第３ １卷，第１期 中 国 铁 道 科 学 Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．１ ２ ０ １ ０年１月 ＣＨＩＮＡ ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＣＩＥＮＣＥ Ｊａｎｕａｒｙ，２０１０ 文章编号：ｉ００１～４６３２（２０１０）０１—００３８—０６ 大跨度悬索桥的基准索股调整 谭红梅，袁帅华，肖汝诚 （同济大学土木工程学院，上海２０００９２） 摘要：为提高大跨度悬索桥基准索股的施工精度，基于悬链线理论提出２种调索方法。一是根据控制点 的里程和标高，计算调整基准索股的总无应力长度及对应主塔偏位和施工温度的跨中点理论标高，然后将该跨 索股的理论无应力长度转换成该跨调整端索鞍处的有应力长度，即索长调整量的精确解，该方法由于考虑主塔 偏位、基准索股的实际跨径和温度等的影响，计算精度高。二是基于悬链线线形方程推导出的中、边跨悬链线 简化调索公式。将上述２种方法及传统的抛物线调索公式法应用于珠江黄埔大桥的基准索股的调索计算中，结 果表明：对于中跨，悬链线简化调索公式的计算精度高于传统的抛物线调索公式，两者相差约３ ；对于边跨， 两者精度相差不大；两者相对于索长调整量精确计算法的误差均不超过５ ，均可应用于实桥的调索分析。应用 本文提出的２种方法进行珠江黄埔大桥基准索股的施工监控，最终取得了理想线形，验证了这２种方法的正确 性。 关键词：大跨度悬索桥；基准索股；调索；施工监控；悬链线；调索公式 中图分类号：Ｕ４４８ 文献标识码：Ａ 基准索股的线形控制是悬索桥施工控制的关键 形测量数据（塔偏位、索股温度、控制点里程和标 环节。其核心是索长调整量的计算，即根据需要调 高）齐全后，马上提供各跨的索长调整量。为此， 整的垂度量ａｆ计算索长调整量ＡＳ（即放松量或 本文研究在短时间内根据现场索股线形测量数据计 收紧量）。目前工程中常采用的计算思路是：先建 算索长调整量的方法。 立ＡＳ和ａｆ的关系式，然后根据控制点的实际垂 度差（一般选择调整跨的索股跨中固定点作为控制 １ 基准索股索长调整量的精确计算法 点）求出索长的调整量，施工期间的温度和索塔偏 位在修正计算结果时加以考虑［１］。 １．１计算思路及流程 文献Ｅ２－］一文献［４］根据悬索的抛物线线形 本文提出的索长调整量精确计算法是将索塔偏 方程，推导出了ＡＳ／Ａｆ的调索公式，并运用于基 位、温度等实际测量值作为已知参数，通过编制程 准索股的调整。然而基准索股在架设阶段处于自由 序，自动计算对应阶段的索长调整量。 悬挂状态，其线形为悬链线，采用基于抛物线的调 计算思路是：根据素塔偏位值计算基准索股的 索公式计算调索值，必然给调索带来误差。目前， 实际跨径，然后根据控制点的里程和标高以及索股 悬链线理论已较广泛地应用于悬索桥的成桥状态和 的平均温度，计算该跨基准索股的总无应力长度 施工状态的整体线形和内力计算［５ ，但应用于施 （包括该跨内鞍座上的索股长度）及对应于该塔偏 工中调索计算的文献很少见。文献［１３］对此进行 位和温度下跨中点的理论标高，最后求与该跨索股 了探讨，并推导了跨中标高与索原长之间的微分关 理论无应力长度的差，并转换成该跨调整端索鞍处 系式。该公式具有较高的精度，但太繁琐，不便于 的有应力长度，即是该跨所需的索长调整量。 现场的调索工作。在实际工程的基准索股调整过程 计算的关键在于根据实测的温度、索塔偏位 中，上下游中、边跨的整体调索往往需要２～３ ｈ， 值、控制点处的里程和高程值求取该跨索股的无应 为了节省整个基准索股调整的时间，需要在索股线 力长度。本文采用荷载沿无应力长度均布的弹性悬 收稿Ｅｌ期：２００９—０４—０１；修订１３期：２００９—０７—２１ 基金项目：国家“八六三”计划项目（２００６ＡＡｌｌＺ１２０） 作者简介：谭红梅（１９８１一），女，湖南安仁人，博士研究生。 第１期 大跨度悬索桥的基准索股调整 ３９ 链线模型 ” 计算索股的无应力长度。 弹性悬链线模型如图１所示，代表公式为 者计算的无应力长度相差很小，验证了本文方法的 正确性。 ｚ一 ［ａｒｓｈ ＦＨ）－ａｒｓｈ（ ）］＋ ＦＨＳ。 ＥｌＡ ＷＳｏ Ｆｖ，一 吉）＋ ［焉～ 醑］ （２） 式中：ｚ和ｈ分别为悬索的水平和竖直投影长度； Ｆ 和Ｆｖ 分别为索左端索力在水平和竖直方向的 分力；Ｓ。为悬索的无应力长度；Ｅ为悬索的弹性 模量；Ａ为悬索的横截面积；Ｗ为悬索的自重。 图１弹性悬链线计算简图 具体计算如下：①先假定基准索股最左端的索 分力Ｆｎ和ＦＶ，，根据第１索段的水平长度ｚ 和 式（１）迭代求解该索段的无应力长度Ｓ。 ，然后将 ５。 代人式（２）求得该段索股的竖向投影长度ｈ ， 并求出下一索段的竖向分力Ｆ —Ｆｖ 一ｗ；②逐 段计算各索段的无应力长度和竖向投影长度，包括 跨中控制点的标高Ｈ：；③计算该跨索股最右端的 标高Ｈ ，将Ｈｚ和Ｈ 分别与实际测量值比较，若 误差不满足要求，则根据影响矩阵法Ｌ】 修正ＦＨ和 Ｆｖ，的值，然后回到步骤①重新进行计算；若误差 满足要求，则此时计算的各索段无应力长度总和就 是索股的实际无应力长度。 索长调整量的精确计算法的计算流程如图２所 示。根据该计算流程，基于Ｖｉｓｕａｌ Ｆｏｒｔｒａｎ语言编 写索股调整精确计算程序。 １．２验证算例 验证本文精确计算法的关键在于验证其无应力 长度计算的精度。