试内容和考试要求
试要求 考试内容
高一、函数、极限、连续 等数学
变化对比
考试内容 对比： 无变化
函数的概念及表示法 函数的有界函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合性、单调性、周期性和奇偶性 复函数、反函数、分段函数和隐函数 合函数、反函数、分段函数和隐函基本初等函数的性质及其图形 初数 基本初等函数的性质及其图形 等函数 函数关系的建立
初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系
小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两准则：单调有界准则和夹逼准则
个重要极限:
两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上型 初等函数的连续性 闭区间上
连续函数的性质
考试要求
连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关的表示法，会建立应用问题的函数系.
周期性和奇偶性．
关系. 周期性和奇偶性．
2．了解函数的有界性、单调性、 2．了解函数的有界性、单调性、 3．理解复合函数及分段函数的 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 左极限与右极限的概念以
关系． 法则.
其图形，了解初等函数的概念. 左极限与右极限的概念以
的关系． 法则.
5．理解极限的概念，理解函数 5．理解极限的概念，理解函数及函数极限存在与左、右极限之间的及函数极限存在与左、右极限之间 6．掌握极限的性质及四则运算 6．掌握极限的性质及四则运算 7．掌握极限存在的两个准则， 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个并会利用它们求极限，掌握利用两重要极限求极限的方法．
个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会概念，掌握无穷小量的比较方法，用等价无穷小量求极限．
会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断左连续与右连续），会判别函数间点的类型．
断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等 10．了解连续函数的性质和初
函数的连续性，理解闭区间上连续函等函数的连续性，理解闭区间上连数的性质（有界性、最大值和最小值续函数的性质（有界性、最大值和定理、介值定理），并会应用这些性最小值定理、介值定理），并会应质．
二、一元函数微分学
考试内容
用这些性质． 考试内容
对比： 无变化
导数和微分的概念 导数的几何意导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基和法线 导数和微分的四则运算 本初等函数的导数 复合函数、反函基本初等函数的导数 复合函数、数、隐函数以及参数方程所确定的函反函数、隐函数以及参数方程所确数的微分法 高阶导数 一阶微分形定的函数的微分法 高阶导数 一式的不变性 微分中值定理 洛必阶微分形式的不变性 微分中值定达（L’Hospital）法则 函数单调性的理 洛必达（L’Hospital）法则 函判别 函数的极值 函数图形的凹凸数单调性的判别 函数的极值 函性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值 弧微分 函数图形的描绘 函数的最大值与曲率的概念 曲率圆与曲率半径 最小值 弧微分 曲率的概念 曲
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数
率圆与曲率半径 考试要求
与微分的关系，理解导数的几何意1.理解导数和微分的概念，理解导义，会求平面曲线的切线方程和法线数与微分的关系，理解导数的几何方程，了解导数的物理意义，会用导意义，会求平面曲线的切线方程和数描述一些物理量，理解函数的可导法线方程，了解导数的物理意义，性与连续性之间的关系．
会用导数描述一些物理量，理解函2．掌握导数的四则运算法则和复合数的可导性与连续性之间的关系． 函数的求导法则，掌握基本初等函数2．掌握导数的四则运算法则和复合的导数公式．了解微分的四则运算法函数的求导法则，掌握基本初等函则和一阶微分形式的不变性，会求函数的导数公式．了解微分的四则运数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单
函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函
反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西
(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限
的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导
算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单
函数的高阶导数．
数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西
(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限
的方法．
数和由参数方程所确定的函数以及4．会求分段函数的导数，会求隐函
数判断函数的单调性和求函数极值7．理解函数的极值概念，掌握用导的方法，掌握函数最大值和最小值的数判断函数的单调性和求函数极值求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性
的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
（注：在区间内，设函数具有二阶导8．会用导数判断函数图形的凹凸性数。当时，的图形是凹的；当时，的（注：在区间内，设函数具有二阶图形是凸的），会求函数图形的拐点导数。当时，的图形是凹的；当时，以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘的图形是凸的），会求函数图形的函数的图形．
9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的
拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 概念，会计算曲率和曲率半径．
