计算机网络计算题

1-10 试在下列条件下比较电路交换和分组交换。要传送的报文共x（bit）。从源点到终点共

经过k段链路，每段链路的传播时延为d（s），数据率为b(b/s)。在电路交换时电路的建立时间为s(s)。在分组交换时分组长度为p(bit)，且各结点的排队等待时间可忽略不计。问在怎样的条件下，分组交换的时延比电路交换的要小？（提示：画一下草图观察k段链路共有几个结点。） 答：线路交换时延：kd+x/b+s,

分组交换时延：kd+(x/p)*(p/b)+ (k-1)*(p/b)

其中(k-1)*(p/b)表示K段传输中，有(k-1)次的储存转发延迟， 当s>(k-1)*(p/b)时，电路交换的时延比分组交换的时延大， 当x>>p,相反。

1-17 收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为2×108m/s。试计算

以下两种情况的发送时延和传播时延：

（1） 数据长度为107bit,数据发送速率为100kb/s。 （2） 数据长度为103bit,数据发送速率为1Gb/s。 从上面的计算中可以得到什么样的结论？ 解：（1）发送时延：ts=107/105=100s

传播时延tp=106/(2×108)=0.005s （2）发送时延ts =103/109=1µs

传播时延：tp=106/(2×108)=0.005s

结论：若数据长度大而发送速率低，则在总的时延中，发送时延往往大于传播时延。但若数据长度短而发送速率高，则传播时延就可能是总时延中的主要成分。

1-18 假设信号在媒体上的传播速度为2×108m/s.媒体长度L分别为：

（1）10cm（网络接口卡） （2）100m（局域网） （3）100km（城域网） （4）5000km（广域网）

试计算出当数据率为1Mb/s和10Gb/s时在以上媒体中正在传播的比特数。 解：（1）1Mb/s:传播时延=0.1/(2×108)=5×10-10 比特数=5×10-10×1×106=5×10-4

1Gb/s: 比特数=5×10-10×1×109=5×10-1

（2）1Mb/s: 传播时延=100/(2×108)=5×10-7

比特数=5×10-7×1×106=5×10-1

1Gb/s: 比特数=5×10-7×1×109=5×102

(3) 1Mb/s: 传播时延=100000/(2×108)=5×10-4

比特数=5×10-4×1×106=5×102

1Gb/s: 比特数=5×10-4×1×109=5×105

(4)1Mb/s: 传播时延=5000000/(2×108)=2.5×10-2

比特数=2.5×10-2×1×106=5×104

1Gb/s: 比特数=2.5×10-2×1×109=5×107

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1-19 长度为100字节的应用层数据交给传输层传送，需加上20字节的TCP首部。再交给网

络层传送，需加上20字节的IP首部。最后交给数据链路层的以太网传送，加上首部和尾部工18字节。试求数据的传输效率。数据的传输效率是指发送的应用层数据除以所发送的总数据（即应用数据加上各种首部和尾部的额外开销）。 若应用层数据长度为1000字节，数据的传输效率是多少？

解：（1）100/（100+20+20+18）=63.3% （2）1000/（1000+20+20+18）=94.5%

2-09 用香农公式计算一下，假定信道带宽为为3100Hz，最大信道传输速率为35Kb/ｓ，那么

若想使最大信道传输速率增加６０％，问信噪比Ｓ/Ｎ应增大到多少倍？如果在刚才计算出的基础上将信噪比Ｓ/Ｎ应增大到多少倍？如果在刚才计算出的基础上将信噪比Ｓ/Ｎ再增大到十倍，问最大信息速率能否再增加２０％？ 答：C = W log2(1+S/N) b/s-SN1=2*（C1/W）-1=2*（35000/3100）-1

SN2=2*（C2/W）-1=2*（1.6*C1/w）-1=2*（1.6*35000/3100）-1 SN2/SN1=100信噪比应增大到约100倍。 C3=Wlong2（1+SN3）=Wlog2（1+10*SN2） C3/C2=18.5%

如果在此基础上将信噪比S/N再增大到10倍，最大信息通率只能再增加18.5%左右

2-12 试计算工作在1200nm到1400nm之间以及工作在1400nm到1600nm之间的光波的频带宽

度。假定光在光纤中的传播速率为2*10e8m/s. 解：

V=L*F-F=V/L--B=F2-F1=V/L1-V/L2 1200nm到1400nm：带宽=23.8THZ 1400nm到1600nm：带宽=17.86THZ

