法律分析：如果公司是私营公司或合伙经营，你是公司法人且是股东之一，就不用签订劳动合同了，劳动合同是确立企业与员工关系的，你与企业的关系在营业执照上写的很明确了。
如果你不是股东，你与企业的关系应在公司章程中明确，而不用劳动合同这种形式。
如果公司是国有企业，你是否签订劳动合同，由上级决定，因为国有企业的人事权在上级或母公司，按理说，你的管理关系应在上一级组织。
假如没有签订劳动合同，没有存在劳动关系，法定代表人是不一定需要缴纳社保的，但公司里面至少要有一个人缴纳。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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