1.林场购进一批树苗,按4:5:6分给甲、乙、丙三个植树小队种植。已知甲队比丙队少分40株,乙队分到树苗多少株?
【分析】把比4:5:6看作甲、乙、丙分得的份数,先求出与40相互对应的份数,继而得到一份表示多少,再用一份的数量乘乙的份数就是乙队分得树苗的数量。 【解答】解:40÷(6﹣4) =40÷2 =20(株) 20×5=100(株) 答:乙队分到树苗100株。
【点评】本题根据已知几个量的比和其中两个量的差,求其中的一个量。
2.本市出租车起步价为7元(路程在2千米以内),超过2千米的路程,按1.6元/千米计费。小华坐出租车从家去奥体中心,一共付车费21.4元。小华家到奥体中心的路程大约有多少千米?
【分析】先从车费中减去7元(2千米的花费),再用剩余的钱数除以1.6,就是2千米以外的路程,再将2千米和超出2千米的部分相加,据此即可得解。 【解答】解:(21.4﹣7)÷1.6+2 =14.4÷1.6+2 =9+2 =11(千米)
答:小华家到奥体中心的路程大约有11千米。
【点评】解答此题的关键是:将车费分成两部分,2千米以内的花费和2千米以外的花费,问题即可得解。
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3.从六一儿童节那天开始,淘气前4天看了72页书,照这样计算,这个月淘气一共可以看多少页书?(用比例知识解)
【分析】抓住“照这样计算”是解题的关键,“照这样计算”意思是淘气平均每天看的页数是一定的,即看的页数与看的时间的比的比值是一定的;看书的页数与看的时间成正比例关系,由此解答即可。
【解答】解:设淘气一个月(30天)可以看x页书, x:30=72:4 4x=72×30 x=540
答:这个月淘气一共可以看540页书。
【点评】此题属于正比例应用题,解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思,判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列;如果是比值一定,那么这两种相关联的量就成正比例,如果是积一定,那么这两种相关联的量就成反比列;由此设未知数为x,用比例解答即可。
4.李明上个月收入5000元,他把收入的40%存入银行,定期三年,年利率为2.25%。到期时李明可以获得多少元的利息?
【分析】明上个月收入5000元,他把收入的40%存入银行,即本金是5000×40%=2000元,把数据代入利息的求解公式求解:利息=本金×年利率×存期。 【解答】解:5000×40%×2.25%×3 =2000×2.25%×3 =135(元)
答:到期后可得利息135元。
【点评】本题属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×存期(注意存期和利率的对应),代入数据计算即可。
5.2021年6月17日上午9时22分,三名宇航员搭乘神州十二号载人飞船再次升空。神州飞船绕地球9周大约用13.5时,照这样的速度,运行26周需要多长时间?(用比例解) 【分析】根据题意,神州飞船绕地球一周的时间一定,绕地球所用的总时间与绕的周数成正比例,由此列式解答即可。
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【解答】解:设运行26周需要x小时。 x:26=13.5:9 9x=351 9x÷9=351÷9 x=39
答:运行26周需要39小时。
【点评】解答此题的关键是,先判断题中的两种相关联的量成何比例,然后找准对应量,列式解答即可。
6.生活中我们一般用摄氏度(℃)来表示温度,而在有的国家则用华氏度(℉)来表示温度,它们之间的关系可以表示成:摄氏温度=(华氏温度﹣32)÷1.8。59℉相当于多少℃? 【分析】把59℉代入公式“摄氏温度=(华氏温度﹣32)÷1.8”中即可算出答案。 【解答】解:(59﹣32)÷1.8 =27÷1.8 =15(℃)
答:59℉相当于15℃。
【点评】此题重点考查把数值代入公式进行计算的解题方法。
7.甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个,两筐苹果一共300个,原来两筐苹果各有多少个?(列方程解答)
【分析】这道题的等量关系非常明显:甲筐苹果的个数+乙筐苹果的个数=300,甲筐苹果的个数=乙筐苹果的个数×2.4+45,由此设出乙筐苹果的个数为x个,列出方程解答即可.
【解答】解:设乙筐苹果的个数为x个,则甲筐有(2.4x+45)个,则: (2.4x+45)+x=300 3.4x+45=300 3.4x=255 x=75 2.4×75+45=225(个)
答:甲筐苹果有225个,乙筐苹果有75个.
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【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系,由此列出方程解决问题.
8.一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,需要240块,如果改用面积是6平方分米的方砖,需要多少块?(用方程解)
【分析】房子面积一定,每块方砖的面积和需要的块数成反比例;面积9平方分米的方砖需要的块数×每块面积9平方分米=面积6平方分米的方砖需要的块数×每块面积6平方分米;据此解答即可。
【解答】解:设需要面积是6平方分米的方砖x块。 6x=240×9 6x÷6=2160÷6 x=360
答:需要面积是6平方分米的方砖360块。
【点评】本题考查了比例知识点,根据面积一定,确定每块方砖的面积和需要的块数成反比例是解答本题的关键。
9.妈妈给淘气选中了一件衣服,经过一番讨价还价后,店主答应打八折后再优惠10元,结果妈妈花了150元钱买了这件衣服。请你帮忙算出这件衣服的原价是多少元? 【分析】根据题意,店主答应打八折后再优惠10元,即现在的价格是打8折以后的价格再减去10元,由此求出打8折以后的价格;“打8折以后的出售,是指打8折以后的价格是原价的80%,由此即可求出原价。 【解答】解:(150+10)÷80% =160÷80% =200(元)
答:这件衣服的原价是200元。
【点评】解答此题的关键是弄清打8折的意义,找准单位“1”,根据基本的数量关系解决问题。
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