2-16 共有4个站进行码分多址通信。4个站的码片序列为

A：（－1－1－1＋1＋1－1＋1＋1） B：（－1－1＋1－1＋1＋1＋1－1） C：（－1＋1－1＋1＋1＋1－1－1） D：（－1＋1－1－1－1－1＋1－1）

现收到这样的码片序列S：（－1＋1－3＋1－1－3＋1＋1）。问哪个站发送数据了？发送数据的站发送的是0还是1？

解：S·A=（＋1－1＋3＋1－1＋3＋1＋1）／8=1， A发送1

S·B=（＋1－1－3－1－1－3＋1－1）／8=－1， B发送0 S·C=（＋1＋1＋3＋1－1－3－1－1）／8=0， C无发送 S·D=（＋1＋1＋3－1＋1＋3＋1－1）／8=1， D发送1

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3-07要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P（X）=X4+X+1。试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？采用CRC检验后，数据链路层的传输是否就变成了可靠的传输？

答：作二进制除法，1101011011 0000 10011 得余数1110 ，添加的检验序列是1110. 作二进制除法，两种错误均可发展

3-08要发送的数据为101110。采用CRCD 生成多项式是P（X）=X3+1。试求应添加在数据后面的余数。

答：作二进制除法，101110 000 10011 添加在数据后面的余数是011

3-09一个PPP帧的数据部分（用十六进制写出）是7D 5E FE 27 7D 5D 7D 5D 65 7D 5E。试问真正的数据是什么（用十六进制写出）？

答：7D 5E FE 27 7D 5D 7D 5D 65 7D 5E

7E FE 27 7D 7D 65 7D

3-10 PPP协议使用同步传输技术传送比特串0110111111111100。试问经过零比特填充后变

成怎样的比特串？若接收端收到的PPP帧的数据部分是0001110111110111110110，问删除发送端加入的零比特后变成怎样的比特串？ 答：011011111 11111 00

011011111011111000 0001110111110111110110 000111011111 11111 110

3-16数据率为10Mb/s的以太网在物理媒体上的码元传输速率是多少码元/秒？

答：码元传输速率即为波特率，以太网使用曼彻斯特编码，这就意味着发送的每一位都

有两个信号周期。标准以太网的数据速率是10MB/s，因此波特率是数据率的两倍，即20M波特

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3-20假定1km长的CSMA/CD网络的数据率为1Gb/s。设信号在网络上的传播速率为200000km/s。求能够使用此协议的最短帧长。

答：对于1km电缆，单程传播时间为1/200000=5为微秒，来回路程传播时间为10微秒，

为了能够按照CSMA/CD工作，最小帧的发射时间不能小于10微秒，以Gb/s速率工作，10微秒可以发送的比特数等于10*10^-6/1*10^-9=10000,因此，最短帧是10000位或1250字节长

3-21 什么叫做比特时间？使用这种时间单位有什么好处？100比特时间是多少微秒？

答：比特时间是发送一比特多需的时间，它是传信率的倒数，便于建立信息长度与发送

延迟的关系

“比特时间”换算成“微秒”必须先知道数据率是多少，如数据率是10Mb/s，则100

比特时间等于10微秒。

3-22 假定在使用CSMA/CD协议的10Mb/s以太网中某个站在发送数据时检测到碰撞，执行退避算法时选择了随机数r=100。试问这个站需要等待多长时间后才能再次发送数据？如果是100Mb/s的以太网呢？

答：对于10mb/s的以太网，以太网把争用期定为51.2微秒，要退后100个争用期，等

待时间是51.2（微秒）*100=5.12ms

对于100mb/s的以太网，以太网把争用期定为5.12微秒，要退后100个争用期，等待时间是5.12（微秒）*100=512微秒

3-24 假定站点A和B在同一个10Mb/s以太网网段上。这两个站点之间的传播时延为225比特时间。现假定A开始发送一帧，并且在A发送结束之前B也发送一帧。如果A发送的是以太网所容许的最短的帧，那么A在检测到和B发生碰撞之前能否把自己的数据发送完毕？换言之，如果A在发送完毕之前并没有检测到碰撞，那么能否肯定A所发送的帧不会和B发送的帧发生碰撞？（提示：在计算时应当考虑到每一个以太网帧在发送到信道上时，在MAC帧前面还要增加若干字节的前同步码和帧定界符）

