人教版八年级下勾股定理测试题

人教第18章《勾股定理》期末单元测试题

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）.

A．26 B．18 C．20 D．21

2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）.

A．3 B．4 C．5 D．7

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）. A．5 B．10 C．52 D．5

4．如图1，在每格边长为1的5×5网格中，与点A的距离是13的所有格点数为（ ）.

A．1 B．2 C．3 D．4 （ ）

A．a:b:c=8∶15∶17 B．∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =1∶2∶3

6. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）

A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 7．如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AB、BC为直径的半圆面积分别 是12.5 cm2和4.5 cm2，则Rt△ABC的面积为（ ）cm2. A A．24 B．30 C．48 D．60 8、ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内

C B 图2

. A 图1

5. 三角形△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是

有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（ ） A.1 B.3 C.6 D.非以上答案 二、填空题(第11题6分，其余每小题3分，共24分)

9．一长方形门框宽为1.5米，高为2米。安装门框时为了增强稳定性，在 门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少长 米. 10．如图3，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部 抵着地面，此时，顶部距底部有 m . 11．看图求未知边.

图3

(1)如图4，a= . （2）如图5， b＝ . 12．如图6，阴影正方形部分的面积是 .

它是 命题（填入“真”或“假”）。

14．如图7，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的

顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B’，那么 BB’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是 ．

15．等边三角形的边长是8cm，它的面积是 .

三、认真解答，一定要细心哟！（共52分）

16．（7分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？

17．（7分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

B

A 10 30° 26 8 6 图5

b 4 10 a

C

图4 图6

图7

13、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是： ，

DCBwww.czsx.com.cnEA

18．（8分）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10

19．（8分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋

B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

20．（10分）如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，

DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等. （2）DE和EC垂直吗？试说明理由

A E B A 牧童 北 东

B 小屋 小河3㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？

10 （1）求E应建在距A多远处？ 15 D C

21. （12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心．其中心最大风力为12级，每离台风中心25km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以20km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，•若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；

（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？•该城市受到台风影响的最大风力为几级？