三、一元函数积分学
考试内容
考试内容
对比： 无变化
概念，会计算曲率和曲率半径． 9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的
原函数和不定积分的概念 不定积原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）式 不定积分和定积分的换元积分公式 不定积分和定积分的换元积法与分部积分法 有理函数、三角函分法与分部积分法 有理函数、三数的有理式和简单无理函数的积分 角函数的有理式和简单无理函数的反常（广义）积分 定积分的应用 积分 反常（广义）积分 定积分
考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积
分和定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握
的应用 考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积
分和定积分的概念．
不定积分和定积分的性质及定积分2．掌握不定积分的基本公式，掌握中值定理，掌握换元积分法与分部积不定积分和定积分的性质及定积分分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式
和简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的
中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式
和简单无理函数的积分．
导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式． 4．理解积分上限的函数，会求它的5．了解反常积分的概念，会计算反导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．
常积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几
5．了解反常积分的概念，会计算反
常积分．
何量与物理量（平面图形的面积、平6．掌握用定积分表达和计算一些几面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面何量与物理量（平面图形的面积、积、平行截面面积为已知的立体体平面曲线的弧长、旋转体的体积及积、功、引力、压力、质心、形心等）侧面积、平行截面面积为已知的立及函数的平均值．
体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．
四、向量代数和空间解析
几何
考试内容
考试内容
对比： 无变化
向量的概念 向量的线性运算 向向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向积 两向量垂直、平行的条件 两
量的夹角 向量的坐标表达式及其向量的夹角 向量的坐标表达式及运算 单位向量 方向数与方向余其运算 单位向量 方向数与方向弦 曲面方程和空间曲线方程的概余弦 曲面方程和空间曲线方程的念 平面方程 直线方程 平面与平概念 平面方程 直线方程 平面面、平面与直线、直线与直线的夹角与平面、平面与直线、直线与直线以及平行、垂直的条件 点到平面和的夹角以及平行、垂直的条件 点点到直线的距离 球面 柱面 旋
到平面和点到直线的距离 球面
转曲面 常用的二次曲面方程及其柱面 旋转曲面 常用的二次曲面图形 空间曲线的参数方程和一般方程及其图形 空间曲线的参数方方程 空间曲线在坐标面上的投影程和一般方程 空间曲线在坐标面
曲线方程 考试要求 概念及其表示.
上的投影曲线方程
考试要求 的概念及其表示.
1.理解空间直角坐标系，理解向量的1.理解空间直角坐标系，理解向量2.掌握向量的运算（线性运算、数量2.掌握向量的运算（线性运算、数积、向量积、混合积），了解两个向量积、向量积、混合积），了解两量垂直、平行的条件.
个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、3.理解单位向量、方向数与方向余向量的坐标表达式，掌握用坐标表达弦、向量的坐标表达式，掌握用坐式进行向量运算的方法.
法.
标表达式进行向量运算的方法.
法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求4.掌握平面方程和直线方程及其求5．会求平面与平面、平面与直线、5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平直线与直线之间的夹角，并会利用面、直线的相互关系（平行、垂直、平面、直线的相互关系（平行、垂相交等））解决有关问题.
离. 念.
直、相交等）解决有关问题.
离. 概念.
6．会求点到直线以及点到平面的距6．会求点到直线以及点到平面的距7.了解曲面方程和空间曲线方程的概7.了解曲面方程和空间曲线方程的8.了解常用二次曲面的方程及其图8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方形，会求简单的柱面和旋转曲面的程.
方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方9.了解空间曲线的参数方程和一般程.了解空间曲线在坐标平面上的投方程.了解空间曲线在坐标平面上影，并会求该投影曲线的方程.
五、多元函数微分学
考试内容
的投影，并会求该投影曲线的方程. 考试内容
对比： 无变化
多元函数的概念 二元函数的几何多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性念 有界闭区域上多元连续函数的质 多元函数的偏导数和全微分 性质 多元函数的偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 方向导数和梯度 空间阶偏导数 方向导数和梯度 空间
曲线的切线和法平面 曲面的切平曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值
应用 考试要求 函数的几何意义.
式 多元函数的极值和条件极值
单应用 考试要求 函数的几何意义.
多元函数的最大值、最小值及其简单多元函数的最大值、最小值及其简1．理解多元函数的概念，理解二元1．理解多元函数的概念，理解二元2．了解二元函数的极限与连续的概2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性念以及有界闭区域上连续函数的性质.
