如何进行地基设计中的沉降计算

建设行业专版　综合论述　Ｉ学界　如何进行地基设计中的沉降计算　口陈潮俊　摘　要：在建筑物自重和荷载的作用下，土地基产生沉降变形的根本原因是土具有可变形的压缩性能，而土　的压缩性大小及其特征是计算地基沉降的一个重要参数，本文就关于水工建筑物地基沉降计算的理论根据和　常用方法及预防措施作一浅述。　关键词：土建工程地基沉降计算　为了保证建筑物的安全和正常使用，对建在可压缩地基上　的建筑物，尤其是比较重要的建筑物在地基设计时必须计算其　可能产生的最大沉降量和沉降差，确保在规范所规定的允许范　围内，否则就必须采取加固改善地基的工程措施或改变上部结　构物和基础的设计。　１、理论根据　土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的性能，有关研　究结果表明，作为三相系的土，在工程实践中常达到的压力　（约＜６００ＫＰａ）作用下，土粒本身和间隙之中的水、气体的压缩　量极小，可忽略不计：但在外荷作用下，土体中土粒间原有的联　结可能受到削弱或破坏，从而产生相对的移动，土粒重新排列，　相互挤紧从而导致土体孔隙中的部分水、气将被排出，土的孔　隙体积便因此缩小，导致土体体积变小，其压缩量随时间增长　的过程，称为土的固结。固结问题和固结特性是作为多相介质　的土体所特有的区别于其它工程材料的一个独特性质。　对一般粘性土而言，通常所说的基础沉降一般都是指固结　沉降，目前在工程中广泛采用的计算方法是以无侧向变形条件　下的单向压缩分层总和法，首先确立应力——应变关系，广泛　采用材料力学中的广义虎克定律，即土体的应力与应变假定为　线性关系，这里的压缩模量Ｅ　或变形模量Ｅ。的地位（三维　条件下还有土的侧膨胀系数即泊松比ｕ）均相当于虎克定律　中的杨氏模量的地位和作用。但是土体毕竟不是理想弹性体，　从土的室内压缩试验中的土的回弹、再压曲线可知，土体的变　形是由弹性变形和塑性变形两部份组成，所以回弹曲线与再压　曲线能构成一个迥滞环，同时应力的状态、大小以及排水条件　等的不同，均会使土的变形（沉降）发生变化，从而导致计算的　变形参数产生相应的改变，且使理论计算结果与现场实测发生　差异．这样，即使是最接近实际的三维变形状态并考虑土体固　结过程中的侧向变形时，理论计算的沉降值也必须用沉降计算　经验系数ｍ　Ｓ进行修正，这些变形计算参数可通过室内或现　场试验的方法确定。　２、有关计算参数的确定　在进行地基设计之前，先通过勘探和原位试验（如荷载试　验，旁压试验）或室内压缩试验，测定有关计算沉降的土工参　数。试样无侧向变形的压缩试验结果，可用压缩曲线或称ｅ—ｐ　（ｅ～ｌｏｇ　ｐ）曲线表示，并得出反映土压缩性高低的两个指标　（压缩系数ａ　压缩指数Ｃ），同时为了研究土的回胀特性，亦　可进行减压试验，得出土的回弹、再压曲线。　ａ　＝（ｅ　１一ｅ　２）／（ｐ　２一ｐ　１）：一△ｅ／△ｐ　Ｃ　＝　（ｅ１一ｅ２）／（１ｏｇ　ｐ　２一ｌｏｇ　ｐ　１）＝一△ｅ／ｌｏｇ（ｐ　２／ｐ　１）　压缩系数不是常量，它随压力增量的增大而减小。在我国　《工业民用建筑地基基础设计规范》按ａ　１—２值的大小（即　Ｐ　＝１００Ｋ　Ｐａ，Ｐ　２＝２００Ｋ　Ｐａ），划分土的压缩性。而压缩指数　在较高的压力范围内基本为常量。通过两种图示曲线可以算　出：　ａ　Ｖ＝０．４３５／Ｐ・Ｃ　Ｃ为所研究压力范围内的平均压力　３、不同固结条件下的沉降计算　如前所述目前工程中广泛采用的分层总和法，该法按照压　缩曲线所取坐标的不同，又可分为ｅ—Ｐ曲线法和ｅ—ｌｏｇ　Ｐ曲　线法。　在进行地基沉降计算时，先要确定地基的沉降深度（即压　缩层的界定），对于天然沉积的土层，土体本身已在自重作用下　压缩稳定，所以地基中的初始应力６　Ｚ随深度的分布即为土　的自重应力分布。