课标对单元内容的要求：
本单元属于小学数学“图形与几何”领域知识，《数学课程标准》对本单元内容的要求是：通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升 、 毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。 结 合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积计算方法。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、 操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小、位置关系及变换；应注重 通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。 单元内容教材分析：
本单元是在学生直观认识长方体、正方体特点及它们的展开图，理解长方体、正方体表面的含义及计算方法的基础上展开学习的。是发展学生空间观念的重要载体。但是如何帮助学生完善空间观念？如何促使学生从一维到三维的发展?还需进一步去挖掘。本单元教学内容有：体积与容积、体积单位、长方体体积、体积单位的换算、有趣的测量。将为后继学习圆柱、圆锥的知识做好铺垫与孕伏。因此这部分教学将是发展学生空间观念的关键。
单元教学目标：
1、通过实例，了解体积（包括容积）的意义，认识体积的度量单位“米³、分米³、厘米³”，感受1米³、1分米³、1厘米³的实际意义；知道1分米³＝1升，1厘米³＝1毫升，会进行简单的体积单位之间的换算。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用公式进行计算。
3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中，进一步发展空间观念。
4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。
单元重难点：
体积单位之间的关系。 长方体和正方体体积计算方法。 本课教学目标：
1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。
2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。 3.培养学生观察能力和解题的灵活性。 教学重难点：
灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。 一、 自主练习，知识回顾。
1、组内交流本单元所学知识及对应题型、易错题。 2、分组汇报、全班交流，教师适时点拨并重点板书
【设计意图：总结回顾旧知会充分调动学生学习的积极性，积极地进行总结和查漏补缺，为本章的巩固学习打下良好的基础。】
一、 题组练习、典型示例重点讲评。 第一组题、填空 1、填上合适的体积单位
（1）一块橡皮的体积约是10 （ ） （2）教室的空间约是280（ ） （3）一个方凳的体积约是14（ ） 2、40立方米＝（ ）立方分米
4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米
30立方分米＝（ ）立方米
出示题后先由学生自己独立完成，然后小组集体订正，错题先在小组内解决，有争议的题全班交流。
第二组题 基础题
1、1米、1平方米、1立方米分别是什么单位？它们有什么联系和不同？ 2. 3.
以上题组先由学生独立完成然后在组内订正和纠错，再把有争议题全班交流。
【设计意图：通过解决实际问题，巩固本单元相关知识，培养和提高学生的知识与实际生活相结合的能力，开拓学生的解决问题思维。】
第三组题 提高题 4. 3
【设计意图：设计意图：本组旨在让优秀的学生拔拔高，让差生能基本理解。让优秀的学生吃饱，让基础生吃好。】
三、 总结反馈
通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些问题？ 指名学生交流
【设计意图：让学生再次回顾本单元知识，查找自己的收获和存在的问题，查找自己的收获和存在的问题，从而完善已学的知识。】
《体积》单元梳理
教学内容：冀教版小学数学五年级下册第56-71页。 课标对单元内容的要求：
本单元属于小学数学“图形与几何”领域知识，《数学课程标准》对本单元内容的要求是：通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升 、 毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。 结 合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积计算方法。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、 操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小、位置关系及变换；应注重 通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
单元内容教材分析：
本单元是在学生直观认识长方体、正方体特点及它们的展开图，理解长方体、正方体表面的含义及计算方法的基础上展开学习的。是发展学生空间观念的重要载体。但是如何帮助学生完善空间观念？如何促使学生从一维到三维的发展?还需进一步去挖掘。本单元教学内容有：体积与容积、体积单位、长方体体积、体积单位的换算、有趣的测量。将为后继学习圆柱、圆锥的知识做好铺垫与孕伏。因此这部分教学将是发展学生空间观念的关键。
单元教学目标：