答：设在t=0时A开始发送，在t=（+8）*8=576比特时间，A应当发送完毕。t=225比特时间，B就检测出A的信号。只要B在t=224比特时间之前发送数据，A在发送完毕之前就一定检测到碰撞，就能够肯定以后也不会再发送碰撞了

如果A在发送完毕之前并没有检测到碰撞，那么就能够肯定A所发送的帧不会和B

发送的帧发生碰撞（当然也不会和其他站点发生碰撞）。

3-28 有10个站连接到以太网上。试计算一下三种情况下每一个站所能得到的带宽。

（1）10个站都连接到一个10Mb/s以太网集线器； （2）10个站都连接到一个100Mb/s以太网集线器； （3）10个站都连接到一个10Mb/s以太网交换机。

答:（1）10个站都连接到一个10Mb/s以太网集线器：10mbs （2）10个站都连接到一个100mb/s以太网集线器：100mbs

（3） 10个站都连接到一个10mb/s以太网交换机：10mbs

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3-32 图3-35表示有五个站点分别连接在三个局域网上，并且用网桥B1和B2连接起来。每一个网桥都有两个接口（1和2）。在一开始，两个网桥中的转发表都是空的。以后有以下各站向其他的站发送了数据帧：A发送给E，C发送给B，D发送给C，B发送给A。试把有关数据填写在表3-2中。

发送的B1的转发表 B2的转发表 B1的处理 B2的处理 帧 地址 接口 地址 接口 （转发？丢弃？登（转发？丢弃？登

记？） 记？）

A→E A 1 A 1 转发，写入转发表 转发，写入转发表 C→B C 2 C 1 转发，写入转发表 转发，写入转发表 D→C D 2 D 2 写入转发表，丢弃不转转发，写入转发表

发

B→A B 1 写入转发表，丢弃不转接收不到这个帧

发

第四章

10.试辨认以下IP地址的网络类别。 （1）128.36.199.3 （2）21.12.240.17 （3）183.194.76.253 （4）192.12.69.248 （5）.3.0.1 （6）200.3.6.2

(2)和(5)是A类,(1)和(3)是B类,(4)和(6)是C类.

17. 一个3200位长的TCP报文传到IP层，加上160位的首部后成为数据报。下面的互联网由两个局域网通过路由器连接起来。但第二个局域网所能传送的最长数据帧中的数据部分只有1200位。因此数据报在路由器必须进行分片。试问第二个局域网向其上层要传送多少比特的数据（这里的“数据”当然指的是局域网看见的数据）?

答：第二个局域网所能传送的最长数据帧中的数据部分只有1200bit，即每个IP数据片的数据部分<1200-160(bit)，由于片偏移是以8字节即bit为单位的，所以IP数据片的数据部分最大不超过1024bit，这样3200bit的报文要分4个数据片，所以第二个局域网向上传送的比特数等于（3200+4×160），共3840bit。

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18.（1）有人认为：“ARP协议向网络层提供了转换地址的服务，因此ARP应当属于数据链路层。”这种说法为什么是错误的？

因为ARP本身是网络层的一部分，ARP协议为IP协议提供了转换地址的服务，数据链路层使用硬件地址而不使用IP地址，无需ARP协议数据链路层本身即可正常运行。因此ARP不再数据链路层。

（2）试解释为什么ARP高速缓存每存入一个项目就要设置10~20分钟的超时计时器。这个时间设置的太大或太小会出现什么问题？

答：考虑到IP地址和Mac地址均有可能是变化的（更换网卡，或动态主机配置）

10－20分钟更换一块网卡是合理的。超时时间太短会使ARP请求和响应分组的通信量太频繁，而超时时间太长会使更换网卡后的主机迟迟无法和网络上的其他主机通信。 （3）至少举出两种不需要发送ARP请求分组的情况（即不需要请求将某个目的IP地址解析为相应的硬件地址）。

在源主机的ARP高速缓存中已经有了该目的IP地址的项目；源主机发送的是广播分组；源主机和目的主机使用点对点链路。

20.设某路由器建立了如下路由表：

目的网络 子网掩码 下一跳 128.96.39.0 255.255.255.128 接口m0 128.96.39.128 255.255.255.128 接口m1 128.96.40.0 255.255.255.128 R2 192.4.153.0 255.255.255.192 R3 *（默认） —— R4 现共收到5个分组，其目的地址分别为： （1）128.96.39.10 （2）128.96.40.12 （3）128.96.40.151 （4）192.153.17 （5）192.4.153.90

