一．选择题 1．（3分）（2013•滨州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
156° 78° 39° A．B． C． 2．（3分）下列说法正确的是（ ） A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 B． 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式 C． D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差S据比甲组数据稳定 3．（3分）（2008•宁波）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ ） 2222 A．B． C． D． 15πcm 24πcm 30πcm 39πcm 4．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．B． C． D． y1＜y2＜y3 y2＜y1＜y3 y3＜y1＜y2 y1＜y3 5．（3分）如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于（ ）
2
12° D． =1.25，S=0.96，则说明乙组数 2 3 4 5 A．B． C． D． 6．（3分）（2005•茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（ ） ①② ②③ ①③ ①②③ A．B． C． D． 8．（3分）圆锥的侧面积为8πcm，母线与底面半径夹角为60°，则此圆锥的高为（ ） 4cm 8cm 6cm A．B． C． D． 2cm 29．（3分）如图，在抛物线y=﹣x上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，则AC+BC最短距离为（ ）
2
5 A．B． C． D． 二．填空题： 11．（4分）（2004•上海）已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为 _________ cm．
12．（4分）抛物线y=x+2x﹣2014的对称轴是 _________ ． 13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是 _________ ．
2
14．（4分）已知二次函数y=x﹣6x+9，当1≤x≤4时，y的取值范围为 _________ ． 15．（4分）直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是 _________ ．
16．（4分）将抛物线
向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象．P是抛物线y2对称轴上的一个
2
动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= _________ ．
三．解答题（共7题，共66分） 17．（6分）一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，求两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率．
18．（8分）如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．
19．（8分）已知抛物线y=﹣x+mx+n经过点A（1，0），B（6，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与y轴交于点D，求△ABD的面积； （3）当y＜0，直接写出自变量x的取值范围． 20．（10分）如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC． （1）求证：△ABC是等腰三角形 （2）若：∠A=36°，求
的度数．
2
21．（10分）如图，二次函数y=﹣2x+x+m的图象与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标．
2
22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连结AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径．
23．（12分）如图1，已知抛物线y=﹣x+b x+c经过点A（1，0），B（﹣3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求b，c的值．
（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．
2
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容