非理想Ｂｏｏｓｔ变换器对光伏ＭＰＰＴ的影响 上海海事大学电气自动化系 王敏捷王润新 【摘要】为探索Ｂｏｏｓｔ电路非理想参数对光伏系统最大功率点跟踪ＭＰＰＴ（ｍａ】ｄｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ）影响， ＭＡＴＬＡＢ￣，Ｉ 真 Ｂｏｏｓｔ变换器非理想参数取不同值时光伏电池输出功率与变换器占空比之间的波形。结果表明，Ｂｏｏｓｔ变换器非理想参数的取值直接关 系到光伏电池能否实现ＭＰＰＴ。 【关键词】光伏发电系统；最大功率点跟踪；占空比；状态平均法 ｌ ０引言 光伏系统通过硬件追踪太阳和软件控制算法控制Ｂｏｏｓｔ变 换器的占空比进而跟踪最大功率点［１】。常用的算法有恒定电压 法、扰动观察法、电导增量法、模糊逻辑法、神经网络法等。 然而除算法的影响外，非理想变换器参数对光伏ＭＰＰＴ也有很 大影响 为验证该论断，本文首先对非理想Ｂｏｏｓｔ变换器进行 数学建模，其次对光伏电池采用工程用数学模型并简要介绍 ＭＰＰＴ原理，然后利用最大功率传输定理建立光伏电池与Ｂｏｏｓｔ 电路及负载电阻间功率等式关系，最后通过ＭＡＴＬＡＢ仿真验证 了理论分析的正确性。 １非理想Ｂｏｏｓｔ变换器建模 采用的是状态平均建模方法［２］： ●－－。一＿＿一＿一。●●一＿一＿－。＿－●●－。 。＿＿。＿－●－－－一。 。一。＿●●●。＿一＿一一 Ｉｔｔｌ（ａ）ＩＧＢＴ导通电路 ＩｔＥＩｌ（ｂ）二极管导通电路 当ＩＧＢＴ导通时的电路如图ｌ（ａ】所示，此时有： （ｆ）＝ 一厦ｊ一／Ｒ朋御 一皿￡～丑 （１） 寺 一睾 （２） 当二极管导通时的电路如图１（ｂ）所示，此时有： ｖ上（ ： 一 ￡一 一进。一 Ｖ一厦 一 一皿。一 ｆ３１ ｉｃ（０－ｉ－ 警 （４） 整个过程中电感的直流部分为： ）＝Ｄ（ 一皿Ｅ一皿 ）＋ 一厦‘一 一丑 一 ）＝ｏ （５） 依据Ｄ＋ ＝１可进一步化简为： 一 硪‘一１ＤＲ 一Ｄ ，Ｄ一—￡Ｄ Ｄ－－Ｄ ＝Ｏ （６） 同理可得到电容的直流部分表达式为： 一警＝０ （７）， 依据式（６）、式（７）分别建立等效电路图并将两者合并可得到 图２： ・４０・ 电・ ｔ蟹再 图２变换器等效电路图 ． ｇ｛￣Ｎ２可得到如下的Ｖ 与Ｖ之间的比例式，效率碍的表达式： ＝ 一等 ］ ㈣ 。 ： ： 玎 ：Ｄｌ‘ ： ２光伏电池的工程用数学模型 依据电池的特性参数简化物理模型得到光伏电池的工程数 学模型 ： 。Ｌ—ｑＬ【。单（壶）一ｌ】 （１０） 式中Ｃ ，Ｃ 分别为： ｑ 一毒 ｑ －１） １－ （１２） ＊ ‘＃ ｒ， ＝Ｆ／ （１３） 其中Ｉ。 ，ｖｏ。，Ｉ ，Ｖ 为商家提供在标准工作状态下光伏电池参 数，Ｐ 为光伏电池输出功率。 本文所建立的光伏电池等效模型参数为：参考光强Ｇ １００Ｏ ， 参考电压Ｉ： ＿２５℃，短路电流Ｌ ９９Ａ，开路电日 ：＝３４．８Ｖ，最大功率点 电流ＩＩＩｌ＝ ．７Ａ，最大功率点电压ｖｆＩｌ＝２７．３、 。 ３光伏系统ＭＰＰＴ原理 图３基于Ｂｏｏｓｔ变换的ＭＰＰＴ原理图 ＥＬＥＣＴＲ０ＮｌＣＳ ＷＯＲＬＤ・王舅， 毒－．目ｌ『｜ 如图３所示，采样光伏电池输出侧的电压和电流送到ＭＰＰＴ （例如光伏电池采用的是工程用数学模型）这也是一个原因；Ｒ￣＝５０ 控制器，通过ＭＰＰＴ控制器控ＳｔＪＢｏｏｓｔ变换器ＩＧＢＴ的导通与关断 时得到的功率曲线并非光伏电池最大功率输出时的曲线，所以并不能 也即控￥１ＪＢｏｏｓｔ变换器的占空ＬＢＤ，进而控￥ｉ］Ｂｏｏｓｔ变换器输入侧 直接从仿真曲线中读取，且此时占空￣ｋＤ＝ｌ，ＩＧＢＴ始终导通，光伏 等效电阻Ｒ 由最大功率传输定理可知当光伏电池的等效电阻ｒ 并不能给负载侧供给能量；Ｐ￣＝ｌａ是较理想的数据，且Ｄ的值取的也 等于Ｒ 时其输出的功率最大，通过实时调整Ｄ使光伏系统总满 适中。同样地，可以作出光伏最大功率输出时，光伏的电流和电压 足最大功率传输定理进而实现ＭＰＰＴ。 与变换器占空比Ｄ的关系曲线，直接得到在不同的非理想参数下光伏 的电流Ｉ和电压ｖ数值。Ｄ与Ｐ确定的函数关系，Ｄ与ｖ２＿间单调的函数 ４理论推导与仿真 关系为研究在非理想条件下占空比扰动控制策略提供了理论依据【５】。 由光伏电池等效模型参数得其内阻： ，： ： ：４．０７０ Ｊ＾ ６ ７ 光伏电池输出最大功率时有： ＝ｒ （１４） 即： Ｄ￣Ｒ＋ＤＲ，ｍ＋％＋也一ｒ＝Ｏ （１５） 矗童誊Ｏ 占空毪Ｄ ，（Ｄ）＝Ｄ ＋Ｄ（五 一 一２Ｒ）＋Ｒ＋ Ｄ＋墨一ｒ ｆ１６１ 图４仿真输出波形 由于Ｒ＞０，可知这是一个关于Ｄ开口向上的抛物线。 