直线的倾斜角与斜率教学案

课题 课型 新课 主备 3.1.1直线的倾斜角与斜率 审核 授课时间 知识 与 教 学 目 标 能力 过程 与 方法 情感 态度 价值观 (1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。 (2)理解直线的倾斜角的唯一性。 (3)理解直线的斜率的存在性。 体验用代数方法刻画直线斜率过程；经历质疑，观察，归纳，联想等过程，培养学生对数学知识理解运用和转化能力；培养学生的自主探索精神和分类讨论，数形结合的数学思想方法。 (1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力。 (2)通过斜率概念的建立，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。 直线的斜斜角、斜率的概念。 教 学 重 点 教 学 难 点 板 书 设 计 计 斜率公式的推导 1

教学环节 教 学 内 容 个 性 设 计 一、新课引入 二、学习新知 （一） 问题1：我们知道两点确定一条直线，一点能确定一条直线吗？ 问题2：怎么描述直线的倾斜角程度呢？ 直线倾斜角的定义： 直线倾斜角的范围： （二）直线的斜率 问题3：用怎样数值表示倾斜面的“坡度”？ 1、直线斜率的定义： 倾斜角α， 当0°≤α＜90°时，k＿＿； 当α=90°时，k＿＿； 90°＜α＜180°时，k＿＿。 练习1，下列说法正确的是（ ） A、任一条直线都有倾斜角 B、任一条直线都有斜率 C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π 2

教学环节 教 学 内 容 个 性 设 计 2、斜率公式 已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)怎样求直线l的斜率 K= 注意:计算直线的斜率时,与点P1( x1,y1)与 P2( x2, y2)的顺序有关吗? 例1:已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 3

教学环节 教 学 内 容 个 性 设 计 例2 在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线 三、练习：教材P86，练习1，2，3，4

作 业 教材P89，习题3.1 1,2,3,4,5

课 后 反 思

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