而地基土的压缩变形是由外界压力（沉降计　算压力）在地基中引起的附加应力６　Ｓ产生的，在理论上附加　应力可深达无穷远。但目前在水利工程中通常按竖向附加应力　６　Ｚ与自重应力６　Ｓ之比确定地基沉降计算深度，对一般性　粘土取６　Ｚ＝Ｏ．２　６　Ｓ，对软粘土取６　Ｚ＝０．１　６　Ｓ。　３．１　ｅ—Ｐ曲线法　计算公式为第ｉ分层的压缩量　Ｓ　ｉ＝（ｅ　１ｉ—ｅ，ｉ）／（１＋ｅ　１　ｉ）・Ｈ．（１—１）　Ｈ．——第ｉ分层的厚度　地基的最终沉降量（１—２），有时勘测单位提供的不是压　缩曲线，而是其他压缩性指标，可换算为：　Ｓ．＝ａ　／（１＋ｅ　１）・△Ｐ・Ｈ．＝ｍ　Ｖ・△Ｐ・Ｈ　ｉ＝１／　Ｅ　Ｓ・△Ｐ・Ｈ．　△Ｐ——压力增量　ｍ　——土的体积压缩系数　ａ、　——土的压缩系数　Ｅ　Ｓ——土的压缩模量　在计算过程中应注意首先要根据建筑物基础的尺寸，判别　在计算基底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是平　面问题，再按荷载性质求出基底压力Ｐ的大小和分布。应当注　意，当基础有埋置深度Ｄ　ｆ时，应当采用基底净压力Ｐ　＝　１６３　广东科技２００６　２总第１　５ａ期　维普资讯 http://www.cqvip.com

学界Ｉ　综合论述　建设行业专版　Ｐ—ｒ・Ｄ　ｆ，然后求出计算点垂线上各分层的竖向附加应力　６　Ｚ，并绘出它的分布曲线，按算术平均计算出各分层的平均　自重应力６　ｓｉ和平均附加应力６　ｚｉ进行累加，在ｅ—Ｐ曲线　中查出相应的初始孔隙比ｅ，ｉ和压缩稳定后孔隙比ｅ，ｉ，从　而计算出各分层压缩量（式１—１），并进行累加后得出地基的　最终沉降量（式１—２），必须注意自重应力６　Ｓ应从原地面高　程算起，附加应力６　Ｚ应从基底高程算起，同时在三维变形状　态下，斯肯普登——贝伦建议将沉降值Ｓ乘以一个系数Ｃ　Ｐ．　即修正固结沉降Ｓ＝Ｃ　Ｐ・Ｓ，根据我国《工业民用建筑地基　基础设计规范》规定，计算所得的沉降值Ｓ应乘以一个沉降计　算经验系数Ｍ　Ｓ，这样才能较准确估算地基沉降量（ＭＳ＝　１．３～Ｏ　２，其具体数值视土的压缩模具Ｅ　Ｓ的不同范围参见规　范说明），一般来讲软粘土地基的Ｓ计算值偏小，而硬粘土的　Ｓ计算值又偏大较多。　３．２　ｅ—ｌｏｇＰ曲线法　按ｅ—ｌｏｇ　Ｐ曲线法来计算地基的沉降与ｅ—Ｐ曲线一样，　每一分层压缩量计算公式仍为Ｓ＝（ｅ　一ｅ　２）／（１＋ｅ　）・　Ｈ，与前述利用ｅ—Ｐ曲线或压缩系数ａ　Ｖ计算的方法步骤　基本相同，所不同的只是选用压缩性指标和确定初始及最终孔　隙比的手段不同，须由现场压缩曲线求得。经推导可得出用　ｅ—ｌ　Ｏ　ｇ　Ｐ曲线或压缩指数Ｃ　Ｖ的沉降计算公式为：　Ｓ＝Ｈ・Ｃ　Ｃ／（１＋Ｅ　ｏ）・ｌｏｇ（Ｐ　ｏ＋△Ｐ）／Ｐ　ｏ（２—１）　由于土的应力历史对土的压缩性能有较大影响，应先推估　土的受荷历史和计算未来在建筑物荷载作用下，土可能产生的　新的压缩变形。必须确定先期固结应力Ｐ　Ｃ，根据卡萨格兰德　提出的依据室内压缩曲线特征的经验图解法，可在ｅ—ｌｏｇ　Ｐ曲　线上图解得出先期固结压力Ｐ　Ｃ，根据反映土体固结程度的超　固结比０ＣＲ＝Ｐｃ／Ｐ　（Ｐ。为现有有效应力），当０ＣＲ＝１时，　为正常固结土，０ＣＲ＞１时，为超固结土：由于土在钻探、取样、　运输、制备土样和试验过程中或多或少地会受到扰动，扰动愈　大，曲线的位置就愈低，所以室内压缩试验成果不能反映现场　条件下土的压缩性能，还须对室内压缩试验所得ｅ—Ｌｏｇ　Ｐ曲　线加以修正为现场压缩曲线。　确定了土的固结性质，并分别确定正常固结土和超固结土　的现场压缩曲线，这里仅示出推求结果。