第４４卷 云南电力技术 Ｖｏ１．４４ Ｎｏ．增刊 ２０１６年１２月 ＹＵＮＮＡＮ ＥＬＥＣＴＲＩＣ Ｐ０ＷＥＲ Ｄｅｃ．２０ｌ６ 多功能电能表四象限无功功率对功率因数计算影响 李佶明 （云南电网有限责任公司玉溪供电局，云南玉溪６５３１００） 摘要：介绍了无功电能表计量原理，阐述了无功电能表的计量方法及四象限无功的含义及其在电能计量中的应用，浅 述了四象限无功计量如何反映无功电能状态，以及平均功率因素的计算方法。 关键词：无功四象限；多功能电能表；无功电能计量；－？－－￣功率因素 中图分类号：ＴＭ７３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００６—７３４５（２０１６）增刊一００３０—０４ ０前言 能、光能、热能）的功率。无功功率不对外做功， 随着社会经济科技发展，电能的发供需逐 但它绝不是无用功率一一凡是有电磁线圈的电 渐趋于商业化运营，同时对电能计量的准确性 气设备，必须消耗无功功率以建立并维持磁场， 和可靠性也提出了更高的要求，目前我国已几 否则电动机无法转动，变压器无法变压，交流 乎全面使用多功能电能表来对发供用电三方进 接触器也不会吸合。 行贸易结算。 无功功率的方向是电能计量中的一个重要 而在电力系统的发、供、用电场景中，不 概念，其直接影响计量收费、功率因素奖惩、 仅需要正确计量有功电能，还需要正确计量无 窃电等关键问题。电力行业中对有功功率定义 功电能，从而得到一段时间内的平均功率因数， 明确，而无功功率概念本身较抽象，无行业检 而供电企业也将对发、用电客户进行功率因数 定标准，而应用中的定义同国标也有所出入， （力率）的考核。功率因数降低会使直接增加 目前有多种诠释方式。以电力部标准《ＤＬ／ 电能损失，而电流的增加，压降的提高又间接 Ｔ６４５ １９９７多功能电能表通信规约》中对四象 的使得供电过程中使用的耗材量加大；同时线 限的定义，如图１所示。 路电压损失增大导致发电机，变压器等电器设 输入有功（＋Ａ） 备运行电压的提高。 ／ 。—＼／ Ⅳ（ ） １ 国家标准定义 ／ ｆ １．１ 有功功率 ｆ 卜 ／ ｌ －有功功率定义为一个周期内发出或消耗的 ＼ ｌ 、、＼ ｔｌ－／ ／ 瞬时功率的平均值。 ＼Ⅲ（—礼） Ⅱ（ 、、／ 、正弦交流电中，通过积分可得有功功率为： 、 ． Ｐ Ｕｌｃｏｓ９ 有功功率太低会造成线损增加、设备容量 图１对四象限的定义 降低、设备使用率下降，从而加大了电能的浪费。 图中：Ａ表示有功电能；Ｒ表示无功电能；ＲＬ表示感性 １．２ 无功功率 无功电能；ＲＣ表示容性无功电能 在具有电感或电容的回路中，于每半个周 垂直轴表示电压向量ｕ，瞬时的电流向量 期内，把电源能量转换成磁场（电场）能量储 表示当前电能的输送情况，与电压向量形成相 存起来，又通过能量交换把贮存的磁场（电场） 位角 ，顺时针方向旋转相角为正。 能量返回给电源，即仅仅与电源进行了能量的 把测量平面用垂直轴和水平轴划分为四个 交换，这个过程中能量未真正被消耗，这个交 象限。右上四分之一区为Ｉ象限，右下四分之 换速率的振幅称为无功功率。