。
图线a与图线b平行，则斜率相等，可知对应的g值相等。
图线c的斜率小于图线b的斜率，则图线c对应的g值大于图线b对应的g值。
故答案为： 质量比细线大得多，直径比细线长度小的多。 摆长少了球半径；最大摆角不超过 。 等于；大于。
、 根据实验的原理和注意事项确定操作中的错误步骤和摆球应符合的条件。 根据单摆的周期公式得出 与L的关系式，结合图线的斜率比较重力加速度的大小。 解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，掌握单摆的周期公式，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量的关系式，结合图线斜率或截距分析判断。
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