质.
3．理解多元函数偏导数和全微分的3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在概念，会求全微分，了解全微分存的必要条件和充分条件，了解全微分在的必要条件和充分条件，了解全形式的不变性. 掌握其计算方法. 导数的求法. 隐函数的偏导数.
微分形式的不变性. 掌握其计算方法. 导数的求法. 隐函数的偏导数.
4．理解方向导数与梯度的概念，并4．理解方向导数与梯度的概念，并5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏6．了解隐函数存在定理，会求多元6．了解隐函数存在定理，会求多元7．了解空间曲线的切线和法平面及7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它曲面的切平面和法线的概念，会求们的方程.
它们的方程.
8．了解二元函数的二阶泰勒公式. 8．了解二元函数的二阶泰勒公式. 9．理解多元函数极值和条件极值的9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要概念，掌握多元函数极值存在的必条件，了解二元函数极值存在的充分要条件，了解二元函数极值存在的条件，会求二元函数的极值，会用拉充分条件，会求二元函数的极值，格朗日乘数法求条件极值，会求简单会用拉格朗日乘数法求条件极值，多元函数的最大值和最小值，并会解会求简单多元函数的最大值和最小决一些简单的应用问题.
六、多元函数积分学
考试内容
值，并会解决一些简单的应用问题. 考试内容
对比： 无变化
二重积分与三重积分的概念、性质、二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、计算和应用 两类曲线积分的概性质及计算 两类曲线积分的关系 念、性质及计算 两类曲线积分的格林（Green）公式 平面曲线积分关系 格林（Green）公式 平面曲与路径无关的条件 二元函数全微线积分与路径无关的条件 二元函分的原函数 两类曲面积分的概念、数全微分的原函数 两类曲面积分性质及计算 两类曲面积分的关系 的概念、性质及计算 两类曲面积分高斯（Gauss）公式 斯托克斯
的关系 高斯（Gauss）公式 斯托
（Stokes)公式 散度、旋度的概念及克斯（Stokes)公式 散度、旋度的计算 曲线积分和曲面积分的应用 概念及计算 曲线积分和曲面积分
考试要求
的应用
1．理解二重积分、三重积分的概念，的中值定理.
2．掌握二重积分的计算方法（直角
考试要求
了解重积分的性质，，了解二重积分1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
坐标、极坐标），会计算三重积分（直2．掌握二重积分的计算方法（直角角坐标、柱面坐标、球面坐标）. 坐标、极坐标），会计算三重积分3．理解两类曲线积分的概念，了解（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）. 两类曲线积分的性质及两类曲线积3．理解两类曲线积分的概念，了解
分的关系.
4．掌握计算两类曲线积分的方法.
两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
5．掌握格林公式并会运用平面曲线4．掌握计算两类曲线积分的方法. 积分与路径无关的条件，会求二元函5．掌握格林公式并会运用平面曲线
数全微分的原函数.
6．了解两类曲面积分的概念、性质
积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
及两类曲面积分的关系，掌握计算两6．了解两类曲面积分的概念、性质类曲面积分的方法，掌握用高斯公式及两类曲面积分的关系，掌握计算计算曲面积分的方法，并会用斯托克两类曲面积分的方法，掌握用高斯斯公式计算曲线积分.
7．了解散度与旋度的概念，并会计
算.
8．会用重积分、曲线积分及曲面积
公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分. 7．了解散度与旋度的概念，并会计
算.
分求一些几何量与物理量（平面图形8．会用重积分、曲线积分及曲面积的面积、体积、曲面面积、弧长、质分求一些几何量与物理量（平面图量、质心、、形心、转动惯量、引力、形的面积、体积、曲面面积、弧长、功及流量等）.
质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.
