2019-2020学年新课标人教版八年级上册期中考试数学试题含答案

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法中正确的是（ ）

A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高

D．三角形的外角大于任何一个内角

2．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性

D．四边形的稳定性

C．长方形的四个角都是直角

3．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）

A．10° B．15° C．25° D．30°

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（ ）

A．130° B．180° C．230° D．260°

7．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．两个锐角对应相等

B．一条直角边和一个锐角对应相等 C．两条直角边对应相等

D．一条直角边和一条斜边对应相等

9．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A的度数是（ ）

A．52° B．62° C．64° D．72°

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）

A．71° B．64° C．80° D．45°

11．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=70°，则∠DBC等于（ ）

A．20° B．30° C．50° D．70°

12．如图所示，在△ABC中，线段BC的垂直平分线交线段AB于点D，若AC=CD，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）

A．90° B．95° C．100° D．105°

13．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（ ）

A．40° B．36° C．30° D．25°

14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时．△ABP和△DCE全等．

A．1

B．1或3 C．1或7 D．3或7

二、填空题（每小题4分，共20分）

15．（4分）一个多边形的内角和等于1080°，它是 边形．

16．（4分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，连接AE，则△ABE的周长为 ．

17．（4分）如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为 ．

18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为 ．

19．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC； ②AC与BD相互平分；

③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角； ④四边形ABCD的面积S=AC•BD．

正确的是 （填写所有正确结论的序号）

三、解答题（共58分）

20．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．

21．（12分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

22．（12分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并证明你的猜想．

23．（12分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

24．（12分）如图（1），点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．

（1）试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想． （2）如图（2），如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问（1）中所得的结论还成立吗？（直接写“成立”或“不成立”即可，不需证明）

参考答案

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．B；2．B；3．D；4．A；5．B；6．C；7．D；8．A；9．B；10．A； 11．A；12．D；13．B；14．C；

二、填空题（每小题4分，共20分）

15．八； 16．7； 17．25°； 18．1； 19．①④；

三、解答题（共58分） 20．

21．

22．

23．

24．；