夫妻离婚时债务的处理是夫妻一方在婚前、婚后以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务为夫妻个人债务，离婚时由债务人一人承担，配偶没有对债权人承担连带偿还的责任。夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应由夫妻共同进行清偿，共同财产不足清偿的，由双方协议清偿。
法律依据:
《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第三十六条
夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。
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