现以文献ＥｎＪ的算例１（索股 变形后沿其有应力长度均布的线荷载ｑ一１００ ｋＮ・ ｍ ）作为验证算例，本文精确计算法的计算结果 和文献Ｅｌｌ３的比较见表１。从表１可以看出，两 图２基准索股调整量精确计算流程 表１无应力长度计算结果比较 ２基于悬链线方程的基准索股简化调 索方法 以悬索左端点为原点，设悬索走向的水平方向 为ｚ轴正向，垂直向上为Ｙ轴正向，建立直角坐 标系。根据准悬链线模型吲，悬索的线形方程为 １ Ｙ一 ｃｈ（ ＋ｃ１）＋ｃ２ （３） Ｌ 其中Ｃ—ｑ／ＦＨ 式中：ｃ 和ｃｚ为与边界条件有关的参数。 则悬索的有应力索长为 ｓ—Ｉ、Ｊ ５ ／， Ｆ 一 ［Ｌ ｓｈ（ｃｌ＋Ｃ１）一ｓｈ（ｃ ）］ （４） 中国铁道科学 第３ｌ卷 ２．１中跨调索公式 函数，即 中跨调索计算简图如图３所示。将中跨的两端 点坐标（０，０）和（ｚ，Ｏ）代人式（３）得 １ Ｅｓｈ（ｃ／＋ｆ１）一ｓｈ（ｃ１）］ ｓ一＿ｃ（１１） １Ｉ 一一一 ｈ（譬） 厂一告一．ｙ Ｌ｛ １ ＝ 一 ｃｈ（譬 ）＋ （１２） 将边跨即不等高悬索的索长和跨中垂度看作是 参数Ｃ和Ｃ 的函数，则索长与跨中垂度的微分关 ＼＼ ｛—／３ 系可表达为 ｆ ， ｌ 上 ｄ厂 一 （１３）… 图３ 中跨基准调索计算简图 上 ３ Ｃ。ａ ｆ１ ３ ｃ 求解得 将式（５）代人式（４），得到中跨索股有应力 索长为 ｄｓ ２（Ｎ２一．．，ＭｃｈＭ １） ｓ一号ｓｈ（筹） （６） ［ ＋ ＼／Ｍ ｃｈＭ一 ）］＿＿Ｍ 跨中处的纵坐标即垂度为 （１４） 厂一一 ｌ ｚ一 １一 ｆ ｆ１ 、厶，ｃｈ（譬） （７） 其中Ｎ：＝＝ ｈｃ ，Ｍ一 ／２ 可见中跨索长Ｓ及跨中处的垂度厂都是关于Ｃ 上式即为边跨的基于悬链线的简化调索公式。 的函数，则索长与跨中垂度之间的微分关系式为 ２．３索长调整量计算 ｄＳ一ｄＳ／—ｄｃ （８）已知垂度差后，需调整跨索长的调整量为 —ｄ ， ｄＺ／ｄ ｃ 、 △ｓ一 ｄＳ△厂 （１５） 求解得 ｄＳ一 ２ｄ ｏｈ五（ｄ ／２ ）－－ ４ ｓｈ （ｄ／２） （９） ｄ厂 ２＋ ｓｈ（ ／２）一２ｃｈ（ ／２） 、 ３算例分析 上式即为中跨的基于悬链线的简化调索公式。 ２．２边跨调索公式 以图５所示的成桥后主跨为ｌ １０８ ｍ的广州市 边跨对应的是不等高悬索，如图４所示。其两 珠江黄埔大桥为例，进行基准索股调整计算。 端点坐标为（Ｏ，Ｏ），（ｚ，＾），将其代人线形方程 式（３）得 ｒ （ｆｃｚ一～ ｃｈ（ ）～ 图５算例总体布置图 边跨索长和跨中垂度可表达为参数Ｃ和Ｃ 的 ３．１ ３种调索方法比较 算例基准索股参数如下：截面积为２．６９７× １Ｏ ｍ２，线荷载为０．２１１ ７ ｋＮ・ｍ （对于大多 数悬索桥，空缆状态的有应力长度大约是其无应力 长度的１００．１ ，故ｑ近似采用索股沿无应力长度 均布的线荷载值），弹性模量为２０２ ＧＰａ。 根据基准索股的基本参数、索鞍预偏量（左、 图４边跨基准调索计算简图 右主索鞍分别向左、右边跨预偏１．２４２和１．６１５ 第１期 大跨度悬索桥的基准索股调整 ４１ ｍ）和索鞍实际标高，计算基准索股的空缆状态， 也就是基准索股调整的目标状态。中跨空缆状态时 中跨索股两端的切点坐标如图５所示，索弦长为 １ １０５．６２２ ｒｆｌ，跨中垂度为９９．２２１ ｍ；索股水平力 为３２９．２５９ ｋＮ。 假定跨中标高高于理论状态０．５ ｒｎ（即垂度差 △厂＝＝＝０．５ ｍ），分别用３种方法计算中跨索长调整 量ＡＳ。 １）依据常用的抛物线调索公式 计算 ＝＝＝萼 ４７８ ６ ＡＳ一—Ａ Ｓ△厂一０．２３９ ３ ｍ ２）根据本文给出的基于悬链线的简化调索公 式（式（９））计算 ．Ｏ０Ｏ ６４３， ４６ ５１， 则ＡＳ＝￣ｆＡｆ一０．２３２ ６ ｍ。 ３）运用本文精确计算法计算 目标状态时，总索长Ｓ一１ １２９．０２０ ４ ｒｆｌ。当垂 度差为０．５ ｒｆｌ时的总索长Ｓ 一１ １２８．７８８ ６ ｍ，两 者的差值就是需要调整的索长ＡＳ—Ｓ～Ｓ 一 ０．２３１ ８ ｍ。 比较３种方法的计算结果可知：当垂度差为 ０．５ ｍ时，基于悬链线的简化调索公式计算的索长 调整量更接近精确法。不同垂度差下，２种调索公 式确定的中跨索长调整量与精确法的误差见表２。 表２中跨索长调整量比较 从表２可见，中跨垂度差小于１ ｍ时，基于悬 链线的简化调索公式的误差不超过１ ９／６，而基于抛 物线的调索公式的误差在３ 左右。前者的计算精 度显然高于后者，但两者都适用于实际工程。 同理可对该桥边跨的基准索股调整进行计算。 边跨的相关参数为：索弦长３４３．１９０ ５ ｍ，两端点 高差一１４４．１６０ ７ ｍ，跨中垂度１０．３８９ ９ ＩＴＩ，索股 水平力３２５．４３３ ５ ｋＮ。计算过程同中跨，计算结 果见表３。 表３边跨索长调整量比较 由表３可知，对于边跨的基准索股调整，应用 悬链线的简化调索公式和抛物线调索公式的计算结 果与精确法计算结果均有一定的误差，两者的精度 相差不大；随着垂度差的增大，两者的误差均增 加，这是由于公式中参数的取值不是基于目前状 态，而是基于目标状态。虽然基于悬链线的简化调 索公式和基于抛物线的调索公式的计算结果相对误 差较大，达到了５ ，但对于具体的施工，其绝对 误差仍然满足施工要求。 ３．２实桥基准索股调整 以珠江黄埔大桥南汊悬殊桥为例，其主缆各索 股布置如图６所示，应用本文提出的２种调索方法 进行基准索股调整。 