七、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念
对比： 无变化
收敛级数的和的概念 级数的基本收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数性质与收敛的必要条件 几何级数与级数及其收敛性 正项级数收敛与级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、函数的概念 幂级数及其收敛半收敛区间（指开区间）和收敛域 幂径、收敛区间（指开区间）和收敛级数的和函数 幂级数在其收敛区域 幂级数的和函数 幂级数在其间内的基本性质 简单幂级数的和函收敛区间内的基本性质 简单幂级数的求法 初等函数的幂级数展开数的和函数的求法 初等函数的幂式 函数的傅里叶（Fourier）系数与
级数展开式 函数的傅里叶
傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）（Fourier）系数与傅里叶级数 狄定理 函数在上的傅里叶级数 函利克雷（Dirichlet）定理 函数在数在上的正弦级数和余弦级数
考试要求
上的傅里叶级数 函数在上的正弦
级数和余弦级数
1．理解常数项级数收敛、发散的基本性质及收敛的必要条件.
与发散的条件.
3．掌握正项级数收敛性的比较
法.
4．掌握交错级数的莱布尼茨判
别法.
5．了解任意项级数绝对收敛与
敛的关系.
6．了解函数项级数的收敛域及
和函数的概念.
7．理解幂级数收敛半径的概念、及收敛域的求法.
8．了解幂级数在其收敛区间内
考试要求
以及收敛级数的和的概念，掌握级 2．掌握几何级数与级数的收敛
与发散的条件.
判别法和比值判别法，会用根值判别法.
4．掌握交错级数的莱布尼茨判
别法.
与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.
6．了解函数项级数的收敛域及
和函数的概念.
以及收敛级数的和的概念，掌握级数 1．理解常数项级数收敛、发散 2．掌握几何级数与级数的收敛数的基本性质及收敛的必要条件.
判别法和比值判别法，会用根值判别 3．掌握正项级数收敛性的比较
条件收敛的概念以及绝对收敛与收 5. 了解任意项级数绝对收敛
并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间 7．理解幂级数收敛半径的概
念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
的基本性质（和函数的连续性、逐项 8．了解幂级数在其收敛区间内求导和逐项积分），会求一些幂级数的基本性质（和函数的连续性、逐在收敛区间内的和函数，并会由此求项求导和逐项积分），会求一些幂出某些数项级数的和.
9．了解函数展开为泰勒级数的
充分必要条件.
10．掌握，，，及的麦克劳林些简单函数间接展开为幂级数.
级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和. 9．了解函数展开为泰勒级数的
充分必要条件.
（Maclaurin）展开式，会用它们将
（Maclaurin）展开式，会用它们将一 10．掌握，，，及的麦克劳林11．了解傅里叶级数的概念和狄利克一些简单函数间接展开为幂级数. 雷收敛定理，会将定义在上的函数展11．了解傅里叶级数的概念和狄利开为傅里叶级数，会将定义在上的函克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写数展开为傅里叶级数，会将定义在出傅里叶级数的和函数的表达式. 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.
八、常微分方程
考试内容
考试内容
对比： 无变化
常微分方程的基本概念 变量可分常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变阶的高阶微分方程 线性微分方程
阶线性微分方程 伯努利 （Bernoulli）方程 全微分方程 分方程 可降阶的高阶微分方程
量代换求解的某些微分方程 可降可用简单的变量代换求解的某些微解的性质及解的结构定理 二阶常线性微分方程解的性质及解的结构系数齐次线性微分方程 高于二阶定理 二阶常系数齐次线性微分方
的某些常系数齐次线性微分方程 程 高于二阶的某些常系数齐次线简单的二阶常系数非齐次线性微分性微分方程 简单的二阶常系数非方程 欧拉（Euler）方程 微分方程齐次线性微分方程 欧拉（Euler）
的简单应用 考试要求
初始条件和特解等概念. 阶线性微分方程的解法．
方程 微分方程的简单应用
考试要求
初始条件和特解等概念. 阶线性微分方程的解法．
1．了解微分方程及其阶、解、通解、1．了解微分方程及其阶、解、通解、2．掌握变量可分离的微分方程及一2．掌握变量可分离的微分方程及一3．会解齐次微分方程、伯努利方程3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换和全微分方程，会用简单的变量代解某些微分方程．
程： 和． 的结构．
换解某些微分方程．
程： 和． 的结构．
4．会用降阶法解下列形式的微分方4．会用降阶法解下列形式的微分方
5．理解线性微分方程解的性质及解5．理解线性微分方程解的性质及解6．掌握二阶常系数齐次线性微分方6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常程的解法，并会解某些高于二阶的系数齐次线性微分方程.
