高一数学期末考试试题
时间 120分钟 满分150分
一、 选择题(每题5分,满分70分)
Ayylog1Byy(1)x,
2,x12x,x则AB( ) 1A.y0y2 B.yy0 C. D.R
2.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为(y1log0.5(4x3)的定义域为( )
3A.4,11, B. 34,3 C.1, D.4,11,
4.如果把地球看成一个球体,则地球上北纬60纬线长和赤道线长的比值为( )A.0.8 B.0.75 C.0.5 D.
232a55535,b25,c25,则a、b、c的大小关系为( )
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)
A.acb B.abc C.cab D.bca
、是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若l,,则l B.若l‖,‖则l
C.若l⊥,‖则l⊥ D.若l‖,⊥则l⊥
f(x)log3xx0xf12x0,则f4( )
1A.4 B.4 C.4 D.14
8.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出尺寸,可得几何体体积(1323 A.3cm B. 3cm 4383C.3cm D. 3cm
9.已知函数f(x)满足
f(x)f(x2)x02xx0 ,则f(7.5)( )
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)
A.2 B.3 C.2 D.3 12①yx,②
ylog1(x1)2,③
yx1x10,1y2,④其中在区间上单调递减的函数的序号是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
a与b,必存在平面,使得( )
A.a,b B.a,b‖ C.a⊥,b⊥ D.a,b⊥
aababxbab,则函数f(x)12的图像大致为( )
1f(x)log2x3,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)0,(0abc),若实数x0是方程f(x)0的
x一个解,那么下列不等式中不可能成立的是( )
A.x0a B.x0b C.x0c D.x0c
ABCDA1B1C1D1中,既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每题5分,满分30分)
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log3xf(x)1x3x0x0,那么不等式f(x)1的解集为_____。
16一个棱锥的三视
图如图,则该棱
锥的外接球的表
面积为_____。
f(x)x2xlnx的零点的个数为____。
SABC的三条侧棱两两垂直,且都等于3,则此三棱锥的外接球得到体积为____。
11f()4,
yf(x)的图像过点2,则4____。
2cm的半圆的圆锥的体积为_____。
三、解答题(满分50分)
1y3x1
(1)作出函数图像,并指出图像的对称轴
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(2)由图像指出其单调区间,单调性
(3)由图像指出当x取什么值时y有最值
1x(a0,a1)1x
f(x)loga(1)求函数的定义域
(2)判断函数的奇偶性并予以证明
(3)求使f(x)0的x的取值范围
23.如图,四棱锥SABCD的底面是正方形
SD⊥平面ABCD,E是SD的中点,
(1) 求证:SB‖平面EAC
(2) 求证:AC⊥BE
24.如图,已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1,
AD2,A1A4,E是D1D上一点,AE⊥B1C
(1) 求证:AE⊥平面B1CD
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(2) 求三棱锥EACD的体积
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