根据法律规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月，案情复杂，期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。因此，刑事案件公安机关侦查的期限一般不会超过两个月，案情复杂、期限届满不能终结的案件情况下，不会超过三个月。如果超出了侦查期限，还会追究司法机关的责任。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
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