常系数齐次线性微分方程.
7．会解自由项为多项式、指数函数、7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与正弦函数、余弦函数以及它们的和积的二阶常系数非齐次线性微分方与积的二阶常系数非齐次线性微分程．
8．会解欧拉方程．
用问题．
线性代数
一、行列式
考试内容
列式按行（列）展开定理
考试要求 的性质．
行（列）展开定理计算行列式．
二、矩阵
考试内容
方程． 8．会解欧拉方程．
用问题． 考试内容
列式按行（列）展开定理
考试要求 的性质．
行（列）展开定理计算行列式．
考试内容
对比： 无变化 对比： 无变化
9．会用微分方程解决一些简单的应9．会用微分方程解决一些简单的应
行列式的概念和基本性质 行 行列式的概念和基本性质 行
1．了解行列式的概念，掌握行列式1．了解行列式的概念，掌握行列式2．会应用行列式的性质和行列式按2．会应用行列式的性质和行列式按
矩阵的概念 矩阵的线性运 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及的性质．
它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的置以及它们的运算规律，了解方阵幂与方阵乘积的行列式的性质.
的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随件，理解伴随矩阵的概念，会用伴矩阵求逆矩阵．
随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念， 4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用概念，理解矩阵的秩的概念，掌握初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的法．
5．了解分块矩阵及其运算．
三、向量
考试内容
方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
考试内容
对比： 无变化
向量的概念 向量的线性组合 向量的概念 向量的线性组与线性表示 向量组的线性相关与线合与线性表示 向量组的线性相关性无关 向量组的极大线性无关组 与线性无关 向量组的极大线性无等价向量组 向量组的秩 向量组的关组 等价向量组 向量组的秩 向秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间量组的秩与矩阵的秩之间的关系 及其相关概念 维向量空间的基变换向量空间及其相关概念 维向量空和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 线性无关向量组的正交规范化方法 向量的内积 线性无关向量组的正规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求
1．理解维向量、向量的线性组
合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性
交规范化方法 规范正交基 正交矩
阵及其性质 考试要求
1．理解维向量、向量的线性组
合与线性表示的概念．
无关的概念，掌握向量组线性相关、 2．理解向量组线性相关、线性线性无关的有关性质及判别法． 无关的概念，掌握向量组线性相关、 3．理解向量组的极大线性无关线性无关的有关性质及判别法． 组和向量组的秩的概念，会求向量组 3．理解向量组的极大线性无关
的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩
关系.
5．了解维向量空间、子空间、
基底、维数、坐标等概念．
会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性 6．了解基变换和坐标变换公式，组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 阵的秩与其行(列)向量组的秩之间
的关系.
5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念． 式，会求过渡矩阵． 6．了解基变换和坐标变换公
阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的4．理解向量组等价的概念，理解矩
无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质． 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质． 考试内容: 对比： 无变化 四、线性方程组 考试内容: 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组的克莱姆（Cramer）法齐次线性方程组有非零解的充分必则 齐次线性方程组有非零解的充要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 非齐次线性方程组有分必要条件 线性方程组解的性质和解的充分必要条件 线性方程组解解的结构 齐次线性方程组的基础解的性质和解的结构 齐次线性方程系和通解 解空间 非齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐组的通解 考试要求 l．会用克莱姆法则． 次线性方程组的通解 考试要求 l．会用克莱姆法则． 2．理解齐次线性方程组有非零解的2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件． 有解的充分必要条件． 3．理解齐次线性方程组的基础解系、3．理解齐次线性方程组的基础解通解及解空间的概念，掌握齐次线性系、通解及解空间的概念，掌握齐方程组的基础解系和通解的求法. 次线性方程组的基础解系和通解的4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 求法. 4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容: 考试内容: 对比： 无变化 矩阵的特征值和特征向量的概念、性矩阵的特征值和特征向量的概念、质 相似变换、相似矩阵的概念及性性质 相似变换、相似矩阵的概念及质 矩阵可相似对角化的充分必要条性质 矩阵可相似对角化的充分必件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特要条件及相似对角矩阵 实对称矩征值、特征向量及其相似对角矩阵 阵的特征值、特征向量及其相似对考试要求: 1．