可以理解为无功 一区为Ⅱ象限，左下四分之一区为Ⅲ象限、右 功率即所有将电能转换为其他形式能量（机械 下四分之一区为Ⅳ象限。垂直轴向上表示输人 ３０ 第４４卷 多功能电能表四象限无功功率对功率因数计算影响 ２０１ ６年增刊 有功（＋Ａ），垂直轴向下表示输出有功（．Ａ）， 横轴向右表示输入无功（＋Ｒ），横轴向左表示 输出无功（一Ｒ）。此处“输入”， “输出”均 能表反向有功（Ｐ．）计度，反极性接线电能表正 向有功（ ）计度而电能表反向有功（Ｐ．）不计度； Ｑ＝Ｕｌｓｉｎ（１８０。＋ ）＝一Ｕｌｓｉｎ ，Ｑ＜０， 针对客户侧而言。有功输入表示电客户用电； 有功输出表示客户向电网反向送电，客户发电。 对于没有发电的用电客户，无功输入表示客户 为感性负载；无功输出表示客户为容性负载。 １．３多功能电能表在象限中的计量情况 在多功能电能表中，有功功率和无功功率 正极性接线电能表正向无功（Ｑ＋）不计度而电 能表反向无功（Ｑ．）计度，反极性接线电能表 正向无功（ ）计度而电能表反向无功（Ｑ．） 不计度。 １．３．４Ⅳ象限 Ⅳ象限表示输入有功功率（＋Ａ）输出无功功 运行在四个象限中的计量情况为： １．３．１ Ｉ象限 Ｉ象限表示输入有功功率（＋Ａ）输入无功 功率（＋ＲＬ） 电压、电流之间的夹角 取值范围是：０。 ＜ ＜９０。。 Ｐ＝Ｕｌｃｏｓ￣ｏ，Ｐ＞０，正极性接线电能表正 向有功（Ｐ＋）计度而电能表反向有功（Ｐ．）不计 度，反极性接线电能表正向有功（ ）不计度 而电能表反向有功（Ｐ。）计度； Ｑ＝Ｕｌｓｉｎ￣ｏ，Ｑ＞０，正极性接线电能表正 向无功（Ｑ＋）计度而电能表反向无功（Ｑ．）不 计度，反极性接线电能表正向无功（ ）不计 度而电能表反向无功（Ｑ．）计度。 １．３．２ Ⅱ象限 Ⅱ象限表示输出有功功率（．Ａ）输人无功 功率（＋ＲＣ） 电压、电流之间的夹角 取值范围是： ９０。＜‘ｐ＜１８０。。 Ｐ＝Ｕｌｃｏｓ（１８０。一 ）一ＵＩｃｏｓｃｐ，Ｐ＜０， 正极性接线电能表正向有功（Ｐ＋）不计度而电 能表反向有功（ ）计度，反极性接线电能表正 向有功（ ）计度而电能表反向有功（ＪＰ．）不计度； Ｑ＝Ｕｌｓｉｎ（１８０。一 ）＝Ｕｌｓｉｎ￣ｏ，Ｑ＞０，正 极性接线电能表正向无功（Ｑ＋）计度而电能表 反向无功（Ｑ．）不计度，反极性接线电能表正 向无功（Ｑ＋）不计度而电能表反向无功（Ｑ．） 计度。 １．３．３ Ⅲ象限 Ⅲ象限表示输出有功功率（一Ａ）输出无功 功率（一ＲＬ）电压、电流之间的夹角 取值范 围是：１８０。＜ ＜２７０。。 Ｐ＝Ｕｌｃｏｓ（１８０。＋ ）一Ｕｌｃｏｓ￣ｏ，Ｐ＜０， 正极性接线电能表正向有功（ ）不计度而电 率（．ＲＣ）电压、电流之间的夹角（ｐ取值范围是： ２７０。＜ ＜３６０。。 尸＝ＵＩｃＯＳ（一 ）＝Ｕｌｃｏｓ￣ｏ，Ｐ＞０，正极性 接线电能表正向有功（ ）计度而电能表反向 有功（Ｐ．）不计度，反极性接线电能表正向有功 （Ｐ＋）不计度而电能表反向有功（Ｐ．）计度； Ｑ＝ＵＩｓｉｎ（一 ）一Ｕｌｓｉｎ￣ｏ，Ｑ＜ｏ，正极性 接线电能表正向无功（Ｑ＋）不计度而电能表反 向无功（Ｑ．）