八年级数学上册综合训练三角形等之倍长中线倍长天天练试题

倍长中线

学生做题前请先答复以下问题

问题1：一般三角形全等的断定定理有____、____、______、______；直角三角形全等的断定定理有____、____、______、______、_____．

问题2：等腰三角形的两个底角________，简称______________；

假设一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称____________． 问题3：“三角形全等〞的辅助线：

见中线，要________，________之后___________．

问题4：倍长中线的作法，请在以下列图出作出辅助线，并表达出来．

三角形全等之倍长中线〔倍长〕〔人〕

一、单项选择题(一共4道，每道25分)

1.如下列图，△ABC中，AB=3，AC=7，AD为△ABC的中线，求AD的取值范围．

先在图上走通思路后再填写上空格内容： 1．因为AD为△ABC的中线，考虑

________________________________〔辅助线表达〕；

2．进而利用全等三角形的断定_________，证明_______≌_______； 3．由全等可得________________；

4．观察图形，2AD放在△_______中，利用三角形的三边关系，可得2A.①延长AD到F，使DF=AD； ②SAS，△BDF，△CDA； ③∠DBF=∠C ④ABF

B.①延长AD到F，使DF=AD，连接BF； ②SAS，△BDF，△CDA； ③FB=AC ④ABF

C.①延长AD到F，使DF=AD，过点B作BF∥AC； ②SAS，△BDF，△CDA； ③FB=AC ④ABF

D.①延长AD到F，使DF=AD，连接BF； ②SSA，△BDF，△CDA； ③FB=AC ④ABF

2.：如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，AD=5，AC=8，求边AB的取值范围．

解：如图，____________________________．

∴AE=2AD ∵AD=5 ∴AE=10

∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD

在△CDE和△BDA中

∴△CDE≌△BDA〔SAS〕

∴____________________________ 在△ACE中，AC=8，

∴10-8请你仔细观察以下序号所代表的内容，然后判断： ①延长AD到点E，使DE=AD，连接CE； ②延长AD到点E，连接CE；

③延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，过点E作CE∥AB； ④CE=BA，∠E=∠BAD； ⑤CE=BA<10+8

<10+8以上空缺处依次所填最恰当的是()<10+8 <10+8<10+8 A.①⑤B.②⑤ C.③⑥D.②⑥

3.，在△ABC中，AB=5，中线AD=7，那么边AC的取值范围是()

A.14.CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线， 求证：∠C=∠BAE．

证明：如图，____________________________．

∵AE是△ABD的中线 ∴BE=ED

在△ABE和△FDE中

∴△ABE≌△FDE〔SAS〕

∴____________________________ ∵CD=AB ∴CD=FD

∵∠ADF=∠ADB+∠1 ∴∠ADF=∠ADB+∠B

∵∠ADC为△ABD的一个外角 ∴∠ADC=∠B+∠BAD

∵∠ADB=∠BAD ∴∠ADF=∠ADC 在△FAD和△CAD中

∴△FAD≌△CAD〔SAS〕

∴____________________________ ∴∠C=∠BAE

请你仔细观察以下序号所代表的内容，然后判断： ①延长AE到F，连接DF，使得DF∥AB； ②延长AE到F，使得EF=AE，连接DF；

③延长AE到F，使得EF=AE，连接DF，过D作DF∥AB； ④AB=FD，AE=EF；

⑤AB=FD，∠BAE=∠F，∠B=∠1； ⑥AB=FD； ⑦AF=AC； ⑧∠F=∠C．

以上空缺处依次所填最恰当的是()

A.①⑤⑧B.②④⑧ C.③⑥⑦D.②⑤⑧