1、通过实例，了解体积（包括容积）的意义，认识体积的度量单位“米³、分米³、厘米³”，感受1米³、1分米³、1厘米³的实际意义；知道1分米³＝1升，1厘米³＝1毫升，会进行简单的体积单位之间的换算。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用公式进行计算。
3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中，进一步发展空间观念。
4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。
单元重难点：
体积单位之间的关系。 长方体和正方体体积计算方法。
本节课教学目标：
知识与技能目标：加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清容积和体积的概念，能熟练地掌握形体表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
过程与方法目标：通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。
情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解体积和容积的意义，并运用公式解决实际问题。
教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 教学过程
（一）课前尝试小研究：
用自己喜欢的方法梳理本单元知识。（可以画图，文字，列表，知识树等） （二）、自主探索，复习知识
教师组织学生小组合作学习，交小组内交流自己的整理成果。 （要求在小组活动时，每个同学都要在小组内交流发言，组长要组织好小组的交流活动。在交流的过程中，选出你们认为小组内说得最清楚明白的，说给全班同学听。）
【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】
三、班级交流，提升梳理
1、小组汇报，按照本单元知识模块分别找小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。
2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。
【设计意图培养学生整理、归纳的能力，使单元知识系统化。通过交流、评价，进一步完善本单元的知识。】
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
立方厘米（毫升）、立方分米（升）、立方米。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体（正方体）的体积=底面积×高 长方体的体积=横截面面积×长 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
（三）、交流矫正，优化再建
每人出一道自己喜欢的本单元的问题（让学生用水彩笔写在纸上，选择典型的贴在黑板上）。
同桌交流，你是怎样解决的？ 你为什么喜欢它？需要注意什么？
不喜欢的又是什么问题呢？你不喜欢在哪里？提醒大家需要注意什么？ 【设计意图】体现学生的自主性，通过喜欢和不喜欢的问题，让学生自我检查自己学到知识的程度。
（四）、个人整理
经过本课时的学习，你有哪些收获呢？
设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。
第五单元《体积》达标评研课
课标对单元内容的要求
本单元属于小学数学“图形与几何”领域知识，《数学课程标准》对本单元内容的要求是：通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升 、 毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。 结 合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积计算方法。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、 操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小、位置关系及变换；应注重 通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
单元内容教材分析：
本单元是在学生直观认识长方体、正方体特点及它们的展开图，理解长方体、正方体表面的含义及计算方法的基础上展开学习的。是发展学生空间观念的重要载体。但是如何帮助学生完善空间观念？如何促使学生从一维到三维的发展?还需进一步去挖掘。本单元教学内容有：体积与容积、体积单位、长方体体积、体积单位的换算、有趣的测量。将为后继学习圆柱、圆锥的知识做好铺垫与孕伏。因此这部分教学将是发展学生空间观念的关键。
单元教学目标：
1、通过实例，了解体积（包括容积）的意义，认识体积的度量单位“米³、分米³、厘米³”，感受1米³、1分米³、1厘米³的实际意义；知道1分米³＝1升，1厘米³＝1毫升，会进行简单的体积单位之间的换算。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用公式进行计算。
3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中，进一步发展空间观念。
4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。
单元重难点：
体积单位之间的关系。 长方体和正方体体积计算方法。