由上述可知，悬链线简化调索公式相对于精确 法调索计算法的误差很小，因而在实桥基准索股调 整过程中，为简化操作，当垂度误差较大，大于 ０．２ ｒｎ时，采用悬链线简化调索公式计算基准索股 调整量进行调索，当垂度差较小，小于０．２ ｍ时， 采用精确调整计算法。 基准索股的调整按照先中跨后边跨的顺序进 行。对每一跨进行调索时，固定索股一端在索鞍内 的位置，测量该跨中点的标高，然后根据垂度误 差，选择使用基于悬链线的简化调索方法或精确调 索法计算该跨另一端（主索鞍或散索鞍）处所需的 索长放松量或收紧量，并进行调索操作。 该桥１ 索股最先架设，故选１ 索股为基准索 股。普通索股的垂度调整过程与基准索股基本相 同，只是为了施工方便，根据其与基准索股的相对 几何关系（即相对垂度）进行线形调整。在架设主 缆２９ 索股时，因１ 基准索股已受到上面索股的 轻微挤压，为确保后续索股的架设精度，特选定 ２９ 索股作为第２根基准索股。由于气温以及索股 收放操作误差，基准索股的调整～般需要至少连续 ３ ｄ的多次反复调整。１ 和２９ 基准索股垂度调整 结束后，进行连续４ ｄ的稳定观测。根据观察结果 统计整理的基准索股的线形数据见表４。 ４２ 中国铁道科学 第３１卷 从表４可以看出，各跨绝对垂度差均处于设计 图纸规定的误差范围一２０＂－－４０ ｍｍ之间，上下游 基准索股的高差均在规范规定的范围内，基准索股 的线形也达到了要求。 ４结语 （１）针对悬索桥主缆施工控制的需要，提出了 基准索股索长调整量的精确计算方法，并编写了相 应的计算程序。 （２）推导出了基准索股的中、边跨的基于悬链 线的简化调索公式。并将其与常用的基于抛物线的 图６索股位置图 表４基准索股最终线形数据 调索公式的计算结果进行了比较，结果表明：对于 中跨，前者精度高于后者，两者相差将近３ ；对 于边跨，两者精度相差不大；两者相对于精确法的 误差均不超过５ ，可应用于实桥的调索。 （３）同时将基准索股索长调整量的精确计算法 和基于悬链线的简化调索公式应用于广州珠江黄埔 大桥的基准索股施工监控中，最终取得了理想的线 形，验证了这２种方法的正确性。 参 考 文 献 ［１］钟继卫，高建学，王戒躁．大跨度悬索桥基准索股施工控制［Ｊ］．世界桥梁，２００６（２）：４１—４３． （ＺＨＯＮＧ Ｊｉｗｅｉ，ＧＡＯ Ｊｉａｎｘｕｅ，ＷＡＮＧ Ｊｉｅｚａｏ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｄａｔｕｍ Ｓｔｒａｎｄｓ ｏｆ Ｌｏｎｇ Ｓｐａｎ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅｓ ＥＪ］．Ｗｏｒｌｄ Ｂｒｉｄｇｅｓ，２００６（２）：４１—４３．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］张劲泉，徐（４）：５１－５５． 岳，鲜正洪．悬索桥主缆架设阶段灰色控制系统的研究ＥＪ］．西安公路交通大学学报，１９９７，１７ （ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｑｕａｎ，ＸＵ Ｙｕｅ，ＸＩＡＮ Ｚｈｅｎｇｈｏｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｇｒｅｙ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ Ｃａｂｌｅ Ｉ－Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ’ａｎ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９７，１７（４）：５１—５５．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］林一宁，余屏孙，林亚超．悬索桥架设期问主缆温度测试研究［Ｊ］．桥梁建设，１９９７（３）：５８—６６． （ＬＩＮ Ｙｉｎｉｎｇ，ＹＵ Ｐｉｎｇｓｕｎ，ＬＩＮ Ｙａｅｈａｏ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｉｎ Ｃａｂｌｅ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｅ— ｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］．Ｂｒｉｄｇｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，１９９７（３）：５８—６６．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］何为．大跨径悬索桥施工监控中若干问题的研究［Ｄ３．杭州：浙江大学，２００６． （ＨＥ Ｗｅｉ．Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｌｏｎｇ－Ｓｐａｎ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｉｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｚ００３．