法律分析：
可以。可以就一个商标申请注册多个类别的商品。
法律依据：
《中华人民共和国商标法》 第二十二条 商标注册申请人应当按规定的商品分类表填报使用商标的商品类别和商品名称，提出注册申请。
商标注册申请人可以通过一份申请就多个类别的商品申请注册同一商标。
商标注册申请等有关文件，可以以书面方式或者数据电文方式提出
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