安徽省寿县高一数学上学期期中考试试题新人教A版

高一数学试卷

一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共10题，每题5分,共50分.

1、已知集合M{1,0,1},N{x|xab,a,bM}，则集合M、N的关系是…………………（ ）

8、据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为……………………………………………………………………（ ）

x499x50)m C、y(10.1)m D、 y0.950xm A、y0.9m B、y(500x509、a是函数f(x)2xlogx的零点，若0xa，则f(x)的值满足……………………………（ ）

A、MN B、MN

C、MN

D、MN

2、已知集合M{(x,y)|y2x},N{(x,y)|xy4}，那么MN为……………………（ A、x3,y1

B、(3,1)

C、{3,1}

D、{(3,1)}

3、一个定义在[7,7]上的偶函数，它在[0,7]上的图象如右图，下列说法正确的是………………（ A、这个函数仅有一个单调增区间 y B、这个函数有两个单调减区间 7 C、这个函数在其定义域内有最大值7 D、这个函数在其定义域内有最小值7

4、下列各组函数中，表示同一函数的是…………………（ ） O 3.5 7 x 2 x2 A、y1x1与yx1

B、y3x3与yx2 C、yx0与y1x0

、yx2 Dx与yx

5、在下面的四个选项中，函数f(x)x21在（ ）上不是单调递减.

A、(,2) B、(2,1)

C、(1,1) D、(,0)

6、三个数20120.99,0.992012,log0.992012的大小关系为……………………………………………（ ）A、log201220120.99

B、log0.990.9920120.990.99201220120.992012

C、0.992012log0.99201220120.99 D、0.99201220120.99log0.992012

7、函数yax与ybx在(0,)上都是减函数，则函数yax2bx在(0,)上是…………（ A、增函数

B、减函数

C、先增后减 D、先减后增

1002A、f(x0)0 B、f(x0)0 C、f(x0)0 D、f(x0)的值不确定

10、已知函数f(x)32|x|，g(x)x22x.构造函数yF(x)，定义如下：当f(x)g(x)时，

F(x)g(x)；当f(x)g(x)时，F(x)f(x).那么yF(x)……………………………………（ ）

） A、有最大值3，最小值1

B、有最大值3，无最小值

C、有最大值727，无最小值

D、有最大值727，最小值323

二、填空题：本题共5题，每题5分，共25分.

11、已知集合A{0,2,a},B{1,a2}，若AB{0,1,2,4,16}，则a . 12、函数f(x)11xlg(2x1)的定义域是 . 13、已知幂函数f(x)xn满足3f(2)f(4)，则f(2) . log(log11232log1824)(lg2lg5)lg814、化简

2lg2的值为 .

15、函数f(x)x22(a1)x2在(,4)上是增函数，则实数a的取值范围是 . 三、解答题（共75分，其中第16、17、18题12分，19、20、21题13分） 16、已知集合A{x|log2x2}，B(,a). （1）若a2，求AB；

（2）若ABB，求实数a的取值范围. ）

） 17、已知函数f(x)x22x.

（1）用函数的单调性定义在证明f(x)在[1,)上是增函数； （2）求函数f(x)在[1,5]上的最大值和最小值.

18、已知函数f(x)对任意的x,yR，都有f(x)f(y)f(xy). （1）求f(0)的值； （2）判断f(x)的奇偶性；

（3）若f(1)1，且f(x)在[0,)上是增函数，求满足不等式f(2xx)f(x)4的x的取值范围.

19、已知函数f(x)bax（其中a,b为常数，a0且a1）的图象经过点(1,6),(3,24). （1）确定f(x)的解析式；

（2）若不等式(1)x(1)xabm在(,1]上恒成立，求实数m的最大值.

20、如图，四边形ABCD为边长是2的正方形，BDx轴，记四边形ABCD位于直线xt（t0）左侧图形的面积为f(t).

y D （1）试求函数yf(t)的解析式（注明定义域）；

A C （2）画出函数yf(t)的图象.

O xt B x21、已知函数f(x)logx 4(41)kx(kR)为偶函数. （1）求k的值；

（2）若方程f(x)logx4(a2a)有且只有一个根，求实数a的取值范围.

参

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C C C A B A C C 二、填空题

11.4 12. (12,1) 13. 3 14. 3 15. a5 三、解答题

16、（1）AB(0,2)； （2）a4

17、（1）略；（2）f(x)maxf(5)15,f(x)minf(1)1 18、（1）f(0)0；（2）奇函数；（3）x2

y 19、（1）f(x)32x；（2）mmax56 4 t2,0t2 20、（1）f(t)2(t22)24,2t22；（2）

4,t22O 2 22 t 21、【解】：（1）由f(x)f(x)，即log4x144x12kx 从而4(2k1)x1在xR上恒成立，即k12；

（2）由题原方程化为4x1x422xa2xa且a2xa0 令2xt0，则(1a)t2at10(1)ata0(2)有且只有一个正根，故 ①a1t1，不合题意；

②0a222或222：若a222t12，不合题意；

若a222t21；

③一个正根与一个负根，即

10a1． a1综上所述，实数a的取值范围是{222}(1,)．