理解矩阵的特征值和特征向量的征向量. 2．理解相似矩阵的概念、性质及矩角矩阵 考试要求: 概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量. 概念及性质，会求矩阵的特征值和特1．理解矩阵的特征值和特征向量的阵可相似对角化的充分必要条件，掌2．理解相似矩阵的概念、性质及矩握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 阵可相似对角化的充分必要条件，3．掌握实对称矩阵的特征值和特征掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方向量的性质． 法. 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 六、二次型 考试内容 考试内容 对比： 无变化 二次型及其矩阵表示 合同变换与合二次型及其矩阵表示 合同变换与同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 型的标准形和规范形 用正交变换和二次型的标准形和规范形 用正交配方法化二次型为标准形 二次型及变换和配方法化二次型为标准形
其矩阵的正定性 考试要求
二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合二次型秩的概念，了解合同变换与同矩阵的概念，了解二次型的标准合同矩阵的概念，了解二次型的标形、规范形的概念以及惯性定理． 准形、规范形的概念以及惯性定理． 2．掌握用正交变换化二次型为标准2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标形的方法，会用配方法化二次型为准形．
念，并掌握其判别法．
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
标准形． 念，并掌握其判别法．
考试内容
对比： 无变化
3．理解正定二次型、正定矩阵的概3．理解正定二次型、正定矩阵的概
随机事件与样本空间 事件的关系与随机事件与样本空间 事件的关系运算 完备事件组 概率的概念 概率与运算 完备事件组 概率的概念 的基本性质 古典型概率 几何型概概率的基本性质 古典型概率 几何率 条件概率 概率的基本公式 事件型概率 条件概率 概率的基本公式 的独立性 独立重复试验
考试要求
事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间(基本事件空间)的概1．了解样本空间(基本事件空间)的念，理解随机事件的概念，掌握事件概念，理解随机事件的概念，掌握的关系及运算．
事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概握概率的基本性质，会计算古典型率和几何型概率，掌握概率的加法公概率和几何型概率，掌握概率的加式、减法公式、乘法公式、全概率公法公式、减法公式、乘法公式、全式，以及贝叶斯(Bayes)公式． 3．理解事件独立性的概念，掌握用
概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公
式．
事件独立性进行概率计算；理解独立3．理解事件独立性的概念，掌握用重复试验的概念，掌握计算有关事件事件独立性进行概率计算；理解独概率的方法.
立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.
二、随机变量及其分布
考试内容
考试内容
对比： 无变化
随机变量 随机变量分布函数的概念随机变量 随机变量分布函数的概及其性质 离散型随机变量的概率分念及其性质 离散型随机变量的概布 连续型随机变量的概率密度 常率分布 连续型随机变量的概率密见随机变量的分布 随机变量函数的度 常见随机变量的分布 随机变量
分布 考试要求 函数
函数的分布 考试要求 函数
1．理解随机变量的概念，理解分布1．理解随机变量的概念，理解分布
的概念及性质，会计算与随机变量相的概念及性质，会计算与随机变量联系的事件的概率．
相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、布的概念，掌握0-1分布、二项分几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
3.了解泊松定理的结论和应用条件，3.了解泊松定理的结论和应用条会用泊松分布近似表示二项分布. 件，会用泊松分布近似表示二项分4．理解连续型随机变量及其概率密
布.
度的概念，掌握均匀分布、正态分布、4．理解连续型随机变量及其概率密指数分布及其应用，其中参数为的指度的概念，掌握均匀分布、正态分数分布的概率密度为 5．会求随机变量函数的分布．
三、多维随机变量及其分
布
考试内容
布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为 5．会求随机变量函数的分布．
考试内容
对比： 无变化
多维随机变量及其分布 二维 多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分离散型随机变量的概率分布、边缘布和条件分布 二维连续型随机变分布和条件分布 二维连续型随机量的概率密度、边缘概率密度和条件变量的概率密度、边缘概率密度和密度 随机变量的独立性和不相关性 条件密度 随机变量的独立性和不常用二维随机变量的分布 两个及相关性 常用二维随机变量的分布 两个以上随机变量简单函数的分布 两个及两个以上随机变量简单函数考试要求
1．理解多维随机变量的概念，
的分布 考试要求
理解多维随机变量的分布的概念和 1．理解多维随机变量的概念，性质，理解二维离散型随机变量的概理解多维随机变量的分布的概念和率分布、边缘分布和条件分布，理解性质，理解二维离散型随机变量的二维连续型随机变量的概率密度、边概率分布、边缘分布和条件分布，缘密度和条件密度，会求与二维随机理解二维连续型随机变量的概率密变量相关事件的概率．
度、边缘密度和条件密度，会求与 2．理解随机变量的独立性及不二维随机变量相关事件的概率． 相关性的概念，掌握随机变量相互独 2．理解随机变量的独立性及不
立的条件.
