违规销售枪支罪可以追究的刑事责任有：对单位判处罚金，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，判处五年以下有期徒刑；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百二十六条
依法被指定、确定的枪支制造企业、销售企业，违反枪支管理规定，有下列行为之一的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑：
（一）以非法销售为目的，超过限额或者不按照规定的品种制造、配售枪支的；
（二）以非法销售为目的，制造无号、重号、假号的枪支的；
（三）非法销售枪支或者在境内销售为出口制造的枪支的。
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