（1）分组的目的站IP地址为：128.96.39.10。先与子网掩码255.255.255.128相与，

得128.96.39.0，可见该分组经接口0转发。

（2）分组的目的IP地址为：128.96.40.12。

① 与子网掩码255.255.255.128相与得128.96.40.0，不等于128.96.39.0。 ② 与子网掩码255.255.255.128相与得128.96.40.0，经查路由表可知，该项分组经R2转发。

（3）分组的目的IP地址为：128.96.40.151，与子网掩码255.255.255.128相与后得

128.96.40.128，与子网掩码255.255.255.192相与后得128.96.40.128，经查路由表知，该分组转发选择默认路由，经R4转发。

（4）分组的目的IP地址为：192.4.153.17。与子网掩码255.255.255.128相与后得

192.4.153.0。与子网掩码255.255.255.192相与后得192.4.153.0，经查路由表知，该分组经R3转发。

（5）分组的目的IP地址为：192.4.153.90，与子网掩码255.255.255.128相与后得

192.4.153.0。与子网掩码255.255.255.192相与后得192.4.153.，经查路由表知，该分组转发选择默认路由，经R4转发。

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21某单位分配到一个B类IP地址，其net-id为129.250.0.0.该单位有4000台机器，分布在16个不同的地点。如选用子网掩码为255.255.255.0，试给每一个地点分配一个子网掩码号，并算出每个地点主机号码的最小值和最大值

4000/16=250，平均每个地点250台机器。如选255.255.255.0为掩码，则每个网络所连主机数=28-2=2>250，共有子网数=28-2=2>16，能满足实际需求。 可给每个地点分配如下子网号码

地点： 子网号（subnet-id） 子网网络号 主机IP的最小值和最大值

1： 00000001 129.250.1.0 129.250.1.1---129.250.1.2 2： 00000010 129.250.2.0 129.250.2.1---129.250.2.2 3： 00000011 129.250.3.0 129.250.3.1---129.250.3.2 4： 00000100 129.250.4.0 129.250.4.1---129.250.4.2 5： 00000101 129.250.5.0 129.250.5.1---129.250.5.2 6： 00000110 129.250.6.0 129.250.6.1---129.250.6.2 7： 00000111 129.250.7.0 129.250.7.1---129.250.7.2 8： 00001000 129.250.8.0 129.250.8.1---129.250.8.2 9： 00001001 129.250.9.0 129.250.9.1---129.250.9.2 10： 00001010 129.250.10.0 129.250.10.1---129.250.10.2 11： 00001011 129.250.11.0 129.250.11.1---129.250.11.2 12： 00001100 129.250.12.0 129.250.12.1---129.250.12.2 13： 00001101 129.250.13.0 129.250.13.1---129.250.13.2 14： 00001110 129.250.14.0 129.250.14.1---129.250.14.2 15： 00001111 129.250.15.0 129.250.15.1---129.250.15.2 16： 00010000 129.250.16.0 129.250.16.1---129.250.16.2

22..一个数据报长度为4000字节（固定首度）。现在经过一个网络传送，但此网络能够 传送的最大数据长度为1500字节。试问应当划分为几个短些的数据报片？各数据报片的数据字段长度、片偏移字段和MF标志应为何数值？

IP数据报固定首度为20字节 总长度(字数据长度(字MF 片偏移 节) 节) 原始数据报 4000 3980 0 0 数据报片1 1500 1480 1 0 数据报片2 1500 1480 1 185 数据报片3 1040 1020 0 370

24.试找出可产生以下数目的A类子网的子网掩码（采用连续掩码）。 （1）2，（2）6，（3）30，（4）62，（5）122，（6）250. （1）255.192.0.0，（2）255.224.0.0，（3）255.248.0.0，（4）255.252.0.0，（5）255.2.0.0，（6）255.255.0.0

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26.有如下的4个/24地址块，试进行最大可能性的聚会。 212.56.132.0/24 212.56.133.0/24 212.56.134.0/24 212.56.135.0/24