3．掌握二维均匀分布，了解二维正
态分布
的概率密度，理解其中参数的概率意义．
4．会求两个随机变量简单函数的分
函数的分布.
相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.
3．掌握二维均匀分布，了解二维正
态分布
的概率密度，理解其中参数的概率意义．
布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
四、随机变量的数字特征 考试内容
考试内容
对比： 无变化
布，会求多个相互独立随机变量简单4．会求两个随机变量简单函数的分
随机变量的数学期望（均值）、方差、随机变量的数学期望（均值）、方标准差及其性质 随机变量函数的差、标准差及其性质 随机变量函
数学期望 矩、协方差、相关系数及数的数学期望 矩、协方差、相关其性质 考试要求 系数及其性质 考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相望、方差、标准差、矩、协方差、关系数）的概念，会运用数字特征的相关系数）的概念，会运用数字特基本性质，并掌握常用分布的数字特征的基本性质，并掌握常用分布的征． 2.会求随机变量函数的数学期望. 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦数字特征． 2.会求随机变量函数的数学期望. 考试内容 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦对比： 无变化 切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫（Chebyshev）不等式 （Khinchine）大数定律 棣莫弗-拉（Khinchine）大数定律 棣莫弗-普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理 理 列维-林德伯格（Levy-Lindberg）考试要求 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大数定律、伯定理 考试要求 1．了解切比雪夫不等式． 努利大数定律和辛钦大数定律(独立 2．了解切比雪夫大数定律、伯同分布随机变量序列的大数定律)． 努利大数定律和辛钦大数定律(独3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分立同分布随机变量序列的大数定布以正态分布为极限分布)和列维-林列的中心极限定理)． 律)． 分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)． 六、数理统计的基本概念 考试内容 考试内容 对比： 无变化 德伯格定理(独立同分布随机变量序3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项总体 个体 简单随机样本 统计量 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用分布 分布 分位数 正态总体的常抽样分布 考试要求 用抽样分布 考试要求 1．理解总体、简单随机样本、统计1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的量、样本均值、样本方差及样本矩概念，其中样本方差定义为 的概念，其中样本方差定义为 2．了解分布、分布和分布的概念及2．了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查性质，了解上侧分位数的概念并会表计算． 查表计算． 3．了解正态总体的常用抽样分布． 3．了解正态总体的常用抽样分布． 七、参数估计 考试内容 考试内容 对比： 无变化 点估计的概念 估计量与估计值 矩点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两态总体的均值和方差的区间估计 个正态总体的均值差和方差比的区两个正态总体的均值差和方差比的间估计 考试要求 计值的概念． 和最大似然估计法． 区间估计 考试要求 计值的概念． 和最大似然估计法． 1．理解参数的点估计、估计量与估1．理解参数的点估计、估计量与估2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）3．了解估计量的无偏性、有效性（最3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概小方差性）和一致性（相合性）的念，并会验证估计量的无偏性． 概念，并会验证估计量的无偏性． 4、理解区间估计的概念，会求单个4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，正态总体的均值和方差的置信区会求两个正态总体的均值差和方差间，会求两个正态总体的均值差和比的置信区间. 八、假设检验 考试内容 方差比的置信区间. 考试内容 显著性检验 假设检验的两类错误 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求 的假设检验 考试要求 1．理解显著性检验的基本思想，掌1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检握假设检验的基本步骤，了解假设验可能产生的两类错误． 和方差的假设检验． 检验可能产生的两类错误． 和方差的假设检验． 2．掌握单个及两个正态总体的均值2．掌握单个及两个正态总体的均值
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