本节课的设计有四个环节：课前准备，课前展示，课上独立完成，课上
研讨，课堂评价。
第一环节：课前准备
1.布置学生结合自己的错题集以及对这部分知识的薄弱点、模糊点进行整理，并形成一份试题。
2.小组长收集本组试题，再筛选、整理形成本组的试题。
3.教师结合这部分知识的教学目标、学情等整合每组上交的试题，最终形成本节课的达标评研卷。
第二环节：课前展示
让小组成员总结分别展示自己在单元中掌握的知识点，陈述这些知识点在练习中如何运用
第三环节：课上独立完成
把这张达标评研卷带入课堂，让学生课上独立完成。 第四环节：课上研讨
学生独立完成达标评研卷之后，我们就可以进入下一环节：课上研讨。课上研讨分两步，第一步小组研。小组研学生解决了简单的题，标出不能解决的问题。
10分钟左右的小组研之后就可以进行课上研讨的第二步——全班研，解决小组研没有解决的问题，全班研分四步:
自主问
每组提出本组的问题，其他组回答。 考考你
上一环节没有解决的问题，或者不好意思提出的问题，在这一环节作为问题去考其他组。
举举例
下面这道题容易错，你会吗？（可以摘抄平时你作业中的错题，也可以自行进行设计易错题）
巧整理
做完这份题，我要整理：（可以说哪些题有陷井，容易错；也可以整理出自己的好办法与同学分享；也可以说自己的发现；选一项认真写）
其中查一查、理一理两步放在达标评研卷上。 第五环节：课堂评价
本节课的达标评研试卷可以采取“激励型”评价方法对学生进行评价。
附：
2014-2015第二学期冀教版小学数学单元评研测试
五年级第五单元试卷
（本次考试共2 页，满分100 分，答题时间为40分钟。）
姓名 评价 题 号 阅卷人 得 分 一、填空：
1、常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）；常用的容积单位有（ ）和（ ）。
2、一小瓶红墨水的容积是60（ ），一个苹果的体积是150（ ），电冰箱的容积是195（ ），洗衣机的体积大约是0.3( )。
3、一个小正方体的体积是１立方分米，它的棱长是（ ），用6个小正方体组成一个长方体，有（ ）种摆法。至少要用棱长一厘米的小正方体（ ）个才能摆出一个棱长3厘米的大正方体。
4、 5L=（ ）ML 4560立方分米=（ ）立方米
6.45立方分米=( )立方厘米 356立方厘米=（ ）ML 二、判断正误：
1、长方体的体积可以采用底面积乘高的方法计算。 （ ） 2、棱长6厘米的正方体它的表面积和体积一样大。 （ ） 3、一张纸没有体积，但有面积。 （ ） 4、把一个铁块铸成一块正方体，体积没有变化，表面积也没有变化。 （ ）
5、水杯的体积就是它的容积。 （ ） 三、选择题。
1、一个长方体，把它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积将扩大（ ）倍。 A、2 B、6 C、8 D、无法计算
2、求一个水箱能装水多少，就是求这个水箱的（ ） A、表面积 B、体积 C、容积
3、一个水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的（ ）是120升。 ① 表面积 ② 容积 ③ 体积
4、如果正方体的棱长扩大３倍，它的体积就扩大（ ）。
一 二 三 四 总 分 ① 3倍 ② 27倍 ③ 9倍 四、解决问题
1、把一个棱长4分米的正方体钢坯，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体钢材，钢材有多长？
2、一块正方体的石料，棱长是8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
3、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06立方米。这根木料的体积是多少方？
4、把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少
5、挖一个长40米，宽25米，深1.5米的游泳池。 （1）、这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）、如果在这个水池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）、如果把水池注满水，水池最多能容水多少立方米？
（4）、如果只注入1米深的水，水池中水的体积是多少立方米？
（5）、小明沿着水池的外沿游了一圈，他游了多少米？
《设计包装箱》
课标对单元内容的要求：
本单元属于小学数学“图形与几何”领域知识，《数学课程标准》对本单元内容的要求是：通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升 、 毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。 结 合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积计算方法。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、 操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小、位置关系及变换；应注重 通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
单元内容教材分析：
本单元是在学生直观认识长方体、正方体特点及它们的展开图，理解长方体、正方体表面的含义及计算方法的基础上展开学习的。是发展学生空间观念的重要载体。但是如何帮助学生完善空间观念？如何促使学生从一维到三维的发展?还需进一步去挖掘。本单元教学内容有：体积与容积、体积单位、长方体体积、体积单位的换算、有趣的测量。将为后继学习圆柱、圆锥的知识做好铺垫与孕伏。因此这部分教学将是发展学生空间观念的关键。