计度，反极性接线电能表正向无 功（ ）计度而电能表反向无功（Ｑ．）不计度。 １．４无功象限定义图与数学象限的区别 数学象限中用直角坐标系的水平轴的正向 （时钟３点方向）表示０。，以逆时针方向旋转， ０至９０。为Ｉ象限，９０。至Ｉ８０。为Ⅱ象限， １８０。至２７０。为Ⅲ象限，２７０。至３６０。为第四 象限。ＤＬ／Ｔ６４５定义的电能四象限矢量图与其 恰为相反，例如当电流在一象限时，由于规定 顺时针旋转为正，那么正应是超前，Ｉ象限是 电流超前电压０至９０。。由于容性负载是电流 超前电压，感性负载则是电流滞后电压，则电 流超前应是容性。而上图中Ｉ象限无功标的是 感性，二者相反，因此对于ＤＬ／Ｔ６４５所给图中 定义的顺时针旋转应理解为电流滞后电压，而 非电流超前电压。此种表示方法的定义容易与 使用者概念中的“正负”混淆，也与数学象限 中的定义有区别。 ２四象限无功电能的计量原理 电力系统中，理想状态下一定容量的同步 发电机发出的视在功率ｓ恒为一个常数，且 ｓ＝ Ｐ ＋Ｑ ）。无功功率增大，首先向有功功率Ｐ 的发送容量会相应减少，若恒定输出有功功率Ｐ， 则会导致电流增大和视在功率ｓ增加，从而使 得系统容量下降；其次，经过远距离的输电线 路传输大量的无功功率使得压降增大，从而会 ３１ ２０１ ６年增刊 云南电力技术 第４４卷 引起较大的无功损耗、有功损耗和电压损耗。 通过对用户消耗的有功电能Ｗ和无功电量 Ｑ的测量，可考核负载的平均功率因数，即： 尸 Ｃ０Ｓ — 、／（Ｐ ＋Ｑ ） ２．１ 传统无功计量方式 传统方法的无功计量使用感应式机械无功 电能表进行无功电能计量，而由于感应式无功 电能表只能计量单方向的无功潮流，故当计量 用电用户时，使用传统感应式无功表可以正常 计量电量。但计量发电用户时，由于用户既发电， 又在停机时用电，存在下面几种情况： １）用户发电，同时向系统发送无功； ２）用户发电，同时向系统吸收无功； ３）用户用电，同时向系统发送无功； ４）用户用电，同时向系统吸收无功。 单纯使用感应无功表将无法区分上述四种 情况时的无功电能计量，无法考核用户真实用 电情况，故无法正确反映用户的功率因数。 ２．２ 四象限无功电能的计量方式 ２．２．１ 四象限无功功率的关系 无功功率与用电设备利用率、线路损耗及 电压损失的关系为： 设备利用率， Ｐ ３ ； 线路损耗， ＡＰ＝Ｉ２Ｒ＝ ； ‘ 线路电压损失， Ａ Ｕ＝—ＰＲ ＋ＱＸ—； 如果在供电电压、负荷电流不变情况下， 客户侧减少输入无功，增加其输出有功功率， 能提高设备的利用率；在同等条件下，客户侧 增加输入无功，有功功率减小，则降低了设备 的利用率。 吸收容性无功平衡电压，降低客户向电网 输出的有功功率，可增加发电机吸收容性无功、 平衡电压的能力。 ２．２．２ 四象限的无功功率因素计算 进行四象限无功计量的一个主要目的是计 算其功率因数。通常供电企业考核的是一个结 算周期内的加权平均功率因数，常以一个月作 ３２ 为周期计算其消耗的有功电量作为基准进行计 算，即 ｃｏｓ￣ｏ－— ＋ ２．２．２．