2020年河南省开封市杞县实验中学 高三物理上学期期末试卷含解析

一、 选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意

1. （单选）两个电荷量相等但电性相反的带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（ ）

A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝∶1 C．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2 D．两粒子的速度之比va∶vb＝1∶2

径相比为Ra：Rb=1：．故B错误；

C、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心．结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．则a粒子圆弧对应的圆心角为120°，而b粒子圆弧对应的圆心角为60°．由于它们运动时间相等，所以它们的周期之比为Ta：Tb=1：2，则质量之比ma：mb=1：2．故C正确；

D、由半径公式可知：在磁场、电量一定的情况下，速度大小与粒子的质量成反比，与轨迹的半径成正比．所以速度大小之比va：vb=2：【答案】

，故D错误；故选：C

2. 设某放射性同位素A的半衰期为T，另一种放射性同位素B的半衰期为刻，A的原子核数目为N0，B的原子核数目为4N0，则：（ ）

。在初始时

A．经过时间T，A、B的原子核数目都等于

参：

C

解：A、a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，由磁场方向，得a粒子带负电，而b粒子带正电，故A错误；

B、如图连接AB，AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线（红线）与各自速度方向的垂直线（虚线）的交点即为各自圆心．如图：

B．经过时间2T，A、B的原子核数目都等于

C．经过时间3T，A、B的原子核数目都等于

D．经过时间4T，A、B的原子核数目都等于参： B

3. 如图所示，电源的电动势E=12 V，内阻不计，电阻6Ω ，=12Ω，电容器的

突然

电容C=10F，电容器中有一带电微粒恰好处于静止状态。若在工作的过程中，电阻

结果发现：1．AB的连线必然与磁场的边界垂直；

2．两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形,根据几何关系，则有两半

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发生断路，电流表可看作是理想电表。则下列判断正确的是（ ）

A．

发生断路前UAB=2V

B．变化过程中流过电流表的电流方向由下到上 C．

发生断路后原来静止的带电微粒向下加速的加速度为3g

D．从电阻断路到电路稳定的过程中，流经电流表的电量为8

C

参： C

4. 列说法正确的是 （ ）

A．美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器 B．彩色电视机的颜色由红、绿、紫三色组成 C．黑白显示器可以改装成彩色显示器 D．直线加速器比回旋加速器加速粒子的速度大 参： A

5. 2012年6月18日，我国“神舟九号”与“天宫一号”成功实现交会对接，如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟九号”运行轨道，在实现交会对接前

“神舟九号”要进行多次变轨，则（

）

A. “天宫一号”的运行速率大于“神舟九号”在轨道Ⅱ上的运行速率 B. “神舟九号”变轨前的动能比变轨后的动能要大 C. “神舟九号”变轨后机械能增大

D. “天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号” 在轨道Ⅱ上的向心加速度

参：

二、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分

6. 质量为0.4kg的小球甲以速度3m/s沿光滑水平面向右运动，质量为4kg的小球乙以速度5m/s沿光滑水平面向左运动，它们相碰后，甲球以速度8m/s被弹回，求此时乙球的速度大小为 m/s，方向 。

参： 3.9，水平向左

7. 如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动。若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为 W，此时电压表读数为 V。

参：

8. （1）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。则：_____弹簧的原长更长，_____弹簧的劲度系数更大。（填“a”或“b”）

参：

b；a

根据胡克定律有：F=k（l-l0），由此可知在F与l图象中，斜率大小等于劲度系数，横轴截距等于弹簧原长，因此有：b的原长比a的长，劲度系数比a的小．

9. 某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图所示。在曲线上取A、B、C三个点，测

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量得到A、B、C三点间竖直距离=10.20cm，=20.20cm，A、B、C三点间水平距离

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。

=12.40cm，g取10m／s2，则物体平抛运动的初速度大小为______m／s，轨迹上B点的瞬时

速度大小为________m/s。（计算结果保留三位有效数字）

____

（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

参：

1.24m/s 1.96m/s

据题意，由于物体做平抛运动，则有h2-h1=gt2，可以求出物体在AB、BC段的运动时间为t=0.1s，则物体做平抛运动的初速度为v0=x/t=1.24m/s；轨迹上B点的速度为vB=vy=(h1+h2)/2t=1.52m/s，则B点的速度为：vB=1.96m/s。

，vx=1.24m/s，

a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式； ____

b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线。 （ ）

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积

10. 科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法。理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论。

①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度 ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面 ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度

④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动 （1）上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列应为

（2）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论，其中 是事实， 是推论 参：

_②③①④ ， ② ， ③①④

11. 雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。 ________

参：

(1). (2). (3). ① (4).

(5). 详见解析

【分析】

(1)对雨滴由动能定理解得：雨滴下落h的过程中克服阻做的功；

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(2) 雨滴的加速度为0时速度最大解答； (3)由动量定理证明

【详解】(1)对雨滴由动能定理得：

解得：

；

(2)a.半径为r的雨滴体积为：，其质量为 当雨滴的重力与阻力相等时速度最大，设最大速度为，则有：

其中

联立以上各式解得：

由可知，雨滴半径越大，最大速度越大，所以①对应半径为的雨滴，不计空气阻力，雨滴做自由落体运动，图线如图：

；

(3)设在极短时间内，空气分子与雨滴碰撞，设空气分子的速率为U，

在

内，空气分子个数为：

，其质量为

设向下为正方向，对圆盘下方空气分子由动量定理有：

对圆盘上方空气分子由动量定理有：

圆盘受到的空气阻力为：

联立解得：。

12. 如图所示的电路中，纯电阻用电器Q的额定电压为U，额定功率为P。由于给用电器输电的导线太长，造成用电器工作不正常。现用理想电压表接在电路中图示的位置，并断开电键S，此时电压表读数为U，闭合电键S，其示数为。则闭合电键后用电器Q的实际功率为____________，输电线的电阻为_______________。

