法律分析：
可以。孩子抚养权的归属男女双方协商达不到一致的，向人民提起诉讼，人民依照双方的具体情况和最有利于子女的原则作出判决。婚内出轨的行为并不能直接否定孩子抚养权的争取，但婚内出轨不利于孩子的成长，人民在很大程度上判决抚养权归无过错的一方。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。
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