212=（11010100）2，56=（00111000）2

132=（10000100）2， 133=（10000101）2

134=（10000110）2， 135=（10000111）2

所以共同的前缀有22位，即11010100 00111000 100001，聚合的CIDR地址块是：212.56.132.0/22

27.有两个CIDR地址块208.128/11和208.130.28/22。是否有那一个地址块包含了另一个地址？如果有，请指出，并说明理由。 208.128/11的前缀为：11010000 100

208.130.28/22的前缀为：11010000 10000010 000101，它的前11位与208.128/11的前缀是一致的，所以208.128/11地址块包含了208.130.28/22这一地址块。

28.已知路由器R1的路由表如表4—12所示。

表4-12 习题4-28中路由器R1的路由表 地址掩路由器接

目的网络地址 下一跳地址

码 口 /26 140.5.12. 180.15.2.5 m2 /24 130.5.8.0 190.16.6.2 m1 /16 110.71.0.0 …… m0 /16 180.15.0.0 …… m2 /16 196.16.0.0 …… m1 默认 默认 110.71.4.5 m0

试画出个网络和必要的路由器的连接拓扑，标注出必要的IP地址和接口。对不能确定的情应该指明。

图形见课后答案P380

29.一个自治系统有5个局域网，其连接图如图4-55示。LAN2至LAN5上的主机数分别为：91，150，3和15.该自治系统分配到的IP地址块为30.138.118/23。试给出每一个局域网的地址块（包括前缀）。

30.138.118/23--30.138.0111 011

分配网络前缀时应先分配地址数较多的前缀

题目没有说LAN1上有几个主机，但至少需要3个地址给三个路由器用。 本题的解答有很多种，下面给出两种不同的答案：

第一组答案 第二组答案

LAN1 30.138.119.192/29 30.138.118.192/27 LAN2 30.138.119.0/25 30.138.118.0/25

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LAN3 30.138.118.0/24 30.138.119.0/24 LAN4 30.138.119.200/29 30.138.118.224/27 LAN5 30.138.119.128/26 30.138.118.128/27

31.以下地址中的哪一个和86.32/12匹配：请说明理由。 （1）86.33.224．123：（2）86.79.65.216；（3）86.58.119.74; (4)86.68.206.1。 86.32/12  86.00100000 下划线上为12位前缀说明第二字节的前4位在前缀中。

给出的四个地址的第二字节的前4位分别为：0010 ，0100 ，0011和0100。因此只有（1）是匹配的。

32.以下地址中的哪一个地址2.52.90。140匹配？请说明理由。 （1）0/4；（2）32/4；（3）4/6（4）152.0/11

前缀（1）和地址2.52.90.140匹配

2.52.90.140  0000 0010.52.90.140 0/4  0000 0000 32/4  0010 0000 4/6  0000 0100 80/4  0101 0000

33.下面的前缀中的哪一个和地址152.7.77.159及152.31.47.252都匹配？请说明理由。 （1）152.40/13；（2）153.40/9；（3）152./12；（4）152.0/11。 前缀（4）和这两个地址都匹配

40. 假定网络中的路由器B的路由表有如下的项目（这三列分别表示“目的网络”、“距离”和

“下一跳路由器”）

N1 7 A N2 2 B N6 8 F N8 4 E N9 4 F

现在B收到从C发来的路由信息（这两列分别表示“目的网络”“距离”）： N2 4 N3 8 N6 4 N8 3 N9 5

试求出路由器B更新后的路由表（详细说明每一个步骤）。 路由器B更新后的路由表如下：

N1 7 A 无新信息，不改变 N2 5 C 相同的下一跳，更新 N3 9 C 新的项目，添加进来

N6 5 C 不同的下一跳，距离更短，更新

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N8 4 E 不同的下一跳，距离一样，不改变 N9 4 F 不同的下一跳，距离更大，不改变

41. 假定网络中的路由器A的路由表有如下的项目（格式同上题）： N1 4 B N2 2 C N3 1 F N4 5 G

现将A收到从C发来的路由信息（格式同上题）： N1 2 N2 1 N3 3 N4 7

试求出路由器A更新后的路由表（详细说明每一个步骤）。 路由器A更新后的路由表如下：

N1 3 C 不同的下一跳，距离更短，改变 N2 2 C 不同的下一跳，距离一样，不变 N3 1 F 不同的下一跳，距离更大，不改变 N4 5 G 无新信息，不改变

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