2017七年级-下册数学期末试卷

一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是 （

）

A、

B、

C、

D、

2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ） A、调查我省中小学生的视力近视情况 B、调查某校七（2）班同学的体重情况

C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 L＝10±0.1

D、调查某中学全体教师家庭的收入情况

3、点P(3，2)位于（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( ) 0 9.9 0 10.1 0 A、 B、 C、 9.9 10.1

0 D、

9.9 10.1

5、下列命题中，是假命题的是（ ） A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短 6、下列各式是二元一次方程的是 （ ） A．3xyz0 B. xy3yx0 C.

12x23y0 D. 2xy10 7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（ ）.

A、x–y= 49x+y= 49x–y= 49x+y= 49



y=2(x+1) B、

y=2(x+1) C、

y=2(x–1) D、

y=2(x–1)

8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（ ） A、10x-5(20-x)≥120 B、10x-5(20-x)≤120 C、10x-5(20-x)＞ 120 D、10x-5(20-x)＜120

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.

9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________ .

c3a421b

10、a_________时，方程组ax2y6xy9 的解为x8．

y111、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）．

12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200 名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约 有 名学生“不知道”．

13、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为 ．三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

14、解方程组y1x5x2y8．



15、解不等式x123x2，并把它的解集在数轴上表示出来．

A E

F B D C

16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450 ，∠C＝300 ， AE∥BC，求∠AFD的度数．

17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．

EAD

18、如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19、△ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后 得△ABC, 若B的对应点B的坐标是(－2, 2). (1) 在图中画出△ABC；

(2) 此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个 单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△ABC；

B -1 A 1 O y 1 2 C x (3) △ABC的面积为____________.（△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积） 20、如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F． 求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．

证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（ ）

所以 ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性质 ）

即 ∠A＋∠ABC＝180°

所以 AD∥BC，（ ） 所以 ∠1＝∠DBC，（ ）

A1FD

因为 BD⊥DC，EF⊥DC，（ ）

所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( ) 所以 ∠BDC=∠EFC,

所以 BD∥ ，（ ）

BE2C

所以 ∠2＝∠DBC，（ ） 所以 ∠1＝∠2 （ ）．

21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校 舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划 的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米． （1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？

（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？

1、C 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、D 8、C 二、填空题

9、 (8,6) 10、 1 11、13，（或14,或12180o） 12、 30 13、3≤d≤5 三、解答题

14、解：把①代入②，得 5x2(1x)8 2分 解得 x2 4分

五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；

人数（人） （2）样本容量为 ；

电脑 （3）在图2中，将“体育”部分的图 形补充完整；

书画 音乐

35% 体育

28 24 20 16 12 8 4 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组

（4）估计育才中学现有的学生中，约有 人 爱好“书画”.

图1

图2

把x2代入① ， y1 6分

23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床 架10个和课桌凳10套.

(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?

A B C 图24－1

x2 所以方程组的解为 7分

y115、解：

D x13x2 2 x16x4 2分 5x5 4分 x1 5分 不等式得解集在数轴上表示如下： • 7分

-10

16、解： 因为∠C＝30 ,

0

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费

E 最少?最少运费是多少?

A 24、操作与探究 探索：在如图24－1至图24－3中，△ABC的面积为a ． （1）如图24－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA． 若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；

（2）如图24－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，

AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）； （3）在图24－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到

M ． △DEF（如图24－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）B D C 图24－2 E A C B 因为AE∥BC， D

所以∠EAC＝∠C＝30 ， (3分) 因为∠E＝45.

所以∠AFD＝∠E＋∠EAC＝450＋300＝750 .（6分）

H 0

0

A F B D E C F E A 图24－3 发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得 到△DEF（如图24－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发 现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．

所以∠AFD为750. （7分）

17、解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则

4＋2x ＝14，

解得 x＝5. （3分） 若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则 2×4＋x ＝14，

解得 x＝6. （6分） 所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4 cm、6 cm. （7分）

AB C D

七年级期末质量检查数学参考答案

一、选择题

G F 图24－4

ED18、解：AD平分∠EAC ，理由如下： 1分 ∵AD∥BC，（已知）

∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等） 3分 ∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等） 5分 ∵∠B=∠C， （已知）

∴∠EAD=∠DAC． （等量代换） 6分

∴AD平分∠EAC．（角平分线定义） 7分

（说明：没注明理由不扣分） 四、解答题

19、解：（1）图略． 3分 （2） 右 ， 1 ， 上 ， 1 .（ 或 上 ， 1 ， 右 ， 1 . ） 7分 （3）△ABC的面积为5.5. 9分 20、证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（ 已知 ）

所以 ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性质 ）

即 ∠A＋∠ABC＝180°

所以 AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行） 所以 ∠1＝∠DBC，（两直线平行，内错角相等） AD1因为 BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）

F所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( 垂直定义 ) 所以 ∠BDC=∠EFC,

2BEC所以 BD∥EF，（同位角相等，两直线平行） 所以 ∠2＝∠DBC，（两直线平行，同位角相等） 所以 ∠1＝∠2 （等量代换）．

21、解:（1）设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，由题意得： 1分

xy5000(120%)x70%y5000 4分 解得x3000y2000 6分 （2）实际拆除与新建校舍费用共为

3000×（1+20％）×100＋2000×70％×500 7分 ＝1060000 8分

答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，

实际拆、建的费用共1060000元. 9分

五、解答题 22、解：（1）126；

人数（人） 28 （2）80； 24 20 （3）如图所示；

16 12 8 （4）287.

4 （每小题3分，共12分）

电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组

23．解：（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8－x）辆， 1分

依题意，得 5x10(8x)6020x10(8x)100 ， 3分

解不等式组，得2x4， 5分 ∵ x为正整数，

∴ x的值为2，3，4. 6分

∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案： 方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆； 方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；

方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆. 9分 （2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元, 且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少. 所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，

此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）. 12分 24、解：探索：（1）S1=___a_____； （2）S2= 2a ； （3）S3=___6a____．

发现：扩展一次后得到的△DEF的面积是原来 △ABC面积的__7___倍．

应用：两次扩展的区域花卉面积共为 480 m．

2

（前面4空每空2分，最后1空4分，共12分）

应用：2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前， 中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年， 市园林部门决定利用时代广场原有的10m的△ABC花卉，把△ABC花卉 向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展 成△MGH（如图24－4）的大型花卉．则这两次扩展的区域（即阴影部分） 花卉面积共为 m．

2

2