经过大量研究者的证　实，无论土受何等程度的扰动，在室内进行压缩试验时，所得的　多条ｅ—ＩｏｇＰ曲线在Ｏ　４２　ｅ　ｏ处附近都趋于一点，由此推算土的　现场压缩曲线势必也通过该点。同时假定试样的孔隙比还能保　持现场原位条件下的数值ｅ。。另外在超固结土中由室内的回弹　再压曲线可知在曲线中存在一个滞后环，其斜率应为超固结土　的超固结段压缩量的膨胀指数Ｃ　Ｓ，超固结土在压缩应力　△Ｐ作用下的压缩量就由超固结段的压缩量Ｓ　１和正常固结　段的压缩量Ｓ，两部分总和而成。其计算公式为：　Ｓ。＝Ｓ　１＋Ｓ　２＝Ｈ／（１＋ｅ　ｏ）・（Ｃｓ・Ｉｏｇｐｃ／Ｐ　ｏ＋Ｃｃ・　ｌｏｇ（Ｐ　ｏ＋△Ｐ）／Ｐ　Ｃ）（２—２）　当△Ｐ较小，Ｐ　ｏ＋△Ｐ＜Ｐ　Ｃ（先期固结压力）时，则土　始终处于超固结状态，此时土层的压缩量计算公式简化为　Ｓ　ｌ：Ｈ，／【１＋ｅ　ｏ）・（Ｃ　Ｓ・ｌｏｇ（Ｐ　ｏ＋△Ｐ）／ｐｃ）（２—３）　１６４　广东科技２００６　２总第１５０期　３．３关于初始沉降（瞬间沉降）及次固结沉降的计算　对于普通粘性土，固结沉降是其基础沉降的一个主要部分，　它对基础宽大、而压缩土层较薄　排水条件又较符合假定时较　为适用。但是实际地基的地质条件往往较为复杂，有时可压缩　的软土层分布较厚或土层分布不均，基底面又不是排水面，对　较软的粘性（亚粘性）土来说，次固结沉降在总沉降中占有一　定比例，这时初始沉降就不可忽视：又如砂性较重的地基，由于　固结排水速率很快，初始沉降与固结沉降这两部分已融合一起　难以区分，这些都必须计算初始沉降或次固结沉降。下面给出　有关计算公式：　１　初始沉降　Ｓ　ｄ＝Ｐ・Ｂ・（１一ｕ，）／Ｅ．＝３／４・Ｐ・Ｂ・ｌ／Ｅ（３—１）　Ｐ——基底压力；Ｂ——基础宽度：ｅ『＿＿初始孔隙比；　ｕ——土的泊松比；对饱和粘土Ｕ＝０．５；ｌ——影响系数，取　决于基础形状和所研究点的位置。Ｅ——土的不排水变形模量　（弹性模量，可用三轴或单轴不排水试验求得）或采用旁压仪　在现场测得。　次固结沉降　Ｓｔ＝Ｈ／（１＋ｅ　ｏ）・Ｃ　ａ・ｌｏｇ（ｔ　２／ｔ　１）（３—２）　ｔ　——次固结的起始时间　ｔ，——建筑物使用年限　Ｃ　ａ——次固结系数，可用主固结和次固结引起的孔隙比　与时间半对数关系曲线（ｅ—Ｉｇ　ｔ）求得。　当Ｃ　ａ＜０．０３时，粘性土的次固结沉降可以忽略。　此外除了上述两种计算方法外，还有通过室内试验模拟现　场应力路径，再量取土样的垂直变形的应力路径法等。　当然在工程设计中，有时我们不但需要预估建筑物基础可　能产生的最终沉降量或沉降差，而且还常常需要预估基础达到　最终沉降量所需的时间或者预估建筑物完工以后经过某一段　时间可能产生的沉降量，即基础的沉降量与时间关系的问题，　目前多以饱和土体单向固结理论（一维固结理论）为基础进行　求解（当然还有二维、三维固结理论，分别用于解决土坝和砂　井、塑管排水法加固地基问题），这里就不再一一叙述。　４结束语　以上各种计算沉降的方法，由于土性质变化的复杂性，采取　原状土样的困难，边界条件及加荷情况与计算时所采取的简化　情况有所差异，计算结果往往与实测沉降有较大差别，这时可　采用由河海大学研制的真三轴仪进行竖向应变￡Ｚ测定，可　直接用于沉降计算。另外在计算技术上，近似解法已有较好的　应用，特别是利用电子计算机按有限元理论进行求解。即使这　样，沉降计算值仍可作为判断地基好坏的依据，作为评价土工　建筑物安全或危险的依据。目前水利工程中，对于各类建筑物　的容许沉降量与沉降差尚无统一标准可循，因此要加强沉降的　实地观测以及观测资料的积累，并与理论计算值相比较，从而　推动理论的改进，给设计提供可靠的校核数据。●　（作者单位：广州市裕建工程有限公司）