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［５］ＡＮＤＲＥＵ Ａ，ＧＩＬ Ｌ，ＲＯＣＡ Ｐ．Ａ Ｎｅｗ Ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ Ｃａｔｅｎａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃａｂｌｅ Ｎｅｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ＥＪ］． ｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００６（８４）：１８８２—１８９０．Ｃ ［６］罗喜恒．复杂悬索桥施工过程精细化分析研究［Ｄ］．上海：同济大学，２００３． （ＬＵＯ Ｘｉｈｅｎｇ．Ｆｉｎｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ ｏｎｓＣｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｄ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ：ＴｏｎＮｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００３． ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］项海帆．高等桥梁结构理论［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００１． ［８］罗喜恒，肖汝诚，项海帆．悬索桥主缆架设过程分析［Ｊ］．桥梁建设，２００４（２）：８－１１． （ＬＵＯ Ｘｉｈｅｎｇ，ＸＩＡＯ Ｒｕｃｈｅｎｇ，ＸＩＡＮＧ Ｈａｉｆａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｍａｉｎ Ｃａｂｌｅ Ｅｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］．Ｂｒｉｄｇｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２００４（２）：８一ｌ１．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 第１期 大跨度悬索桥的基准索股调整 ４３ ［９］ＡＨＭＡＤＩ－ＫＡＳＨＡＮＩ Ｋ，ＢＥＬＬ Ａ Ｊ．Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃａｂｌｅｓ Ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｌｏａｄｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒ— ｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９８８：１７４～１８４． ［１ｏ］ ＩＲＶＩＮＥ Ｈ Ｍ．Ｃａｂｌｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ＶＭ］．Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ：Ｔｈｅ ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ，１９８１． －１１１３ 沈锐利．悬索桥主缆系统设计及架设计算方法研究［Ｊ］．土木工程学报，１９９６，２９（２）：３－９． （ＳＨＥＮ Ｒｕｉｌｉ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｅｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｃａｂｌｅ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎ— ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９６，２９（２）：３－９．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］ 罗喜恒，肖汝诚，项海帆．基于精确解析解的索单元＿Ｊ］．同济大学学报：自然科学版，２００５，３３（４）：４４５—４５０． （ＬＵＯ Ｘｉｈｅｎｇ，ＸＩＡＯ Ｒｕｅｈｅｎｇ，ＸＩＡＮＧ Ｈａｉｆａｎ．Ｃａｂｌｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘａｃｔ Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ— ｎａｌ ｏｆ Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００５，３３（４）：４４５—４５０．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１３３ 魏建东．