东华大学纺织材料学 模拟计算题及答案

计算题参考答案（1）

1. 公制支数为5500的棉纤维，合多少分特？直径为多少？（已知棉纤维密度：1.54g/cm3）

10000Nm；N＝10000/5500≈1.82（dtex）

dt

Ndtd1128Nm；d112812.2655001.54（μm）

2. 1.5旦的丙纶与2旦的涤纶哪个粗？为什么？（已知纤维密度：涤纶为1.38g/cm3、丙纶为0.91g/cm3）

d丙d涤ND丙丙涤ND涤1.51.381.1>10.912；故丙纶粗。

3. 一批腈纶重1000kg，取50g试样烘干后称得其干重为49.2g，求该批腈纶的回潮率和公定重量。（腈纶的公定回潮率为2.0%）

GG05049.2100%100%1.6%G049.2

回潮率：

W公定重量：

GkG0(1Wk)100049.2(12.0%)1003.68(kg)50

4. 计算55/45棉/涤混纺纤维的公定回潮率。

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WkbWii0.5511.10.450.46.29(%)i1n

计算题参考答案（2）

5. 今在标准温湿度条件下进行纤维强伸度测定，测试条件与结果如下：公制支数为5800的棉纤维单强为4.5gf，断裂伸长为1.2mm，夹持距离为10mm；2旦51mm的涤纶纤维单强为9.6gf，断裂伸长为6.2mm，夹持距离为20mm。

6. 问：这两种纤维的相对强度（cN/dtex）、断裂伸长率（%）和断裂应力（N/mm2）各为多少？(其中棉纤维的γ=1.54g/cm3，涤纶纤维的γ=1.38g/cm3）

（1）棉纤维

1kgf=9.8 N=980 cN；

4.5gf=4.5/1000×980=4.41 cN；

Ndt=10000/Nm=10000/5800=1.72 dtex； Pdt=Pb/Ndt=4.41/1.72=2.56 cN/dtex； lbl01.2100%100%12%l010b；

d41061　Nm；

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1061000000A111.96(m2)0.000112(mm2)4Nm58001.54；

d2σb=Pb/A=0.0441/0.000112=393.75 N/mm2；

（2）涤纶纤维

9.6 gf=9.6×980/1000=9.41 cN；

Ndt=10/9×ND=10/9×2=2.22 dtex； Pdt=Pb/Ndt=9.41/2.22=4.24 cN/dtex；

lbl06.2100%100%31%l020；

b4103NDd　9；

103ND10002A144.30(m2)0.000144(mm2)4991.54

d2σb=Pb/A=0.0941/0.000144=653.47 N/mm2；

计算题参考答案（3）

7. 假设一高聚物的力学模型为Maxwell模型，试求其本构关系，并讨论在加载条件σ = k t下的初始模量。

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Textile Materials & Technology Lab. ddtkkt；d1ddtEdtktkktE； ddt0初始模量＝

ddtddtt0kkktEt0E

8. 已知某绢纺纱的捻度为30(捻/10cm)，其公制支数为75S，投影法测得其纱的平均直径为0.15mm，试求公制捻系数αm以及捻回角β。若单丝纤度为2D，问纱截面中平均多少根纤维？(附加题：可以尝试计算一下此纱的密度δy)

Tm＝30×10＝300捻/m；

TmNm30034.6475m；

tandTt1003.140.15300.14100；β＝arctan0.14；

Nt1000100013.33Nm75（tex）；

tan0.14TtNt;8923013.33;8920.77(g/cm3)

ND＝9Nt＝9×13.33＝119.97（D）；

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n＝119.97/2≈60（根）；

9. 以45D涤纶丝与棉纤维混纺，其混纺比为1：1（50T/50C）。如果捻缩为5%，试求成纱的Tex(号数)和英制支数。棉纱的公定回潮率为8.5%，英制9.89%。涤纶的公定回潮率为0.4%。如果用同样线密度的毛束替代棉束判定一下成纱的直径、变粗还是变细，给出理由；并计算成纱的直径 (该纱的密度δy=0.75g/cm3)和成纱的公定回潮率 (粗梳毛纱的公定回潮率Wk=16%)。

45(1Wk棉)棉的线密度＝1Wk涤45(18.5%)49D10.4%；

纱线线密度（考虑捻缩）＝

(4549)119499D11tex115%；

Wk=50％×8.5％＋50％×0.4％＝4.45％；

We＝50％×9.89％＋50％×0.4％＝5.145％；

1Wk590.514.45％590.5＝53.33（英支）1WeNt15.145％11；

Ne替换后，直径变粗；原因：毛纱的密度小于棉纱，替换后，混纺纱的密度变小，根据公式

d0.01189NDy，ND不变的情况下，δy变小，d变大；

d0.01189NDy0.01189990.14mm0.75；

Wk＝50％×16％＋50％×0.4％＝8.2％；

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计算题参考答案（4）

10. 已知正常棉纺成纱要求单纱截面中纤维根数≥60根，若纺100公支棉纱，问棉纤维至少需

为多少公支？相当于多少旦尼尔？现采用7000公支的棉纤维纺纱，实际截面根数为多少？如果用10根1旦的涤纶长丝束(10D/10F)替代前两种情况中的部分棉纤维，并保持原成纱的号数，问两种情况纱截面中的棉纤维根数比为何？混纺比是否一样？涤纶的混纺比=1/10，涤纶丝的直径为多少？（γ=1.38g/cm3）

NmfnNmy601006000(支)；其中：Nmf为纤维的公支支数，Nmy为纱线的公支支数

ND900090001.5(旦)Nmf6000

nNmfNmy700070(根)100

棉纱的旦尼尔数＝9000/100＝90（旦）

当棉纤维为6000支时的根数＝（90-10×1）/1.5＝160/3（根）

7000公支相当于9/7旦

当棉纤维为7000支时的根数＝（90-10×1）/（9/7）＝560/9（根）

两种情况截面中棉纤维根数比＝（160/3）/（560/9）＝6/7

混纺比不一样

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涤纶丝的旦尼尔数＝（90×1/10）/10＝9/10（旦）

d11.89ND11.890.99.6(m)1.38

11. 已知一块针织物面料横密和纵密分别为92/5cm和76/5cm，纱线的线密度为18tex，线圈

长度为2.7mm。求针织物的平方米干重。

100921840(个)5；

1m长纵向线圈数量

N11m长横向线圈数量

N2100761520(个)5；

1m2内线圈总数量NN1N2=18401520=2796800(个)；

2.77551.36(m)1000；

1m2内线圈总长度

LNL0=279680018(g)1000NT=18tex 即1km纱线的重量为18(g)，1m纱线重；

wL18187551.36135.92(g/m2)10001000

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