高一下文科数学第一次月考试题

数 学（文 科）试 题

一、选择题：（在备选的四个选项中只有一个是正确的选项，每题5分共50分,并把答案填在选择题答题卡内）

1、化简sincoscossin的结果是（ ）

A．sin B．sin C．sin(2) D．cos 2、若tan2,tan3，则tan （ ）

A．－1 B．－15 C．51

7 D．7

3、sin15cos15的值是 （ ）

A.12 B.14 C.32 D.34

4、△ABC中，a6，b63，A=300，则边c等于 （ ）

A 6 B 12 C 6或12 D 63

5、在△ＡＢＣ中，已知a2b2abc2，则∠Ｃ的大小等于 （ ） A． 30 B．60 C．150 D．120

6、等差数列an中其前n项和为Sn，已知a23，a611，则S7等于 （ ）

A、13 B、35 C、49 D、63

7、等差数列an的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为 A. 210 B. 260 C. 170 D. 130

8、已知{an}是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的值等于（ ）

A、5 B、5 C、5 D、10

9、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C两岛之间的距离是 ( )

A.103海里 B.

1063海里 C. 52海里 D.56海里

10、△ABC中，a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a,b,c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为3b2，那么 （ ）

A．13 B．

132 C．

232 D．23

二、填空题：（每题5分共25分）

11．若sin－cos＝15，则sin2= . 12．已知在等差数列{a2n}中，a3,a15是方程x6x10的两根，则

a7a8a9a10a11= 1

1_ _______． n2482aa4114．各项都是正数的等比数列{an}的公比q1，且a2,a3,a1成等差数列，则3的

2a4a513. 求和：Sn111值是 .

15、下列说法中：①若2bac，则a,b,c成等差数列； ②若b2ac，则a,b,c成等比数列； ③若an为等差数列，则数列2an为等比数列；

④常数列既是等比数列，又是等差数列.

其中，正确说法的是 （把你认为正确的条件序号都填上）

一、选择题答题卡（每题5分共50分）：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 二、填空题答题卡（每题5分共25分）：

11._____________ 12.________________ 13._____________________

14._____________ 15._______________

三、解答题：（解答应写出必要的文字说明、证明或演算过程.共75分）

10 16、（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1030，a2050.

（1）求通项an；（2）若Sn242，求n.

2

17（本小题满分12分）在等比数列{an}中，已知a1a666，a2a5128，求q和S6.

18．（本小题满分12分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝

150o，求AC的长及△ABC的面积．

19、（本小题满分12分）已知函数f(x)23sinxcosx2cos2x1. （1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）求函数f(x)的最小值，并指出f(x)取得最小值时x的取值集合.

3

20、（本小题满分13分）已知02，且sin33，cos()12．

(I) 求tan2； (II) 求cos．

21、（本小题满分14分）数列{an}的前n项和记为Sn，满足sn(1)求证：数列{an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式； (2)设bn11an2

n1log3an 求数列{bn}的前n项和Tn

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