悬链线解答在悬索垂度调整中的应用［Ｊ］．钢结构，２００６，２１（６）：４０—４３． （ＷＥＩ Ｊｉａｎｄｏｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃａｔｅｎａｒｙ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ Ｓａｇ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｃａｂｌｅ［Ｊ］．Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ， ２００６，２１（６）：４０—４３．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ，１１４］ 谭红梅，肖汝诚．悬索桥主缆索股无应力索长计算分析［ｃ］／／第十六届全国桥梁学术会议论文集，２００４：４６４— ４６９． （ＴＡＮ Ｈｏｎｇｍｅｉ，ＸＩＡＯ Ｒｕｃｈｅｎｇ．Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｃａｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｉｎ Ｃａｂｌｅ ｓ Ｕｎｓｔｒｅｓｓｅｄ Ｌｅｎｇｔｈ ｉｎ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ［ｃ］／／Ｔｈｅ Ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ １６ｔｈ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｂｒｉｄｇｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｅｓｓａｙｓ，２００４：４６４—４６９．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） Ｔｈｅ Ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｄａｔｕｍ Ｓｔｒａｎｄ ｏｆ Ｌｏｎｇ－Ｓｐａｎ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂｒｉｄｇｅｓ ＴＡＮ Ｈｏｎｇｍｅｉ，ＹＵＡＮ Ｓｈｕａｉｈｕａ，ＸＩＡＯ Ｒｕｃｈｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｓｔｒａｎｄ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｗｅｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｔｅｎａｒｙ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔｕｍ ｓｔｒａｎｄ ｏｆ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ．Ｏｎｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａ ｐｒｅｃｉｓｅ ｍｅｔｈ— ｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｌｅｎｇｔｈ．Ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍｉｌｅａｇｅ ａｎｄ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔ ｗｅｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ。ｔｈｅ ｔｏｔａ１ ｕｎｓｔｒｅｓｓｅｄ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔｕｍ ｓｔｒａｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｓｐａｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｄｓｐａｎ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｔｏｗｅｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｅｍｐｅｒａ— ｔｕｒｅ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｕｎｓｔｒｅｓｓｅｄ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｓｔｒａｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｐａｎ ｗａｓ ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓｅｄ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｓａｄｄｌｅ ａｔ ｔｈｅ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｎ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｔｈｅ ｅｘａｃｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｂｅｃａｕｓｅ ｉｔ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕ— ｅｎｅｅ ｏｆ ｓｕｃｈ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ａｓ ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｔｏｗｅｒ，ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｐａｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔｕｍ ｓｔｒａｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｔｏ ｄｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｃａｔｅｎａｒｙ ｃａｂｌｅ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｔｅｎａｒｙ ｌｉｎｅｔｙｐｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄａｔｕｍ ｓｔｒａｎｄ ａｄｊ ｕｓｔ— ｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｕａｎｇｐｕ Ｂｒｉｄｇｅ ｏｖｅｒ Ｚｈｕｊ ｉａｎｇ Ｒｉｖｅｒ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐａｒａｂｏｌａ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｆｏｒｍｕ— ｌａｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ，ｆｏｒ ｍｉｄ ｓｐａｎ，ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｃａｔｅｎａｒｙ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｐｒｅｓｅｎｔ ａ ｈｉｇｈｅｒ ａｃ— ｃｕｒａｃｙ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｐａｒａｂｏｌａ ｆｏｒｍｕｌａｓ，ｗｉｔｈ ａ ３ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ．Ｆｏｒ ｓｉｄｅ ｓｐａｎ，ｔｈｅ ｔｗｏ ｌｃａｄ ｔｏ ａｌｍｏｓｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｆｏｒｍｕｌａｓ ａｒｅ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ５ ，ｃｏｍ— ｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ．Ｓｏ，ｂｏｔｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｓｔｒａｎｄ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｃｔｕａｌ ｂｒｉｄｇｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｂｏｖｅ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄａ— ｔｕｒｎ ｓｔｒａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ Ｈｕａｎｇｐｕ Ｂｒｉｄｇｅ ｏｖｅｒ Ｚｈｕｊｉａｎｇ Ｒｉｖｅｒ．Ｉｄｅａｌ ｌｉｎｅｔｙｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏ— ｒｉｎｇ ｄａｔａ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｖａｌｉｄａｔｅｓ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｒｉｄｇｅ；Ｄａｔｕｍ ｓｔｒａｎｄ；Ｓｔｒａｎｄ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ；Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ； Ｃａｔｅｎａｒｙ；Ｓｔｒａｎｄ ａｄｊ ｕｓｔｍｅｎｔ ｆｏｒｍｕｌａ （责任编辑吴彬）