单元教学目标：
1、通过实例，了解体积（包括容积）的意义，认识体积的度量单位“米³、分米³、厘米³”，感受1米³、1分米³、1厘米³的实际意义；知道1分米³＝1升，1厘米³＝1毫升，会进行简单的体积单位之间的换算。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用公式进行计算。
3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中，进一步发展空间观念。
4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。
单元重难点：
体积单位之间的关系。 长方体和正方体体积计算方法。 本课教学目标：
1、经历发现问题、寻找问题、综合运用知识解决包装箱问题的过程。 2、能发现计算结果与实际装箱中的问题，能运用所学的知识解决设计包装箱中的问题。
3、体验设计包装箱问题的挑战性，获得综合运用知识解决简单问题的活动经验和方法。
教学重点：发现实际装箱中的问题原因，能综合运用知识解决包装箱问题。
教学难点：找出包装箱装不下香皂的原因，并设计出合适的包装箱。 教学流程
（一）炫我两分钟
有两种盒子装入上边的箱子，哪个更合适？ 盒子一：棱长10厘米 盒子二：棱长9厘米 (二)尝试小研究 尝试小研究一（课前） 设计包装箱
某化工厂用一种长方体纸箱分别装牙膏和香皂。 纸箱从里面测量的数据如右图。（单位：厘米）
牙膏盒和香皂盒从外面测量的数据如下图。（单位：厘米）
30
20
10
试计算：
1、纸箱的容积是多少？
2、这个纸箱最多能装多少盒牙膏？ 3、这个纸箱最多能装多少盒香皂？
我的问题：（ ） 尝试小研究二（课上）
1、讨论：“车间工人装箱时发现这个纸箱装不下135盒香皂”。这是怎么回事呢？问题出在哪？
2、该工厂征集包装箱的设计方案，择优选用。同学们，发挥你们的聪明才智，来设计一个适合装这种香皂的包装箱，我们比一比谁的包装箱优点多，最有竞争力！
【设计意图：这样设计该环节的目的有两个：第一、加强数学活动的有效性。装不同数量的香皂，包装箱的设计方案可以有很多种。其中有一些方案可用价值并不大。在提出设计要求时就以“比比谁的包装箱优点多”为活动目的，减少了学生设计时的随意性。让这些非常实际的数学思想成为学生思考问题的一种习惯，不仅体会到生活中处处有数学，而且也渗透了要灵活运用知识解决现实问题的思想方法，体现了人人学有价值的数学的基本现念。第二、对学生情感、态度、价值观的引领。以竞争的形式呈现设计活动，既可以激发学生的积极性，主动参与到活动中来，还可以对学生进行情感教育，让学生勇于接受挑战，敢于竞争。】
(三)小组合作学习
1.小组讨论尝试研究一的问题。
2.小组合作，共同完成尝试小研究二，并解释各自设计的合理性。 【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。 通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现得更准确，通过交流使同学们对知识的理解更深入。】
(四)班级展示汇报
组内交流尝试小研究一，派代表汇报给大家，同组人可以补充。其他组要会质疑、补充、评价。第一种，学生的计算方法与教材相同。这时，教师告诉学生，这个厂的技术员也是这样算的，然后出示计算过程，请学生说一说，计算的结果分别是什么。第二种预设，如果有学生注意到了包装箱数据与物品数据的关系问题，提出要算每行放几盒，可以放几行，摞几层，然后再求出总数的方法。这时，则可以直接进入本节课的下一个环节：小组合作，
找问题原因。
组内交流尝试小研究二1，派代表汇报给大家，同组人可以补充。其他组要会质疑、补充、评价。可提醒学生，要拿出有说服力的证据，可以画图来说明问题。发现书上计算方法的弊端。在学生表述的过程中，引导学生明确：在用箱子装物品时，如果留有空隙，那么箱子容积除以物品的体积就不等于可装的数量。从而，完成对本节课知识难点的理解。
组内交流尝试小研究二2，全班交流、展示、评价学生的作品。 【设计意图：给每一个孩子创造发言的机会，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作,学会倾听与欣赏,激发全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
（五）盘点收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：实践出真知，数学是为生活服务的，可并不是算一算就一定能解决实际中的问题。精确的计算还要加上多角度的思考，才能更好地让数学为生活服务。】
(六)拓展延伸
为父母准备一份礼物，并进行美丽包装。
【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】
《设计包装箱》学案
尝试小研究一（课前） 设计包装箱
某化工厂用一种长方体纸箱分别装牙膏和
香皂。纸箱从里面测量的数据如右图。（单位：厘米）
牙膏盒和香皂盒从外面测量的数据如下图。（单位：厘米）
试计算：
1、纸箱的容积是多少？
2、这个纸箱最多能装多少盒牙膏？ 3、这个纸箱最多能装多少盒香皂？
我的问题或疑惑：（ ） 尝试小研究二（课上）
1、讨论：“车间工人装箱时发现这个纸箱装不下135盒香皂”。这是怎么回事呢？问题出在哪？
2、该工厂征集包装箱的设计方案，择优选用。同学们，发挥你们的聪明才智，来设计一个适合装这种香皂的包装箱，我们比一比谁的包装箱优点多，最有竞争力！
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