表１不同情况下测量值与理论值比较 若使光伏系统能实现ＭＰＰＴ，则式（１５）在ＤＥ（０，１）上要有且 仅有一个实数解。 ４．１理想情形下 皿 ：ｇｘＩ （１７）、 取负载电阻Ｒ＝１０ｆ２，Ｍａｔｌａｂ仿真结果如图４所示。 ６结论 ４．２非理想条件下 对方程式（１５）解分以下四种情形进行讨论： Ｂｏｏｓｔ变换器非理想参数会使光伏ＭＰＰＴ时占空比发生移动 （１）Ａ＝Ｏ且抛物线的对称轴在（Ｏ，１）之间时有唯一的Ｄ存在使 甚至可能使光伏不能实现ＭＰＰＴ。设计光伏ＭＰＰＴ时要综合考虑 得光伏电池输出最大功率。 算法和变换器非理想参数的影响。本文是应用单个光伏电池在 （２）Ａ＞０，，（ｏ）ｘｆＯ） Ｏ时，有方程在（Ｏ，１）内有两个不相等实 标准状况下进行分析的，对于多个光伏模块的串、并联和非标 数解，或者在（０，１）没有实数解。 准状况可依据修正方程式修正后进行相似分析。 （３）Ａ＞０，ｆ（Ｏ）Ｘｆ（１）《Ｏ方程在（０，１）内有一个Ｄ成立。 （４）Ａ《Ｏ时，没有符合要求的Ｄ存在。 参考文献 ４．３仿真 【１］Ａａｍｉｒ Ｈａｙａｔ，Ａｌｉ Ｆａｉｓａｌ，Ｍｕｈａｍｍａｄ Ｙａｑｏｏｂ ＪａｖｅｄＭ． 分别选取满足上述不等式关系的数值。情形（１）数据如下： Ｈａｓｓｅｂ，Ｒ．ｉａｚ Ａｈｍａｄ Ｒ．ａｎａ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｉｎｐｕｔ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ（Ｃｉｎ）ｏｆ Ｂｏｏｓｔ ＩＧＢＴ开关电阻Ｒ ＝０．８ｆ２，二极管导通电压源ＶＤ＝Ｏ．７Ｖ，二极管 Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｆｏｒ Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ２０１６ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ 导通电阻ＲＤ＝０．２ｆ２，电感铜耗ＲＬ＝３．２７９Ｑ，负载电阻Ｒ＝１０ｆ￣，标 Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，Ｅｌｅｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ，ｐｐ：６８—７３，２０１６． 准状态下电阻ｒ＝４．０７Ｑ。 【２］Ｒｏｂｅ￣Ｗ．Ｅｒｉｃｋｓｏｎ，Ｄｒａｆａｎ Ｍａｋｓｉｍｏｖｉｃ，Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｏｆＰｏｗｅｒ 将上述数据带入式（１８）中并用Ｍａｔｌａｂ仿真。 Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．（２ｎｄ ｅｄ．Ｋｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ０１．２００４：５２—５５． 【３】苏建徽，余世杰，赵为，等．硅太阳电池工程用数学模型Ⅱ】．太 丑×玎 （１ｌ８）ｏ， 阳能学报，２００１，２２（４）：４０９—４１２． 情形（２）Ｒ＝２１２，其余参数较（１）不变；情形（３）ＲＬ＝５Ｑ，其余 【４】李丽芳，江冰，等．光伏发电系￣ＭＰＰＴ控制仿真模型Ⅱ】．计 参数较（１）不变；情形（４）ＲＬ＝ＩＹ￣，其余参数较（１）不变；以上四种 算机仿真，２０１５，３２（４）：１１６—１１９． 情形的仿真结果如图４所示。 （５］方波，罗书克，康云龙．光伏占空比扰动控制ＭＰＰＴ￣２．其仿 真研究Ⅱ］．可再生能源，２０１３，３１（１０）：５－９． ５仿真分析 作者简介： 如表１所示，当ＲＬ＝０Ｑ时是在理想情况下测得的数据Ｄ，理论与 王敏捷，男，河南开封人，硕士研究生，研究方向：电力 实际近似； ．－３ｌ２７ 时理论值Ｄ与实际值Ｄ的差值相对于其它三种情 电子与电力传动。 况相差较大，这是由于其一满足此种情况的电感铜耗可取值得范围 王润新，男，博士，博士后，硕士生导师，研究方向：电 较小，并且相互之间的差异小，其二仿真中采用的模型并非十分精确 力电子系统的建模和控制。 皇子ｔＩ¨■ ・４１・
