一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．在△ABC中，若
C.
≥
D.
，则 、
与
的大小关系为 A.
B.
的大小关系不能确定
D.
或
2．在△ABC中，若
A.
B.
a=2bsinA,则B为 C.
或
3．在△ABC 中，
，则A等于
A．60° B．45° C．120° D．30° 4．在△ABC中，bcosA＝acosB ，则三角形的形状为
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离
出发点恰好 A.
km，那么x的值为
C. 2
或
D. 3
，那么
B. 2
6. 在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°， 满足条件的△ABC
A. 有一个
B. 有两个
C. 不存在 其面积
D. 不能确定个数 ，则BC长为
7．在△ABC中， A．
B．75 C．51 D．49
8．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为 A．
B．－
C．
D．－
9．设A是△ABC中的最小角，且
A. a≥3
B. a＞－1
，则实数a的取值范围是 C. －1＜a≤3
D. a＞0
10．关于x的方程
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
二、填空题 11. 在△ABC 中，
12．在△ABC中，若∠B=30°,AB=2 ___.
有一个根为1，则△ABC一定是 C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
，则A= .
,AC=2,则△ABC的面积为___
13．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线
BC= .
14．如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望
，那么对岸标记物C，测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m， 则河的宽度为 . 三、解答题
15．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
判断△ABC的形状.
16．a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12
17．在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(
-1)海里的B处有一艘走,bc=48,b－c=2,求a. 且满足
,
私船，在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的
速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？
高中数学必修5 “解三角形”单元试卷答案
一、选择题
题号 答案 二、填空题 11．45° 12．2
或
13．9 14．60m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C C C C D D A A 三.解答题
15. △ABC为等边三角形.
16.a=2
或2
.
17． 解析：如图，设需要t小时追上走私船.
222
∵BC=AC+AB-2AC·ABcosCAB
=22+( ∴BC=
-1)2-2×2×( ,
-1)cos120°=6,
在△CBD中，∠CBD=120° cosCBD=
整理,得100t2-5
t-3=0 ，解得t=
或t=-(舍去)
又∵
解得∠DCB=30°
，即：
答：沿北偏东60°追击，需
小时
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