１ 组合无功功率不同设置 １）计量单纯负载性无功功率为： Ｑ＝ｌＱ 『 （相当于双向仪表的止逆）； ２）计量单纯负载性无功功率为： Ｑ：ＩＱＩｌ＋ＩＱⅣｌ； ３）计量单纯电源性无功功率为： Ｑ：ＩＱＩ Ｉ—ＩＱⅣｌ； ４）计量负载电源混合型无功功率为（以输 出电能为主）： Ｑ＝ｌＱ Ｉ—ｌＱ ｕＩ—ｆＱⅢｌ—ＩＱⅣＩ； ５）计量负载电源混合型无功功率为（以消 耗电能为主）： Ｑ＝ＩＱＩ ｆ＋ｆＱⅡｌ＋ｌＱⅣＩ。 ２．２．２．２计算有方式 Ｗ＋Ｐ ＣＯＳ — ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ， １ Ｐ＋（ Ｉ＋ＷＯⅣ）‘ 计量对象用电并吸收无功时，电能表正向 无功走字，用户用电并过补偿无功时，电能表 反向无功走字，所记录的无功电量为用户吸收 与倒送无功电量的绝对值之和； Ｐ ＣＯＳ ＝— ＝＝＝＝＝＝＝＝＝：＝＝＝＝＝＝＝＝：＝ Ｉ 一 ＾ Ｐ＋（ ＩＩ＋ＷＱＩＩＩ）‘ 计量对象发电时采用上式计算其功率因素， 由于需要其降低功率因素输送无功供电网使用， 同时还需要发电企业吸收一部分其所产生的无 功，故所记录的无功电量为发电企业输送与自 身吸收的无功电量绝对值之和。 ３结束语 电能表技术发展也趋于成熟，设备对于无 功计量的支持已逐渐完善，由于无功功率直接 影响着电网电压水平，而电网电压水平高低会 直接影响电网的供电质量，也会影响相关用电 设备的安全经济运行。所以无功电能的正确计 量在电力生产、运输、消耗过程中的管理是很 有必要的。因此，提高负载功率因数，正确计 量无功电能有着重要意义。供电企业应积极敦 ２０１６年增刊 多功能电能表四象限无功功率对功率因数计算影响 报，２００６，０３（３０）． 第４４卷 促用电客户做好用电设备无功的就地平衡，通过 提高其自然功率因素并实行人工补偿，减少其对 电网的无功需求，可以提高用电设备的利用率， 降低线路损耗和电压降损失。 参考文献 ［１］ ［２】 ［３】 ［４】 【５】 钟文龙．电能计量自动化系统在电量补收中的应用［Ｊ］．云南 电力技术，２０１４（３）． 毕志周．关口电能计量装置管理信息系统设计［Ｊ］．云南电力 技术。２０１２（４０）：２． 收稿日期：２０１６－０４．２７ 苏志杨．四象限无功电能测量［Ｊ］．电测与仪表，１９９９，１１（１０）． 聂晶．四象限无功与功率因数调整电费［Ｃ］．２００７￣＂南电力技 术论坛论文集，２００７，０９（１）． 杨效宗．多功能全电子电能表的四象限无功释文［Ｊ］．电力学 作者简介： 李佶明（１９８４），男，硕士，助理工程师，云南电网有限责 任公司玉溪供电局，从事计量检定、运行与维护方面研究工作 （ｅ－ｍａｉｌ）ｊｉ１１ｅｒ５２３＠１２６．ｃｏｍ。 （上接第２６页） 符合使用标准。 对于海拔落差大的区域，￥３５０ Ｂ３Ｅ直升机不 ２）横向重心：此次高原试飞横向重心在 能进行悬停作业。这一结果为今后在海拔高度 Ｏ．０２６ ６（起飞时）至０．０３２ ７（降落时）之间变 ２ ５００ ｍ以上地区开展直升机巡检作业安全提供 了可靠依据。 动，符合规定的一０．１８ ｍ（左）至＋Ｏ．１４ ｍ（右） Ⅲ 嘲 … 的使用标准。 ２．３特殊情况分析 参考文献 ＡＳ３５０Ｂ３Ｅ直升机飞行手册［ｚ］． 高海拔部分输电线路架设山谷间。对于杆 中国民用航空局标准司．直升机安全运行指南［ｚ］．２０１４． 塔的档距小、海拔落差大的线路，在实际飞行 裴鑫，香承虎，刘亚巍．直升机在高原地区使用特点分析［ｃ】． 过程中，根据飞行员记录，容易导致直升机尾 第二十八届（２０１２）全国直升机年会论文． 高正．直升机空气动力学的新成果［Ｍ】．航空工业出版社， 桨失效、进入涡环状态等危险状况。 １９９９． 尾桨的作用主要是产生推力（对于拉力式 熊海泉．飞机的稳定性和操纵反应［Ｍ］．航空专业教材编审 尾桨而言会产生拉力），从而形成偏航力矩， 组，１９８４． 土斌，朱跃法．中国直升机发展状祝和几点建议［Ｊ］．直升机， 用以配平旋翼反扭矩并实施航向操纵。但与此 １９９９． 同时，尾桨在工作的时候也会产生俯仰力矩和 石爱琴，罗国玺．高原环境下工程机械使用技术［Ｊ］．青海大学 滚转力矩。与旋翼相比，尾桨桨叶相对刚硬， 学报，２００９． 挥舞调节近似为一１，因而周期挥舞运动很小， 严万虎，路录祥．提高直升机保障性应做的工作［Ｊ］．中国航空 学会航空维修工程专业委员会，２００２． 且没有周期变距。因此，在分析尾桨的运动时 后勤科学研究所．外军高原寒区后勤装备发展研究［Ｒ］．北 可以忽略尾桨的后倒和侧倒，相应地，尾桨产 京：总后勤部后勤科学研究所，２００４． 生的后向力和侧向力也可以忽略。这样，在飞 靳生盛．高原环境对工程机械动力系统的影响及措施［Ｊ］．青 海师范大学学报，２００４． 行过程中，尾桨对于直升机的主要作用力为侧 伍润，王守礼 碧罗雪山输电线路运行情况评述［Ｊ］．云南电力 向力、偏航力矩、俯仰力矩、滚转力矩。直升 技术，２０１２，４Ｏ（６）：４３—４５． 机在飞行过程中，如果发生尾桨失效的现象， 高红良，陶启良，张绍良，中冰区输电线路地线支架设计浅 见，《云南电力技术》２０１０（３） 尾桨对于直升机所作用的力及力矩会瞬间消失， 肖庆初，邓华，赵维谚．高海拔紧凑型５００ｋＶ线路直升机带电 会发生右偏航、低头、左滚等姿态变化，并带 作业［Ｊ］．云南电力技术，２０１２，４０（２）． 有侧向的加速度。这些姿态变化以及加速度作 用在旋翼上，又会衍生出更加复杂的作用力， 收稿日期：２０ｌ６．Ｏ６．１３ 如旋翼的侧倒、后倒又会产生更多的作用力。 作者简介： ３结束语 通过本次飞行验证可知：ＡＳ３５０ Ｂ３Ｅ直升 机在高海拔地区慢速飞行所允许的海拔高度为 金涛（１９８６），男，助理工程师，云南省送变电工程公司 机巡作业中心，从事输电线路栽人直升机巡检工作（Ｅ—ｍａｉｌ） ２８４５６４３０５＠ｑｑ．ｔｏｍ。 李维鹏（１９８４），男，工程师，云南省送变电工程公司 机巡作业中心，从事输电线路栽人直升机巡检工作（Ｅ．ｍａｉｌ） ２９７３ｌ３８３１＠ｑｑ．ｃｏｒｎ。 ４ ４３５ ｍ以下；ＡＳ３５０ Ｂ３Ｅ直升机在高海拔地 区悬停所允许的海拔高度为３ ８００ ｍ以下；而 孙斌（１９８７），男，工程师，云南省送变电工程公司机 巡作业中心，从事输电线路栽人直升机巡栓工作（Ｅ—ｍａｉｌ） ４４７ｌ８８０９７＠ｑｑ．ｃｏｍ。 ３３