参：

，

13. 将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能EK随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。根据图象信息可知，小球的质量为 ▲ kg，小球的初速度为 ▲ m/s，最初2s内重力对小球做功的平均功率为 ▲ W。

参： 0.125kg

m/s 12.5W

三、 简答题：本题共2小题，每小题11分，共计22分

14. 静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0kg，mB=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

参： 4 / 7

（1）vA=4.0m/s，vB=1.0m/s；（2）A先停止； 0.50m；（3）0.91m； 分析】

首先需要理解弹簧释放后瞬间的过程内A、B组成的系统动量守恒，再结合能量关系求解出A、B各自的速度大小；很容易判定A、B都会做匀减速直线运动，并且易知是B先停下，至于A是否已经到达墙处，则需要根据计算确定，结合几何关系可算出第二问结果；再判断A向左运动停下来之前是否

故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为vA′′以和vB′′，由动量守恒定律与机械能守恒定律有

与B发生碰撞，也需要通过计算确定，结合空间关系，列式求解即可。

【详解】（1）设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有 0=mAvA-mBvB①

②

联立①②式并代入题给数据得 vA=4.0m/s，vB=1.0m/s

（2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a。假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B。设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB。，则有

④ ⑤ ⑥

在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的路程SA都可表示为

sA=vAt–⑦

联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得 sA=1.75m，sB=0.25m⑧

这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25m处。B位于出发点左边0.25m处，两物块之间的距离s为 s=025m+0.25m=0.50m⑨

（3）t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为vA′，由动能定理有

⑩

联立③⑧⑩式并代入题给数据得

联立

式并代入题给数据得

这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为sA′时停止，B向左运动距离为sB′时停止，由运动学公式

由④式及题给数据得

sA′小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离

15. 如图所示，在滑雪运动中一滑雪运动员，从倾角θ为37°的斜坡顶端平台上以某一水平初速度垂直于平台边飞出平台，从飞出到落至斜坡上的时间为1.5s，斜坡足够长，不计空气阻力，若g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)运动员在斜坡上的落点到斜坡顶点(即飞出点)间的距离； (2)运动员从斜坡顶端水平飞出时的初速度v0大小.

参：

18.75m

试题分析：（1）根据位移时间公式求出下落的高度，结合平行四边形定则求出落点和斜坡顶点间的距离。（2）根据水平位移和时间求出初速度的大小。

（1）平抛运动下落的高度为：

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则落点与斜坡顶点间的距离为：

（2）平抛运动的初速度为：

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和数学公式进行求解，并且要知道斜面的倾角是与位移有关，还是与速度有关。

四、计算题：本题共3小题，共计47分

16. 如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左、右两管的横截面积均为2cm2

，在左管内用水银封闭一段长为20cm、温度为27℃的空气柱(可看成理想气体)，左右两管水银面高度差为15cm，外界大气压为75cmHg。

①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平，求在右管中注入水银的体积V(以cm3为单位)； ②在两管水银面相平后，缓慢升高气体温度，直至封闭空气柱的长度为开始时的长度，求此时空气柱的温度T。

参：

①46cm3②415K

①开始时左右两管水银面高度差为h =15 cm，外界大气压p0＝75 cmHg 则封闭气体初始压强p1＝p0－h＝60 cmHg

缓慢加入水银，等水银面相平后，封闭气体的压强p2＝p0＝75 cmHg

封闭气体经历等温变化，开始时空气柱的长度l=20 cm，设末状态空气柱的长度为l′，

p1l＝p2l′ l′=16cm

加入水银的长度x＝h＋2（l－l′）=23cm 解得加入水银的体积V＝46 cm3

②空气柱的长度变为开始时的长度l时，左管水银面下降Δh =l－l′=4cm

右管水银面会上升4cm，此时空气柱的压强

p3＝h0＋2Δh=83 cm

初始温度T =300K，封闭气体从初始到最终，可以看作等容变化

由

解得T′＝415K

17. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

参：

设AB碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得 对A、B木块： ① 对B、C木块：

②

由A与B间的距离保持不变可知

③

联立①②③式，代入数据得

④

18. 如图所示，一上端开口，下端封闭的长度为60cm的细长玻璃管，底部封有一定质量的可视为理想气体的长L1=12cm的空气柱，上部有长L2=38cm的水银柱，已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管在竖直平面内缓慢地转动到开口向下，求在转动至水平位置和开口向下位置时管中空气柱的长度？（在转动过程中没有发生漏气，外界温度恒定，计算结果保留两位有效数字，已知

）

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参：

解：设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为 P1=P0+L2 =114cmHg

（1分）

玻璃管水平位置时，空气柱压强为Po设此时空气柱长度为,玻璃管截面积为S,P1 L1S=PoL S

（2分）

解得L=18cm

玻璃管开口向下时，原来的水银会有一部分流出，设此时空气柱长度为L′， P2=76-(60- L′)cmHg=16+ L′

（2分）

则由玻意耳定律得P1 L1S = P2 L′S （2分）

解得L′=30cm

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