安全设施计算软件 (2015) PKPM 软件出品
承插型盘扣式楼板模板支架计算书
依据规范 :
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》 《建筑施工模板安全技术规范》 JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012 《钢结构设计规范》 GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2011 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》
JGJ130-2011
JGJ231-2010
计算参数 :
2
2
盘扣式脚手架立杆钢管强度为 取 1.00 。
模板支架搭设高度为 2.8m，
300N/mm，水平杆钢管强度为 205.0 N/mm
，钢管强度折减系数
立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m ，脚手架步距 h=1.80m。 立杆钢管类型选择： B-LG-1500( Φ48× 3.2× 1500);
横向水平杆钢管类型选择： SH-A-SG-1200(Φ48× 3.2× 1140); 纵向水平杆钢管类型选择： SH-A-SG-1200(Φ48× 3.2× 1140); 横向跨间水平杆钢管类型选择： SH-A-SG-1200(Φ48× 3.2× 1140);
2
2
2
面板厚度 12mm，剪切强度 1.4N/mm，抗弯强度 15.0N/mm，弹性模量 10580.0N/mm
。 木方 0× 0mm，间距 250mm，
2
2
2
木方剪切强度 1.3N/mm，抗弯强度 15.0N/mm，弹性模量 9000.0N/mm
。 梁顶托采用双钢管 φ48× 3.5mm。
2
3
模板自重 0.30kN/m ，混凝土钢筋自重 25.10kN/m
。
2
2
倾倒混凝土荷载标准值 2.00kN/m ，施工均布荷载标准值 2.50kN/m
。
...
...
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图 盘扣式楼板支撑架立面简图
图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
4
4
4
4
钢管惯性矩计算采用 I= π(D -d )/64 ，抵抗距计算采用 W=π(D -d
)/32D 。一、模板面板计算
面板为受弯结构 , 需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100 × 0.130× 1.200+0.300 × 1.200=4.276kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+2.500) × 1.200=5.400kN/m 面板的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W分别为:
3
I=17.280cm
4
W=28.800cm
(1) 抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值 (N/mm
...
2) ；
...
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M —— 面板的最大弯距 (N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
2
[f]
—— 面板的抗弯强度设计值，取 15.00N/mm
；
2
M = 0.125ql
其中 q —— 荷载设计值 (kN/m) ；
经计算得到 M = 0.125 × (1.20 × 4.276+1.40 × 5.400) × 0.250× 0.250=0.099kN.m
2
经计算得到面板抗弯强度计算值 面板的抗弯强度验算 f < [f],
f = 0.099 × 1000× 1000/28800=3.443N/mm 满足要求 !
(2) 挠度计算
v = 5ql
4 / 384EI < [v] = l / 400
面板最大挠度计算值 v = 5 × 4.276× 250
4/(384 × 10580× 172800)=0.119mm
面板的最大挠度小于 250.0/250, 满足要求 !
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1. 荷载的计算
(1) 钢筋混凝土板自重 (kN/m) ： q
11
= 25.100 × 0.130× 0.250=0.816kN/m
(2) 模板的自重线荷载 (kN/m) ： q
12
= 0.300 × 0.250=0.075kN/m
(3) 活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载
...
(kN/m) ：
...
经计算得到，活荷载标准值 q 2 = (2.500+2.000) × 0.250=1.125kN/m
...
...
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静荷载 q1 = 1.20 × 0.816+1.20 × 0.075=1.069kN/m 活荷载 q2 = 1.40 × 1.125=1.575kN/m
计算单元内的木方集中力为 (1.575+1.069) × 1.200=3.173kN
2. 木方的计算
按照简支梁计算，计算公式如下 : 均布荷载 q = P/l = 3.173/1.200=2.644kN/m 最大弯矩 M = 0.125ql
2=0.125× 2.64× 1.20× 1.20=0.476kN.m
最大剪力 Q=0.5ql = 0.5 × 1.200× 2.644=1.586kN 最大支座力 N=1.0ql = 1.0 × 1.200× 2.644=3.173kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W分别为: 截面抵抗矩 W = 42.15cm ； 截面惯性矩 I = 179.12cm ；
4 3
(1) 龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.476 × 10
6/42145.8=11.29N/mm2
2
龙骨的抗弯计算强度小于 15.0N/mm , 满足要求!
(2) 龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下 :
Q = 0.5ql
截面抗剪强度必须满足 :
T = 3Q/2bh < [T]
2
截面抗剪强度计算值 T=3× 1586.34/(2 × 35.00× 85.00)=0.800N/mm
...
