可以申请变更监护权的情形有：
1、监护人不履行监护职责，或者侵犯被监护人的合法权益；
2、夫妻离婚后，与子女同居的一方无权取消对方对子女的监护权；
3、监护人可以将部分或全部监护责任委托给他人；
4、夫妻一方死亡后，另一方将子女交给他人收养。
其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第三十一条 对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
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