...
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2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm 龙骨的抗剪强度计算满足要求 !
(3) 龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度 得到 q=0.891kN/m 最大变形 v=5ql
4/384EI=5/3.84
( 即龙骨下小横杆间距 )
× 0.891× 1200.0 4/(100 × 9000.00× 1791198.0)=1.492m m
龙骨的最大挠度小于 1200.0/400( 木方时取 250), 满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取次龙骨的支座力 P= 3.173kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.092kN/m 。
3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN
3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.18 0.09kN/m
A
1200
1200
1200
B
托梁计算简图
1.869
1.506
托梁弯矩图 (kN.m)
...
...
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8.888.87
5.705.67
2.502.48
0.690.72
3.893.91
77. 0. 099
3. 0. 099
3.19
1.870
1.507
4.814.78
1.611.59
2.482.50
5.675.70
8.887.88
1.591.61
4.784.81
7.79.899
托梁剪力图 (kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.7kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN
1.7kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.8 0.09kN/m
A
1200
1200
1200
B
托梁变形计算受力图
0.84
1.232
托梁变形图 (mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 1.869kN.m 经过计算得到最大支座 F= 16.871kN 经过计算得到最大变形 V= 1.232mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 10.16cm ； 截面惯性矩 I = 24.38cm ；
4 3
(1) 顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =1.869 × 10
6/10160.0=175.20N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于 205.0N/mm
2, 满足要求!
(2) 顶托梁挠度计算
...
...
最大变形 v = 1.232mm
...
...
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顶托梁的最大挠度小于 1200.0/400, 满足要求 !
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
4. 静荷载标准值包括以下内容：
(1) 脚手架钢管的自重 (kN) ： N
G1
= 0.143 × 2.800=0.401kN
钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录 A 。
(2) 模板的自重 (kN) ： N
G2 = 0.3
00× 1.200× 1.200=0.432kN
(3) 钢筋混凝土楼板自重 (kN) ： N
G3
= 25.100 × 0.130× 1.200× 1.200=4.699kN
经计算得到，静荷载标准值 NG= (N G1+NG2) = 5.532kN 。
5. 活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000) × 1.200× 6. 不考虑风荷载时 , 立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20N
G+ 1.40N Q
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
...
1.200=6.480kN
...
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其中 N —— 立杆的轴心压力设计值， N = 15.71kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数 , 由长细比 l 0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm) ；i = 1.59
A —— 立杆净截面面积 (cm
2) ； A = 4.50
3
W
—— 立杆净截面抵抗矩 (cm ) ；W = 4.73
2
σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm ) ； [f]
—— 钢管立杆抗压强度设计值， [f] = 300.00N/mm 2
；l
0
—— 计算长度 (m) ；
参照《盘扣式规范》 2010，由公式计算
顶部立杆段： l 0 = h
' +2ka
(1) 非顶部立杆段： l 0 = ηh
(2)
η—— 计算长度修正系数，取值为 1.200； k —— 计算长度折减系数，可取 0.7 ；
a
—— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；
l 0=2.290m；λ=2290/15.9=144.025,
φ=0.248
2
σ=15710/(0.248 × 450)=129.487N/mm , 立杆的稳定性计算 考虑风荷载时 , 立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式2
M W
=0.9× 1.4Wkl ah /10 2
其中 Wk —— 风荷载标准值 (kN/m ) ；
2
W k=uz× us× w0 = 0.200 × 1.000× 0.138=0.028kN/m
h —— 立杆的步距， 1.80m；
l a —— 立杆迎风面的间距， 1.20m；
l
b
—— 与迎风面垂直方向的立杆间距， 1.20m；
...
a = 0.35m ；
< [f], 满足要求!
5.2.9
σ ...
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风荷载产生的弯矩 Mw=0.9× 1.4× 0.028× 1.200× 1.800× 1.800/10=0.014kN.m ；
N
w
—— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
立杆 Nw=1.200× 5.532+1.400 × 6.480+0.9 × 1.400× 0.014/1.200=15.724kN
l 0=2.29m；λ=2290/15.9=144.025,
2, 立杆的稳定性计算
φ=0.248 满足要
σ=15724/(0.248 × 450)+14000/4730=132.266N/mm
σ< [f],
求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
六、盘扣式模板支架整体稳定性计算
盘扣式模板支架架体高度小于 8m，依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。
盘扣式模板支撑架计算满足要求！
...
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